复数基础练习题
一、选择题
1．下列命题中：
①若z ＝a ＋b i ，则仅当a ＝0，b ≠0时z 为纯虚数；
②若(z 1－z 2)2＋(z 2－z 3)2＝0，则z 1＝z 2＝z 3；
③x ＋y i ＝2＋2i ?x ＝y ＝2；
④若实数a 与a i 对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中正确命题的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．在复平面内，复数z ＝sin 2＋icos 2对应的点位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．a 为正实数，i 为虚数单位，z ＝1－a i ，若|z |＝2，则a ＝( )
A ．2 D ．1
4．(2011年高考湖南卷改编)若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且a i ＋i 2＝b ＋i ，则( )
A ．a ＝1，b ＝1
B ．a ＝－1，b ＝1
C ．a ＝－1，b ＝－1
D ．a ＝1，b ＝－1
5．复数z ＝3＋i 2对应点在复平面( )
A ．第一象限内
B ．实轴上
C ．虚轴上
D ．第四象限内
6．设a ，b 为实数，若复数1＋2i ＝(a －b )＋(a ＋b )i ，则( )
A ．a ＝3
2，b ＝1
2 B ．a ＝3，b ＝1 C ．a ＝12，b ＝3
2 D ．a ＝1，b ＝3
7．复数z ＝1
2＋1
2i 在复平面上对应的点位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．已知关于x 的方程x 2＋(m ＋2i)x ＋2＋2i ＝0(m ∈R )有实根n ，且z ＝m ＋n i ，则复数z 等于( )
A ．3＋i
B ．3－I
C ．－3－i
D ．－3＋i
9．设复数z 满足关系式z ＋|z |＝2＋i ，那么z 等于( )
A ．－3
4＋i －I C ．－3
4－i ＋i
10．已知复数z 满足z ＋i －3＝3－i ，则z ＝( )
A ．0
B ．2i
C ．6
D ．6－2i
11．计算(－i ＋3)－(－2＋5i)的结果为( )
A ．5－6i
B ．3－5i
C ．－5＋6i
D ．－3＋5i
12．向量OZ 1→对应的复数是5－4i ，向量OZ 2→对应的复数是－5＋4i ，则OZ 1→＋OZ 2→对应的复数是( )
A ．－10＋8i
B ．10－8i
C ．0
D ．10＋8i
13．设z 1＝3－4i ，z 2＝－2＋3i ，则z 1＋z 2在复平面内对应的点位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
14．如果一个复数与它的模的和为5＋3i ，那么这个复数是( )
I ＋3i ＋23i
15．设f (z )＝z ，z 1＝3＋4i ，z 2＝－2－i ，则f (z 1－z 2)＝( )
A ．1－3i
B ．11i －2
C ．i －2
D ．5＋5i
16．复数z 1＝cos θ＋i ，z 2＝sin θ－i ，则|z 1－z 2|的最大值为( )
A ．5 C ．6
17．设z ∈C ，且|z ＋1|－|z －i|＝0，则|z ＋i|的最小值为( )
A ．0
B ．1 C.2
2
18．若z ∈C ，且|z ＋2－2i|＝1，则|z －2－2i|的最小值为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
19．(2011年高考福建卷)i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( )
A ．i ∈S
B ．i 2∈S
C ．i 3∈S ∈S
20．(2011年高考浙江卷)把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝(
) A ．3－i B ．3＋I C ．1＋3i D ．3
21．化简2＋4i (1＋i )2
的结果是( ) A ．2＋i B ．－2＋I C ．2－i D ．－2－i
22．(2011年高考重庆卷)复数i 2＋i 3＋i 41－i
＝( ) A ．－12－12i B ．－12＋12I －12i ＋12
i 23．(2011年高考课标全国卷)复数2＋i 1－2i
的共轭复数是( ) A ．－35
i i C ．－i D ．i 24．i 是虚数单位，(1＋i 1－i
)4等于( ) A ．i B ．－I C ．1 D ．－1
25．若复数z 1＝1＋i ，z 2＝3－i ，则z 1·z 2＝( )
A ．4＋2i
B ．2＋I
C ．2＋2i
D ．3＋i
26．设z 的共轭复数是z ，若z ＋z ＝4，z ·z ＝8，则z
z
等于( ) A ．i B ．－i C ．±1 D ．±i
27．(2010年高考浙江卷)对任意复数z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，i 为虚数单位，则下列结论正确的是( )
A ．|z －z |＝2y
B ．z 2＝x 2＋y 2
C ．|z －z |≥2x
D ．|z |≤|x |＋|y |
二、填空题
28．在复平面内表示复数z ＝(m －3)＋2m i 的点在直线y ＝x 上，则实数m 的值为________．
29．复数z ＝x ＋1＋(y －2)i(x ，y ∈R )，且|z |＝3，则点Z (x ，y )的轨迹是________．
30．复数z 1＝1＋2i ，z 2＝－2＋i ，z 3＝－3－2i ，z 4＝3－2i ，z 1，z 2，z 3，z 4在复平面内的对应点分别是A ，B ，C ，D ，则∠ABC ＋∠ADC ＝________.
31．复数4＋3i 与－2－5i 分别表示向量OA →与OB →，则向量AB →表示的复数是________．
32．已知f (z ＋i)＝3z －2i ，则f (i)＝________.
33．已知复数z 1＝(a 2－2)＋(a －4)i ，z 2＝a －(a 2－2)i(a ∈R )，且z 1－z 2为纯虚数，则a ＝________.
34．(2010年高考上海卷)若复数z ＝1－2i(i 为虚数单位)，则z ·z ＋z ＝________.
35．(2011年高考江苏卷)设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________．
36．已知复数z 满足|z |＝5，且(3－4i)z 是纯虚数，则z ＝________.
答案
一、选择题
1．解析：选A.在①中没有注意到z ＝a ＋b i 中未对a ，b 的取值加以限制，故①错误；在②中将虚数的平方
与实数的平方等同，如：若z 1＝1，z 2＝i ，则z 21＋z 22＝1－1＝0，从而由z 21＋z 22＝0?/ z 1＝z 2＝0，故②错误；
在③中若x ，y ∈R ，可推出x ＝y ＝2，而此题未限制x ，y ∈R ，故③不正确；④中忽视0·i ＝0，故④也是错误的．故选A.
2． 解析：选D.∵π2
<2<π，∴sin 2>0，cos2<0. 故z ＝sin 2＋icos 2对应的点在第四象限．故选D.
3．解析：选B.|z |＝|1－a i|＝ a 2＋1＝2，∴a ＝±3.
而a 是正实数，∴a ＝ 3.
4．解析：选＋i 2＝－1＋a i ＝b ＋i ，
故应有a ＝1，b ＝－1.
5． 解析：选B.∵z ＝3＋i 2＝3－1∈R ，
∴z 对应的点在实轴上，故选B.
6．解析：选A.由1＋2i ＝(a －b )＋(a ＋b )i 得?????
a －
b ＝1a ＋b ＝2，解得a ＝32，b ＝12. 7． 解析：选A.∵复数z 在复平面上对应的点为????12，12，该点位于第一象限，∴复数z 在复平面上对应的
点位于第一象限．
8．解析：选B.由题意知n 2＋(m ＋2i)n ＋2＋2i ＝0，
即n 2＋mn ＋2＋(2n ＋2)i ＝0.
∴????? n 2＋mn ＋2＝02n ＋2＝0，解得?
???? m ＝3n ＝－1，∴z ＝3－i. 9．解析：选D.设z ＝x ＋y i(x 、y ∈R )，
则x ＋y i ＋x 2＋y 2＝2＋i ，
∴??? x ＋x 2＋y 2＝2，y ＝1.解得?????
x ＝34，y ＝1. ∴z ＝34
＋i. 10．解析：选D.由z ＋i －3＝3－i ，知z ＝(3－i)＋(3－i)＝6－2i.
11．解析：选A.(－i ＋3)－(－2＋5i)＝(3＋2)－(5＋1)i ＝5－6i.
12．解析：选＋OZ 2→对应的复数是5－4i ＋(－5＋4i)＝(5－5)＋(－4＋4)i ＝0.
13． 解析：选D.∵z 1＋z 2＝(3－4i)＋(－2＋3i)
＝(3－2)＋(－4＋3)i ＝1－i ，
∴z 1＋z 2对应的点为(1，－1)，在第四象限．
14．解析：选C.设这个复数为z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，
则z ＋|z |＝5＋3i ，即a ＋a 2＋b 2＋b i ＝5＋3i ， ∴??? b ＝3a ＋a 2＋b 2＝5，解得?????
b ＝3a ＝115. ∴z ＝115
＋3i. 15．解析：选D.先找出z 1－z 2，再根据求函数值的方法求解．
∵z 1＝3＋4i ，z 2＝－2－i ，
∴z 1－z 2＝(3＋2)＋(4＋1)i ＝5＋5i.
∵f (z )＝z ，
∴f (z 1－z 2)＝z 1－z 2＝5＋5i.故选D.
16．解析：选D.|z 1－z 2|＝|(cos θ－sin θ)＋2i|
＝ (cos θ－sin θ)2＋4
＝5－2sin θcos θ
＝5－sin2θ≤ 6.
17．解析：选C.|z ＋1|＝|z －i|表示以(－1,0)、(0,1)为端点的线段的垂直平分线，而|z ＋i|＝|z －(－i)|表示直线
上的点到(0，－1)的距离，数形结合知其最小值为22
. 18解析：选B.法一：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则有|x ＋y i ＋2－2i|＝1，即|(x ＋2)＋(y －2)i|＝1，所以根据复数模的计算公式，得(x ＋2)2＋(y －2)2＝1，又|z －2－2i|＝|(x －2)＋(y －2)i|＝(x －2)2＋(y －2)2＝(x －2)2＋1－(x ＋2)2＝1－8x .
而|x ＋2|≤1，即－3≤x ≤－1，∴当x ＝－1时，|z －2－2i|min ＝3.
法二：利用数形结合法．
|z ＋2－2i|＝1表示圆心为(－2,2)，半径为1的圆，而|z －2－2i|＝|z －(2＋2i)|表示圆上的点与点(2,2)的距离，由数形结合知，其最小值为3，故选B.
19．解析：选B.因为i 2＝－1∈S ，i 3＝－i ∈/S ，2i
＝－2i ∈/S ，故选B. 20．解析：选A.(1＋z )·z ＝(2＋i)·(1－i)＝3－i.
21．解析：选＝2＋4i 2i ＝1＋2i i
＝2－i.故选C. 22．解析：选＝－1－i ＋11－i ＝－i 1－i ＝(－i )(1＋i )(1－i )(1＋i )
＝1－i 2＝12－12i. 23．解析：选C.法一：∵2＋i 1－2i ＝()2＋i ()1＋2i ()1－2i ()1＋2i ＝2＋i ＋4i －25＝i ，∴2＋i 1－2i
的共轭复数为－i. 法二：∵2＋i 1－2i ＝－2i 2＋i 1－2i ＝i ()1－2i 1－2i
＝i ， ∴2＋i 1－2i
的共轭复数为－i. 24．解析：选C.(1＋i 1－i )4＝[(1＋i 1－i )2]2＝(2i －2i
)2＝1.故选C. 25．解析：选A.∵z 1＝1＋i ，z 2＝3－i ，
∴z 1·z 2＝(1＋i)(3－i)＝3＋3i －i －i 2＝3＋2i ＋1＝4＋2i.故选A.
26．解析：选D.法一：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则z ＝x －y i ，由z ＋z ＝4，z ·z ＝8得，
????? x ＋y i ＋x －y i ＝4，(x ＋y i )(x －y i )＝8.?????? x ＝2x 2＋y 2＝8?????? x ＝2y ＝±2. ∴z
z ＝x －y i x ＋y i ＝x 2－y 2－2xy i x 2＋y 2
＝±i. 法二：∵z ＋z ＝4，
设z ＝2＋b i(b ∈R )， 又z ·z ＝|z |2＝8，∴4＋b 2＝8，
∴b 2＝4，∴b ＝±2，
∴z ＝2±2i ，z ＝2?2i ，∴z z ＝±i. 27．解析：选D.∵z ＝x －y i(x ，y ∈R )，|z －z |＝|x ＋y i －x ＋y i|＝|2y i|＝|2y |，∴A 不正确；对于B ，z 2＝x 2－y 2＋2xy i ，故不正确；∵|z －z |＝|2y |≥2x 不一定成立，∴C 不正确；对于D ，|z |＝x 2＋y 2≤|x |＋|y |，故
D 正确．
二、填空题
28．解析：复数z 在复平面上对应的点为(m －3,2m )，
∴m －3＝2m ，即m －2m －3＝0.
解得m ＝9.
答案：9
29．解析：∵|z |＝3，∴(x ＋1)2＋(y －2)2＝3，即(x ＋1)2＋(y －2)2＝32.故点Z (x ，y )的轨迹是以O ′(－1,2)为圆心，以3为半径的圆．
答案：以(－1,2)为圆心，3为半径的圆
30．解析：|z 1|＝|z 2|＝|z 3|＝|z 4|＝5，所以点A ，B ，C ，D 应在以原点为圆心，5为半径的圆上，由于圆内接四边形ABCD 对角互补，所以∠ABC ＋∠ADC ＝180°.
31．解析：AB →表示OB →－OA →对应的复数，由－2－5i －(4＋3i)＝－6－8i ，知AB →对应的复数是－6－8i.
答案：－6－8i
32．解析：设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则
f [a ＋(b ＋1)i]＝3(a ＋b i)－2i ＝3a ＋(3b －2)i ，令a ＝0，b ＝0，则f (i)＝－2i.
答案：－2i
33．解析：z 1－z 2＝(a 2－a －2)＋(a －4＋a 2－2)i ＝(a 2－a －2)＋(a 2＋a －6)i(a ∈R )为纯虚数，∴?????
a 2－a －2＝0，a 2＋a －6≠0，解得a ＝－1. 34．解析：∵z ＝1－2i ，∴z ·z ＝|z |2＝5.∴z ·z ＋z ＝6－2i.
答案：6－2i
35．解析：设z ＝a ＋b i(a 、b ∈R )，由i(z ＋1)＝－3＋2i ，得－b ＋(a ＋1)i ＝－3＋2i ，∴a ＋1＝2，∴a ＝1. 答案：1
36．解析：∵(3－4i)z 是纯虚数，可设(3－4i)z ＝t i(t ∈R 且t ≠0)，∴z ＝t i 3－4i
，∴|z |＝|t |5＝5，∴|t |＝25，∴t ＝±25， ∴z ＝±25i 3－4i
＝±i(3＋4i)＝±(－4＋3i)，z ＝±(－4－3i)＝±(4＋3i)． 答案：±(4＋3i)
一、复数选择题 1．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i z +=（ ） A ． 3155 i + B ． 1355i + C ．113 i + D ． 13 i + 2．在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4 B ．()4,3- C ．43,55??- ??? D ．43,55?? - ?? ? 3．复数()1z i i =?+在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若20212zi i =+，则z =（ ） A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i - D ．12i + 5．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若复数1z i =-，则1z z =-（ ） A B ．2 C ． D ．4 8．已知复数5 12z i =+，则z =（ ） A ．1 B C D ．5 9．设2i z i +=，则||z =（ ） A B C ．2 D ．5 10．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（ ） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 11．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ?虚部等于（ ）． A ．1- B ．3 C ．3i D ．i - 12．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．1- 13．复数()()212z i i =-+，则z 的共轭复数z =（ ）
Word 文档 23． 512i i －＝( )．A ．2－i B ．1－2i C ．－2＋i D ．－1＋2i 24．设a 是实数，且112 a i i ＋＋ ＋是实数，则a 等于 ( ) A.12 B ．1 C.3 2 D ．2 25．i 是虚数单位， 33i i ＋＝( )． A. 13412i - B. 13412i ＋ C. 1326i + D.1326 i - 26．以2i －5的虚部为实部，以5i ＋2i 2的实部为虚部的新复数是( ) A ．2－2i B ．2＋I C ．－5＋5i D. 5＋5i 27．在复平面，复数 2i i +对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 28．设复数z 满足z ·i ＝3＋4i (i 是虚数单位)，则复数z 的模为 ． 29．已知虚数z 满足等式i z z 612+=- ，则z= 30．在复平面，复数2i 1i z = +（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于第 __________象限． 31．在复平面，复数(2－i)2对应的点位于________． 32．设复数z 满足|z|＝|z －1|＝1，则复数z 的实部为________． 33．若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z 2的虚部为________． 34．设z ＝(2－i)2(i 为虚数单位)，则复数z 的模为________． 35．设(1＋2i)z ＝3－4i(i 为虚数单位)，则|z|＝________． 36．已知i 是虚数单位，则2 234i i （＋） －＝________． 37．已知z ＝(a －i)(1＋i)(a ∈R ，i 为虚数单位)，若复数z 在复平面对应的点在实轴上，则a ＝________． 38．复数z ＝2＋i 的共轭复数为________． 39．在复平面复数 21i i －对应点的坐标为________，复数的模为________． 40．若复数z ＝1－2i ，则z z ＋z ＝________.41．复数131i i －－＝________. 42．设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i ，则z 的实部为________． 43．m 取何实数时，复数z ＝26 3 m m m －－＋＋(m 2－2m －15)i. (1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数． 44．已知复数z ＝22 76 1 m m m －＋－＋(m 2－5m －6)i(m ∈R)，试数m 分别取什么值时，z 分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数． 45．若z 为复数，且 2 1z z ＋∈R ，求复数z 满足的条件． 46．已知复数z 1＝3和z 2＝－5＋5i 对应的向量分别为1OZ ＝a ，2OZ ＝b ，求向量a 与b 的夹角． 47．解关于x 的方程 ①x 2＋2x ＋3＝0；②x 2＋6x ＋13＝0. 48．计算下列各式： (1)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i ；(2) 36(13)2(1)12i i i i －＋－＋－ ＋＋. 49．实数m 取什么值时，复数z ＝m ＋1＋(m －1)i 是： (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
2008年全国名校高考专题训练 13复数 一、选择题 1、(省执信中学、纪念中学、外国语学校三校期末联考)若复数 i i a 213++（a R ∈，i 为虚数 单位）是纯虚数,则实数a 的值为 （ ） A 、-6 B 、13 C.3 2 D.13 答案：A 2、(省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算 bc ad d c b a -=,,，则符合条件 01121=+-+i i i z ，，的复数_ z 对应的点在（ ） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限； 答案：A 3、(省市2008届第一次调研考试)若复数()()22ai i --是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a =（ ） A.－4； B.4； C.－1； D.1； 答案：B 4、(省市2008届高三第一次模拟考试)复数 i i ?--2123=（ ） A ．－i B ．I C ． 22－i D ．－22+i 答案：B 5、(省市2008届高三第二次教学质量检测)计算 242(1)12i i i +---等于（ ） A.0 B.2 C.－4i D.4i 答案：D 6、(市东城区2008年高三综合练习一）若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上
对应的点位于第二象限，则实数a 的取值围是（ ） A ．1>a B ．11<<-a C ．1-- 一、复数选择题 1．复数21i =+（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i + 2．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 3．若20212zi i =+，则z =（ ） A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i - D ．12i + 4．若复数z 满足()13i z i +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ） A ．z 的实部是1 B ．z 的虚部是1 C ．z = D ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限 5．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ） A ．5 B C ． D ．5i 6．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ?+的模长为（ ） A ．6 B C ．5 D 8．已知复数31i z i -=，则z 的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 9．已知复数z 满足()311z i i +=-，则复数z 对应的点在（ ）上 A ．直线12y x =- B ．直线12y x = C ．直线12x =- D ．直线12 y 10．已知复数5i 5i 2i z =+-，则z =（ ） A B ．C ．D ．11．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④ z z ，其结果一定是实数的是（ ） [1] 8+54-7+6= [2] (2+132-1)×3= [3] 11÷(38÷19+9)= [4] 180÷180×5+9= [5] 12÷(177÷59)-3= [6] 40+8×8-2= [7] 10+3×88+1= [8] 7+(8+13)÷3= [9] 4+141-7+9= [10] 1+9+94-7= [11] 3÷(5-(3-1))= [12] 162-4-8+10= [13] 6+3-1-2= [14] 119÷7×17-10= [15] 87+8×10-5= [16] 72+9+6+4= [17] ((58-10)×2)÷3= [18] 118÷59×3×5= [19] 10-5-3+5= [20] 1+10×19-10= [21] (8-8)×10÷9= [22] 3+(54-10)×1= [23] (1+82-6)×6= [24] 9+(101-5)÷12= [25] 190-8+9-9= [26] 7+148÷37-9= [27] 44÷((116+5)÷11)= [28] 5+26÷13-2= [29] ((58-1)×7)÷7= [30] 1×(25+3)÷2= [31] 76÷(18+1)+6= [32] 2×6×33+3= [33] 8×29-6+1= [34] 88+9-8-3= [35] 47×3+10-5= [36] 104÷((16-3)×8)= [37] 10+27-4-5= [38] (188÷47)÷2×1= [39] (62-7-2)×9= [40] 59+3-8-9= [41] 2×137-9-4= [42] 10÷(12-9-1)= [43] 2+130-4+8= [44] 3×(8-(8-2))= [45] 4+11×5÷5= [46] (107-1)÷2+9= [47] 4+3×81×2= [48] 167÷(10+6+151)= [49] 4-142÷(146-4)= [50] 2×40÷10-7= [51] 2×157+4-10= [52] 5+3+7+60= [53] 4+170÷10-8= [54] 4+185-6-1= [55] 57-2-3-2= [56] 8-3÷(167÷167)= [57] 9+5-5-8= [58] 3+27+4-10= [59] 17×10×1-10= [60] 44÷((28+5)÷3)= [61] 7×20÷(10÷2)= [62] 4×(154-8)÷73= [63] 10÷(168÷84)+2= [64] 4+171×3÷27= [65] 8+4×79-3= [66] (5+151-8)÷2= [67] 114×3+9-7= [68] 65×6+1+9= [69] 9×(4+44-7)= 复数专项练习题 1.在复平面内，复数2(2)i -对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2已知z =(m +3)+(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ） A.(－3,1) B.(－1,3) C.(1,+∞) D.(－∞, －3) 3.复数22i i -=+（ ） A.3455i - B.3455i + C. 415i - D. 315 i + 4.i 为虚数单位，则=+-2)11(i i （ ） A ．1- B. 1 C. i - D. i 5.已知a ，b R ∈，复数21i a bi i +=+，则a b +=（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 6.已知复数z 满足：i z i -=+1)2(，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数为（ ） A ．i 5351- B ．i 5351+ C ．i -31 D ．i +3 1 7.若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、6 D 、6- 8. 已知复数51 i z i =-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 9.设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则12z z =； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ．其中的真命题为（ ） A ．p 1 ，p 3 B ．p 1 ，p 4 C ． p 2 ，p 3 D ．p 2 ，p 4 10.若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，则（ ） A ．3,2==c b B ．3,2=-=c b C ．1,2-=-=c b D ．1,2-==c b 11. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ，（2)(=-i z z （i 为虚数单位），则=z （ ） A. i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1 12.设z 是复数z 的共轭复数，且()125i z i -=，则z =（ ） A ．3 B ．5 C D 13.复数4)11(i +的值是（ ） A.－4 B.4 C.－4i D.4i 14. 设z =i i +-11+2i ，则|z |=( ) A.0 B. 21 C.1 D.2 15.设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．1 2 B C D ．2 16.已知a ∈R ，i 是虚数单位，若z =a +3i ，4=?z z ，则a =( ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 一、选择题（题型注释） 1．若复数z 的实部为1，且||2z =，则复数z 的虚部是（ ） A 2．设i 是虚数单位，复数 10 3i -的虚部为（ ） A ．-i B ．-l C ．i D ．1 3．已知i 为虚数单位，a R ∈，如果复数21a i i --是实数，则a 的值为（ ） A 、4- B 、2 C 、2- D 、4 4．已知i 为虚数单位，复数1z i =+，z 为其共轭复数，则22z z z -等于 （ ） A 、1i -- B 、1i - C 、1i -+ D 、 1i + 5．已知i 是虚数单位，若复数(1i)(2i)a ++是纯虚数，则实数a 等于( ) A ．2 B ．12 C ．1 2- D ．2- 6．设z=1–i （i 是虚数单位）i 2 的虚部是 A ． 1 B ．－1 C ．i D ．－i 7．设a 是实数，若复数 2 11i i a -+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线0=+y x 上，则a 的值为（ A.1- B.0 C.1 D.2 8．已知复数z 满足() 1z =（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知i 是虚数单位,=( A.i - B. C.1- D. 10．设(2)34 i z i +=+,则z =( A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 12i + 11．设(2)34i z i +=+,则z =( A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 12i + 12．已知a 是实数， 是纯虚数，则a 等于（ ） A. 1 B. 13．已知a 是实数，则a 等于（）A.1 B.1- C.14．已知(12)43i z i +=+，则z z = A ．543i - B ．543i + C ．534i + D ．534i - 15．复数 21i i +（i 是虚数单位）的虚部为( )A ．1- B ．i C ．1 D ．2 16（i 是虚数单位）所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 17（i 是虚数单位）所对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 18．在复平面内，若z ＝m 2 (1＋i)－ m (4＋i)－6i 所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是 ( )． A ．(0,3) B ．(－∞，－2) C ．(－2,0) D ．(3,4) 19．设a ∈R ，且(a ＋i)2 i 为正实数，则a 等于 A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 20．i 是虚数单位，3 21i i －＝( A ．1＋i B ．－1＋i C ．1－i D ．－1－i 21 ( )．A ．－i D ．i 22 ( )． 一、变化规则 1、一般情况下直接在词尾加s 例：book---books apple---apples orange---_________ tiger---_________ girl---__________ banana---_________ lemon---__________ pencil---_________ 2、以s,x,sh,ch结尾的单词，加es 例：bus---buses box---boxes fish---fishes beach---beaches class--- fox--- beach--- watch--- 3、以f或fe结尾的单词，把f或fe变成v加es 例：leaf---leaves knife--- (刀) wife--- （妻子） 4、以辅音字母加y结尾的单词，把y变i加es 例：fly---flies butterfly---_______ library---_______ baby---_____ puppy---______ 二、选择单词的适当形式填空，写在横线上。 1. It’s so hot. I want to eat an ________. Do you like ______?( ice-cream, ice creams) 2.There are many_________(animal,animals) in the zoo.I like ________.( giraffe,giraffes) 3. ---Can I help you? ---Three _______ (doll, dolls),please. 4. I like____________( strawberry, strawberries) because they are sweet and juicy. 5. I don’t like _______(fly, flys,flies) because they are ugly and dirty(脏的). 6. Look at the_______(baby,babys,babies). They are so cute. 一、复数选择题 1．复数3 (23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．9i B ．46i - C ．9 D ．46- 2． 212i i +=-（ ） A ．1 B ．?1 C ．i - D ．i 3．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．复数312i z i =-的虚部是（ ） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 5．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．i C i D i 6．已知复数5 12z i =+，则z =（ ） A ．1 B C D ．5 7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z z ，其结果一定是实数的是（ ） A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①③ 8．若复数2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ） A B C ．3 D ．5 9．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若2 2 (2)4x y ++=，则（ ） A ．22z += B ．22z i += C ．24z += D ．24z i += 10．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知i 为虚数单位，则43i i =-（ ） A ． 2655 i + B ． 2655 i - C ．2655 i - + D ．2655 i - - 名词的单复数 课堂练习 一、判断下列名词是可数名词还是不可数名词，并写出他们的复数形式 1.air 2.baby 3.beach 4.beef 5.boat 6.book 7.box 8.boy 9.bread 10.child 11.class 12.day 13.deer 14.exercise 15.factory 16.fireman 17.foot 18.fox 19.goose 20.hand 21.horse 22.ink 23.key 24.knife 25.man https://www.doczj.com/doc/d310002042.html,k 27.mouse 28.paper 29.party 30.photo 31.potato 32.rice 33.roof 34.ruler 35.sheep 36.thief 37.tiger 38.water 39.German 40.wolf 二、用所给单词的适当形式填空 1.China and Canada are big _____ (country) 2.Give me two _______ (glass) of milk. 3.He read some__________________about Zhou Enlai. (story) 4.How many _______(people) are there in your family? 5.Have you got any _________ (paper)? I want to write a letter. 6.How many _______(shelf) are there in the room? 7.I can see a ___________ standing near the door.(policeman) 8.Open your mouth. Show me your _______(tooth). 9.Those _______(pair) of gloves are for your mother. 10.Please give me some ________ (orange juice), please. 11.The ____________ (policemen) over there is my father. 12.Would you like some bottles of _________ (milk)? 13.My sister Linda is in _________ (class) Two, Grade One. 14.The room beside our classroom is ___________ (room) 301. 可数名词变复数的规则教案 教学目标： 1. 能够理解可数名词的含义。 2. 能够理解可数名词变复数的规则。 3. 能够准确运用可数名词变复数的规则。 教学重难点： 1. 能够理解可数名词变复数的规则。 2. 能够准确运用可数名词变复数的规则。学情分析：学生能够分辨出单词的词性是否属于名词，但对于可数名词和不可数名词的区分，概念上还是有些模糊。特别是对于可数名词复数形式的理解及运用还存在一定问题。 教学步骤： 一. 开课导入： 1. A guessing game:What ' s in the pencil case ? How many _________ in the pencil case? 2. 点题： 二.新授课：（通过PPT呈现） 1. 什么是名词？名词的分类有哪些？ 2. 什么是可数名词？它有哪两种形式？ 3. 自主学习微课-- 可数名词变复数的规则 4. 组内交流你所记得的可数名词变复数的规则，比比谁记的多？ 5. 对子间互相考一考：一人说单词，一人说出对应的复数形式，看谁说对的个数多？ 三．巩固操练：名词可数变复数专项练习名词可数变复数专项练习一．写出下列名词复数 leaf _____ box _______ knife _______ fox _____ bus _____ dish _________ ruler _________ glass _______ pencil _______ boy _________ zoo _______ man ________ sheep ______ key ______ story _______ bamboo _______ family _____ day _____ fish_____ goose _______ Chinese ______ deer ______ foot _____ child _______ tooth _____ hero _______ boss ___ monkey ______ 二．用所给的单词的复数的正确形式填空：1>I have two (pencil-box). 2>There are three _____ (chair) in the classroom. 3>These ______ (tomato) are red. 4> ____ (hero) are great. 5>My brother looks after two ____ (baby) 6>There are some _____ (deer) eating the grass. 7>My father likes to eat _____ (potato). 8>Chinese ____ (people)like to eat noodles. 9>I have a lot of _____ (toy) in my bedroom. 复数基础练习题 一、选择题 1．下列命题中： ①若z ＝a ＋b i ，则仅当a ＝0，b ≠0时z 为纯虚数； ②若(z 1－z 2)2＋(z 2－z 3)2＝0，则z 1＝z 2＝z 3； ③x ＋y i ＝2＋2i ?x ＝y ＝2； ④若实数a 与a i 对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系． 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．在复平面内，复数z ＝sin 2＋icos 2对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．a 为正实数，i 为虚数单位，z ＝1－a i ，若|z |＝2，则a ＝( ) A ．2 B. 3 C. 2 D ．1 4．(2011年高考湖南卷改编)若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且a i ＋i 2＝b ＋i ，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝－1，b ＝－1 D ．a ＝1，b ＝－1 5．复数z ＝3＋i 2对应点在复平面( ) A ．第一象限内 B ．实轴上 C ．虚轴上 D ．第四象限内 6．设a ，b 为实数，若复数1＋2i ＝(a －b )＋(a ＋b )i ，则( ) A ．a ＝32，b ＝12 B ．a ＝3，b ＝1 C ．a ＝12，b ＝32 D ．a ＝1，b ＝3 7．复数z ＝12＋12i 在复平面上对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．已知关于x 的方程x 2＋(m ＋2i)x ＋2＋2i ＝0(m ∈R )有实根n ，且z ＝m ＋n i ，则复数z 等于( ) A ．3＋i B ．3－I C ．－3－i D ．－3＋i 9．设复数z 满足关系式z ＋|z |＝2＋i ，那么z 等于( ) A ．－34＋i B.34－I C ．－34－i D.34＋i 10．已知复数z 满足z ＋i －3＝3－i ，则z ＝( ) A ．0 B ．2i C ．6 D ．6－2i 11．计算(－i ＋3)－(－2＋5i)的结果为( ) A ．5－6i B ．3－5i C ．－5＋6i D ．－3＋5i 12．向量OZ 1→对应的复数是5－4i ，向量OZ 2→对应的复数是－5＋4i ，则OZ 1→＋OZ 2→对应的复数是( ) A ．－10＋8i B ．10－8i C ．0 D ．10＋8i 13．设z 1＝3－4i ，z 2＝－2＋3i ，则z 1＋z 2在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 14．如果一个复数与它的模的和为5＋3i ，那么这个复数是( ) A.11 5 B.3I C.11 5＋3i D.11 5＋23i 15．设f (z )＝z ，z 1＝3＋4i ，z 2＝－2－i ，则f (z 1－z 2)＝( ) A ．1－3i B ．11i －2 C ．i －2 D ．5＋5i 16．复数z 1＝cos θ＋i ，z 2＝sin θ－i ，则|z 1－z 2|的最大值为( ) A ．5 B. 5 C ．6 D. 6 17．设z ∈C ，且|z ＋1|－|z －i|＝0，则|z ＋i|的最小值为( ) A ．0 B ．1 C.22 D.1 2 18．若z ∈C ，且|z ＋2－2i|＝1，则|z －2－2i|的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 19．(2011年高考福建卷)i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( ) A ．i ∈S B ．i 2∈S C ．i 3∈S D.2 i ∈S 20．(2011年高考浙江卷)把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝( ) A ．3－i B ．3＋I C ．1＋3i D ．3 复数专题训练（一） 班级________ 姓名__________ 记分___________ 一、选择： 1、设z0=1，z1=2＋i Z0顺时针旋转900Z2对 应的复数是（） (A)i (B)-1＋i (C)1-i (D)2-i 2、非零复数z1、z2为坐标原点)，若 ，则（） (A)O、Z1、Z2三点共线(B)ΔOZ1Z2是等边三角形 (C)ΔOZ1Z2是直角三角形(D)以上都不对 3、把复数2-i对应的向量，按顺时针方向旋转900，所得向量对应的复数是( ) (A)2+i (B)-2-i (C)-1-2i (D)1+2i 4、复数∈R，b≠0)所表示的图形是( ) (A)直线(B)圆(C)抛物线(D)双曲线 5、若z1、z2、z3是复数，则这三个复数相等是(z1-z2)2＋(z2-z3)2＝0的( ) (A)充分条件(B)必要条件 (C)不充分又不必要条件(D)充分且必要条件 6、实系数方程x2＋ax＋b=0有虚根x=1-i是等式a＋b2=2成立的( ) (A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 7、设-1 R. 其中假命题有( ) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 9、复平面上有点A、B，其所对应的复数分别为-3＋i和-1-3i，O为原点， 那么ΔAOB是( ) (A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等边三角形 10、设复数2-i和3-i的辐角主值分别为α、β则α+β等于( ) (A)135°(B)315°(C)675°(D)585° 11、在复平面上复数i, 1, 4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平行四边形ABCD的对角线BD的长为（） (A)5 (B)13(C)15(D) 17 12、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,具有这种特性的数一共有（） (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（24分） 49×102－2×49 125×76×8 8.33－2.43－4.57 103×32 6.7＋ 2.63＋4.3 41000÷8÷125 5824÷8×（85－78）840÷28＋70×18 五、计算下面各题并且验算。（10分） 70×53= 8.53－2.6= 880÷16= 6.07＋12.5= 口算题(每道小题 6分共 12分 ) 1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000= 2. 0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99= 100÷25= 1-0.93= 90-0.9= 三、简算题(每道小题 5分共 25分 ) 1. 794－198 2. 68×25 3. 6756－193－207 4. 72×125 5. 97×360＋3×360 四、计算题( 5分 ) 428×(3080－1980)－742 五、文字叙述题(每道小题 5分共 10分 ) 1. 从978里减去126的5倍，差是多少？ 2. 1560除以一个数商是26，求这个数？ （列出含有未知数x的等式，再解出来．） 六、应用题(1-2每题 7分, 第3小题 8分, 共 22分) 1. 一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算) 2. 商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？ 3. 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答) 口算题(每道小题 4分共 16分 ) 1. 0.1×100= 7.2÷10= 93÷100= 0.25×1000= 2. 159+61= 600÷20= 复数专题训练（四） 班级 ________ 姓名__________ 记分___________ 28、（本小题满分12分）(续前) 复数z 1、z 2满足|z 1|=|z 2|=1，z 1、z 2在复平面内的对应点分别为Z 1、Z 2，O 为原点． （1） 若z 2-z 1=-1，求arg 12z z ； (2) 设argz 1=α，argz 2=β，若ΔOZ 1Z 2的重心对应复数31+15 1 i ，求tg(α+β)的值． 29、（本小题满分12分） 设z 为复数，D 为满足条件||z|-1|+|z|-1=0的点Z 所构成图形的边界． （1） 若复数ω= 21 z+1-2i(z ∈D)，求ω对应点的轨迹方程； （2） 若满足条件|z+21|=|z-2 3 i|所构成的图形D /与D 有两个公共点A 、B ，OA 、OB 的倾 斜角分别为α、β（O 为原点），求cos(α+β)的值． 30、（本小题满分14分） 设无穷数列{z n }满足z 1=-1+i ，z n 在复平面上的对应点为Z n (n=1，2，…)，将向量n OZ 沿逆时针方向旋转 4 π ，且使模扩大到原来的2倍就得到向量1n OZ +． (1). 求这个数列的通项公式； (2). 已知数列的第n 项为-32，求n ； (3) .将数列{z n }中的实数项的倒数按原顺序排成一个新数列{b n }，并设S n =b 1+b 2+…+b n ，求∞ →n lim S n ． 参考答案： DCCBA AADCC BDBDD 16、10, 0 17、{-2,0,2} 18、82， π4 19、(1)Z 为实数(2)0或1或- i 2 321± 20、 3 2π ; 21、2± ; 22、(1) –1; (2) 300o ; (3) -2 3 I; (4)__________ 23、以( －1 , 0 ) 为圆心, 2为半径的圆 . 24、解析：设Z 1=cos α＋isin α,Z 2=-4(cos β＋isin β) ∵Z 1－Z 2=1－2i 3,∴?? ?-=-=-) 2(32sin 4sin ) 1(1cos 4cos ΛΛΛβαβα 第一章四则运算练习题 一、填空。（每空1.5分，共18分） 1、在计算（200－36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。 2、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（）。 3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（）。 4、5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。 5、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按 （）的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（），后算（）。 6、甲数是乙数的52倍。 （1）、如果乙数是364，那么甲数是（）。 （2）、如果甲数是364，那么乙数是（）。 二、判断，（8分） 1、25×25÷25×25=1 （） 2、比90少2的数的2倍是176 （） 3、21、26、13的平均数是20 （） 4、185乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53（） 三、用递等式计算下面各题（18分） 3774÷37×（65+35）540－（148+47）÷13 （308—308÷28）×11 （10＋120÷24）×5 （238+7560÷90）÷14 21×（230－192÷4） 四、列式计算，（9分） 1、725加上475的和除以25，商是多少？ 2、1784加上128除以8再乘23，和是多少？ 3、16乘以12的积加上68，再除以4，得多少？ 五、四年级爬杆比赛前5名的成绩如下表（9分） （1）、右图每格代表（）米。 （2）、用条形图表示每人的成绩。 （3）、（）爬得最高；李平 比王江多爬（）米，平均 每人爬（）米。 六、应用题（30分） 1、一艘大船运了6次货，一艘小船运了9次货，大船每次运30吨，小船每次运12吨，大船和小船一共运了多少吨货？ 2、刘老师批改98篇作文，第二天批改了20篇，比第一天多批改了8篇，还有多少篇没有批改？ 3、运动会上315个同学参加体操表演。他们平均分成5组，每组多少个同学？（解答后在检验） 4、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？ 5、蔬菜店运来白菜1800千克，花菜850千克，每50千克装一筐，白菜比花菜多多少筐？（用两种方法解答） 复数专题训练（五） 班级 ________ 姓名__________ 记分___________ 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将唯一正确结论的代号 填入题后的括号内．） 1．方程2z+|z|=2+6i 的解的情况是 （ ） A ．没有解 B ．只有一解 C ．有两解 D ．多于两解 2．复数1-cosθ+isinθ（其中2π<θ<3π）的三角形式是 （ ） A ．2sin 2θ(sin 2θ +icos 2θ) B ．-2sin 2θ[cos(π+2θ)+isin(π+2θ) ] C ．2sin 2θ[cos(2π-θ)+isin(2π-θ) ] D ．-2sin 2θ[cos(23π-2θ)+isin(23π-2 θ ) ] 3．若复数z 的共轭复数是z ，且|z|=1，则|(z+1)(z-i)|的最大值是 （ ） A ．2+2 B ．2-2 C ．1+2 D ．3+2 4．在复平面内，若点A 对应的复数为z （z ≠0），点B 对应的复数为2(sin 4 3π-icos 4 3π)z ， 则∠OAB 等于 （ ） A ．300 B ．450 C ．600 D ．900 5．设θ∈（0，2π），且θ≠π，z 1=1+cosθ+isinθ，z 2=1-cosθ+isinθ，则argz 1+argz 2 的值为 （ ） A ． 2 π B ． 2 3π C ．2 π或2 3π D ．不同于A 、B 、C 的其它答案 6．当θ∈（π，2 3π）时，复数z=(1+i)2 (sin θ+icos θ)的辐角主值是 （ ） A ．π-θ B ．2 π+θ C ．3π-θ D ．2 3π-θ 7．设P={x 1，x 2，x 3}是方程x 3 =1在复数集C 中的解集，Q={x 1x 2，x 2x 3，x 3x 1}，则P 与Q 的关 系是 （ ） A ．P ?Q B ．P ?Q C ．P=Q D ．P ∩Q=Φ 8．z 为复数，A={z||z-1|≤1}，B={z|argz ≥6 π }，在复平面内A ∩B 所表示图形的面积为（ ） A ．65π B ．6 5π-43 C ．65π-41 D ．3π-43 9．使(3-i)m =(1+i)n 的最小的自然数n 、m 是 （ ） A ．n=3，m=6 B ．m=3，n=6 C ．m=n=3 D ．m=n=6 10．复数z 满足argz=4 3 π，则|z-3i|+|z-3-3i|的最小值为 （ ） A ．32 B ．35 C ．1+32 D ．1+35江苏苏州工业园区星海实验中学复数基础测试题题库百度文库
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