2014届高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)5.4数列求和课件 新人教A版

课时跟踪检测(三十三) 数 列 求 和

1．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则a1＋a2＋a3＋„＋a100＝( )

A．－200 B．－100

C．200 D．100

2．数列112，314，518，7116，„，(2n－1)＋12n，„的前n项和Sn的值等于( )

A．n2＋1－12n B．2n2－n＋1－12n

C．n2＋1－12n－1 D．n2－n＋1－12n

3．(2013·“江南十校”联考)若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝1a1a2＋1a2a3＋„＋1anan＋1的结果可化为( )

A．1－14n B．1－12n

C.231－14n D.231－12n

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列1anan＋1的前100项和为( )

A.100101 B.99101

C.99100 D.101100

5．已知函数f(n)＝ n2当n为奇数时，－n2当n为偶数时，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋„＋a100等于( )

A．0 B．100

C．－100 D．10 200

6．设函数f(x)＝x2＋2x，则数列1fn(n∈N＋)的前10项和为( )

A.1124 B.1722

C.175264 D.1112

7．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________. 8．(2013·榆林模拟)数列{an}的通项公式an＝sinnπ3(n∈N＋)，则{an}的前n项和S2 013＝________.

9．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列1bnbn＋1的前n项和Sn＝________.

课时跟踪检测(三十二) 等 比 数 列

1．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a25，a2＝1，则a1＝( )

A.12 B.22

C.2 D．2

2．(2012·德州模拟)设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为( )

A．63 B．64

C．127 D．128

3．(2012·东城区模拟)设数列{an}满足：2an＝an＋1(an≠0)(n∈N＋)，且前n项和为Sn，则S4a2的值为( )

A.152 B.154

C．4 D．2

4．已知等比数列{an}中，an＞0，a10a11＝e，则ln a1＋ln a2＋…＋ln a20的值为( )

A．12 B．10

C．8 D．e

5．(2013·太原模拟)各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于( )

A．80 B．30

C．26 D．16

6．已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N＋)成等比数列”是“a2n＋1＝anan＋2”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a27＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝________.

8．(2012·江西高考)等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1＝1，则对任意的n∈N＋，都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝________.

9．(2013·西城期末)已知{an}是公比为2的等比数列，若a3－a1＝6，则a1＝________；1a21＋1a22＋…＋1a2n＝________.

10．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

课时跟踪检测(三十一) 等 差 数 列

1．(2011·江西高考){an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝( )

A．18 B．20

C．22 D．24

2．(2012·广州调研)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5＝8，S3＝6，则S10－S7的值是( )

A．24 B．48

C．60 D．72

3．(2012·东北三校联考)等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝( )

A．10 B．20

C．40 D．2＋log25

4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9的值等于( )

A．54 B．45

C．36 D．27

5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15>0，S16<0，则S1a1，S2a2，…，S15a15中最大的项为( )

A.S1a1 B.S15a15

C.S8a8 D.S9a9

6．(2013·遵义模拟)已知数列{an}是等差数列，前四项和为21，末四项和为67，且前n项和为286，则n＝( )

A．13 B．14 C．26 D．28

7．(2012·广东高考)已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a22－4，则an＝________.

8．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7－a5＝4，a11＝21，Sk＝9，则k＝________.

9．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有SnTn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________．

10．设数列{an}的前n项积为Tn，Tn＝1－an，

(1)证明1Tn是等差数列；

(2)求数列anTn的前n项和Sn.

11．数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．

2014届高三数学一轮复习精讲精练：5.4数列的应用

第 - 2 - 页 第4课 数列的应用

【考点导读】

1．能在具体的问题情景中发现数列的等差、等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

2．注意基本数学思想方法的运用，构造思想：已知数列构造新数列，转化思想：将非等差、等比数列转化为等差、等比数列。

【基础练习】

1．若数列na中，311a，且对任意的正整数p、q都有qpqpaaa，则na 13n .

2．设等比数列na的公比为q，前n项和为nS，若12,,nnnSSS成等差数列，则q的值为 2 。

3．已知等差数列na的公差为2，若134,,aaa成等比数列，则2a 6 。

【范例导析】

例1．已知正数组成的两个数列}{},{nnba，若1,nnaa是关于x的方程02122nnnnbbaxbx的两根

（1）求证：}{nb为等差数列；

（2）已知,6,221aa分别求数列}{},{nnba的通项公式；

（3）求数nnnsnb项和的前}2{。

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第 - 4 - 页 （2）kkbakf)(k2171928222kk

2k17491872242k，所以当4k时，)(kf是增函数。

又21)4(f， 所以当4k时21)(kf，

又0)3()2()1(fff， 所以不存在k，使21,0)(kf。

【反馈演练】

1．制造某种产品，计划经过两年要使成本降低36%，则平均每年应降低成本 20% 。

2．等比数列}{na的前n项和为nS，5102,6SS，则1617181920aaaaa 54 。

3．设}{na为等差数列，nS为数列}{na的前n项和，已知7157,75SS，nT为数列｛nSn｝的前n项和，则nT294nn．