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工程流体力学课后习题答案

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第1章 绪论

【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度

3340.4530.90610 kg/m510mV

相对密度 330.906100.9061.010w

【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式

10-1510.0015.110 Pa5(4.91098000)pdVVdP

910111.9610 Pa5.110pE

【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？

【解】根据膨胀系数

1tdVVdt

则

2113600.00055(8020)6061.98 m/htQQdtQ　　　　

【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？

【解】（1）由1PpdVVdpE可得，由于压力改变而减少的体积为

6200176400.257L13.7210PpVdPVdVE

由于温度变化而增加的体积，可由

1ttdVVdT

得 0.0006200202.40LtttVdVVdT

（2）因为tpVV?，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则

由 200LtVVdT

得

1198.8%200110.000620tVdT

【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作用在平板单位面积上的阻力。

【解】根据牛顿内摩擦定律

=dudy

则 21=0.980798.07N/m0.01u

【1-6】已知半径为R圆管中的流速分r

z

习题1-6图 u δ

习题1-5图 油 u y

x 布为

22=(1)rucR

式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。

【解】根据牛顿内摩擦定律

dudr

则 2222[(1)]drrccdrRR 第2章 流体静力学

【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？

【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面

34342223232()()()(2)MAMBMAMCMBMDMCpghhppghhhghppghppghhghh

【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：

（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？

（2）求A、B两点的高度差h？

【解】由51.0132510Paap，33110Kg/mw，

3313.610Kg/mH得

（1） ()0.310132510009.80.3104265PaabAawppg　　　＋　　　 题2-2图 pa

C pa

30cm

10cm h A B 水 0.310009.80.32940PaMAwpg　　　　

()0.30.110132598000.3136009.80.1117593PaabCawHppgg　　　　　　

0.30.198000.3136009.80.116268PaMCwHpgg　　　　

（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则

0.3wHggh

得 0.310.32.2 cm13.6wHh

【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。

【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则

121()owHpghghRhgR

得 121()HowpgRghghRh

【2-4】油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对水 油 p

h1 h2

R

题2-3图

p0

0.4m p压力气体

题2-4图 △h H 密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差△h=0.7m来计算油罐内的油深H= ?

【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m处的油压即为压力管中气体压力，即

00(0.4)goopghpgH

得 1.260.70.40.41.66 m0.7goohH

【2-5】图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装有水银，若读数△h=0.5m，求A、B两点的压力差为多少？

【解】选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为x，则

(1)()AwHBwpgxghpgxh

得 ()BAwHwppggh

410009.8(136001000)9.80.57.15410 Pa A·

·B 1m

△h

题2-5图

【2-6】图示油罐发油装置，将直径为d的圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。已知油深H=5m，圆管直径d=600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A=πab）。

【解】分析如图，2da，22db

以盖板上的铰链为支点，根据力矩平衡，即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡，以及切角成45°可知

TdPL

其中

30.620.60.85109.85(3.14)2216643.2 NooPgHAgHab　　　　　　　　　　　　 T

H pa

d o

y x'

d 2dD C P yD

yC d

L

题2-6图 2222CDCCJddLyyyA

32422abdHab

0.431 m

可得 16643.20.43111955.4 N0.6PLTd

【2-7】图示一个安全闸门，宽为0.6m，高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行打开？

【解】分析如图所示，由公式CDCCJyyyA可知，水深h越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡，即0.1mDCyy。

则由 B=0.6m，H=1m，可知

31120.1m(0.5)12(0.5)CDCCBHJyyyAhBHh o

h B

H

0.4m yC

y D yD

P

题2-7图 0.5m 得

1.33mh

【2-8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚h1=1.9m，密度ρ0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。

【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则

0.51.91.0HBowgpgg

0.5-1.91.0136009.80.5-8009.81.9-10009.841944(Pa)BHowpggg　　　　 由pB不为零可知等效自由液面的高度

*419445.35 m8009.8Bophg

曲面水平受力 B

R=1m

油

水 0.5m 0.5m 1.9m A o

汞 等效自由液面

o'

Ax yC

C (－) h*=pB/ρog

Px PZ

θ P

题2-8图 *()218009.8(5.35)2291728NxoCxoPghARghRb　　　　　　

曲面垂直受力

2*1()418009.8(3.145.35)2496196.8NZooPgVgRRhb　　　　　　

则 22229172896196.8132.92kNxzPPP

91728arctan()arctan()43.796196.8xZPPo

【2-9】一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。

【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。

BC段和CD段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故

圆柱体所受的水平力 60° 水 1m A

B

C D Ax F

题2-9图 （－） ()3 1.0109.80.515 24.5kNxCFBxPghA

圆柱体所受的浮力

分别画出F-A段和A-D段曲面的压力体，虚实抵消，则

123()()11 1.0109.8(133.141)522 119.364kNZFADFBDPgVVgSSL半圆

【2-10】图示一个直径D=2m，长L=1m的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m。已知油的密度为ρ=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。

【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。

（1）AB曲面受力

1112 8009.80.511 3.92kNxoCxoRPghAgRL 水 油 A

B

C 水的等效

自由液面 Ax1

Ax2 (+)

(-) h*=poB/ρwg

题2-10图

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工程流体力学课后习题答案(第二版)

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第一章 绪论

1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？

[解] 温度变化前后质量守恒，即

又20℃时，水的密度

80℃时，水的密度

则增加的体积为

1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％，重度减少10％，问此时动力粘度增加多少（百分数）？

［解]

此时动力粘度增加了3。5％

1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。试求时渠底（y=0）处的切应力。

［解］

当=0.5m，y=0时

1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度.

[解］ 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑

1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。

[解］

1—6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0。9mm，长度20mm，涂料的粘度=0。02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。(1。O1N）

[解]

1—7．两平行平板相距0。5mm，其间充满流体，下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。

［解］ 根据牛顿内摩擦定律，得

1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙.锥体半径R=0.3m,高H=0。5m.求作用于圆锥体的阻力矩.(39.6N·m）

[解］ 取微元体如图所示

微元面积：

切应力：

阻力：

阻力矩：

1—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？

[解] 在地球上静止时:

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-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第1章 绪论

选择题

【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d）

【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是ddvy，而且速度梯度ddvy是流体微团的剪切变形速度ddt，故ddt。

（b）

【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/sm2。

（a）

【1.4】 理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合RTp。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c）

【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d1d0.51011020 000kp。

（a）

【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

工程流体力学习题及答案(李良)

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工程流体力学习题

第一部分 流体及其物理性质

1、按连续介质的概念，流体质点是指：

A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒； C、几何的点；

D、几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

2、与牛顿内摩擦定律有关的因素是：

A、压强、速度和粘度； B、流体的粘度、切应力与角变形率；

C、切应力、温度、粘度和速度； D、压强、粘度和角变形。

3、在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：

A、牛顿流体及非牛顿流体； B、可压缩流体与不可压缩流体；

C、均质流体与非均质流体； D、理想流体与实际流体。

4、理想液体的特征是：

A、粘度为常数 B、无粘性 C、不可压缩 D、符合RTp。

5、 流体运动黏度υ的国际单位是：

A、m2/s； B、N/m2； C、 kg/m； D、N·s/m2。

6、液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。

A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小

7、下列说法正确的是：

A、液体不能承受拉力，也不能承受压力

B、液体不能承受拉力，但能承受压力

C、液体能承受拉力，但不能承受压力

D、液体能承受拉力，也能承受压力。

8、下列流体哪个属牛顿流体：

A、汽油；B、纸浆；C、血液；D、沥青。

9、液体的黏性主要来自于液体：

A、分子热运动；B、分子间内聚力；C、易变形性；D、抗拒变形的能力。

10、 流体是 一种物质。

A、不断膨胀直到充满容器的；B、实际上是不可压缩的；

C、不能承受剪切力的； D、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

11、 简答题

（1） 连续介质假设

（2） 牛顿流体

（3） 流体微团

12、 如图所示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－10 1/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？

工程流体力学课后习题答案(第二版) 2

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第一章 绪论

1-1．20℃的水2。5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少?

［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211VV

又20℃时，水的密度31/23.998mkg

80℃时，水的密度32/83.971mkg

321125679.2mVV

则增加的体积为3120679.0mVVV

1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时,运动粘度增加15%，重度减少10％，问此时动力粘度增加多少（百分数）？

［解］ 原原)1.01()15.01(

原原原035.1035.1

035.0035.1原原原原原

此时动力粘度增加了3.5％

1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为/)5.0(002.02yhygu，式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。试求mh5.0时渠底（y=0）处的切应力.

[解] /)(002.0yhgdydu

)(002.0yhgdydu

当=0。5m,y=0时

)05.0(807.91000002.0

Pa807.9

1-4．一底面积为45×50cm2,高为1cm的木块,质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm，斜坡角22。620（见图示）,求油的粘度.

［解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 uyuATmgddsin

001.0145.04.062.22sin8.95sinuAmg

sPa1047.0

1—5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yudd，定性绘出切应力沿y方向的分布图。

［解]

1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm,长度20mm，涂料的粘度=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。(1。O1N）