用双缝干涉测光的波长
知识元
用双缝干涉测光的波长
知识讲解
一、实验目的
观察干涉图样，测定光的波长．
二、实验原理
双缝干涉中相邻两条明（暗）条纹间的距离△x与波长λ、双缝间距离d及双缝到屏的距离L满足△x=λ．因此，只要测出△x、d和L，即可求出波长λ．
三、实验器材
双缝干涉仪（包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头）、刻度尺．
四、实验步骤
1．观察双缝干涉图样
①将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝，使双缝与单缝的缝平行，二者间距5～10cm．
⑤观察白光的干涉条纹．
⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
2．测定单色光的波长
（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
（2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2之差即n条亮纹的间距．
（3）用刻度尺测量双缝到光屏间距离l（d是已知的）．
（4）重复测量、计算，求出波长的平均值．
（5）换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长．
五、注意事项
1．安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．
2．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
3．调节的基本依据是：照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰的主要原因是单缝与双缝不平行．
4．光波波长很短，△x、l的测量对波长λ的影响很大，l用毫米刻度尺测量，△x利用测量头测量．可测多条亮纹间距再求△x，采用多次测量求λ的平均值法，可减小误差．
例题精讲
用双缝干涉测光的波长
第四节 实验：用双缝干涉测量光的波长
自主学目标
1.了解光波产生稳定干涉图样的条件.
2.会用公式dlx测定波长.
知识点归纳
一、实验目的
1.观察白光及单色光的双缝干涉图样.
2.掌握用公式dlx测定波长的方法.
3.会用测量头测量条纹间距.
二、实验原理
光源发出的光经过滤光片后成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经过双缝后产生稳定的干涉图样，通过光屏可观察到明暗相间的干涉条纹，条纹中心间距是
dlx，则波长=① .
式中d为② 、l为③ 、
x为④ .
x的测量为该实验的关键，如图1所示，分划板的刻线可通过目镜观察到，转动手轮，分划板会左右移动.测量时，使分划板中心刻度线对齐某条亮（暗）条纹的中心，如图2所示，记录此时手轮上的读数；转动手轮，使分划板对齐另一条条纹中心，记录此时手轮上的读数.两次读数之差x表示这n条条纹的间距，那么相邻条纹的间距
x=⑤ .
三、实验器材
双缝干涉仪：如图3所示，包括光源、光具座、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏、测量头、学生电源、导线、米尺及测量头，测量头包括：分划板、目镜、手轮.
提示：
①xld ②双缝之间距离 ③双缝到屏的距离 ④相邻条纹间距 ⑤ 1nx
重难点解析
四、实验步骤
1.按下图将仪器安装在光具座上.
2.将光源中心、单缝中心、双缝中心、遮光筒中心轴线调节在一条线上.调节单缝与双缝间距大约5～10cm，并且使单缝和双缝的缝平行.
3.接通电源，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹.
4.加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动手轮，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮的读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.
第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长
1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响相邻条纹间距的因素。
2．通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解。
3．认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。
一、实验目的
1．观察单色光的双缝干涉图样。
2．测定单色光的波长。
二、实验原理
双缝干涉实验中，相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δx＝ldλ，根据这个公式可得λ＝□01Δxdl。
1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P1，两缝与P1的距离P1S1＝r1，P1S2＝r2。在线段P1S2上作P1M＝P1S1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看做直角三角形。有：
r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)①
另：x＝ltanθ≈lsinθ②
由①②得r2－r1＝dxl
若P1处出现亮条纹，则dxl＝±kλ(k＝0,1,2，…)，
解得：x＝±kldλ(k＝0,1,2，…)
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝ldλ。
2．光源发出的光经□02滤光片成为单色光，单色光通过□03单缝，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到□04明暗相间的干涉条纹。如果用白光通过单缝和双缝可以观察到□05彩色条纹。
3．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹或暗纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝d·Δxl。实验中d是已知的，测出l、Δx即可求出光的波长λ。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、□01滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)，另外还有学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1．观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
4 实验：用双缝干涉测量光的波长
[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项，3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．
一、双缝干涉条纹间距的计算
[导学探究] 如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝．
若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程．
图1
答案 x＝kldλ.推导过程：Δr＝r2－r1＝kλ≈dsin θ，x＝ltan θ≈lsin θ，可得x＝kldλ.
[知识梳理] 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式
1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导
如图1所示，Δr＝r2－r1＝dsin θ，x＝ltan θ≈lsin θ，消去sin θ可得r2－r1＝dxl.又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±kldλ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：
Δx＝ldλ.
2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝dΔxl.
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)使用同一双缝实验装置做实验，亮条纹间距与光波波长成正比．(×)
(2)根据λ＝dΔxl，用同一种色光做双缝干涉实验，光波波长随双缝间距的增大而增大．(×)
(3)单色光的双缝干涉条纹是等间距明暗相间的条纹．(√)
二、实验：用双缝干涉测量光的波长
1．实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外还要有学生电源和导线等．
2．实验步骤
(1)按如图2所示安装仪器．
图2
(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．
