7A数学(2014.12.25)

云南省部分名校高2014届12月份统一考试（昆明三中、玉溪一中）理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若复数ibi21的实部与虚部相等，则实数b等于( ) A．3 B. 1 C.

31 D. 21

2. 设全集U＝R，集合A＝｛x｜12xx0｝，B＝｛x｜1＜2x＜8｝，则（CUA）∩B等于（ ）

A．[－1，3） B．（0，2] C．（1，2] D．（2，3）

3.已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=0,0,0xexx,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( )

A．e2+e B．21ee C．e2-e D．21ee

4.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的53，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )

A．600 B．400 C．300 D．200

5. 若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是( )

A B C D

6. 设向量a=（sinα，）的模为，则cos2α=（ ） A． B． C．﹣ D．﹣

7. 已知正数x,y满足05302yxyx，则yxz)21(4的最小值为( )

A．1 B．3241 C．161 D．321

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1 / 4 2014年高考数学 第六章第7课时 知能演练轻松闯关 新人教A版

一、选择题

1．(2013·某某模拟)在证明命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ”的过程：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ＋sin2θ)(cos2θ－sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ”中应用了( )

A．分析法

B．综合法

C．分析法和综合法综合使用

D．间接证法

解析：选B.从已知条件出发，推出要证的结论，满足综合法．

2．(2013·某某调研)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为( )

A．a，b，c中至少有两个偶数

B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C．a，b，c都是奇数

D．a，b，c都是偶数

解析：选B.自然数a，b，c中为偶数的情况为：a，b，c全为偶数；a，b，c中有两个数为偶数；a，b，c全为奇数；a，b，c中恰有一个数为偶数，所以反设为：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．

3．若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是( )

A．lg(1＋a2)>0 B．a2＋b2≥2(a－b－1)

C．a2＋3ab>2b2D.ab

解析：选B.在B中，∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，

∴a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立．

4．(2013·某某调研)用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )

A．a，b都能被3整除 B．a，b都不能被3整除

C．b不能被3整除 D．a不能被3整除

解析：选B.由反证法的定义可知，否定结论，即“a，b中至少有一个能被3整除”的否定是“a，b都不能被3整除”，故选B.

5．在△ABC中，sin Asin C＜cos Acos C，则△ABC一定是( )

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2014届高三年某某七校第二次联考

数学（文）试题

（考试时间：120分钟

总分：150分）

参考公式：

样本数据x1，x2，…，xn的标准差 锥体体积公式

s=222121()()()nxxxxxxn…V=31Sh

其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

V=Sh24SR，343VR

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2，3}，则（ACU）∩B等于

A．{3} B．{l,2，3} C．{1,3} D．{l,2}

2. i是虚数单位，复数(2)zxii()xR，若z的虚部为2，则x

A．2 B．-1C．-2 D．1

3．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为

A．3 B．6C．8D．12

4．一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为

A． 15 B． 24C． 39D． 48

5. 已知不同的直线l,m,不同的平面,，下命题中：

①若∥,,l则l∥②若∥，,;ll则

③若l∥，m，则l∥m④,,,lmlm若则

真命题的个数有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6 ．函数()2sin()(0,)22fxx的部分图象如图2所示,则,的值分别是

A．4,6 B．2,6 C．2,3 D．4,3

7．任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图3所示。若向图形中随机投一点，则所投点落在图2 word

2014年中考数学专题复习七

代数几何综合题

【知识链接】

1、用待定系数法求直线及抛物线的解析式；

2、建立函数关系式求最值；

3、掌握探究以下问题的方法：①三角形相似；②构成特殊四边形；③构成特殊三角形；④其它；

4、掌握解决存在性问题和动点问题的一般方法.

【题型示例】

例题1.（2013凉山州）如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．

例题2. （2013•荆州） 已知：如图①，直线y=－3x+ 3与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a(x－k)2+h (a＜0） 始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG.设D、E的运动速度分别是1个单位 长度/秒和3个单位长度/秒，运动时间为t秒.

（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长； （2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；

（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式.

xyOBA

图① 图②

例题2图

例题3.（2013•眉山）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M。