2014年7月经济数学
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(x·)' = αx.- I
1)
(aX)' =axIna(a
> 0且a笋
1)
j巾 = 旦二 十 巾 > 0 且 a 笋 1)
Ina
(e")'
= e"
J dx =
e"
eX
+c
(1og.x 户 二年
<I nx ) ' =.1
Z
J~dx 叫 x I+c
JSinxdx
(sinx)' =eosx
=一 eosx +c
(eosx)' = - sinx
fe叫x=sinx+c
(ta时 ' = 」「
eos- x
U
j 忐产 = tanx + c
jJrdz=-cotz+C sm-x
27
得分|评卷人
-、单项选择题{每小题 3分，共 1 5分)
1.下列函数中，(
)不是基本初等画数.
Байду номын сангаас
A. y= φ
C.
y=2 ♂古
B. y=l巾 - 1)
12x. =0
得分|评卷人
五、应用题{本题2 0分}
15. 设 生 产 某产 品 的 总 成 本 函 数 为 C ( X) =3 +X(万 元 ) ，其中 z为产量，单位:百吨.销售
z 百 吨 时 的 边 际 收 入 为 R ' (X)
(1)利润最大时的产量;
= 15 -
2x( 万 元 / 百 吨 ) ，求:
DY=JE
).
B.
2. 设需 求量 q 对 价 格 p 的 函 数 为 q ( p ) =3 - 2IP ， 则 需 求 弹性 为 E， = (
A.
3 -2 1P
.;p
~二豆豆
.;p
C. 一一 - 3-~.;p
..;p
D. 二丘
).
3 一 2 IP
Z )
3. 下 列 等 式 中 正 确 的 是 (
A. sinxdx = d(- cosx)
|得分|评卷人|
I
I
J
I
二、填空题{每小题 3分，共 1 5分}
·画数 y = d三乏的定义域是 ln(x7. f(x) =..;仨丰言在 x = 2 处 的 切 线 斜 率是
8 若Ifω由=Fω+叫f( 3x + 5)dx=
9 设矩阵 A = 1 71 ， I 为单位矩阵 ，则 <I - A)T =
(2) 在 利 润 最 大 时 的 产 量 的 基 础 上 再生 产1 百 吨 ， 利 润 会 发 生 什 么 变 化 ?
29
试卷代号 : 2 00 6
国家开放大学(中央广播电视大学 ) 20 1 4年春季学期"开放专科"期末考试
经济数学基础 1 2试题答案及评分标准
(供参考〉
2014 年 7 月 -、单项选择题{每小题 3分，本题共 1 5分}
I. B
2.D
3.A
4. B
5. B
二、填空题{每小题 3分，本踵共 1 5分}
6. (1 ,2)
U (2 ,3J
7·t
8-tFGz+ 川c
9l :;l
10. 无解
三、微积分计算题{每小题 1 0分，共 2 0分}
11. 解 z 由 导数 四 则 运 算 法则 和 导数 基本公 式得
y' = (cosx
10. 若 r ( A ， 的 = 4 ， r ( A ) =3 ， 则 线 性 方程 组AX=b
28
得分|评卷人
三、微积分计算踵{每小踵 1 0分，共 2 0分}
11. 设 y
= cosx + ln 3 x ， 求 y' .
~
12. 计算 不定 积分 1 -丁王 dr.
J
X-
s 1o
-
得分|评卷人
= -
+ In x)' = (cosx)' + On sinx + 3 InzxOnx)'
3
3
x)'
=-slnx 寸- --一…
. 3 Inzx
z
(1 0 分 )
12. 解 z 由 换 元 积 分法 得
‘…-
j 1 1 二王世 = - fsin ~d(一) =cos
x·
J
X X
~+c X
1 0
(1 0 分 )
= J>14一
= 112 -
64 - 98
+ 49 = -1
(万元〉
(20 分 〉
即利润将减少 1 万 元 .
31
C. x 3 dx
4. 设A 是 n
B. e-zdx = d(ex
= d(3xZ)
X s 矩 阵 ， B 是m
D.-idz=d(ι 〉
x·
Xs 矩 阵 ， 则 下 列 运 算 中 有 意 义 的 是 (
).
A. BA
B. AB
T
C. AB
D. ATB
) .
5. 设 线 性方 程 组 AX = b ， 若 秩 ( A ) =4 ， 秩(A) =3 ， 则 该 线 性方 程 组 ( A.有唯一解且无解 C. 有 非 零 解D. 有 元 穷 多 解
四、续性代鼓计算题{每小题 1 5分，共 3 0分)
12
13. 设矩 阵 A = l o
3
-1
1
-11
11 ， 求 A- I .
\0
0 I
14. 求 下 列 线 性 方程组
f2xI 一5xz
+ 2X3 一 3 x. =0
6岛 +
斗 XI 十 2 xz -X3 +3岛 = 0
l- 2xI
的一般解.
+ 14x z -
四、线性代鼓计算题{每小题 1 5分，共 3 0分}
3-l
13. 解 z 因 为
A
FS
'-
一 1
101 000
30
1f:1
m|' 阳 t |归 一一
们|叫
咱 i
nd
qL'i
「IEJ
r-』 -
n u
电 l
嘈 i
1 川
n u
咂 i
d
边际利润 L ' (x) =R' (x) -
c' (x) = 14 -
2x
(8 分 )
令 L ' ( x ) = O ， 得 x = 7 ， 可 以 验 证 x = 7 为 利 润 函 数 L<到 的 最 大值点 . 因 此 ， 当 产 量 为 7 百 吨时利润最大.
(2) 当 产 量 由7 百 吨增 加 至8 百 吨 时 ， 利 润 改变 量 为
(1 4 分 )
tlL
试卷代号 : 2 0 0 6
座位号仁口
国家开放大学(中央广播电视大学 ) 2 0 1 4年春季学期"开放专科"期末考试
经济数学基础 1 2试题
2014 年7 月
|题号|一|二|三|四|五|总分|
|分数 I
导数基本公式:
(c) '
I
I
I
I
I
I
积分基本公式:
=o
JX·dx= 王一一+c(a 计1 手一
α+1
