七年级上学期数学12月月考试卷第25套真题

七年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣5的倒数等于（）A．﹣B．﹣5C．D．52．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．3．下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．2.03×104人B．20.3×104人C．2.03×105人D．0.203×106人5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．6．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．7．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）A．190米B．400米C．380米D．240米8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．单项式﹣πxy2的系数是．10．比较大小：．（填“＞”或“＜”）11．一个棱柱有7个面，这个棱柱有个顶点．12．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的“3”和“0”，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为．13．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．14．若，则．15．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②；③；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是（请填写相应的序号）16．如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，则与4相对面上的数字是．17．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为．18．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若，则第2023次运算结果是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：(1)；(2)20．解下列方程（1）；（2）．21．化简求值．已知，求的值．22．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，原计划每小时生产多少个零件？23．由13个棱长为1cm的小正方体搭成的物体如图所示．(1)请在方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；(2)若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积为__________；(3)在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走__________个．24．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．25．（1）在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积．①________②________③________④_________．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：________．（3）利用（2）的结论计算的值．26．小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？27．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价（元/本）m m﹣2售价（元/本）2013（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？28．在长方形ABCD中，AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，点P从A点出发，沿A－B－C －D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D－C－B－A路线运动到A停止．若P、Q 同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．(1)P点到达终点的时间为_________秒．(2)出发几秒时CQ＝6cm？(3)出发几秒时P、Q相遇？(4)当t＝_______时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？参考答案1．A2．B3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．-解析：解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为-.故答案为-.10．＞解析：解：，，∵，∴．故答案为：＞．11．10解析：因为棱柱有两个底面，所以棱柱侧面的个数为：所以是五棱柱．根据n棱柱顶点与面的关系可知：顶点的个数为：个故答案为：10．12．－4.56解析：解：由题意，得．故答案为：．13．##解析：解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为；故答案为．14．解析：解：∵，∴．故答案为：．15．③④解析：设有m辆校车，则根据题意可得：40m+10=43m+1；设有n名学生，则根据题意可得：．正确的是③④故答案为：③④．考点：方程的应用16．9解析：解：因为是六个连续的整数，所以从4，5，7三个数字可得六个连续的整数可能是①2、3、4、5、6、7②3、4、5、6、7、8③4、5、6、7、8、9，因为相对面上的数字和相等，所以第①种情况中4和5相对，与图形矛盾；第②种情况中4和7必须相对，与图形矛盾；第③种情况符合题意，且9和4相对；故答案：9．17．##解析：当x为正数时，∵，∴，∴（不合题意，舍去）；当x为负数时，∵，∴，解得；故答案为：．18．8解析：解：由题意时，第一次经F运算是，第二次经F运算是，第三次经F运算是，第四次经F运算是，从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．19．(1)0(2)25解析：（1）原式；（2）原式．20．（1）（2）解析：解：（1）（2）21．，0解析：原式=4xy−x2−5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|2x-1|+(y+1)2=0，∴x=，y=-1，则原式=.22．60解析：解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：，解得：．答：原计划每小时生产60个零件．23．(1)图见解析；(2)42(3)4解析：（1）如图，左视图，俯视图如图所示：（2）这个几何体的表面积，故答案为：42；（3）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走4个．24．-解析：解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5由题意得2-2b=0,a+3=0,∴b=1,a=-3,∴.25．（1）①；②；③；④；（2）；（3）400解析：解：（1）①，②，③，④，故答案为：①；②；③；④；（2）如图可得结论：；故答案为：；（3）．26．（1）M==；（2）5；（3）18或-21．解析：解：（1）当x=2时，M==；（2）当x=8时，M=+1=5；（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；若=10，则x=19（舍）或x=-21；综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．27．（1）甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；（3）甲书刊打了9折解析：解：（1）由题意得400m+300（m﹣2）＝6400，解得m＝10，∴m﹣2＝10﹣2＝8（元），答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800﹣x）本，由题意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750，解得x＝350，∴800﹣x＝800﹣350＝450（本），答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；（3）设甲书刊打了a折，800本书的进价为（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元），800本书的售价为350×20450×13＝700a+5850，800本书的利润为700a+5850﹣6390＝5750+10，解得a＝9，答：甲书刊打了9折．28．(1)17(2)2秒或秒(3)8秒(4)1或解析：（1）解：点P 6s所运动的路程为：cm；点P的全程路程为：cm；∴cm；∵6s后点P的速度为：cm/s；∴s；∴P点到达终点的时间为：s；故答案为：17．（2）当Q点与C点相遇前cm；则Q点运动的路程为：cm；∴s；当Q点与C点相遇后cm；则Q点运动的路程为：cm；Q点6s所运动的路程为：cm；Q点6s后运动的路程为：cm；∴s；s；综上所述，出发2秒或秒时cm．（3）6s前点P运动的路程为6cm，点Q运动的路程为12cm，全程为28cm；∴6s时，点P、Q相距cm；∴s；∴s；∴出发8秒时P、Q相遇．（4）点P、Q没相遇前；；s；∴P、Q没相遇前，1秒后相距25cm；点P、Q相遇后；∵P、Q用8s相遇；s；∴s；∵Q点到达终点的时间为：；；∴13不符合题意，舍去；点Q到达终点，点P还未到终点前；s；s；∴秒时P、Q相距25cm；综上所述，当或时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm．。

【详解】解：单项式 的系数为 ，
故答案为： ．
【点睛】此题考查了单项式系数的定义，熟记单项式系数、次数的定义是解题的关键．
12.如果单项式 与 是同类项，那么 的值是_______．
【分析】利用同类项的含义可得： 且 再利用乘方运算的含义可得答案．
【详解】解： 单项式 与 是同类项，
且
解得：
故答案 ：
【详解】解：A、 ，故该项符合题意；
B、 ，故该项不符合题意；
C、 ，故该项不符合题意；
D、 ，故该项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的计算，正确掌握理数乘方计算法则，化简多重符号法则及绝对值的化简是解题的关键．
7.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为 ，则a的取值范围是（）
A.a＜1B.a＞1C.a＜0D.a＞0
【点睛】本题考查的是同类项的含义，有理数乘方的含义，掌握“同类项的概念”是解本题的关键．
13.一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为_____．
【分析】设乙休假，则乙工作的天数为 ，根据甲完成的部分+乙完成的部分=总的工作量1，即可列出方程．
（1）求甲、乙两支检测队各有多少人？
（2）根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对A、B、C三所学校共8640名师生的核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？
（1）甲检测队有12人，乙检测队有20人
（2）12人
【分析】（1）设甲检测队有x人，乙检测队有y人，根据题意，列方程组得
A. B. C. D.
D
【分析】设有 户人家，根据“每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 家共取一头，恰好取完”，即可得出关于 的一元一次方程，此题得解．

(1)根据表格可知，前三天共生产工艺品___________个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3)已知该加工厂实行计件工资制度，每生产一个工艺品可得 40 元，以周为考核，若每 周超额完成任务，则超过的部分每个另外奖励 50 元，每少生产一个扣 45 元，试求该加 工厂在本周需要支付的工资总额． 24．在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平 面图如图中阴影部分所示）．
B． a＞0，b＜0且 b ＜a
C． a＜0，b＞0且 a ＜b
D． a＞0，b＜0且 b ＞a
12．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结 果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1
，1
二、填空题 13．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体．
试卷第 4 页，共 4 页
(1)A、B 对应的数分别为___、___； 试卷第 3 页，共 4 页
(2)点 A．B 分别以 4 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度相向而行，则几秒后 A．B 相距 1 个单位长度? (3)点 A．B 以(2)中的速度同时向右运动，点 P 从原点 O 以 7 个单位/秒的速度向右运动， 是否存在常数 m，使得 4AP+3OB−mOP 为定值，若存在请求出 m 值以及这个定值；若 不存在，请说明理由．
9．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）
A．由 x 0 ，得 x 2 2
C．由 2a 3，得 a 2 3
B．由 x 3，得 x 1 3
D．由 x 1 4 ，得 x 5
10．某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，一个螺栓与 2 个螺

2021-2022学年山东省济宁市七年级第一学期月考数学试卷（12月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．在15，﹣0.23，0，5，π，0.65，2，﹣，316%这几个数中，是正分数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣63．据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为（）A．0.826×1010B．8.26×109C．8.26×108D．82.6×1084．若方程（m﹣3）x＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．m≠﹣3B．m≠0C．m≠3D．m＞35．甲数的比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（）A．B．C．D．6．若代数式3x﹣5和6x+11互为相反数，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．已知|a|＝4，|b|＝8，ab＜0，那么a﹣b的值为（）A．12B．﹣4C．﹣12D．±128．若A＝x2﹣5x+4，B＝x2﹣5x﹣8，则A与B的大小关系是（）A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法确定9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）A．B．C．42D．44二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。