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第三章 图形的平移与旋转
2．图形的旋转（一）
一、学生起点分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
二、教学任务分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段
数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
教学目标
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
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三、教学过程设计
第一环节 创设情境，引入新知
演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。
2 图形的旋转
第1课时 旋转的认识
知识点1 旋转的有关概念
1．下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动
C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动
2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 ．
第2题图 第3题图
3．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么：
（1）旋转中心是点 ；
（2）点B，D的对应点分别是点 ；
（3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是 ；
（4）∠B的对应角是 ；
（5）旋转的角度为 ．
知识点2 旋转的性质
4．如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠BAC＝130°，则AD＝ ＝ cm，DE＝ ＝ cm，∠EAC＝∠ ＝ ，∠DAC＝ ．
5．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC.已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE的长为（ ）
A．1.5 B．3 C．4 D．5
第5题图 第6题图 6．（2019·湘潭）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置．若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（ ）
A．45° B．40° C．35° D．30°
7．（2020·天津）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
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《第3章 图形的平移与旋转》
一、单选题
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A
． B
．
C
． D
．
2．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣5，﹣7） B．（﹣5，1） C．（1，1） D．（1，﹣7）
3．在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P
1，则点P
1的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3）
C．（﹣2，3）或（2，﹣3） D．（﹣3，2）或（3，﹣2）
4．如图，在△ABC中，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB'
＝CB′，∠C＝24°，则∠BAC的度数为（ ）
A．72° B．108° C．144° D．156°
5．如图，△ABC绕点A逆时针旋转50°后能与△AB′C′重合，若∠BCC′＝95°，则∠B′C′A的度数为（ ）
A．45° B．40° C．35° D．30°
6．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点
A′的坐标是（ ）
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A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4）
7．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下
面的平移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'刚好落在BC边
上，且AB'＝CB'，则∠C的度数为（ ）
A．16° B．15° C．14° D．13°
9．在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），把△AOB绕点O旋转，使点A，B分别落在点A′，B′处，若A′
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第三章图形的平移与旋转第1节图形的平行课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（1，1），若平移点A到点C，使得以点O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位．
B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位．
C．向左平移2个单位，再向下平移1个单位．
D．向右平移2个单位，再向上平移1个单位．
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4．在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运动中不是平移的是（ ）
A．电梯上人的升降 B．钟表的指针的转动
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．起重机上物体的升降
6．如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（ ）
A．先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度
C．把△ABC沿BE方向移动5个单位长度
D．把△ABC沿BE方向移动6个单位长度
7．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（ ）m2.
A．168 B．128 C．98 D．156
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8．下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是( )
