折射问题中物像位置关系分析
一. 问题背景：在初中课本和试卷中常会出现这样的问题：从水面上观察水中物体，
看到物体的像和物体实际的位置并不是一样的，那么像到底在物的什么位置呢？在这些问题中，给出的图是各种各样的，大部分的都是像在物的上方，但在水平位置上则各种情况都有，鉴于此我专门研究了这类问题中物和像到底是怎样的位置关系。
二. 研究方法：应用物理原理，和数学证明的方法完整说明问题。
三. 研究步骤：要确定物像的位置关系，在平面状态下需要确定物像的水平和垂直
位置关系，那么我先证明了物像的垂直位置关系，再证明了其水平位置关系。
四. 具体过程：
由光的折射定理可知，观察点、物、像必须满足折射定理，这里规定观察点在空气中，物在水中。
1.物像的垂直位置关系：
如图1所示，A为物体；为观察点1、为观察点2；B为
像；两条虚线分别为两次观察时折射发生的法线。即、
为入射光线、、为折射光线。有物理学中光沿直
线传播可以知道，观察点和像必定是在同一条直线上，那么
连接观察点和像点，即、在一条直线上；
结论：做入射光线的延长线，其交点必为像点；根据图中关
系可以发现像点在垂直位置关系上是处于物点上方的。
得证：这类折射问题中，像是在物的上方的。
发散：看图2，如果两个观察点在物的两侧是否有相同结论。
请自己尝试画出，观察点在水中，物在空气中的情况。
如图3所示，根据图中所给信息，我们知道在满足1中结论的情况下，
像的水平位置不能确定，图中、、都有可能是像的位置。
角为即与发现的夹角为。
么我们运用“反证法”这个证明方法，假设像点和物点的水平位置关系
到法线的距离是相等的，如果能证明这点，即假设成立。
在假设情况下，、、构成三角形，我们知道：
在任意三角形中存在如下数学关系：
所以，在图3的三角形中，有如下关系：
又；；
；；即得。在图中构成的直角三角形中，可以得出：
；结合上式，容易得出，即证明假设成立。由此得证，像点和物点是在一条竖直线上的。
结论：在这类题中，物像位置在水平位置关系上是在同一条竖直方向上的。
五. 分析结论：在折射问题中，物像位置的关系是这样的：像点总在物点的上方，且物像两点在同一条竖直线上。
试卷分析——五、图形与操作 2014学年：（共14分） 1.平面图形阴影部分面积和周长（圆和正方形组合）（4分）； 2.用阴影表示分数（2分）； 3.根据条件在球上标出颜色（可能性）（2分）； 4.数对（4分）； 5.数学思考（找规律）（2分）。 2015学年：（共14分） 1.根据条件画已知线的平行线和垂线（3分）； 2.画放大或缩小的图形（2分）； 3.按要求在转盘上画图并标出颜色（可能性）（3分）； 4.平面图形阴影部分面积和周长（圆和长方形结合）（3分）； 5.数学思考（找规律）（3分）。 2016学年：（共14分） 1.根据要求在图上画特定的圆（2分）； 2.判别阴影部分的面积（正方形和三角形组合）（3分）； 3.求阴影部分的面积（两个三角形组合）（3分）； 4.复式条形统计图相关知识（3分）； 5.用方向和距离确定位置画图（3分）。 根据近三年六年级期末考试，我们发现第五大块《图形与操作》都是14分。具体分析发现： 1.画图近三年都在考，而且考的都不一样，分别是画用图形表示已知分数，平行线和垂线、图形放大与缩小，画特定的圆。 2.求平面组合图形阴影部分面积三年都在考，但与谁组合不一定，前两年都有与圆组合，2016学年是两个三角形在组合。 3.统计和可能性前三年都在考，前两年考可能性都在画图，2016年考统计就是回答相应问题。 4.位置与方向2014学年和2016学年考到两年，分别是两种方法确定位置。 5.数学思考（找规律）2014学年和2015学年考到两年。 根据上述分析：今年必考的有 1.根据要求画图，2.求平面组合图形阴影部分面积，3.统计和可能性。但其他几块也不能掉以轻性，例如：数学思考和位置与方向。 针对以上分析，我们应该如何攻克第五大块内容呢？我觉得可以从以下几个方面去努力。 1.让学生主要生活中的几何图形，留意生活中的饮料瓶的容积等。 2.课堂上教师要精心准备教具，学生利用学具亲自体验，感受几何图形和思想方法。 3.课后作业及时订正，形成错题本，课后多看看，尽量让学生搞懂错题。 4.课堂上，教师要渗透数学思想方法，并不是为了教题而教题，“授之以渔不如授之以鱼”。
二、中国城市经向分布不平衡据资料统计,中国城市的空间分布偏集于东部沿海,这一地带只占全国1 4.2 %的国土面积,却分布着全国44 98%的城市数和45 0 %的城市人口,是中国城市分布最密集的地带,其中又以长江三角洲、珠江三角洲、京津唐和辽中南地区城市密度最大。 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市,截至2001年末中国设市城市664个,国家建设部公布的《2001年城市建设统计公报》显示,截至2001年末,中国有设市城市664个,城市人口近3.6亿人,城市面积60.7万平方千米,城市范围内人口密度588人/平方千米。 按中国领土960万计算。东南沿海136万平方公里。拥有294个城市。城市面积为0.46万平方公里。我们假设在虚拟的世界（中世纪）里，一万平方公里出现一个城市。那么，根据A=λr2 。那么r=56公里。根据北京的环路来算。 如果根据正方形计算，那么，A=r2,那么r=100。即两个城市之间的距离为100公里。 为了保证一屏幕的距离就能看见两个城市，需要在10-12格的距离，也就是文明5中等视图情况。假设两个城池间隔10格。那么一格为10公里宽x10公里长。那么根据这样的设计，每10x10方格均匀布置一个玩家。
那么两个城市间的距离为56x2==102公里。 2011年7月1日–目前，中国50万人口以上的大中城市达240多个，各省会城市之间平均直线距离1500公里左右，这部分中长距离的客流主要由铁路承担。京沪高铁的... 从1985年全国城市网密度看（表8-1），台湾省是我国城市分布最密集省区，每万平方公里有5个城市；上海、江苏、山东、安徽、河南、辽宁、浙江等省、市，是我国城市分布次密集地区，城市网密度为每万平方公里1个城市以上；湖南、天津、广东（包括港、澳地区）、福建、湖北、江西、吉林、山西、河北、宁夏、北京等11省、市、区城市网密度居中，达每万平方公里0.5个城市以上；广西、陕西、贵州、黑龙江、四川、甘肃、云南、内蒙古等8省、区城市网密度较低，在每万平方公里0.1～0.5座城市之间；而新疆、青海、西藏三省区城市网密度最疏，每万平方公里还不到0.1座城市。采用中位数法将各省区城市网密度分为四级并绘成“中国城市网密度示意图（1985年）”，可以明显地看出我国城镇体系的城市网分布表现为西疏东密，城市网密度从东向西逐渐递减（除河北、北京地区为低谷外）的规律（图8－1）。 无锡, 欧洲大部分城市的人口密度平均值是每平方千米3500人,而中国的城市人口密度相对比较高,无锡中心城人口密度约为9600人,很显然无锡的人口密度远远高于国际上一些生态环境良好的大城市,这就要求把远景规划的人口密度降下来。 源自: 生态无锡刍议《华东旅游报》2004/06/22 中国上海, 今天,上海是中国最具备“城市复兴”条件的城市,上海市目前常住人口1640万,其中流动人口380万,是中国人口密度最高、人口数量最大的城市,也是亚太地区的特大型国际城市。 源自: 中国楼市的上海启示《中国建设报》2003/04/09 他认为,中国城市化率应该在75%至80%,才能适应城乡协调发展和优化人口布局的需要;二是城市规模结构的集中化,主要表现为大城市、大都市和中型城市率先发展;三是城市布局的集群化,主要表现为各个不同等级和影响力的大都市密集区的形成和发展;四是城市空间土地利用的集约化,即紧凑型城市,表现为在有限城市空间布置较高密度的产业和人口,城市用地单位面积有更高的产出。 源自: 集中型城市化是必由之路《人民日报海外版》2006/06/09 二、中国城市经向分布不平衡据资料统计 ,中国城市的空间分布偏集于东部沿海 ,这一地带只占全国 1 4.2 %的国土面积 ,却分布着全国 44 98%的城市数和 45 0 %的城市人口 ,是中国城市分布最密集的地带 ,其中又以长江三角洲、珠江三角洲、京津唐和辽中南地区城市密度最大。 源自: 中国城市地域分布的三个特点《中学地理教学参考》2003年03期全国少有的双核城市群和人口密集区成渝经济区人口近1亿,是七大经济区中人口最多的区,人口密度达到490人/平方公里,是西部人口密集度最高的区域;拥有 0.7个/万 2座特大城市、16座地级城市,17座小城市,平均每一万平方公里有城市1.73座,是中国西部城市最密集区,高于全国
《确定位置》教学设计 四年级数学教案 《确定位置》 教材分析:利用学生熟悉的座位表这一情境,让学生用“数对“的方法来确定位置。 教学目标: 1. 能在具体的情景中,探索确定位置的方法,说出某一事物的位置。 2. 通过多种形式的确定位置的方式,让学生在探索知识的过程中发展空间观念,并增强运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 感受确定位置的丰富现实背景,体会数学的价值,产生对数学的亲切感。 教学重点:能用数对表示某一物体的位置。 教学难点:运用所学知识发现和解决生活中的数对问题。 教学准备:班级座位表、方格纸 教学过程: 一、师生谈话。 1、听口令,作动作。
教师说位置并向坐在该位置的学生提出行动要求,这部分学生按要求做动作,其余学生判断: 师:请第四组的同学挥挥手。 请第五排的同学起立。 请第六组的同学拍拍手。 请第二排的同学向这边的同学笑一笑,打个招呼。。 2、今天有很多老师来到了我们班,同学们欢迎吗?心情怎么样? (学生畅所欲言)他们不仅说出了同学们的心声,也说出了老师的心声。那大家能用数学语言说出他们的位置吗? 说得真好,这节课我们就共同来学习“确定位置” (板书) 二、探索新知 1、找位置(课件出示班级座位表) 你能找到自己的位置吗? 2、说位置 (1)谁来说说,你的位置在哪?用自己喜欢的方式说。 (2)同桌互说自己好朋友的位置。
师巡回地反馈说的情况。 3.表达位置 大家说得都很不错,那就赶快拿起笔,把自己的位置用自己喜欢的方式表达出 来吧!(生独立思考,并写在本子上,师巡回指导) 反馈:我是用第()组第()个的方式来表示的。 我是用第()排第()个的方式来表示的。…… 小结:同学们的表述方式有很多种,这么多的表达方法有时候其他的人不一定 理解。那么,在数学上就有一种更科学的表达方法。那就是:数对(板书) 4.探索用“数对”表示位置。 1)讲解数对的表示方法及中间为什么要用逗号隔开。 2)用数对的方法表示出自己的位置。并且要说一说这两个数字表示什么意思。 3)用数对的方法表示出好朋友的位置。 5.听口令。(猜一猜) (1)请(4, )的同学站起来,请( ,5)的同学站起来。为什么这么多人站起来? (2)请(4,5)的同学站起来。对吗? (3)猜一猜:我说的是哪一个同学?(2,5)(4,3)
2020~2021学年第一学期六年级第一次月考分析. 试卷特点和考察范围. 本次考试范围为第一.二单元.主要考察第一单元，分值占97%，考察的主要有分数系法及其实际应用，特别是数量与分率之间的关系是难点，以及不同分率问单位“1”的区分.往往是失分的关键. 学生考试成绩分析 本次共有69名同学参加考试.平均分71.25分.及格人数51人.及格率73.91%，优秀人数29人，优秀率42.03%. 40分以下人数6人.低分率8.7%.总评分63.28. 其中孙宇馨36.5. 邹雅莹39. 郭语嫣12. 钟话宇19.汤美琳28. 叶子强12.5。 整体水平较差.主要存在几个问题： ①计算不过关.有的同学虽然会算.但粗心写错或者算错.而且这样的同学不止少数，说明同与的在计算时没有养成检验的习惯，是个非常不应该心错误，在平时的计算练可时，要加强对正确率的强化。还有的同学不会算，基础不过关，导致影响新学知识的掌握.这一部分同学主要集中在不及格的同学之中.这一部分同学.要加强他们-基础计算一力度.口算和计算题每天都要单独批改，遇到问题单独并及时讲解.每天利用午体时间，对低分学生进行补差，确保计算能得分 ②分率和数量分不清。特别是带有分数的数量，有的同学分不清平均分成几份和每份是多少之间的区别.这一类型的难点，也是我自己所困惑的.量与率的区分历来都是学习的特点，我有必要向有经验的老师多清有.而且也要看重讲解数量关系.帮助学生理能题目意思，还可以再用专题讲一讲数量与分率的对应关系.建立分率对应数景一概念特别是在下个月第三单元的教学中要格外强调 ③列式计算不按要求的综合算式。因为在平时教学中，没有特意强调学生要列综合算式，所以这一是题很多同号都失3分，这主要是我的责任。数学是一个严谨的学科.学生在练习之后.应该立马呈现正确的解营方法，而非启发了思影后便作罢. ④林出物体的位置错误较多，有些同学角度画对了但标错了.有些画错了.有些同若设有标齐三要素，有些同学没有标出单位长度的线段.这些细节都导致学生看很多.主要是角度的确定。 改进 因没有系统讲过这一类型的题目，导致学生的理解不到位。要准确判断单位“1”的量，找谁要求问题所对应的分率，然后根据一个数来分数的意义正确列式.单位“1”的量义分率=所求量 计算题应该争取全班都拿满分，但在此次考试中却成了一大败笔，这是因为在平时的教学中.我自己没有充分重视计算的重要性，认为六年级学生能够灵活人运用，却不知学生毕竟只是学生，千万要拿白纸的心态对待他们.每天做计算.每天讲计算.确保计算万无一失.下一部要结合分数除法的计算练习，同步巩固分数乘法.认真研究各类题型及解题关键.多讲多练.专题突破.讲算也要完整极书
四年级数学下册第三单元检测 质量分析 一、试题分析 本试卷共计四个大题 涵盖了教材中的所学的内容比较全面地考查了学生的学习情况。本卷在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时适当考查了学生的技能，较好地体现了新课程的目标体系。试题内容全面覆盖了教材的所有知识内容。试题又较好地体现了层次性，其中基础题约占80% 稍难题约占20%。 二、成绩分析 四年级4个班共有196人，参考人数196人，从测试的整体情况来看，总分为16023分，平均分为81.75分。及格率88%，优良率68%。 三、质量分析 一 精彩补白 19分 该题内容的正确率较高学生对这部分的基础知识掌握的较好出现错的较多的是估算一题。 二 找规律 8分 这部分主要考查的是学生对积和商的变化规律的学习和运用。这部分题中的各题虽然难度较小，可是学生的做题情况并不理想，特别是商的变化规律学生做得全对的只有5名同学。 三 计算。 41分 这一部分题目所占的分值较多 而这部分也是这一单元的重点
我在平时上课是也注意了这方面的训练，所以这部分学生们失分的很少，特别是前两个题学生中几乎上没有出现多少错误。后面的两个题目是简便算法和列式计算，这两个题虽然没有多大难度，可是由于学生在学习时的掌握情况不均，有几个同学在学的时候经过了几次辅导当时已经掌握，可是在这次考试中并没有答好。在这两个题中失分在6-8分。 四 解决问题 32分 这部分也是主要的得分题，也正是这一题目下学生的失分也很大，这一个大题共有5个小题，这一题中有3名同学一分未得，还有4名同学都有很大程度上的失分。成功北不足50%。 四、对今后教学工作的建议 1、继续加强学习习惯和主动学习能力的培养。从试卷看很多学生平时学习的习惯不是很好，特别是学生书写极不规范。 2、加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。 3、让学生利用所学的知识来解决实际问题，要注意学生实践能力的培养。 4、从学生答题中出现的有些错误，可以窥见到学生的学习水平、学习方式、思维的灵活性、教学的估算能力、教学的表达能力等方面存在很大差距，所以教师在教学中要面向全体承认差别因材施教。 五、今后要从以下几个方面训练学生的各项能力。 1、“抄错题 不带单位 不写答句”学生的学习习惯要加强训
《确定位置》单元教材分析 本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。确定位置的教学很早就开始了。一年级用上下、左右、前后等方位词，表示物体之间的位置关系。如×在×的上面、×的右边是×。二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位登。如×的正北方有×，×在×的东北方向。这些表示和描述：只是指出了物体的大致位置，不够准确。本单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。全单元编排三道例题，具体安排见下表： 从方向与距离两个方面确定物体所在的位置，要联系已有的认识方向的经验，教学一些新的方向词语；还要应用量角和画角、量线段和画线段的方法，以及比例尺的知识。由于涉及的知识技能比较多，教学可能会有一定难度。但学生能进一步了解方向、体会距离，有利于发展空间观念。他们综合应用数学知识、技能解决问题，相应的能力会有明显的提高。 （—）在已有方向知识的基础上，教学新的确定位置方法 用方向和距离确定位置，包括方向的知识和距离的知识。例1确定位置的描述方式是“灯塔1 在轮船的北偏东30°方向，30千米处”。其中“北偏东30°”是灯塔1相对于轮船的方向，“30千米”是灯塔离轮船的距离。然而“北偏东”是新的方向词语，像这样的词语还有北偏西、南偏东、南偏西。这些应该是例题的教学内容。“北偏东30°”是新的方向概念，它是什么意思？它怎么度量、怎么表示？也是例题的教学内容。“30千米”是灯塔1和轮船之间的实际距离，把它表示在平面图上需要应用比例尺的知识，虽然实际距离化成图上距离是旧知识，却要和新方向知识结合起来应用，也是例题的教学内容。为此，例1把教学设计成四步进行，充分利用已经认识的东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，逐步构建确定位置的新方法。 第一步，呈现一艘轮船向正北方向航行的示意图，要求说出图中的灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向。学生联系二年级学习的方向知识，能说出“灯塔 1在轮船的东北方向”“灯塔2在轮船的西北方向”。东北和西北，既是旧知识，也是新知识的生长点。所以说，这一教学是回忆并激活有关的知识经验，把学生带进新知识的最近发展区。 第二，教学“北偏东”“北偏西”两个表示方向的词语。教材指出：东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西。引出了描述方向的两个新词语。还有两个新词语“南偏东”“南偏西”在后面教学中陆续带
《位置与方向（二）》同步试题 一、填空 1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（）。 考查目的：确定方向，并能用正确、规范的语言表述。 答案：北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°。 解析：引导学生通过画图的方式得出结果。可对“南偏东40°”与“东偏南40°”这两个答案提出质疑：“它们表示的方向是否相同？”再利用图示比较分析，加深理解。 2.以学校为观测点。 （1）邮局在学校（）方向，距离是（）米； （2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米； （3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米； （4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
考查目的：根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。 答案：（1）东北，1000；（2）西，北，30，800；（3）南，西，15，400；（4）东，南，20，600。 解析：本题给出了角度，并用一条线段表示200 m，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方的确切位置。通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。 3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。 （1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km； （2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；
（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C岛的准确位置。 考查目的：用方向和距离描述某个点的位置；并能根据描述在图上确定点的位置。 答案：（1）东，北，30°，48；（2）北，西，20°，60；（3）见下图。 解析：该题描述点的位置需要学生自己测量角度。在第（3）小题的解答中，应提醒学生在图上标出角度和距离，画线段时则可将“雷达站到B岛的距离”作为参照。 4.看图回答问题。 （1）
黄集九年制学校四年级数学下册第一单元检测质量分析报告 孙秀芳 一、试题分析 1.本次测试试题都以《义务教育课程标准试验教科书》为依据。题量 及难易程度适中，区分度不太大，符合学生认知水平。 2.从试卷来看，本次测试试卷内容涵盖了第一、二单元的知识，试题 灵活，较好的体现了新课程理念，试卷从“填空、判断、计算、解决问题” 四个方面对学生进行了检测。 二、成绩分析 四1有41人，参考人数41人，从测试的整体情况来看，均分85点多. 三、学生答题情况分析 1.从学生答题情况来看，绝大多数学生对基础知识、基本概念、基本 方法、基本数学思想掌握较好。少数学生还需加强对基础知识和基本技能 的训练。 2.少数学生不注意答题的格式，卷面不工整、清洁，以后将对学生数 学格式作出更严格的要求。 四、存在问题 1.部分学生粗心大意，没有养成认真审题的习惯，导致有些简单的问 题也会出错。 2．学生对知识迁移的能力还有待提高，一部分学生不会灵活解决问题。 3.一部分学生还没有形成严密的数学逻辑思维的能力，导致答题是错 漏的比较多。 五、今后的教学措施
1．继续认真、扎实地抓好基础知识、基本概念、基本方法的教学，在教学中注重培养学生掌握基础知识的基本数学思想，激励学生创新思想 的形成与发展，提高教学质量。 2．更加重视对学困生的激励和帮助，教学中要在时间与精力上给予更多的倾斜。 3．注重教学情境的设置，让学生充分参与到教学中来，充分调动学生的学习积极性，培养学生学习数学的兴趣。 4.让学生养成良好的学习习惯。 5.教学中，加强学生与生活的联系，让学生懂得数学来源于生活，又用于生活，增强学生学习数学的信心。
第四部分、项目定位及优劣势分析 为了怎样建设一个新区商业专业市场，我们需要详细地分析地块的基地及交通条件。我们要知道，项目的基地及交通条件是否支持我们的目标，它能否实现，项目的基地及交通条件有什么不足的，需要我们如何去改善。 一、项目的基地位置 1、项目地理区位 项目基地坐落于滨海新区轻纺经济区。位于滨海新区塘沽盐场，东临临港、南接南港、西邻大港城区、北为官港。 本项目 滨海新区为了发展新区经济，做强做大南港片区，建设轻纺经济区。轻纺经济区是滨海新区作为“十大战役”的重要组成部分，毗邻南港工业区、临港经济区，紧紧依托世界级重化工区，打造新区完整石化产业链，是为了更好的完善新区产业结构以及提升新区产业层次。
轻纺经济区定位为中国北方轻纺工业基地和化工产品集散基地，石化下游产业加工、商贸、物流中心，没有烟囱的工业区。 2、项目区位特征： 1、滨海新区位于天津市的“马后蹄” 本项目 项目距天津市中心区45公里，位于天津市的“马后蹄”位置，占据有利地势，遍及12个省市区，是亚欧大陆桥最近的东部起点，与日本、韩国隔海相望，这给天津市滨海新区的进出口贸易提供了有利的地理条件；蒙古、哈萨克斯坦等邻近内陆国家的重要出海口，具有对内吸引和对外输出的双重有利条件，有利于滨海新区吸取外来资金，外来企业的投资，为滨海新区的经济发展做贡献。
滨海新区占据天津市有利的地势，天津就像一匹马，滨海新区这只“马后踢”，踩 在有利的地势上，向前奔跑，带动整个天津市经济的快速发展。 2、大港区是滨海新区的“南翼” 本项目 滨海新区总体空间布局为“T”型结构：沿着京津塘高速公路和海河建设“高新技术产业发展轴”；沿着海岸线和海滨大道建设“海洋经济发展带”。在轴、带的交汇处，建设国际港口大都市标志区和生态宜居的海滨新城，构成滨海新区的核心区。轴和带的T型结构中，建设以塘沽城区为中心、大港城区和汉沽城区为两翼。大港位于“T”型的“南翼”。说明大港占据的有利的地势，这给个大港城区的发展带来了有利的先决条件，为以后大港的经济发展以及城市的建设提供良好的条件。
人教版数学（三下）单元试卷分析 第一单元（位置与方向）试卷分析 一、试卷说明 1.形式：这套试卷与以往相比，在试题类型和叙述方式上有了明显的变化。试卷的内容更加侧重对学生的综合能力的考察，试题也更加强了对学生全方面思维能力的拓展。 2.难度：试题按难度分为容易题、中等题和较难题，整体来说难度中等偏上，也许是因为学生的思维能力拓展的不到位，所以有很多的学生感觉有些难度。 3.考查知识及能力：这套试卷考查的知识，对概念类的试题考查得较少，比较侧重学生对知道的运用能力考查。特别是对生活中位置与方向的实际认知情况的考察偏多一些。 4.试卷特点：如果说这张试卷有什么明显不同以往的特点的话，那就是它更加强调数学基础知识与生活实际的联系。对动手能力的强调更是体现在了试卷中，试卷的三题与六题就要求学生在试卷上进行画图。与生活的联系在这张卷子上体现的更加充分自然。 二、试卷分析 本次检测主要是考察学生对“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”这八个方向及根据这些方向描述简单路线的知识的掌握情况。 本次检测从学生成绩看，不够理想，90分以上的高分学生不多，本班满分的只有1人，不及格的还有2人。 本次检测学生对于基本的“根据方向找位置”掌握的还不错，如第五题智力魔方得分率是100%。 1.学生试卷批改情况。 第一题的2小题做错的比较多，主要的原因是有些学生对北极星的位置不确定。第六题错误的原因在于学生对地图不了解，所以把拉萨与乌鲁木齐填错了位置。第八题中“走那条路最近？并说出行走路线。”这是一个难点。第三题是看实际的图画出示意图，这部分内容学生学得还是可以的，这道题很少有丢分的。 2.从统计来看，各班这次抽测成绩还算可以。说明绝大部分学生对基础的知识的掌握较好。特别是对这部分知识的形成过程理解到位，认识深刻，对地图上的方向和实际生活中的方向都有一定的理解。 3.学生的成绩从全面来看，多数同学的成绩在70分以上，说明整体水平基本可以，但部分学生成绩很低，说明学生的学习还存在着问题，教学还存在死角，这些同学还有相当大的提高空间，要想办法引导他们赶上去。 4.有些学生的学习习惯还有待于加强。有的学生的书写太潦草，造成学生的失分率很高。还有的学生的方向感太差，对于路线的转换出现了一些错误，也有一些学生对于“谁在谁的哪个方向”这类的问题理解上有困难，这也是失分的一方面原因。 三、试卷检测的意义 单元检测的结果说明，无论是对突出新课程三维目标的落实，还是教学质量的监控，乃至对促进教师专业水平的提高，都有着十分重要的积极意义。采用一个单元一次检测，应该是今后一段时间内进行相关测试的主要手段。它既可以减轻统一测试给小学在保持政策连贯方面带来的影响，亦同时发挥其在实施新课程中加强对教学质量情况的及时监控的积极作用。当然，随着新课改的进一步完善，在测试的方法、测试的内容及其他方面允许有不同的更佳的选择。每一个单元的质量抽测与实施新课程、开展发展性评价以及促进教师专业发展都有一定的好处，我们会坚持下去的。 四、方法措施 本次检测也让我发现了自己在这一单元教学中存在的问题，在后面的教学中，我不仅要继续查漏补缺加强个别学生的辅导，不能让他们越掉越远；课堂上还要加强将数学知识与生活应用结合起来的教学，帮助学生多了解与数学有关的生活常识；同时还要研究分层作业的设计，不断拓展学生思维。 第二单元（除数是一位数的除法）试卷分析
☆地理位置分析：绝对位置+相对位置 1.海陆位置； 2.经纬度位置； 3.大洲交界或国界位置； 4.交通位置（重要海峡、铁路枢纽、港口）； 5.经济和军事位置； 6.相邻地区（经济发达区） ☆描述某地的地形特点：①以什么地形为主（五大类地形）②地势起伏（大、小）③地势特征（哪里高哪里低）。 ☆描述某地的地势特点：哪里高，哪里低。或地势起伏大或山河相间，山高谷深。☆某地地形分布特点：描述哪个方位是什么地形即可。（注意和第1种问题的区别）☆判断地形地势的依据：①等高线的分布②河流流向③水系的形状（向心状即盆地，放射状即山地） ☆我国一些地形区的地貌（地形）特征：①青藏高原：雪山连绵，冰川广布②云贵高原：崎岖不平③内蒙古高原：地面坦荡④黄土高原：支离破碎、千沟万壑。 ⑤横断山区：山高谷深，山河相间…… ☆分析某区域地形地貌成因： （1）流水的侵蚀：黄土高原地貌、河流峡谷（V形谷如三峡）、瀑布、丹霞地貌（广东）。 （2）水对可溶性岩石（石灰岩）的溶蚀和侵蚀作用：喀斯特地貌（桂、贵、云）。（3）流水的冲积（堆积或沉积）作用：平原、冲积扇和三角洲和崇明岛（冲积岛）（4）风力的侵蚀作用：风蚀蘑菇、风蚀洼地、风蚀城堡、戈壁、雅丹地貌（新疆）。（5）风力的沉积作用：沙丘（沙漠）、黄土高原。 （6）冰川的侵蚀作用：挪威的峡湾（U形谷、冰斗、角峰）和五大湖，欧洲的许多湖泊（千湖之国芬兰的湖泊）。欧洲的地形 （7）地壳断裂下陷，形成地堑：渭河谷地、汾河谷地、鄱阳湖、贝加尔湖、坦葛尼喀湖、死海、台湾海峡等。 （8）岩层断裂上升（块状山）：泰山、庐山、华山等。 （9）板块相撞：高大山脉（喜马拉雅山脉等）和高大年轻的高原（如青藏高原）、海沟、地震、太平洋中的岛弧。 （10）板块张裂，地壳下陷：东非大裂谷、红海、死海、约旦河谷、大西洋。（11）由珊瑚的遗体堆积而成（珊瑚岛）：马尔代夫、南海诸岛、太平洋诸多岛屿、大堡礁。 （12）由火山的喷发物堆积而成（火山岛）：夏威夷群岛、小安的列斯群岛等。
《确定位置》教学设计 教学目标 1．在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。 2．经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。 3．体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重点：在具体的情境中认识列、行的含义，理解数对的含义 教学难点：具体的实物图--点子图--方格图的抽象过程。 教学过程： 一. 创设情景，游戏导入 师：同学们，我们先玩一个“猜猜我是谁”的小游戏。请你在卡片上用最简单的语言，最快的速度描述出你的位置，写好后放到盒子里。 找几名学生现场抽几张卡片，老师读，生仔细听，寻找学生，看谁的描述能让能让老师和同学很容易的找到你。 师：刚才同学们都用自己喜欢的方式描述了自己的位置，但是一长串的文字写起来既麻烦又不容易描述清楚，数学上有一种既简单又准确的确定位置的方法，你们想知道吗？这节课我们就来学习确定位置。（板书:确定位置） 二、探究方法，学习新知 （一）学习列与行 1．认识列和行，明确列与行的规则。 站在观察者的角度，我们习惯从左往右数，把这一竖排的同学叫一列。从前往后数，把这一横排的同学叫一行。 （板书：竖--列，横--行）
让学生明确自己在哪一列哪一行？再说说自己的好朋友在那一列哪一行？同学们猜一猜。（互动游戏） 2、列与行的观察 看来用第几列第几行的方法可以确定一个人的位置。下面老师就让同学们到军营中当一回小老师，现在你就观察者（出示情景图），你能用我们刚刚学过的方法说出小强的位置吗？ 那小亮的位置呢？小明的位置呢？ （二）抽象位置图，认识数对。 1、抽象位置图 师：请大家再来看情境图，如果用一个小圆圈表示一个同学，那他们的队列就可以表示成这样的点子图。老师将这些圆点用竖线和横线连接起来，标明第几列第几行，你认为这个点子图和刚才的人物图相比有哪些优点？ 生：清楚、简便…… 师：在这幅点子图上，你还能说出小强的位置吗？ 生：小强的位置是第3列第2行。 【设计意图：先认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成点子图，为后面教学作了孕伏和铺垫。在此基础上，教学列、行的合义和确定第几列、第几行的规则，一切显得水到渠成。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则。】 2.平面方格图 师：如果我们把每一列每一行的起点都定为0，点子去掉，现在它就变成了一幅完整的平面方格图。 师:同学们看，方格图和刚才的点子图相比又有哪些优点？ 生：方格图比点子图更简单更清楚了。 【设计意图：将点子图自然过渡到方格图，有效的完成了由具体的实物图-点子图-方格图的抽象过程。】 3.提炼数对
人教版数学（三下）单元试卷分析 第一单元【位置与方向（一）】试卷分析 一、试卷说明 1.形式：这套试卷与以往相比，在试题类型和叙述方式上有了明显的变化。试卷的内容更加侧重对学生的综合能力的考察，试题也更加强了对学生全方面思维能力的拓展。 2.难度：试题按难度分为容易题、中等题和较难题，整体来说难度中等偏上，也许是因为学生的思维能力拓展的不到位，所以有很多的学生感觉有些难度。 3.考查知识及能力：这套试卷考查的知识，对概念类的试题考查得较少，比较侧重学生对知道的运用能力考查。特别是对生活中位置与方向的实际认知情况的考察偏多一些。 4.试卷特点：如果说这张试卷有什么明显不同以往的特点的话，那就是它更加强调数学基础知识与生活实际的联系。对动手能力的强调更是体现在了试卷中，试卷的三题与六题就要求学生在试卷上进行画图。与生活的联系在这张卷子上体现的更加充分自然。 二、试卷分析 本次检测主要是考察学生对“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”这八个方向及根据这些方向描述简单路线的知识的掌握情况。 本次检测从学生成绩看，不够理想，90分以上的高分学生不多，本班满分的只有1人，不及格的还有2人。 本次检测学生对于基本的“根据方向找位置”掌握的还不错，如第五题智力魔方得分率是100%。 1.学生试卷批改情况。 第一题的2小题做错的比较多，主要的原因是有些学生对北极星的位置不确定。第六题错误的原因在于学生对地图不了解，所以把拉萨与乌鲁木齐填错了位置。第八题中“走那条路最近？并说出行走路线。”这是一个难点。第三题是看实际的图画出示意图，这部分内容学生学得还是可以的，这道题很少有丢分的。 2.从统计来看，各班这次抽测成绩还算可以。说明绝大部分学生对基础的知
四年级语文第一单元测试质量分析 中心小学毛惠丽 一、考试现状 本次考试90分以上2人,80—89、5分4人,70—79、5分8人,60—69、5分的16人。60分以下的19人、本班最高分93、5,最低分32、5,平均分62、5,及格率61、2%。 二、学生分析。 本次试卷重视学生的基础知识与综合素质的测试。评价形式比较灵活,体现了新课标的评价要求。但从考试成绩来瞧,令人很不满意,虽然最高分也比较高,平均分也及格了,但跟我预定的目标还想吃很远,一方面就是由于班里有几名学困生一直 没有养成良好的学习习惯,平时就不爱完成家庭作业,书写差,尤其就是班里的鲁鑫、梁欢与鲁文博同学很让人头疼,再怎么努力,严格要求她们,就就是没长进,正式作业一直不能按时完成,何谈家庭作业。另一方面就是我采取的方法上也存在一些问题,对学困生要分类布置作业,个别对待。下面我就卷面进行简单的分析: 三,试卷质量分析 本试次卷共分三大块,(1)就是基础知识。(包括字、词、句)(2)就是阅读,(3)就是习作园地。 1、词语展示台方面:1、瞧拼音写词语全对15人,还有一人得0分主要表现在学生不会拼拼音,书写不标准,笔画不规范,与教师的平时听写检查不及时有很大的 关系。2、组词全对2人,主要的问题还就是学生的书写差,把字写错造成的失分。 3、给带点字选择正确的解释,全对13人,学生理解能力很欠缺。 4、补充词语全对3人,主要的问题就是学生平时积累的太少,“花团()()”学生都不会做, 5、选词填空全对14人,瞧出学生对词语的意思理解还就是不够扎实。。 2、句子训练方面:主要的问题在缩句何静反问句改成陈述句,学生普遍表现一知半解,与教师的训练有密切的关系。选择修辞手法这一题做的也很让人失望,一些平时学的好的学生也做错了很多,这瞧来就是学生答题时不够认真,下来问的时候 都知道,可试卷上做错了,根据课文内容填空全对12人,大部分学生不能完全理解题意,换种说法问就不会答了。 3、阅读方面:全对1人,失分的原因也与书写差有关系,主要的原因还在于学生的理解能力不够强,对短文读的不够,失分较多,说明阅读训练少,平时的上课只就是
小学数学精品资料设计 第五单元确定位置 教材分析： 本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。 确定位置的教学很早就开始了。一年级用上下、左右、前后等方位词，表示物体之间的位置关系。如×在×的上面、×的右边是×。二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。如×的正北方有×，×在×的东北方向。这些表示和描述只是指出了物体的大致位置，不够准确。本单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。全单元编排三道例题，具体安排见下表： 例1用方向和距离表示位置的知识 例2在平面图上用方向和距离表示物体的位置 例3描述行走的路线 从方向与距离两个方面确定物体所在的位置，要联系已有的认识方向的经验，教学一些新的方向词语；还要应用量角和画角、量线段和画线段的方法，以及比例尺的知识。由于涉及的知识技能比较多，教学可能会有一定难度。但学生能进一步了解方向、体会距离，有利于发展空间观念。他们综合应用数学知识、技能解决问题，相应的能力会有明显的提高。 教学目标： 1.学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，掌握用方向和距离确定物体位置的方法。 2．在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 3.能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。 4.积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。 教学重、难点： 初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单行走路线。 小学数学精品资料设计
软件测试质量分析报告 ———加减乘除基本运算 班级：软件工程1班 姓名：冯宇 学号:20148344009
1编写目的 为了发现程序的错误和缺陷，通过测试，检查该程序是否达到了预期的结果，发现其中的缺陷，确保程序可以正确执行。质量控制是为了保证每一件工作产品都满足对它的需求而应用于整个开发周期中的一系列审查、评审和测试，质量控制在创建工作产品的过程中包含一个反馈循环，通过对质量的反馈，使得我们能够在得到的工作产品不能满足其规约时调整开发过程。所有工作产品都应该具有定义好的和可度量的规约，这样就可以将每个过程的产品与这一规约进行比较。质量保证由管理层的审计和报告构成，目标是为管理层提供获知产品质量信息所需的数据，从而获得产品质量是否符合预定目标的认识和信心。 2 测试项目及说明 测试对象为一段计算基本运算加减乘除的代码，通过单元测试、集成测试、系统测试等方法来检测该程序的缺陷。软件质量保证是为了保证软件系统或软件产品满足用户要求的质量而进行的有计划、有组织的活动，其目的是生产高质量的软件。在软件质量方面必须强调三个要点：软件必须满足用户规定的要求，与用户需求不一致的软件，就无质量可言。软件应遵循软件标准所定义的一系列开发标准，不遵循这些标准的软件，其质量难以得到保证。软件还应满足某些隐
含的要求，例如希望有良好的可理解性、可维护性等，而这些隐含的要求可能未被写在用户规定的需求中，满足它的显性需求而不满足其隐含需求，那么该软件的质量是令人怀疑的。 4：测试工具及方法 （1）单元测试 测试工具：Eclipse Eclipse简介： Eclipse 是一个开放源代码的、基于Java的可扩展开发平台。就其本身而言，它只是一个框架和一组服务，用于通过插件组件构建开发环境。幸运的是，Eclipse 附带了一个标准的插件集，包括Java开发工具（Java Development Kit，JDK）。 虽然大多数用户很乐于将Eclipse 当作Java 集成开发环境（IDE）来使用，但Eclipse 的目标却不仅限于此。Eclipse 还包括插件开发环境（Plug-in Development Environment，PDE），这个组件主要针对希望扩展Eclipse 的软件开发人员，因为它允许他们构建与Eclipse 环境无缝集成的工具。由于Eclipse 中的每样东西都是插件，对于给Eclipse 提供插件，以及给用户提供一致和统一的集成开发环境而言，所有工具开发人员都具有同等的发挥场所。这种平等和一致性并不仅限于Java 开发工具。尽管Eclipse 是使用Java 语言开发的，但它的用途并不限于Java 语言；例如，支持诸如C/C++ 和COBOL 等编程语言的插件已经可用，或预计将会推出。Eclipse 框架还可用来作为与软件开发无关的其他应用程序类型的基础，比如内容
对比中国与美国地理位置，分析地理特征的异同点，思考下列问题 1，为什么美国东部的亚热带较中国的亚热带偏北？ 2，为什么中国和美国的荒漠区位置都在西部，而且中国的荒漠区位置偏北，美国的荒漠位置偏南？ 3，如何从人地关系角度认识中国地理特征？ 异同点： 相同之处：a：两国都位于北半球，中国的纬度范围北纬4度~53度，美国本土的纬度范围为北纬20度~47度，两国大部分地区位于中纬度地区；b：两国都是大西洋沿岸国家，海岸线漫长，沿海都有许多优良港湾；c：两国都是海路兼备的国家。 不同之处： a：从东西半球来看，中国位于东半球，纬度范围大致为东经73度~135度； b：从所在大洲来看，中国属于亚洲，位于亚洲东部，美国属于北美洲，位于北美洲南部； c：两国岁都属于太平洋沿岸国家，但是分别属于大西洋两岸，中国位于太平洋西岸，美国则位于东岸同时在大西洋的西海岸； d：中国跨纬度范围更广将近50度，而美国本土所跨的纬度不到30度； e：从海路位置来看，中国一面沿海，大陆海岸线是一条完整的、相连的；而美国三面临海，大陆海岸线分成三段不相连的部分；
f：从邻国来看，中国邻国众多，而美国北部只有加拿大南部有墨西哥，邻国较少 g：两国内陆山脉走向不同，中国山脉走向多种多样，东西、东北—西南、西北—东南等走向，而美国主要为南北走向的落基山脉； h：山地格局及面积不同，中国的山地主要分布在内陆地区，距海较远，东西走向，自西向东地势逐渐降低，呈阶梯状分布，且中国山地占有面积广大；美国的山脉是主要分布在大西洋沿岸的落基山脉，呈南北走向，不仅高度不及中国，山地占有面积也很少； 由上面的不同之处，我们可以得到： 1：美国东部受墨西哥暖流的影响，水热条件较好，且一路向北，故亚热带位置更偏北，而中国季风气候显著，冬季风与夏季风势力强势，加上沿海受千岛寒流的影响，水热条件较美国差，因此比较偏南。2：a：中国西部地处内陆，受海洋水汽影响较小，水汽难以到达，加上温带大陆性气候控制——常年干燥少雨，易形成荒漠；青藏高原等山脉的抬升和阻挡作用，使得南部、西部、北部水汽难以到达，夏季南部印度洋水汽东部太平洋水汽难以到达，气温高，蒸发量大，雨量少，加剧干燥程度；冬季西风受山脉分流作用无法影响内陆，降水量极少；使得中国的荒漠位置不仅在西部更偏北， b：美国受纵贯南北的落基山脉及沿岸寒流的影响，使得荒漠位置偏南； 3：自由发挥，略。
五年级数学教案《确定位置》教材分析第15页例1和练一练，用数对确定教室里的座位。包括列行的含义，确定第几列、第几行的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法。 第16页例2和练一练，用数对确定平面图（方格纸）上点的位置。 练习三配合两道例题的教学，解决学校、家庭、街区里的一些实际问题。编写的两篇你知道吗分别介绍地球仪上的经线和纬线，在计算机上制作表格的方法，拓展学生的知识面，让学生体验数学知识的广泛应用。 1、?在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。 例1呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪里。他们凭自己的感受和经验，在交流中出现了不同的表述，如小军坐在第4组第3个、小军坐在第3排第4个......甚至会出现有争议的描述。由此产生共同的需要：怎样正确、简明地说出位置？为教学新知识营造了良好的氛围。 接着教学列行的知识，因为数对是按列与行确定位置的。竖排叫做列，横排叫做行都是规定。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。正是这些规定与约定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。因此，教
学列、行的知识绝不能含糊。还要通过适当的练习，帮助学生巩固对列、行的认识。并用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。 然后教学用数对确定位置的方法。小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）这句话表明了三点：一是数对指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。 练一练在例题的情境中进行。以数对知识为重点，设计了列、行位置数对表示列、行位置的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。第1题先在图中找出第2列第4行的位置，巩固列与行的知识；再用数对表示第2列第4行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。第2题通过在图中寻找（6，5）的位置，具体解释这个数对的含义，加强对数对的理解，体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。例1的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。图中有6列、5行，任何一个列数不超过6、行数不超过5的数对都有一个学生的座位相对应。可以利用情境图的这些内涵，组织学生充分地练一练。 练习三第1~3题配合例1的教学，巩固列、行的知识，以及用数对确定物体位置的方法。第2题四块装饰瓷砖的位置有同列不同行，