2018年高考物理考点一遍过专题53理想变压器

1 专题53 理想变压器

一、变压器

1．变压器的构造：原线圈、副线圈、铁芯

2．电路图中的符号

二、变压器的工作原理

在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象；

铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率。

三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用

1．基本关系

（1）P入=P出；

（2）2121nnUU，有多个副线圈时，仍然成立，332211nUnUnU=···；

（3）1221nnII，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n1I1=n2I2+n3I3+···；

（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。 2 2．制约关系

（1）电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定；

（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定；

（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。

3．两种特殊的变压器模型

（1）自耦变压器

高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。

（2）互感器

电压互感器和电流互感器，比较如下：

电压互感器 电流互感器

原理图

原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测高流电路中

副线圈的连接 连接电压表 连接电流表

互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流

利用的公式

2121nnUU I1n1=I2n2

4．关于理想变压器的四点说明

（1）变压器不能改变直流电压；

（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；

（3）理想变压器本身不消耗能量；

（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。

四、理想变压器的动态分析

1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法

（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；

（2）分析该类问题的一般思维流程是： 3

2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。

（1）匝数比不变的情况

①U1不变，根据2121nnUU，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变；

②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；

③I2变化引起P2变化，由P1=P2知P1发生变化。

（2）负载电阻不变的情况

①U1不变，21nn发生变化，U2变化；

②R不变，U2变化，I2发生变化；

③根据RUP222和P1=P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。

如图所示，一理想变压器由一个初级线圈和两个次级线圈组成，当此变压器工作时，初级和次级线圈的匝数、电流、电压均在图中标出，则下列几组关系式中正确的是

A．1122UnUn，1133UnUn B．1122InIn，3131nIIn 4 C．n1I1=n2I2+n3I3 D．231231nnIIIn

【参考答案】AC

【详细解析】根据变压器的电压与匝数关系可知：1122UnUn，1133UnUn，选项A正确；变压器的输入功率等于输出功率，可得U1I1=U2I2+U3I3，解得n1I1=n2I2+n3I3，选项C正确，BD错误；故选AC。

1．图（a）是一理想变压器的电路连接图，图（b）是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知电压表的示数为20 V，两个定值电阻的阻值R均为10 Ω，则：

（1）求原、副线圈的匝数比；

（2）将开关S闭合，求原线圈的输入功率；

（3）若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数。

【答案】（1）1210 1nn （2）280WP （3）U=102V

（2）将开关S闭合，副线圈总电阻是5 Ω，所以输出功：2280WUPR；输入功率等于输出功率，所以原线圈的输入功率是80 W。

（3）换成二极管后，电压表两端的电压时间图象如图： 5

设电压表的读数是U，根据有效值定义得：22202TUQTRR，解得：U=102V。

【名师点睛】本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压原理、功率等问题彻底理解。要知道二极管是一种具有单向导电性能的器材。

2．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度2TπB。用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V，11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示。求：

（1）发电机的输出电压；

（2）变压器原、副线圈的匝数比；

（3）与变压器原线圈串联的电流表的示数。

【答案】（1）11100VU （2）125 =1nn （3）120AI

【解析】（1）线圈转动产生的电动势最大值为：Em=NBSω=11002V

由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，得输出电压的有效值为m11100V2EU；

（2）由于电动机的额定电压为220 V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得：1122 =UnUn 6 得125 =1nn；

（3）根据P入=P出=2×1.1×104 W，再根据P入=U1I1

解得1110002A20A1100I。

图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是

A．电压表V1示数增大

B．电压表V2、V3示数均增大

C．该变压器起升压作用

D．变阻器滑片是沿cd的方向滑动

【参考答案】D

【详细解析】电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V2示数不变，故A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1=n2I2，电流变化时，n1ΔI1=n2ΔI2，故122141nInI，应是降压变压器，C错误。

1．如图所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是总匝数的一半，二极管D具有单向导电性（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），R是可变电阻，K是单刀双掷开关，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上。下列说法正确的是 7

A．若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为2:1

B．若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为2:1

C．若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2:1

D．若K分别接l和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2:1

【答案】BC

为：1211RuP。由上分析知：电压表的示数之比为2:1，电阻值之比为2:1，BC对。

2．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表，下列说法正确的是

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

【答案】B

【解析】滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电阻变大，则干路电流变小，则1R消耗的功率变小，则A错误；干路电流变小，1R分压变小，则电压表V的测量的电压变大，示数变大，则B正确；因输出电流变小，则输出功率变小即输入功率变小，电流表A1示数变小，则C错误；闭合开关S并联支路 8 增加，电阻变小，则副线圈即R1的电流变大，分压变大，则R2的分压变小，电流变小，电流表A1示数随副线圈电流的变大而变大，则D错误。

【名师点睛】考查电路的动态分析：本题中P的移动与电键的闭合均会引起电阻的变小，再由电路的联接关系可分析各表的示数的变化，可见明确电路的结构是求解的关键。

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1:n2=3:1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图象如图乙所示。

（1）求图甲中电压表的读数；

（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数；

（3）为满足第（2）问要求，求可变电阻R应调到的电阻值。

【参考答案】（1）U2=9 V （2）n=9 （3）R=13 Ω

【详细解析】（1）根据图象可得原线圈电压的最大值U1m=272V，其有效值为

U1=1m2U=27 V，根据1122UnUn代入数据可得U2=9 V，即为电压表读数。

（2）设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2

为使副线圈接入的灯泡最多，则I1取允许通过的最大电流的有效值为3 A

根据U1I1=U2I2代入数据可得I2=9 A

正常发光时每个灯泡中的电流为I3=PU=1 A 9 所以允许接入的灯泡个数为n=23II=9

（3）电阻两端电压为UR=U2–U3=3 V

电阻阻值为R=2RUI=13 Ω。

1．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是

A．副线圈两端电压的变化频率为0.5 Hz

B．电流表的示数表示的是电流的瞬时值

C．为保证电容器C不被击穿，原副线圈匝数比应小于10:1

D．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大

【答案】D

2．通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n1=1 000匝，两次级线圈的匝数分别为n2=50匝、n3=100匝。在初级线圈ab端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是