高中物理电容器的动态分析 专题辅导

含电容器电路的分析方法山西 石有山一、连接方式1. 串接：如图1所示，R 和C 串接在电源两端，K 闭合，电路稳定后，R 相当于导线，C 上的电压大小等于电源电动势大小．2. 并接：如图2所示，R 和C 并接，C 上电压永远等于R 上的电压．3. 跨接：如图3所示，K 闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即||U N M ϕ-ϕ=二、典型例题1. 静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q=CU ．2. 动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变（在耐压范围内），即电容器发生充、放电现象，并满足△O=C △U ． 例1、如图4电路中电源E=12V ，r=1Ω，定值电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，C 1=4μF ，C 2=1μF ，当电路闭合且稳定后各电容器的带电量为多少？当K 断开时，通过R 1、R 2的电量各为多少？解析：静态分析：R 3相当于导线，C 2与R 1、R 2串联起来的部分并联，C 1和R 2并联．V 10)R R (I U ,V 4IR U ,A 2r R R E I 212C 21C 21=+====++= C 100.1U C Q ,C 101.6U C Q 52C 225C111--⨯==⨯==，且C 1的下极板，C 2的右极板带正电．动态分析：断开K 后，C 1通过R 3、R 2放电，C 2通过R 3、R 2和R 1放电，最后电压都为0，电容上电量也都为0．故通过R 2的电量为Q=Q 1+Q 2=2.6x10－5C ，通过R 1的电量为Q 2=C 100.15-⨯． 例2、如图5所示的电路中，电源电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C ，R 2=R 3=R 4=R 5=R ，R 1为滑动变阻器，其阻值可在0～2R 范围内变化，则当滑动头从最左端向最右端滑动的过程中，通过R 5的电量是多少？解析：动态分析：本题电容器的接法为跨接，且电阻R 1连续变化，C 上电压为连续变化，不妨设电源负极为零电势点．则有2E N =ϕ 当P 置于R 1的最左端时2E U ,E MN M ==ϕ 当P 置于R 1中间某位置时0U ,2E MN M ==ϕ 当P 置于R 1的最右端时6E U ,3E MN M -==ϕ 当滑动头P 从最左端向最右端滑动的过程中，电容器上下极板电势差改变为3E 22E 6E U =--=∆ 则通过R 5的电量CE 32U C Q =∆=∆。

高中物理电容器的动态分析 对于电容器的动态分析问题，我们一定要注意两个关系式，即定义式U Q C =和决定式kd4S C πε=（此式虽然不要求定量计算，但有助于我们理解一些物理量的变化对电容器电容大小的影响），在分析解决问题时可同时应用。

在综合应用电容和电场的知识时，应注意电容器充电后切断电源（Q 不变）和不切断电源（U 不变）两种不同情况。

一、保持电容器两极板电压不变的情况例1. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图1所示。

接通开关S ，电源即给电容器充电：（ ）A. 保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小；B. 保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大；C. 断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小；D. 断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大。

解析：S 接通保持U 不变，由场强dU E =得d 减小，E 增大，故A 错误；插入介质后，C 增大，根据CU Q =可知极板上的电量增大，故B 正确；当S 断开时，极板上的电量不变，减小板间距离，则C 增大，据U Q C =可知U 减小，故C 正确；在两极板间插入介质，则C 增大，据UQ C =可知U 减小，故D 错误，故答案应为BC 。

点评：解答本题关键是S 接通时，两极板间电压不变；断开S 时，两极板间所带电量不变，同时我们能够看出利用kd 4S C πε=这一电容的决定式定性的分析电容器的变化很方便。

二、保持电容器两极板电量不变的情况例2. 如图2所示，一平行板电容器经开关S 与电池相连，闭合S 后又断开，电容器的负极板接地，在两极板间a 点有一电量非常小的正电荷，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，ε表示正电荷在a 点的电势能，现将电容器的A 板稍微下移，使两板间的距离减小，则：（ ）A. U 变小，E 不变；B. U 变大，ε变大；C. U 变小，ε不变；D. U 不变，ε不变。

微专题 电容器的动态分析问题【核心考点提示】1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．对公式C ＝Q U 的理解 电容C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．3．两种类型的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器两极板间电场强度的变化． 【经典例题选讲】【例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变【变式1-1】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变【变式1-2】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地。

初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。

下列说法正确的是 ( )A ．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P 点的电势会降低B ．将上极板向下移动，则P 点的电势不变C ．将下极板向下移动，则P 点的电势升高D ．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动[强化训练]1.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接.A极板向上移动，减小电容器两极板的正对面积时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是()A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变大，E变大2.两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为－q 的油滴恰好静止在两板之间，如图1所示．在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b3.如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()．A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题46电容器的动态分析、带电粒子在电场中的直线和抛体运动导练目标导练内容目标1电容器的动态分析目标2带电粒子在电场中的直线运动目标3带电粒子在电场中的抛体运动【知识导学与典例导练】一、电容器的动态分析1．平行板电容器动态的分析思路2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:【例1】如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板（M 板）接地，在两板间的P 点固定一个带负电的检验电荷。

若正极板N 保持不动，将负极板M 缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（）A ．P 点电势升高B ．两板间电压增大C ．检验电荷的电势能增大D ．检验电荷受到的电场力增大【答案】C 【详解】由Q C U =；4r S C kdεπ=；U E d =可得4r kdQ U S πε=；4r k S E Q πε=BD ．因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间的距离d 减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，检验电荷受到的电场力不变，故BD 错误；AC ．因Ed ϕ'=，d '为P 到负极板之间的距离，d '减小，所以P 点电势降低；因沿电场线方向电势降低，M 板电势为零，所以P 点电势为正，P 点固定电荷为负，电势降低，电势能增加，C 正确，A 错误。

故选C 。

【例2】如图所示是由电源E 、灵敏电流计G 、滑动变阻器R 和平行板电容器C 组成的电路，开关S 闭合。

在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a 到b 电流的是（）A ．在平行板电容器中插入电介质B ．减小平行板电容器两极板间的距离C ．减小平行板电容器两极板的正对面积D ．增大平行板电容器两极板的正对面积【答案】C【详解】A ．电容器保持和电源连接，电压U 一定，在平行板电容器中插入电介质，由4r S C kd επ=可知电容增大，由Q C U=可知极板电荷量增加，电容器充电，电路中有b 到a 方向的电流通过电流计。

U（4）用E ＝dU分析电容器两极板间电场强度的变化。

例题1 如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态，以下说法中正确的是（ ）A. 若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B. 若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C. 若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D. 若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流思路分析：根据电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S 闭合，若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝dU变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝kdSr πε4可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝kdSr πε4可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝kd S r πε4，U ＝C Q 和E ＝d U ，可得E ＝SrQr επ4，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误。

答案：AB例题 2 如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d 。

电容器动态分析一、知识点回顾：1．电容器(1)组成：由两个彼此 又相距很近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 。

(3)电容器的充、放电：①充电：电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量 ，极板间的电场强度 ，电源的能量不断储存在电容器中。

②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过 做功转化为其他形式的能量。

2．电容(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比。

(2)定义式：C ＝Q U。

(3)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否 及 无关。

3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积、电介质、两极板间的距离。

(2)决定式：C ＝ 。

二、电容器动态分析学习目标：准确说出C 、Q 、U 、E 、φ以及等势面间的距离的变化情况1、电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变。

（1）改变两极板间的距离间距变大：Q E 等势面间距间距变小：Q E 等势面间距（2）改变两极板间的距离，P 点电势如何变化负极板远离P 点：φp 负极板靠近P 点：φp 正极板远离P 点：φp 正极板靠近P 点：φp（3）改变两极板的正对面积SS 减少：Q E 等势面间距（4）改变两极板的正对面积，P 点电势如何变化若负极板接地且S 变小， E φp若正极板接地且S 变大， E φp对点练习1：如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。

若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则()A．材料竖直方向尺度减小B．极板间电场强度不变C．极板间电场强度变大D．电容器电容变大、对点练习2：如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态。

若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是（）A．带电液滴带正电B．金属板所带电荷量减少C．M点电势升高D．M点的电场强度变小2、电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。

《电容器的动态分析》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《电容器的动态分析》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《电容器的动态分析》是高中物理选修 3-1 中非常重要的一个知识点，它既是对电容器概念和性质的深入理解，也是对电路知识的综合应用。

这部分内容在高考中经常出现，具有较高的考查频率和重要性。

本节课的教材内容主要包括电容器的基本概念、电容的定义式和决定式，以及电容器在电路中的动态变化分析。

通过对这些内容的学习，学生能够掌握电容器的工作原理，学会分析电容器在电路中电压、电荷量、电容等物理量的变化规律。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了电路的基本概念和规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，也对电场的基本概念有了一定的了解。

但是，电容器的动态分析涉及到多个物理量的变化关系，对于学生的逻辑思维和综合分析能力要求较高，可能会存在一定的学习困难。

此外，学生在学习过程中可能会对电容的决定式理解不够深入，容易混淆各个物理量之间的关系。

因此，在教学过程中需要通过实验演示、实例分析等方式，帮助学生理解和掌握这部分内容。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解电容器的电容概念，掌握电容的定义式和决定式。

（2）能够分析电容器在电路中充电、放电过程中电压、电荷量、电容等物理量的变化规律。

（3）掌握电容器动态变化的分析方法，能够解决相关的电路问题。

2、过程与方法目标（1）通过实验观察和数据分析，培养学生的观察能力和数据处理能力。

（2）通过对电容器动态变化的分析，培养学生的逻辑思维能力和综合分析能力。

（3）通过小组讨论和合作学习，培养学生的交流与合作能力。

3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。

（2）让学生体会物理知识与实际生活的紧密联系，培养学生学以致用的意识。

电容器及电容器的动态分析一、知识点梳理类型 解题关键电容器与电源断开（ ）不变电容器与电源连接（ ）不变平行板电容器动态的分析思路确定不变量 电容器保持与（ ）相连U 不变；电容器充电后与电源断开，Q 不变判断电容变化 由决定式C ＝（ ）确定电容器电容的变化判断Q 或U 的变化 由定义式C ＝Q U判断电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化判断场强的变化由E ＝（ ）分析电容器两极板间场强的变化二、练习题1.如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P 点。

静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地。

以E 表示两板间的电场强度，φ表示P 点的电势，E p 表示该试探电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计所带电荷量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是( )A ．E 增大，φ降低，E p 减小，θ增大B ．E 不变，φ降低，E p 增大，θ减小C ．E 不变，φ升高，E p 减小，θ减小D ．E 减小，φ升高，E p 减小，θ减小解析：选C 将正极板向右水平移动，两板间距减小，根据C ＝εr S 4πkd 可知，电容C增大，因电容器充电后与电源断开，则电容器的电荷量Q 不变，由C ＝Q U得知U 减小，因此夹角θ减小，再由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S可知E 不变；P 点到正极板的距离减小，且正极板接地，由U ＝Ed 知，P 点电势φ升高，负电荷在P 点的电势能E p 减小，故只有C 正确。

2．（多选)如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。

两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。

起初两极板边缘对齐，然后上极板转过10°，并使两极板间距减小到原来的一半。

假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。

电容器的动态分析专题1.一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（ c ）A.当S断开时，若减小平行板间的距离，则θ增大B.当S断开时，若增大平行板间的距离，则θ增大C.当S闭合时，若减小平行板间的距离，则θ增大D.当S闭合时，若减小平行板间的距离，则θ减小2(多选)给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则( ABC)A．若将B极板向右平移少许，电容器的电容将减小B．若将B极板向下平移少许，A、B两板间电势差将增大C．若将B极板向下平移少许，夹角θ将变大D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动3(多选)平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。

则在B极板移动的过程中(CD )A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大D．极板带的电荷量减少4.下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( B )A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大5.一平行板电容器充电后与电源断开, 在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点.以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,Ep 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则 ( A )A.U 变小,E 不变B.E 变大,EpC.U 变大,Ep 不变D.U 不变,Ep6（多选）平行带电金属板的A 板带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设两板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为Ep ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列正确的（ AC ）A.U 变大，E 变大B.U 变小，φP 变小C.φP 变小，Ep 变大D.φP 变大，Ep 变小7（多选）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( BD )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动8.倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，微粒从极板M 的左边缘A 处以初速度v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( C )A ．微粒到达B 点时的动能为20mv 21B ．电势能逐渐增加gsin θC ．两极板间的电势差θcos q mgd U MN = D ．微粒从A 点到B 点的过程中电势能减少θcos mgd9．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( BC )A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流。

电容器及其动态变化问题一、知识点归纳1．分析思路(1)先确定是Q 还是U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后与电源断开，Q 不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd确定电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U判定电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间场强的变化． 2．两类动态变化问题的比较分类充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量U Q d 变大C 变小Q 变小E 变小 C 变小U 变大E 不变 S 变大C 变大Q 变大E 不变 C 变大U 变小E 变小 εr 变大C 变大Q 变大E 不变 C 变大U 变小E 变小二、针对练习1、对于电容器,下列说法正确的是（ ）A ．电容器所带的电荷量越多，电容越大B ．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C ．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D ．电容器两极板间的电势差减小到原来的21，它的电容也减小到原来的212、(多选) 如图所示，是一个由电池、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路，开关S 闭合。

一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说法正确的是( )A ．若将A 板向右平移一小段位移，电容器的电容C 减小B ．若断开S ，将B 板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小C ．在S 仍闭合的情况下，增大两极板距离的过程中，电阻R 中有从b 到a 的电流D ．若断开S ，减小两极板距离，则带电液滴向下运动3、如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是()A．电容器的电容增加B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流C．A、B两板间的电场强度增大D．P点电势升高4、(多选)如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路．麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动．下列说法正确的是()A．振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变B．振动膜向右运动时，a点的电势比b点的电势高C．振动膜向左运动时，电阻上有从a到b的电流D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小5、利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表()A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电6、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷(上极板带正电)，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的正点电荷，以E表示两板间的电场强度，U表示两板之间的电势差，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

第55讲 电容器的动态分析1．（2021•重庆）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。

极板M 、N 组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。

当汽车减速时，极板M 、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）A ．电容变小B ．极板间电压变大C ．极板间电场强度不变D ．极板间的电场强度变小一.知识回顾 1.对公式C ＝QU的理解电容C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化。

(3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

(4)用E ＝Ud 分析电容器两极板间电场强度的变化。

3．电容器两类问题的比较 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd先分析电容的变化，再分析Q 的变化。

②根据E ＝Ud分析场强的变化。

③根据U AB ＝E ·d ＝φA －φB 分析某点电势变化。

(2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化。

②根据E ＝U d ＝4πkQεr S 分析场强变化。

结论：r 的导体板，相当于d 减小。

4.平行板电容器动态的分析思路二.例题精析 题型一：一个电容器例1．如图所示，M 、N 为平行板电容器的金属板，G 为静电计。

开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度。

下列操作可使指针张开角度增大一些的是（ ）A ．保持开关S 闭合，将R 上的滑片向右移动，静电计指针张角增大B ．保持开关S 闭合，将M 、N 两极板间距增大少许，指针张角变小C ．断开开关S 后，将下极板向下移动一小段距离，P 点的电势将上升，粒子的电势能增大D ．断开开关S 后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变 题型二：两个电容器关联例2．两个相同的电容器A 和B 按如图所示连接，它们的极板均水平放置当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A 中的带电粒子恰好静止。

《电容器的动态分析》学历案一、学习目标1、理解电容器的基本概念，包括电容的定义、单位和物理意义。

2、掌握电容器充电和放电过程中电流、电压的变化规律。

3、学会分析电容器在电路中与电阻、电源等元件连接时的动态变化。

4、能够运用电容器的动态分析解决实际电路问题。

二、学习重难点1、重点（1）电容器的电容概念及其影响因素。

（2）电容器充电和放电过程的特点及规律。

（3）电容器在含电阻的直流电路中的动态分析方法。

2、难点（1）电容器极板间电场强度的变化分析。

（2）复杂电路中电容器的电压、电量变化的判断。

三、知识回顾1、什么是电容器？电容器是能够储存电荷的装置，由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

2、电容的定义式是什么？电容的定义式为 C ＝ Q/U，其中 C 表示电容，Q 表示电容器所带的电荷量，U 表示电容器两极板间的电压。

3、电容的单位有哪些？电容的单位有法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF），1 F ＝ 10^6 μF ＝ 10^12 pF。

四、新课导入在日常生活和电子电路中，电容器有着广泛的应用。

比如，照相机的闪光灯、电子手表的计时电路等都用到了电容器。

那么，电容器在工作过程中其电荷量、电压等是如何变化的呢？这就需要我们对电容器进行动态分析。

五、知识讲解（一）电容器的充电过程当电容器与电源连接时，电源会对电容器充电。

在充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增加，两极板间的电压也逐渐增大。

充电电流的方向是从电源的正极流向电容器的正极板，从电容器的负极板流向电源的负极。

随着充电的进行，电容器两极板间的电压逐渐接近电源的电动势，充电电流逐渐减小，当电容器两极板间的电压等于电源的电动势时，充电结束，充电电流为零。

（二）电容器的放电过程电容器充电后，如果将其与电源断开，并与一个电阻连接，电容器就会开始放电。

在放电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐减少，两极板间的电压也逐渐减小。

放电电流的方向与充电电流的方向相反，从电容器的正极板经过电阻流向负极板。