数学建模中的模型评价数学建模是一种以数学方法和技巧解决实际问题的过程。
在实际应用中，我们往往需要选取和评价不同的模型，以确定最适合解决问题的模型。
本文将介绍数学建模中常用的模型评价方法，并分析其优缺点。
一、模型评价方法在数学建模中，常用的模型评价方法有以下几种：1. 残差分析法残差分析法是通过对模型的预测值与实际观测值之间的偏差进行统计分析，以评估模型的拟合程度。
残差是指模型的预测值与实际观测值之间的差值，利用残差可以判断模型是否存在系统误差或者随机误差。
2. 相对误差法相对误差法是通过计算模型预测值与实际观测值之间的相对误差，来评估模型的准确性。
相对误差是指模型预测值与实际观测值之间的差值与实际观测值的比值。
相对误差越小，说明模型的预测能力越强。
3. 决定系数法决定系数是通过计算模型预测值和实际观测值之间的相关性来评估模型的拟合优度。
决定系数的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型的拟合效果越好。
4. 参数估计法参数估计法是利用统计学方法对模型中的参数进行估计，以评估模型的可靠性。
参数估计法主要通过最小二乘法来求解最佳参数值，使得模型的拟合误差最小化。
二、模型评价的优缺点每种模型评价方法都有其独特的优缺点，我们需要根据具体问题和模型的特点来选择合适的方法。
残差分析法的优点是可以直观地观察模型预测值和实际观测值之间的差异，可以发现模型中存在的问题，便于模型的改进。
然而，残差分析法也存在一些局限性，比如无法判断模型中存在的误差类型以及无法量化模型的拟合程度。
相对误差法的优点是可以量化模型的准确性，通过计算相对误差可以对比不同模型的预测能力。
然而，相对误差法没有考虑到误差的方向，只是简单地计算模型预测值与实际观测值之间的比值，可能忽略了误差值的正负。
决定系数法是一种常用的模型评价方法，可以直接判断模型的拟合优度，其计算简单直观。
然而，决定系数只考虑了模型预测值与实际观测值之间的相关性，没有考虑到其他可能的误差来源。
通过数据建模方法分析预测奥运奖牌榜作者：祝子涵来源：《电子技术与软件工程》2018年第02期摘要本文使用线性回归等数学模型，对奖牌榜排名从历史战绩、经济实力以及东道主效应等方面进行分析，并预测2020年奥运奖牌榜。
【关键词】线性回归奖牌榜预测期望值1 前言本文首先介绍奥运会奖牌榜预测数据来源和提取方法，然后采用多种数学模型分析奥运奖牌关联性、综合国力对奥运成绩的影响以及可能影响奥运会的影响的其他因素，最后给出分析预测结论。
2 数据来源与提取方法本文采用的世界各国在历届奥运会获得的总奖牌数及各项奖牌数由新浪体育提供，各国经济实力状况由世界银行（world bank）官网提供，提取方法采用八爪鱼采集器采用网页的自动动提取。
3 数学模型回归分析（regression analysis）是确定两种或两种以上变量间定量关系的一种统计分析方法。
按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
公式为：（1）3.1 因变量与自变量设定以所得分数x为自变量，该国家在本届奥运会中所得奖牌总数占据本届奥运会总数百分比Y为因变量，进行回归分析。
3.2 拟合程度分析拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。
度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R2。
R2的取值范围是[0，1]。
R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之越接近0，说明拟合程度越差。
4 奥运奖牌榜关联性分析4.1 纵向讨论历史战绩对奖牌榜的影响4.1.1 概要历史战绩对新一届奥运奖牌榜走势有着至关重要的影响，主要利用求期望以及加权求和的方法求期望值，为该国新一届奥运会只考虑历史战绩的奖牌榜，通过一元线性回归求出期望奖牌榜与实际奖牌榜的相关度。
4.1.2 数据预处理我们提取2004、2008、2012以及2016这四届奥运会中20个奖牌数最多的项目作为分析对象。
2013江西省数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从1/2中选择一项填写）： 2所属学校（请填写完整的全名）：东华理工大学参赛队员(打印并签名) ：1. 钟伟平2. 杨豪明3. 李满莲日期： 2013 年 5 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：房地产调控问题摘要随着我国经济的快速发展，人们生活水平不断提高。
而房地产业是国民经济的重要支柱产业，对于推动居民消费结构升级、改善民生具有重要作用，同时对国家金融业稳定和GDP的增长至关重要。
房地产经济迅速发展，已成为我国经济发展的主要支柱之一。
本文建立的数学模型是因子分析法和GM（1,1）灰色预测模型。
用因子分析法根据南昌市近十年各片区商品住宅价格变化数据、大宗商品价格变化数据、工资收入和GDP数据，对这些数据进行了详细的分析，并挖掘了它们之间的关系，同时还利用GM（1,1）灰色预测模型预测了2013年6月至12月间商品住宅价格，大宗商品价格变化趋势。
其结果如下：第一问：下表显示因素间的公共性结果：由表可知，商品房价格与职工平均收入、市生产总值联系紧密，而与石油价格指数代表的大宗商品没有太大联系。
第二问：商品房价格11年到13年的预测值：元预测值为：3371.0538 3830.4114 4352.3634百分绝对误差为：220.853%。
