2019年秋九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识回顾与思考习题课件(新版)北师大版

2 用频率估计概率
用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.
m P A n
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的 可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?
下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数（n） 投中次数（m） 投中频率（ m ）
B D I H E I
A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方 便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图
例2.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.
解:由树形图可以看出,抛掷3枚硬币有8种可能的结果,
并且它们发生的可能性都相等.
(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果有
1种 (2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事
件B)的结果有3种 (3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结 果有4种
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
表法
A C H I H D I H E I H C I H
1
“正面向上”的频 m n 率
0.5

A. C.
1
4 3 4
B.
1 2
D.1
关闭
B
答案
பைடு நூலகம்
1
2
3
4
4.如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处.假 设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB“向左”或“向右”中随 机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.
关闭
解:(1)∵爬行方向只能沿直线 AB 在“向左”或“向右”中随机选择,∴甲 1 (1) 求甲蚂蚁选择 “向左”爬行的概率 ; 蚂蚁选择 “向左”爬行的概率为 . 2 (2) 利用列表法或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会 “触碰 (2) 树状图如图.
关闭
C
答案
1
2
3
4
2.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外 都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后, 再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是( )
A. C.
1 4 1 2
B.
D.
1 3 2 3
关闭
A
答案
1
2
3
4
3.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时, 突然停电了,小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色 搭配一致的概率是 ( )
到”的概率.
∵共有 4 种情况,两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况有 2 种,∴两
只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为4 = 2.
2 1
答案 答案
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第三章
概率的进一步认识
1.用树状图或表格求概率

Nhomakorabea 编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/7/13
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谢谢欣赏！
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全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。

由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它 可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。
解：根据题意，画出如下树形图：
由树形图可以看出,在两堆牌中分别取一张,有36 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。
因为P(A) < P(B),所以如果我是小亮,我不愿意接 受这个游戏的规则。
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的 结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的 结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
另一个因 素所包含 的可能情 况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当一次试验 中涉及3个因 素或更多的因 素时,怎么办?
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m, 最后代入公式计算.
想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用 “树形图”方便？
当一次试验涉及两 个因素时，且可能 出现的结果较多时， 为不重复不遗漏地 列出所有可能的结 果，通常用列表法
A
B
C DE C DE
H IH IH I H IH IH I A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
123456 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)