一．研究区概况及数据来源 (2)
二．全国人口空间分布规律 (2)
（一）人口空间分布 (2)
（二）人口面积洛伦兹曲线 (4)
三．全国人口时序变化特征 (4)
（一）全国人口时序变化 (4)
（二）人口预测 (5)
三．全国人口空间变化规律 (6)
四．全国人口变化的空间相关性 (9)
1949——2009年中国人口时空变化分析
杜洋1，毛宇飞1
（1.北京师范大学地理学与遥感科学学院，北京新街口外大街19号100875；）
摘要：本文的目的是通过对1949-2009年中国各省区人口统计数据的研究，获得中国人口时空变化规律。利用GIS技术和洛仑兹曲线，探究人口的空间分布规律；利用人口数学模型研究中国人口的时时序变化规律同时对人口进行合理的预测；引入水文学中的变差系数和偏态系数两个参数，探究全国人口空间分布变化规律，包括人口重心变化和人口平衡性变化；利用多元线性回归的内相关关系探究人口变化的空间相关性。
关键字：人口时空变化
一．研究区概况及数据来源
中国位于亚洲大陆的东部（北纬53°30′—北纬4°东经135°05′—73°40′）、太平洋西岸，陆地面积约960万平方公里。中国是世界上人口最多的发展中国家。第六次全国人口普查数据显示，我国总人口为1370536875人。计划生育是中国的一项基本国策。本文数据主要来源于《新中国六十年统计资料汇编》、1990-2009全国统计年鉴，以及全国1:500万矢量化地图。
二．全国人口空间分布规律
（一）人口空间分布
根据2009年全国各省市人口总量及行政区域面积，计算出各地的人口密度（人口密度=人口总量/行政区域面积），如图1。
从图中可以看出，东部人口密集，西部人口稀疏，东西部人口密度差别很大，其中全国人口密度最高的地区是上海，人口密度最高达3046.3人/平方千米，西藏人口密度最低，为2.4人/平方千米，上海人口密度为西藏人口密度的1269.292倍。
平原、盆地人口多，高原、山地人口少。东部的黄淮海平原、华北平原、长江中下游平原、珠江三角洲、四川盆地为我国人口高度密集区，人口密度多在400人/平方千米以上；而广大西北内陆人烟稀少，青藏高原、横断山区、天山南部人口十分稀少，人口密度在10人/平方千米以下。
经济中心和重点开发区人口密集。从图中可以看出人口密度大于1000人/平方千米的地区多为区域经济中心，如北京、天津以及上海，分别是京津冀城市群与长三角城市群的核心城市，在全国经济排名中占有领先的地位。
图1.全国人口密度图（2009年）
根据人口密度9级的划分，可以将全国人口空间分布划分为集聚核心区、高度密集区、中度集聚区、低度集聚区、一般过渡区、相对稀疏区、绝对稀疏区、极端稀疏区及基本无人区。如图2所示，由此可以看出，北京、上海、天津属于集聚核心区，人口密度均大于1000人/平方千米。高度密集区有河南、山东、江苏、浙江和广东。黑龙江、陕西、四川、云南属于一般过渡区，在空间上与胡焕庸人口分界线吻合。基本无人区主要分布在西北、西南地区，有新疆、西藏、青海以及内蒙古。
图2.全国人口密度9级图
（二）人口面积洛伦兹曲线
将各省区人口总量按从小到大顺序排序，从人口总量最少的省份开始算起，进行人口和面积的累积，分别求出该数值占全国人口总量与面积的比例，每个省区对应一组人口和面积比。以累积人口比为横轴，累积面积比为纵轴，将该组数据绘制到平面直角坐标系中，连接相邻点得到总人口与面积的洛伦兹曲线图，如图3所示。由此可见，总人口与面积洛伦兹曲线偏离45°对角线的程度较大，说明人口分布很不均衡，约90%的人口集中在不到60%的土地上，剩下40%土地上只集中了10%左右的人口。
图3.总人口与面积的洛伦兹曲线
三．全国人口时序变化特征
（一）全国人口时序变化
1949年—2009年，除1987年人口总量明显减少外，中国总人口几乎呈直线上升的趋势增长，从1949年52173.29万人增长到2009年131660.7万人，增长速率高达1324.79万人/年。
根据人口年增长速率，如图3，可以将中国人口增长可以分为3个阶段。第一个阶段为较高速率的平稳增长阶段（1949年—1971年），增长速率以2.7%为基线波动变化，最大值为3.65%（1971年），最小值为-1.07%（1959年）。人口增量31498人，年均增长1432人。从以上可以看出，这阶段人口增长速率变化不大，总体上保持为较高速率增长的状态。第二
阶段为速率波动下降阶段（1972年—1992年），增长速率从2.35%下降到了1.99%，在这期间经历了4次大幅下降和3次大幅上升的波动过程，增长速率的最大值高达13.50%（1989年），最小值为-6.30%（1984年），人口增量为35849人。可见，此阶段人口数量有增有减波动幅度大，增长速率有所减小，但总量仍保持增长。第三阶段为较低速率的平稳增长阶段（1993年—2008年），增长速率保持在1%以下，以0.7%为基线波动变化，出现了两次低谷分别为1996年的-1.62%和2004年的-0.84%，人口增量为11306人，年均增长707人，约为第一阶段人口年均的一半。
图3.中国总人口及其年增长速率变化特征
（二）人口预测
在人口发展的某一时期，人口可能会在短时期内呈现出线性增长趋势，即每年的人口增长速度较一致，这时可以用一元线性回归模型来对未来较短时间内的人口进行预测。一元线性回归模型如下：
P（t）=a+bt
式中，t为年份，P（t）为t年的人口数量，a、b是模型参数。
根据全国人口增长的阶段性，分别用1949年—2008年（60个样本）、1972年—2008年（37个样本）、1993年—2008年（16个样本）三组阶段性的人口数据，借助SPSS软件拟合出三个全国人口的一元线性回归预测模型，如表1。
表1.三阶段样本下全国人口的一元线性回归预测模型
模型数据序列样本
数一元线性回归模型R2 平均相
对误差
模型1 1949-2008年60 Y=1436.299t-2748000 0.982 23.03% 模型2 1972-2008年37 Y=1335.596t-2547000 0.931 12.66% 模型3 1993-2008年16 Y=650.681t-1176000 0.938 2.20% 从表中可以看出，三个模型的拟合度R都比较高，模型3的平均相对误差最小，所以选用模型3作为全国人口预测模型，预测2012-2030年人口。预测结果表明，2020年全国
