四年级下册三角形内角和教学设计

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四年级下册《三角形内角和》教学设计

【教学内容】：人教版义务教育程标准试验教科书数学
四年级下册第67页。
【设计理念】
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节设计的
主要特点之一。《数学程标准》指出，让学生学习有价值的
数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入
数学堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试
着将数学文本、外预习、堂教学三方有机整合，在质疑、解
疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决
问题的探究能力。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本是安排在
学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多
边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识
方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；
能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能
力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视
知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈
现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留
给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教
学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是
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通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交
流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、
平角这些角的知识，大多数学生已经在前通过不同的途径知
道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，
所以本的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在堂上
经历研究问题的过程是本节的重点。四年级的学生已经初步
具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，
能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、
比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内
角和是180°”。
2学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角
形中一个未知数的度数。
3在堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步
的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角
的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴
趣。
【教学重点】
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探索和发现“三角形的内角和是180°”。
【教学难点】
运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学准备】
教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。
学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
猜谜语。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来
了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。
根据学生的回答，出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！
2复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。
关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？
指名学生回答。
（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，
请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）
3引出题。
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师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。
知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而
这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的
内角和是多少度吗？今天这节就让我们一起走进三角形内
角和，探索其中的奥秘。
（板书题：三角形的内角和）
二、探究新知
讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶
紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方
法
2操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的
三角形，
选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验
证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好
吗？好，现在开始！
3学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老
师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。
谁先来说？
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学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法：
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇
报）
教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不
是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比
较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精
确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法
验证？
②用拼的方法
a学生汇报拼的方法并上台演示。
我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。
b请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
展示学生作品。
d师展示。
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折的方法
师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结
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论了？
教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
④数学文化
师：除了我们这节大家想到的方法，还有很多方法也能
验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方
法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前
就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角
形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出
示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁
时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》
19岁设计了第一架计算机。
三、巩固练习
数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们
棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！
出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）
强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角
和是多少度？
教师：为什么不是360°？学生回答。
2接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》
3求未知角的度数。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关
的问题吧！
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①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知
道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
a我三边相等;b我是等腰三角形,我的顶角是96°。我
有一个锐角是40°。
教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首
先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知
角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
四、拓展延伸
师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一
个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的
内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们
能用今天学的知识算出它的内角和吗？
接着让学生尝试求边形和6边形的内角和。
小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出
它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它
的内角和就是N个180°
五、堂总结。
师：这节你有什么收获？
学生自由发言。
师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根
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据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第
三个未知角的度数。
同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质
疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。
六、作业布置
完成教材练习十六的第1、3题。
七、板书设计：
（任意）三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼