3.1.1随机事件的概率优质课.

（3）大量重复进行同一试验时，随机事件 及其频率呈现出规律性。
频率与概率的关系
(1)联系:随着试验次数的增加, 频率会在概 率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知, 常用频率作为它的估计值.
(2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确 定,做同样次数或不同次数的重复试 验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次试验无关.
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件。
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事 件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大 写字母A,B,C…表示。
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动” 必必然然事发件生 （2）“木柴燃烧，产生能量”必必然然发事生件 （3）“在常温下，石头风化”不可能事发件生 （4）“某人射击一次，中靶”可随能机发事生件也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可随能机发事生件也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不不可可能能发事生件
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）某地明年1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时，x2 0
必然事件
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9， 10的10张号签中任取一张，得到4号签。
抛掷次数（n)
2048 4040
正面朝上次数(m) 1061 2048
频率(m/n)
0.518 0.506
12000 6019 0.501
24000 12012 0.5005

班级 实验总次数 10 500
试验结果是 随机事件
正面朝上总次数 正面朝上的比例
正面朝上次数 频数 频率
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Excel画条形图
• 总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发 生的规律性 随着试验次数的增加，正面朝上的频率 稳定在0.5附近 • 如果再重复一次上面的试验，全班汇总 结果还会和这次汇总结果一样吗？为什 么么？ 把试验结果看成样本，具有随机性
不可能事件
随机事件
数学理论
在一定条件下 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
木柴燃烧，产生热量
在一定条件下 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件。
实心铁块丢入水中,铁块浮起
在一定条件下 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件。
两人各买1张彩票，均中奖
3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率。
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下： 时间 1999年 21840 11453 2000年 23070 12031 2001年 2002年 20094 19982 10297 10242
出生婴儿数 出生男婴数
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？

组次
试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
比例 1
0.9
0.8
0.7 0.6
0.5 0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
试验结果
第三步，请数学课代表把全班同学的试验结果统计 一下填入下表,并用条形图表示
班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
比例 1
0.9Hale Waihona Puke 0.80.7 0.6
0.5 0.4
一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的， 但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会 逐渐稳定在[0，1]中的某个常数上．这个常数越接近1，表明事件A 发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过 来，这个常数越接近0，表明事件A发生的频率越小，频数就越少， 它发生的可能性越小。 我们就用这个常数来度量事件A发生的可能 性的大小．
结合上面的试验，思考：频率的取值范围是什么？必 然事件及不可能事件出现的频率是多少？
1
0
抛掷硬币试验
试验 序号
1 2 3 4
5 6
7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH
f
2
0.4 22 0.44 251 0.502
3
0.6 25 0.50 249 0.498
1
0.2
在210.5附近波0动.4较2 大 256 0.512
求随机事件概率的必要性：知道事件的概率可以为人们做决策 提供依据，概率是用来度量事件发生的可能性大小的量，小概 率事件很少发生，而大概率事件经常发生。例如：天气预报

3.1.1 随机事件的概率课时设计课堂实录3.1.1 随机事件的概率1第一学时教学活动活动1【导入】随机事件的概率教学过程：在人类与大自然的较量中，经常面对影响人类生存、反复无常的天气变化，人们对这种随机现象的认识，经历了神话、经验预报、利用科学技术进行预报的阶段。

天气变化对人的日常生活有很大影响，而台风对人类生活和生命财产的影响更大，准确的预报天气（台风）是十分重要的，在预报过程中，概率知识起到非常重要的作用。

【设计意图】通过介绍天气预报中概率的作用，激发学生学习概率的兴趣。

（教师板书课题——随机事件的概率及其意义）一、创设情境（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“两个正数的乘积小于0”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”让学生思考以上事件的特点。

设计意图：从学生熟知的例子出发，激发学生学习的兴趣。

二、导入新课（一）必然事件、不可能事件和随机事件的概念从以上例子可以看出：在日常生活中，有些事情的发生是必然的，有些事情的发生是偶然的，而有些事情是不可能发生的。

归纳：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 简称必然事件。

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。

必然事件与不可能事件统称为相对于S的确定事件，简称确定事件。

在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。

请学生举出现实生活中的随机事件、不可能事件、必然事件的实例。

教师备例：“导体通电时发热”是必然事件。

“抛掷两颗骰子，点数之和大于12”是不可能事件。

“出租车司机驾车通过3个交通路口都遇到绿灯”是随机事件。

【设计意图】巩固旧识，加深理解，强化概念。

（二）事件A发生的频数与频率物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.，对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映。