第一章习题 B 36．若A ΔB =A ΔC ，则B =C ． 证一：（反证）不妨设，?x 0∈B ,且x 0?C 1) x 0∈A ,则x 0?A ΔB ，x 0∈A ΔC 这与A ΔB =A ΔC 矛盾 2) x 0?A ，则x 0∈A ΔB ，x 0?A ΔC 这与A ΔB =A ΔC 矛盾 所以假设不成立，即B =C ． 证二：()B A A ??()[]()[]A B A B A A \\??= =()()B A B B A =\ 同理()C C A A =??，现在已知A B A C ?=?故上两式左边相等，从而C B =． 37．集列{A n }收敛?{A n }的任何子列收敛． 证 由习题8集列{}n A 收敛?特征函数列{} n A χ收敛，由数分知识得数列 {}n A χ收敛?{}n A χ的任一子列{}j n A χ 均收敛，又由习题8可得{}j n A 收敛． 38．设)2,1}(:/{ =∈=n Z m n m A n ,则lim n n A =Z ，lim n n A =Q ． 证 显然有lim lim n n n n Z A A Q ??? 1） 假设?x \,Q Z ∈使x ∈lim n n A ∴?N >0,当n>N 时，有n x A ∈，特别地， n x A ∈，1n x A +∈ ∴?m 1,m 2∈Z ,使x =1m n ,x =21m n + ∴1m n =21 m n + 从而1 21,m m m n =+ 这与m 2∈Z 矛盾，所以假设不成立，即：lim n n A =Z ． 2）?x ∈Q,则?m,n ∈Z,使得x = m n ∴x=m n =2m n n ?=…=1k k m n n +?=… ∴x ∈k n A ,(k =1,2…),从而x ∈lim n n A ∴lim n n A =Q ．
《中国哲学史大纲》，卷上，胡适著，东方出版社1996年3月1版2003年12月2次印刷。躺在书架上装逼多年了，一直未通读。是日取之读之，仍感困窘，原因在于，如果说胡适“书虽然读得不多（傅斯年语）”，那么自己就是文盲一个。于是先全力搜索相关评论资料。 《大纲》上卷自1919年2月出版后便不胫而走，不到两个月即再版发行，到1922年8月已出至第8版，两年内总计印刷7次，累计发行量达一万六千册。1932年13年的出版周期内，就再版达15次。仅民国时期对此书发表评论的大师级学者就有章太炎、王国维、陈垣、梁启超、陈寅恪、汤用彤、金岳霖、柳诒徵、蔡元培、冯友兰、李季、贺麟、顾颉刚、刘文典、容庚、吴虞、余家菊等30余位，可见其在学术界的影响。 蔡元培的“证明的方法”、“扼要的手段”、“平等的眼光”、“系统的研究”。梁启超欣赏作者的“敏锐的观察力，致密的组织力，大胆的创造力”。他认为，此书“讲墨子、荀子最好，讲孔子、庄子最不好。总说一句，凡关于知识论方面，到处发现石破天惊的伟论，凡关于宇宙观、人生观方面，什有九很浅薄或谬误”。北大教授刘文典称赞之为“近代一部epoch making的书，就是西洋人著哲学史也只有德国的Windelband和美国的Thilly二位名家的书，著得同样的好”。冯友兰的“胡适的这部书，把自己的话作为正文，用大字顶格写下来，而把引用古人的话，用小字低一格写下来。这表明，封建时代的著作，是以古人为主。而五四时期的著作是以自己为主。”“在中国哲学史研究的近代化工作中，胡适创始之功，是不可埋没的。”“一部具有划时代意义的书”，“对当时中国哲学史的研究有扫除障碍，开辟道路的作用”。 心中疑惑，有那么好么。再联系他“自吹”的“但我自信，中国治哲学史，我是开山的人，这一件事要算是中国一件大幸事。这一部书的功用能使中国哲学史变色。以后无论国内国外研究这一门学问的人，都躲不了这一部书的影响。凡不能用这种方法和态度的，我可以断言，休想站得住。”“这本书虽然有不少缺点，究竟还有它自身的特别立场，特别方法”，“这本《哲学史》在这个基本立场上，在当时颇有开山的作用。”以及搜出的一些八卦例如其活动能力，名望地位，半部先生
从神话故事读文言文： 女娲补天、精卫填海、夸父逐日、嫦娥奔月 【乐学宫主点拨】 荷薪者过来！ 其价几何? 外实而内虚，烟多而焰少，请损之。 文言文概述 文言文是中国古代的一种书面语言，主要包括以先秦时期的口语为基础而形成的书面语。说文解字： 初次接触文言文，先从“读”开始。 一、初读：扫清障碍。 读准字音，注意停顿，把握节奏。 ⑴。查阅工具书《古汉语常用字字典》。 ⑵。在理解文言文语句层次和大意的基础上，正确划分句中停顿。
⑶。有感情地读出语气。 了解文学常识。 女娲补天 往古之时，四极废，九州裂，天不兼复，地不周载。火爁焱而不灭，水浩洋而不息。猛兽食颛民，鸷鸟攫老弱。 于是女娲炼五色石以补苍天，断鳌足以立四极，杀黑龙以济冀州，积芦灰以止淫水。苍天补，四极正，淫水涸，冀州平，狡虫死，颛民生。 背诵时间： 二、解读：理解内容。 译文： 上古的时候，大地四方尽头极远的地方崩坏，大地塌陷，天不能把大地全都覆盖，地不能把万物完全承载，火势宽广猛烈而不熄灭，洪水浩渺无边而不消退，猛兽吞食善良的人民，凶猛的鸟用爪抓取老弱。 在这个时候，女娲熔炼五色石以补青天，折断鳌的四肢来把擎天的四根柱子支立起来，杀黑龙来拯救翼州，累积芦苇的灰烬以抵御洪水。苍天得以修补，四柱得以直立，洪水干枯，翼州太平，强壮凶猛的鸟兽死去，善良的百姓生存下来。
三、精读：体会中心。 品质、情感、道理 四、品读：完成背诵。 品读的目的是达到加深理解，强化记忆，丰富语言，积累材料，训练语感。 1．给下列加点字注音。 天不兼覆．( ) 地不周载．( ) 鳌．足( ) 2．解释下面加点的字。 猛兽食．颛民： 鸷鸟攫．老弱： 淫水涸．： 杀黑龙以济．冀州： 3．翻译下面句子。 ⑴天不兼复，地不周载 ⑵于是女娲炼五色石以补苍天 ⑶苍天补，四极正
习题1.1 1．证明下列集合等式． (1) ()()()C A B A C B A \\=； (2) ()()()C B C A C B A \\\ =； (3) ()()()C A B A C B A \\\=． 证明 (1) )()C \B (c C B A A = )()( c c C B A A B A = c C A B A )()( = )(\)(C A B A = . (2) c C B A A )(C \B)(= )()(c c C B C A = =)\()\(C A C A . (3) )(\C)\(B \c C B A A = c c C B A )( = )(C B A c = )()(C A B A c = )()\(C A B A =. 2．证明下列命题． (1) ()A B B A = \的充分必要条件是：A B ?； (2) ()A B B A =\ 的充分必要条件是：=B A ?； (3) ()()B B A B B A \\ =的充分必要条件是：=B ?． 证明 (1) A B A B B B A B B A B B A c c ==== )()()()\(的充要条 是：.A B ? (2) c c c c B A B B B A B B A B B A ===)()()(\)( 必要性. 设A B B A =\)( 成立，则A B A c = , 于是有c B A ?, 可得.?=B A 反之若,?≠B A 取B A x ∈, 则B x A x ∈∈且, 那么B x A x ?∈且与c B A ?矛盾.
充分性. 假设?=B A 成立, 则c B A ?, 于是有A B A c = , 即.\)(A B B A = (3) 必要性. 假设B B A B B A \)()\( =, 即.\c C A B A B A == 若,?≠B 取,B x ∈ 则,c B x ? 于是,c B A x ? 但,B A x ∈ 与c C A B A =矛盾. 充分性. 假设?=B 成立, 显然B A B A \= 成立, 即B B A B B A \)()\( =. 3．证明定理1.1.6． 定理1.1.6 (1) 如果{}n A 是渐张集列, 即),1(1≥??+n A A n n 则{}n A 收敛且 ∞ =∞ →=1 ;lim n n n n A A (2) 如果{}n A 是渐缩集列, 即),1(1≥??+n A A n n 则{}n A 收敛且 ∞ =∞ →= 1 . lim n n n n A A 证明 (1) 设),1(1≥??+n A A n n 则对任意 ∞ =∈ 1 ,n n A x 存在N 使得,N A x ∈ 从而 ),(N n A x N ≥?∈ 所以,lim n n A x ∞ →∈ 则.lim 1 n n n n A A ∞→∞ =? 又因为 ∞ =∞ →∞ →??1 ,lim lim n n n n n n A A A 由此可见{}n A 收敛且 ∞ =∞ →= 1 ;lim n n n n A A (2) 当)1(1≥??+n A A n n 时, 对于, lim n n A x ∞ →∈存 )1(1≥?<+k n n k k 使得 ),1(≥?∈k A x k n 于是对于任意的,1≥n 存在0k 使得n n k >0, 从而,0 n n A A x k ?∈ 可见.lim 1 ∞ =∞ →?n n n n A A 又因为,lim lim 1 n n n n n n A A A ∞ →∞ →∞ =?? 所以可知{}n A 收敛且 ∞ =∞ →=1 .lim n n n n A A 4．设f 是定义于集合E 上的实值函数，c 为任意实数，证明： (1) ??? ???+≥=>∞ =n c f E c f E n 1][1 ； (2) ?? ? ???+<=≤∞ =n c f E c f E n 1][1 ； (3) 若))(()(lim E x x f x f n n ∈?=∞ →，则对任意实数c 有 ?????? ->=????? ?->=≥∞→∞=∞ =∞ =∞ =k c f E k c f E c f E n n k n N n N k 1lim 1][111 ． 证明 (1) 对任意的[],c f E x >∈ 有,)(c x f > 则存在+ ∈Z n 使得n c x f 1)(+ ≥成
极简中国哲学史 首先，哲学是什么呢？ 适先生给哲学下了一个定义：“凡研究人生切要的问题，从根本上着想，要寻一个根本的解决。这种学问，叫做哲学。” 老子孔子之前的两三百年，战祸连年，百姓痛苦；社会阶级渐渐消灭；生计现象贫富不均；政治黑暗，百姓愁怨。这时候就出现了几种典型的时代思想： 第一，忧时派。 第二，厌世派。 第三，乐天安命派。 第四，纵欲自恣派。 第五，愤世派（激烈派）。 这些思想乍看各有不同，其实都是非常消极的。大家去看《诗经》的《伐檀》和《硕鼠》两篇，诗人已经渐渐有一点独立的精神了。这就好比是革命的种子，这些种子发芽了，首先就是老子和孔子俩。 好，今天就讲这些。 附录： 《伐檀》 《硕鼠》 《伐檀》 坎坎伐檀兮，置之河之干兮。河水清且涟猗。不稼不穑，取禾三百廛兮？不狩不猎，瞻尔庭有县貆兮？彼君子兮，不素餐兮！ 坎坎伐辐兮，置之河之侧兮。河水清且直猗。不稼不穑，取禾三百亿兮？不狩不猎，瞻尔庭有县特兮？彼君子兮，不素食兮！ 坎坎伐轮兮，置之河之漘兮。河水清且沦猗。不稼不穑，取禾三百囷兮？不狩不猎，瞻尔庭有县鹑兮？彼君子兮，不素飧兮！ 砍伐檀树声坎坎啊，棵棵放倒堆河边啊，河水清清微波转哟。不播种来不收割，为何三百捆禾往家搬啊？不冬狩来不夜猎，为何见你庭院猪獾悬啊？那些老爷君子啊，不会白吃闲饭啊！砍下檀树做车辐啊，放在河边堆一处啊。河水清清直流注哟。不播种来不收割，为何三百捆禾要独取啊？不冬狩来不夜猎，为何见你庭院兽悬柱啊？那些老爷君子啊，不会白吃饱腹啊！砍下檀树做车轮啊，棵棵放倒河边屯啊。河水清清起波纹啊。不播种来不收割，为何三百捆禾要独吞啊？不冬狩来不夜猎，为何见你庭院挂鹌鹑啊？那些老爷君子啊，可不白吃腥荤啊！《硕鼠》 硕鼠硕鼠，无食我黍！三岁贯女，莫我肯顾。逝将去女，适彼乐土。乐土乐土，爰得我所。硕鼠硕鼠，无食我麦！三岁贯女，莫我肯德。逝将去女，适彼乐国。乐国乐国，爰得我直。硕鼠硕鼠，无食我苗！三岁贯女，莫我肯劳。逝将去女，适彼乐郊。乐郊乐郊，谁之永号？(女通汝) 大田鼠呀大田鼠，不许吃我种的黍！多年辛勤伺候你，你却对我不照顾。发誓定要摆脱你，去那乐土有幸福。那乐土啊那乐土，才是我的好去处！ 大田鼠呀大田鼠，不许吃我种的麦！多年辛勤伺候你，你却对我不优待。发誓定要摆脱你，去那乐国有仁爱。那乐国啊那乐国，才是我的好所在！ 大田鼠呀大田鼠，不许吃我种的苗！多年辛勤伺候你，你却对我不慰劳！发誓定要摆脱你，去那乐郊有欢笑。那乐郊啊那乐郊，谁还悲叹长呼号！ 我则以为要论独立的反抗的精神，最出色的该是《相鼠》。
《女娲造人》教学设计方案 一、教学目标分析 1．整体感知故事情节，初步感受想象的魅力； 2．体会文中女娲的形象，把握想象的特点； 3．比较阅读，体会想象的作用； 4．运用创造性想象改写课文。 教学重点：感受体会文中女娲的形象。 教学难点：把握想象的特点，尝试运用大胆合理的想象改写课文。 二、学习者特征分析 这是初中阶段学习的第一篇神话故事，内容浅显，七年级学生正是处于充满好奇、充满想象的年龄，对这篇文章兴趣较浓。这是第六单元的课内自读课文，之前每个单元都设置了自读课型，意在培养学生的自学能力，充分激发学生的主体意识，引导他们自求自得。在这一课时的学习，老师可调动他们平时的阅读体验，结合生活实践，激发起他们更强的求知欲，去了解神话的特点。并且可以借此扩大学生的阅读量，丰富他们的阅读积累，开阔他们的阅读视野，形成更加成熟、更加稳定的阅读习惯。 三、教学策略选择与设计 问题导读，激发学习的兴趣。 探究阅读，朗读品味关键语句，体会女娲的形象。 比较阅读法，通过与《风俗通》的对比阅读，感受想象的作用。 拓展训练法，运用想象改写课文。 四、教学准备、资源与工具设计 1.教师准备好多媒体课件。 2.学生收集神话故事。 五、教学过程 1.导入 情景导入：出示一些神话的图片，猜猜这是什么神话呢？ 2.梳理内容，整体感知 看到文题，你想知道有关课文的哪些内容？请根据课文题目提一个你感兴趣的问题。 预设学生感兴趣的问题集中在：女娲为什么造人？女娲怎样造人？女娲造出的人是什么样的？造人后发生了什么变化？ 学生带着问题自读课文，解决问题。 教师主要关注两点：引导学生能够用精练的词语概括女娲造人的过程；抓住“小东西”、“小家伙”、“人”三个称呼的变换，品读表现人类诞生的喜悦感的语句。反复朗读，读出这种喜悦的情感。 3. 探究阅读，体会女娲的形象 （1）圈点勾画文中描写女娲的重要词句，分析女娲的形象。然后我们以“我从文中看到了一个的女娲。”这样的句式来回答。 要求学生着重抓住女娲的动作、神态、心理等语句进行赏析。 在独立思考，交流讨论后明确女娲是一个神通广大的“神，她非凡的能力，造人的手段、方法体现了神的威力”。她又是一个普通的人，有人的的心理、情感、活动，有人的美好品质勤劳、慈祥、聪明、活泼等。
胡适《我的母亲》赏析 胡适《我的母亲》赏析 赏析： 《我的母亲》选自《胡适自传》中的《四十自述》。作者写的是自己童年至少年时代如何在母亲的严格要求和深情 关爱之下成长的往事，字里行间突现了母亲对作者深深的爱和严格的教育。 选文一开始即写道“我小时身体弱，不能跟着野蛮的孩子一块儿玩。我母亲也不准我和他们乱跑乱跳”，母亲不准作者和其他孩子一块儿玩，一方面是基于作者身体弱，另一方面是担心作者和这些“野蛮”的孩子一起会学“坏”，母亲对作者的爱已可见一斑。更让人感动的是，作者害了眼病医来医去总医不好，当母亲听说眼翳可以用舌头舔去，她竟真用舌头舔作者的眼，母爱何其伟大! 母亲是慈母，母亲更是严师，她时时关注着作者的学习、生活，教育作者成长。“每天天刚亮时，我母亲就把我喊醒，叫我披衣坐起”，“她看我清醒了，才对我说昨天我做错了什么事，说错了什么话，要我认错”。母亲对作者的教育是那样的细致，小错误也要说得一清二楚，更不用说犯较大的错误了。“犯的事大她等到晚上人静时，关了房门先责备我，然后行罚，或罚跪，或拧我的肉，无论怎样重罚，总不许我哭出声音来”。对于学习，母亲“要我用功读书”，催“我”
早起上早学，“十天之中总有八九天我是第一个去开学堂门的，等到先生来了，我背了书。才回家吃早饭”，母亲是严师。 在对孩子的教育上，母亲不仅有言教，同时还以自己做人处事的实际行动影响着、教育着作者。母亲23岁做了寡妇，又是当家的后母，一生受了许多生活的痛苦。除夕时，不仅要料理年夜饭，谢灶神，发压岁钱等等，最为烦难的是还要打发大哥因吸鸦片、赌博而招致的一大群债主。因为是新年，母亲“从不骂他一句”脸上从不露出一点怒色。大嫂、二嫂生气摆脸色，打骂孩子出气，母亲只装没听见。母亲一味的“忍”和“让”，“忍”到实在不可再忍的一天，她就不起床，轻轻地哭一场，她不骂一个人，只哭她的丈夫，哭她自己苦命，母亲的宽容隐忍，仁慈温和的性格，深深地感染着、影响着、教育着作者。 母亲也“很有刚气”的一面，不受一点人格上的侮辱。当五叔在烟馆里发牢骚说，母亲“家中有事总让某人帮忙，大概总有什么好处给他时”，母亲“气得大哭”“当面质问”直到五叔当众认错、赔罪，她才罢休。母亲的“刚气”给作者上了难忘的一课。 母亲对作者的爱和言传身教的严格教育给了作者极深的 影响。“我十四岁(其实只有十二岁零两个月)就离开她了。在这广漠的人海里，独自混了二十多年，没有一个人管束过
伏羲和女娲是传说时代华夏先民的始祖夫妇(一) 汉族是当今世界上最大的民族，有着约13亿人口、5千多年绵延不断的历史文化。在历史上的中国，汉族先民古代华夏，一直就是中国的主体民族，他们凭借着稳步发展的农耕经济，独步于时的封建文化，凝聚和推动着统一的多民族中国的历史进程，以及中华民族的发展壮大。 汉族也和世界上许多古老民族一样，有着自己的创世纪历史。汉族先民是将自己关于世界起源、始祖活动和民族形成等，传说时代的历史历经久远地口耳相传之后，再由后世的历代文人，记载并保留在有关汉文古籍中的。在汉族的创世纪神话和传说中，流传甚广的伏羲和女娲的传说，就是反映传说时代华夏先民的始祖夫妇，在创世纪之时孕育后代、开启黄土地上农耕文明的历史踪迹。 本文透过汉文古籍中一些零星记述，试图解读具有东方色彩的，古代华夏先民创世神话传说之一斑。希冀窥视华夏先民的始祖夫妇，在黄土地上繁衍后代、开启农耕文明的早期历史。文章标题和论述所用的“始祖夫妇”之称，是借用《简明不列颠百科全书》一书，对“亚当和夏娃”释文的提法1]。目的是在陈述粗浅陋识之时，稍具不成熟的简略比较之意。鉴于学力和见识所限，谬误浅显，在所难免，恳请大家不吝赐教。 伏羲和女娲是孕育华夏先民的“神人” 汉文古籍关于伏羲和女娲的记述，大多是经历华夏先民长期口耳相传
之后，再由后世历代文人加工载录的。所以在有些内容上，存在不少怪谲、重复和难解之处；还有一些内容则有着明显的虚构、梦幻和错谬的地方。但是，这些古代华夏的创世纪神话和传说，绝非是全然的荒诞和虚幻性的骗言。事实上，正是这些神话和传说，蕴含着华夏先民对自己创世纪历史的深邃认识和浅近质朴的表述。 关于伏羲和女娲传说的记述，在汉文古籍中显得比较凌乱。根据《世本·帝系篇》的记载称：“太昊伏羲氏。”由此可知，华夏先民早就明确认为，伏羲即为太昊伏羲氏。而在汉文古籍中，太昊又被记作大昊、大皞、太皞；伏羲也可记作包羲、庖羲、疱牺、伏牺、宓牺、炮牺和伏戏等。 值得一提的是，伏羲的事迹有许多是和女娲的事迹，相互联系在一起的。如五代蜀杜光庭，在《录异记》卷八便记载了：“陈州不太昊之墟，东关城内，有伏羲女娲庙。”根据这个记载，我们可以知道，大约是在唐末之时，伏羲和女娲兄妹成婚、繁衍后代的传说，就已经在华夏民间广泛流传着了。按照历史唯物主义和社会学、民族学的解释，实际上这正反映出传说时代华夏先民，所经历的氏族内部兄妹互相婚配的社会发展阶段。 1﹒伏羲是“神”和女人所生的“神人” 在华夏先民的神话传说中，举凡建奇功、创伟业，被后代敬奉为神明的伟人，一般多是其母亲与神结合后所生的。而这样的妇女与神结合的方式，通常就表现为妇女践踏了神的大足迹，或者是妇女吞食神鸟
实变函数 (一学期课程，周学时4) 一.集合与点集 (20课时) 1.集合及其运算，集合列的极限，集合的直积。(3课时) 2.映射，满射，单射，双射，集合的对等，Bernstein定理*，基数，可列集及 其性质，连续基数，基数运算*，无最大基数定理。(5课时) 3.n维欧氏空间，点集的直径，矩体与球，邻域，距离，收敛，极限点，导集 及其性质，Bolzano-Weierstrass定理。(5课时) 4.闭集,开集，闭包，内点与内核，开集的构造*，Cantor闭集套定理，Lindelof 可数覆盖定理*，Heine-Borel有限覆盖定理，函数的连续性，紧集，Borel 集， F集，δG集，Cantor集。(5课时) σ 5.集合与集合的距离，点与集合的距离，连续函数延拓定理*。(2课时) 二.Lebesgue测度 (12课时) 1. 外测度定义，外测度性质（非负性、单调性、次可加性），距离外测度性质*， 外测度的平移不变性。(4课时) 2. 可测集与测度的定义，可测集的性质，关于递增可测集列及递减可测集列的 测度问题。(4课时) 3. 矩体是可测集，分别用开集、闭集、 F集，δG集来逼近可测集，集合的等 σ 测包，测度的平移不变性，不可测集的存在性*。(4课时) 三.可测函数 (10课时) 1. 可测函数的定义及等价刻画，可测函数的运算性质，简单函数逼近定理，函 数的支集。(4课时) 2. 几乎处处收敛与测度收敛的定义，Egoroff定理，Lebesgue定理，Riesz定 理。(4课时) 3. 可测函数与连续函数。(2课时)
四. Lebesgue 积分 (14课时) 1. 非负可测简单函数的积分，非负可测函数的积分，Leve定理，积分线性性质， 逐项积分定理，Fatou定理。(4课时) 2. 一般可测函数积分的定义与初等性质，积分的线性性质，积分的绝对连续性， 积分变量的平移变换，Lebesgue 控制收敛定理，逐项积分定理，积分号下求导数*。(4课时) 3. 连续函数逼近可积函数，积分的平均连续性*。(2课时) 3. 有界函数在区间上Riemann 可积的充分必要条件，Riemann 可积函数与 Lebesgue 可积函数的关系。(3课时) 4. Tonelli 定理*，Fubini 定理，积分的几何意义*，分布函数*。(3课时) 五. 微分与不定积分 (8课时) 1.单调函数的可微性*，Lebesgue 定理*，有界变差函数，Jordan 分解定理。 (4课时) 2.不定积分的微分，绝对连续函数，微积分基本定理。(4课时) 六.p L空间 (8课时) 1.p L空间的定义与基本性质，共轭指标，Holder 不等式，Minkowski 不等式。 (4课时) 2.p L是完备的距离空间*，p L收敛，p L空间的可分性*。(4课时) 教材或参考书： 1．周民强编：实变函数，北京大学出版社，2001 2．周性伟编：实变函数，科学出版社，2004 3．胡适耕编：实变函数，高等教育出版社，1999 4．曹广福编：实变函数论，高等教育出版社，2000
胡适在新文化运动中的作用 （王伟迪13124157 理科基础班） 摘要：胡适是中国近代史上一颗璀璨的明星，作为北京大学校长，他博学多才，在众多领域均有涉猎，获得了三十二个博士学位。同时他最主要的贡献就是在新文化运动大力提倡白话文，在新青年上发表了许多文章。本文首先介绍胡适的人生经历，然后说明胡适的学术成就，最后探讨胡适在新文化运动中的作用以及意义。 一：胡适简介 胡适出生在安徽绩溪县，他的父亲在他三岁时就去世，所以，对于胡适而言，父亲这一角色，是缺失的。但是在胡适的记忆中，他仍然记得父亲教他写字。他的父亲也是一个文人，怀着一颗赤子之心，决定赴京报国，但最终还是没有实现梦想，死在厦门。他的母亲一直含辛茹苦的养育他。 胡适五岁开始在私塾里上学，学了九年的古文，为他后来的人生辉煌奠定了基础。早年在梅溪学堂、澄衷学堂求学，初步接触了西方的思想文化，受到梁启超，严复的思想影响。1904年，他到上海进新式学校，接受《天演论》等新思潮。并开始在《竞业旬报》上发表白话文章。后来赴美留学，在康乃尔大学学习。之后又在哥伦比亚大学学习哲学。 1917年胡适回归祖国，在北京大学当教授，并加入《新青年》编辑部，撰文反对封建主义，宣传个性自由、民主和科学，积极提倡“文
学改良”和白话文学，成为当时新文化运动的重要人物。同年，胡适在《新青年》上发表《文学改良刍议》。 二：胡适的学术成就 （1）儒学成就： 胡适首先采用了西方近代哲学的体系和方法研究中国先秦哲学，把孔子和儒学放在一定的历史条件下，用“平等的眼光”与诸子进行比较研究，破除了儒学“独尊”的地位和神秘色彩，具有开创性的影响。胡适并不盲目崇拜孔子和儒学，他认为，“现在大多数明白事理的人已打破了孔教的迷梦”。 （2）哲学成就： 胡适在中国现代学术方面，是较早引入西方方法以来研究中国学术的。他首先采用了西方近代哲学的体系和方法研究中国先秦哲学。他以其博士论文《先秦名学史》为基础，编写了《中国哲学史大纲》。 （3）古典文学成就： 胡适在古典小说《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》《三侠五义》《老残游记》等小说研究均有卓越成就。胡适是新红学派的创始人，可以说是将小说纳入了学术研究正轨的第一人，取代蔡元培为代表的“索隐派”旧红学。胡适对《水经注》也有过很深的研究。 三胡适在新文化运动中的作用 当胡适还在大洋彼岸的美国求学，面对着孕育和萌动着的文学革
《实变函数与泛函分析》教学大纲 课程编号：120233B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□专业选修课 □√学科基础课 总学时：48 讲课学时：48 实验（上机）学时：0 学分：3 适用对象：经济统计学 先修课程：数学分析、高等代数、空间解析几何 毕业要求： 1.应用专业知识，解决数据分析问题 2.可以建立统计模型，获得有效结论 3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用 4.关注国际统计应用的新进展 5.基于数据结论，提出决策咨询建议 6.具有不断学习的意识 一、课程的教学目标 本课程以实变函数与泛函分析基本理论为基础，教学的目的是丰富学生的知识和培养学生解决实际问题的能力。本课程就其实质来说是方法性的，但对于应用学科的学生来说，作为授课的目的，则是知识性的，故在教学方法和内容的选择上来说，只能让学生了解那些体现实变函数与泛函分析基本特征的思想内容，冗难的证明过程应尽量避免。本课程基本目标为：能理解、掌握Lebesgue测度和Lebesgue积分，赋范空间和Hilbert空间一些基本概念、基本理论和基本方法。本课程的难点在于学生初次涉及众多的抽象概念，并且论
证的部分很多，教学中应密切结合数学分析中学到的相对来说比较直观的内容讲解，并督促学生下工夫理解。 二、教学基本要求 （一）教学内容及要求 《实变函数与泛函分析》在理解数学分析思想及基本知识和线性代数的基本知识后将其拓展到实数域上，进而讨论集合，欧氏空间，Lebesgtle测度，Lebesgue 可测函数，Lebesgue积分，测度空间，测度空间上的可测函数和积分，L^p空间，L^2空间，卷积与Fourier变换，Hilbert空间理论，Hilbert空间上的有界线性算子，Banach空间，Banach空间上的有界线算子，Banach空间上的连续线性泛函、共轭空间与共轭算子，Banach空间的收敛性与紧致性。 其中要求同学们： 1. 理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系，了解度量空间的相关概念和Lebesgue可测集的有关内容和性质。 2. 了解可测函数的概念，构造，以及函数列的收敛性质。 3. 了解Lebesgue积分的概念，掌握收敛定理。 4. 理解赋范线性空间和内积空间的相关知识点。 5. 理解线性算子理论和有界线性泛函理论，了解三个基本定理。 （二）教学方法和教学手段 在课堂教学中，以启发式教学为主进行课堂讲授，板书教学和多媒体教学结合。课堂上加强与学生的互动，引导学生探索讨论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性，提高课堂学习效率。 （三）实践教学环节 本课程的实践教学环节以习题评析、实例讨论和应用研究为主，使学生能够理论联系实际，学以致用，从而逐步提高学生的知识运用能力和应用创新能力。 （四）学习要求 学生需要做好课前预习、课堂学习、课后复习、做作业等学习环节，以掌握本课程所学内容。 （五）考核方式 本课程采用闭卷考试的方式进行考核。考核成绩包括平时成绩与期末考试成
人首蛇身的女神——女娲 摘要：女娲，中华上古之神，人首蛇身，为伏羲之妹，风姓。起初以泥土造人，创造人类社会并建立婚姻制度；而后世间天塌地陷，于是熔彩石以补天，斩龟足以撑天。本文从三个方面介绍女娲，首先是中国上古各地区神话中的女娲，然后写关于女娲的神话传说，最后是女娲文化。 关键词：上古神话女娲 中国上古神话中的创世女神。传说女娲补天，在自然界发生了一场特大灾害，天塌地陷，猛禽恶兽都出来残害百姓，女娲熔炼五色石来修补苍天，又杀死恶兽猛禽。还有传说女娲用黄土仿照自己造成了人，创造了人类社会。另传说女娲制造了一种叫笙簧的乐器，于是人们又奉女娲是音乐女神。《风俗通义》记载她替人类建立了婚姻制度，使青年男女相互婚配，繁衍后代，因此被传为婚姻女神。关于女娲的传说很多，一直流传至今，影响甚为广泛深远。至今中国云南的苗族、侗族还将女娲作为本民族的始祖加以崇拜。 1.各地区神话中的女娲 1.1汉族传说中的女娲 在历史上的中国，汉族先民古代华夏，一直就是中国的主体民族，他们凭借着稳步发展的农耕经济，独步于时的封建文化，凝聚和推动着统一的多民族中国的历史进程，以及中华民族的发展壮大。汉族也和世界上许多古老民族一样，有着自己的创世纪历史。汉族先民是将自己关于世界起源、始祖活动和民族形成等，传说时代的历史历经久远地口耳相传之后，再由后世的历代文人，记载并保留在有关汉文古籍中的。在汉族的创世纪神话和传说中，流传甚广的伏羲和女娲的传说，就是反映传说时代汉族的始祖夫妇，在创世纪之时孕育后代、开启黄土地上农耕文明的历史踪迹。 1.2南方三苗民族传说中的女娲 民间流传的传说，对于女娲不同的民族有不同的叫法，傩公傩娘，粳兄粳妹，诺亚诺娃，亚傩兄妹，东山老耆南山小妹，江郎江妹等。 传说原来的人类被大洪水淹死完了，只剩下伏羲兄妹，后来的人是伏羲兄妹的后裔。这段传说比较系统，伏羲兄妹的母亲生了他们12兄妹，王龙，王蛇，王雷，后羿（后蚁），王素（可能是王燧-燧人），傩兄，傩妹（还有传说是傩兄傩妹是老祖婆的孙子孙女）等。其中有一段是关于他们的，传说在不周山山顶往两个方向滚碾子，结果在山脚碾子撞在了一起；在两边生火，烟在天上合在一处；结果傩妹害羞呀，就说你要是追上我就嫁给你，围着山跑傩妹在前边跑，傩兄在后边追，然后有人看着急了呀，土地公就出来跟傩公说，你转过身朝那边跑不就得了？最后和傩妹碰面。傩妹出嫁了，害羞呀，就拿扇子遮住脸。傩兄形象是红脸突目，传说是被10个太阳晒的了，傩妹聪明用手帕盖住脸所以依然白净，女娲是婚嫁之神，生育之神，这也就是中国婚嫁习俗，用珠帘或者盖头的原因吧，还有就是宗亲不能成亲的规矩可能也是女娲在位时定的。 2.女娲的神话传说 2.1女娲补天 在洪荒时代，水神共工和火神祝融因故吵架而大打出手，最后祝融打败了共工，水神共工因打输而羞愤的朝西方的不周山撞去, 哪知那不周山是撑天的柱子，不周山崩裂了，撑支天地之间的大柱断折了，天倒下了半边，出现了一个大窟窿，地也陷成一道道大裂纹，山林烧起了大火，洪水从地底下喷涌出来，毒虫猛兽也出来残害、吞食人民。人类濒临灭绝的危险。女娲目睹人类遭到如此奇祸，感到无比痛苦，于是决心补天，以终止这场灾难。她选用各种各样的五色石子，架起火将它们熔化成浆，用这种石浆将残缺的天窟窿填好，随后又斩下一只千年大龟的四脚，当作四根柱子把倒塌的半边天支起来。 2.2女娲造人
合肥学院思想政治理论课 201 至201 学年第学期 实 践 教 学 报 告 实践报告题目胡适与新文化运动 课程名称近代史纲要 指导教师洪飞 系别/班级 12级公共事业管理班 姓名（学号） 胡适与新文化运动 一．调查背景 经过一学期的近代史学习，对新文化运动有了更多的了解。胡适对新文化运动的影响
巨大，自然不必多说。那么，胡适对新文化运动到底有着怎样的影响呢？本着这样一个问题，并且在十八大召开后这样一个新的大背景下，追根溯源，回顾历史，我们小组查阅了一些关于新文化运动关于胡适的资料，并且对这些资料进行归类分析，以求更深入更准确地了解胡适和新文化运动，以及胡适对新文化运动的影响。 二．调查内容 （一）胡适其人 胡适，原名胡洪骍、洪马辛、嗣穈、字希疆，参加“庚款”留美考试后改名适，字适之。安徽绩溪人。他的故乡是安徽绩溪上庄村。现代著名学者、诗人、历史家、文学家，哲学家。胡适因提倡文学革命而成为新文化运动的领袖之一。兴趣广泛，作为学者他在文学、哲学、史学、考据学、教育学、伦理学、红学等诸多领域都有进行研究。 胡适深受赫胥黎与杜威的影响，自称赫胥黎教他怎样怀疑，杜威先生教他怎样思想。因此胡适毕生宣扬自由主义，提倡怀疑主义，并以《新青年》月刊为阵地，宣传民主、科学。毕生倡言“大胆的假设，小心的求证”、“言必有征”的治学方法。 1917从美国学成回国，任北京大学教授，加入《新青年》编辑部，撰文反对封建主义，宣传个性自由、民主和科学，积极提倡“文学改良”和白话文学，成为当时新文化运动的重要人物。同年，胡适在《新青年》上发表《文学改良刍议》，主张以白话文代替文言文，提出写文章“不作无病之呻吟”，“须言之有物”等主张，为新文学形式作出初步设想。“五四”时期，与李大钊等展开“问题与主义”辩难；陪同来华讲学的杜威，任杜威的翻译二年多；与张君劢等展开“科玄论战”，是当时“科学派”丁文江的后台。从1920年至1933年，主要从事中国古典小说的研究考证，同是也参与一些政治活动，并一度担任上海公学校长。抗日战争初期出任国民党“国防参议会”参议员，1938年被任命为中国驻美国大使。抗战胜利后，1946年任北京大学校长。 （二）胡适的思想 胡适一生受自由主义、科学主义，尤其是以杜威为代表的实践主义的影响，竭力追求自由、民主，主张独立思考，是中国鲜有的划时代具有独立思想的先哲。 胡适是开一代风气之人。他奉信自由主义的基本价值，对人权、法治、民主、自由等普世价值观，他终其一生坚守不渝，宣扬实践。胡适给中国指出的路，想民主与科学，是经得起历史考验的，其历史贡献无人能出其左右。关于制度建设的论述是胡适留给我们的最大的历史遗产。这些思想充分体现着民主、科学、革新、进取得精神，他抨击中国传统价值观、伦理道德和社会观念形态，倡导以人格自由独立、个性价值尊严为精神内核的“健全的个人主义”人生哲学，并向青年发出“个性解放、独立人格、精神自由”的号召。这一思想几乎贯穿在胡适一生的言论中。 1、国民性改造思想： 新文化运动时期，胡适始终坚持从作为文明主体的人（国民）的角度探求昆族复兴国家崛起的根本道路，也即其反复强调的“为祖国造不能亡之因”，国民素质的时代性转换构成了胡适文化思想的逻辑主线。胡适从“新民”到“立人”的国民性改造思想转换的逻辑，揭示了胡适所试图建构的符合工业文明时代要求的文明主体的素质结构及其建构途径和方式。 胡适是新文化运动时期影响最大的资产阶级自由主义知识分子，在他异常丰富的学术和文化思想中，国民性改造思想占有重要的位置，胡适始终坚持从作为文明主体的人（国民）的角度探求民族复兴同家崛起的根本道路，也即其反复强调的“为祖国造不能亡之因”，国
原文《淮南子》： 往古之时,四极废,九州裂,天不兼覆,地不周载；火爁焱而不灭,水浩洋而不息；猛兽食颛民,鸷鸟攫老弱.于是女娲炼五色石以补苍天,断鳌足以立四极,杀黑龙以济冀州,积芦灰以止水.苍天补,四极正；水涸,冀州平；狡虫死,颛民生.背方州,抱圆天.和春阳夏,杀秋约冬,枕方寝绳,阴阳之所壅沈不通者,窍理之；逆气戾物,伤民厚积者,绝止之.当此之时,卧倨倨,兴眄眄,一自以为马,一自以为牛,其行蹎蹎,其视瞑瞑,侗然皆得其和,莫知所由生,浮游不知所求,魍魉不知所往.当此之时,禽兽蝮蛇,无不匿其爪牙,藏其螫毒,无有攫噬之心.考其功烈,上际九天,下契黄垆,名声被后世,光晖重万物. 翻译 传说天地开辟之初,女娲用泥捏了人类.当人类繁衍起来后,忽然水神共工和火神祝融打起仗来,它们从天上一直打到地下,闹得到处不宁,结果祝融打胜了,但失败的共工不服,一怒之下,把头撞向不周山.不周山崩裂了,撑支天地之间的大柱断折了,天倒下了半边,出现了一个大窟窿,地也陷成一道道大裂纹,山林烧起了大火,洪水从地底下喷涌出来,龙蛇猛兽也出来吞食人民.人类面临着空前大灾难.女娲见她的儿女们即将失去生存条件,着急万分,就决心炼石补天.可去哪里炼石?女娲遍涉群山,选择了天台山.这里山高顶阔,水足石多,是炼石的理想地方. 于是,女娲在天台山顶堆巨石为炉,取五色土为料,又借来太阳神火,历时九天九夜,炼就了五色巨石36501块.然后又历时九天九夜,用36500块五彩石将天补好.剩下的一块遗留在大荒山无稽崖青埂峰下. 因石是五色的,形成了天上的彩虹、彩霞. 且说天补好后,女娲担心天塌下来.这时有一大龟从东海游来,献出了自己的腿.女娲过意不去,将自己的衣服扯下来送与它,从此龟游水不用腿而用鳍了.女娲用龟的四腿做擎天柱.因西、北两面的短些,故有“天倾西北”的说法. 经过女娲一番辛劳整治,苍天总算补上了,地填平了,水止住了,龙蛇猛兽敛迹了,人民又重新过着安乐的生活.但是这场特大的灾祸毕竟留下了痕迹.从此天还是有些向西北倾斜,因此太
第二章习题 B 41．作可测集]1,0[?A ,使对任何非空开区间]1,0[??，恒成立0)(>?A m 且 0)\(>?A m ． 证 ①在任一区间),(βα中，对于预先指定数r (0 伏羲女娲 （一）羲皇故里说伏羲 天水是羲皇故里，随着研究的深入，这已经是公认的事实。学术界已经证实伏羲最初活动在以天水为中心的陇山以西地区,北起平凉静宁县，南至西和县仇池山。 伏羲生成纪，徙治陈仓。 仇池山，四壁孤立，太昊之治，伏羲生处。 人皇起于刑马山提地之国。 上三则材料可看出，伏羲生地有成纪、仇池山、刑马山三处。但第三则材料说人皇起于刑马山，不一定是说生处，好像是记述一次行动或人生事业成功的起点。西晋大学士皇普甫谧《帝王本纪》所载伏羲“长于成纪”，有长大成人之意，所以伏羲生于仇池山之说脱颖而出。“徙治成仓”则可以更好的解释伏羲氏族从产生后，在发展过程中活动区域不断发生变化，并且留下了引起后人争论的足迹。 汉晋古籍不仅记载了伏羲生地,还记载了伏羲得以兆孕的传说。记载也有好几则： 华胥履迹，怪生皇牺。 大迹在雷泽，华胥履之，生伏羲。 陇人王符的名著《潜夫论》中，也有类似记载： 大人迹出雷泽，华胥履之，生伏羲。 伏羲生地的记载者，汉有王符，晋有皇普谧、王嘉。他们都是甘肃东部人。可见当时就有伏羲生地的热议，可能来自口头相授的民间传说。 说怪生皇牺，应是对华胥履迹生伏羲此事的评价。《太平御览》本不是正史，记载者对此事就以之为怪。确实，此事也够荒诞，但细细思索，并不见荒诞，倒像是实记，只是个人认识上的差异。上古时期虽然蛮荒，但已有高低贵贱等级之分，并不是混乱不堪。华胥履迹，是当时原始婚配生育仪式。就像现在举行仪式封建迷信，问神求子。 王符《潜夫论》“大人迹出雷泽”，“大人迹”可理解为“大人之迹”或“大的人迹”。“大人”是和周易“利见大人”句中同意同用。伏羲在安定临泾（甘肃镇原）附近传说已久，尊伏羲为人祖，此说较为符合王符心声。伏羲所出之事难免神秘，“大的人迹”是大多后读者所理解的意思。其实，“大迹”变“大人迹”文本怪诞色彩没有变化，但内涵变小， 有关女娲的上古神话故事 上古神话 女娲，据考古出土的文物遗址、遗迹和彩陶纹饰提供的史前人类 与洪水抗争及对生殖崇拜的生活印迹信息，究其历史文化根源，在于 原始母系社会女性崇拜观点的遗传。 称号亦有娲皇、灵娲、帝娲、风皇、女阴、女皇、女帝、女希氏、神女、阴皇、阴帝、帝女等，史记女娲氏，风(或为凤、女)姓，是古 代传说中的大地之母。 一说她的名字为风里希(或为凤里牺)，是中国历史神话传说中对 万物救助巨大的一位上古女神。相传她是华夏族的母亲，创造了生命，又勇敢照顾生灵免受天灾，是被民间广泛而又长久崇拜的创世神和始 母神。她神通广大化生万物，每天至少能创造出七十样东西。 传说女娲用黄土仿照自己造成了人，创造了人类社会。还有传说 女娲补天，即自然界发生了一场特大灾害，天塌地陷，猛禽恶兽都出 来残害百姓，女娲熔炼五色石来修补苍天，又杀死恶兽猛禽，重立四 极天柱，平整天地。另外传说女娲制造了叫一些叫笙簧、瑟、埙的乐器，于是人们又奉女娲是音乐女神。记载中她替人类建立了婚姻制度，使青年两性相互婚配，繁衍后代，所以也被传为婚姻女神。 在古代宗法制下：父权、夫权、男权成为三座牢牢压抑着女娲神 话发展的大山枷锁，使得其拆分为三类性质： 一、作为上古贤王，人族先灵，圣母祭祀的女娲：肯定其作为人 类之母与地母三皇的身份; 二、作为福佑社稷、补天之神，得以祭拜的女娲，确认其作为伏 羲之妹(兼下任继任者)与补天圣女的身份; 三、祭祀供奉女娲所有神职业位：才是完整一体的创世始先神形象。 华夏传说 1、女娲时代母系农耕文明 历史唯物主义原理的社会发展规律叙说人们，女娲和伏羲时代的 民族，正好处于母亲氏(部)族社会，向父系氏(部)族社会过渡的时期。处在这个时期的华夏民族，基本上是按母亲的世系实行传承的，所以 就在汉文古籍中便说她们：“只知其母、不知其父”。 仅仅当时民族，也正在逐步向父系社会过渡。于是他们才会推举 出像伏羲那样，被后世敬奉的男性始祖来，并且将这位男姓始祖描绘成，是“神”和女性结合后降生的，具有神奇力量的“神人”。 按《云芨七签》卷100辑《轩辕本纪》所云：“黄帝游华胥国， 此国神仙国也。”注：“伏羲生于此国。”可见，传说中的华胥，不 但是生伏羲的“伏羲之母”，而且还是传说时代华夏的一个国名，或 者说是一个氏族、部族名。所以，诞生伏羲的华胥国，实际上就是现 在民族学家们说的，实行氏族(部族)内通婚的母系氏族(部族)社会。 在这样的母系氏族(部族)社会里，流行的是氏族(部族)内，辈份 不同的男女，自相婚配、繁衍后代。所以，传说中的伏羲和女娲，彼 此既是血亲、又是连为一体的夫妇。当时的华夏，不但清晰地知道其 母华胥氏;同时也因为社会的发展，促使他们能够推测，或者说杜撰出 其之父，乃是留下“大迹”，却又无可追溯的“神”。 2、母系农耕时的早期治水 在华夏的传说中，女娲除了抟黄土作人，繁衍人类之外，还有一 项功绩就是补天。[30]从文字记载来看，女娲补天的最后目的，主要 乃是“积芦灰”、“止淫水”。伏羲女娲
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