七年级数学上册青岛版课件：7.3一元一次方程的解法 (共13张PPT)

解一元一次方程-去分母
第一页，共13页。
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了 许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的 求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
数是多少?
第十二页，共13页。
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题
第十三页，共13页。

2
5
正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
第十一页，共13页。
这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4) 合并同类项 (5)系数化为1.
五个步骤在解题时不一定都需要,可根 据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
去括号,得
2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
第五页，共13页。
找一找
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2x
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2x
去括号,得 5x-1=8x+4-2x 移项,得 8x+5x+2x=4+1
合并,得
15x =5
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数,特殊要注意不含分母的项。
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号,防止不变号或漏乘分子中的某项。

移项
利用移项、合并同类
项解方程
合并同类项
系数化为1
本课结束
Hale Waihona Puke 2.解下列方程：(1)-2x+5=-3；
(2)10x-2=6x+1+3x.
解：(1)移项，得 -2x=-3-5，
合并同类项，得
-2x=-8，
系数化成1，得
x=4；
(2)移项，得 10x-6x-3x=1+2，
合并同类项，得
x=3.
课堂小结
移项的概念
项利
解用
一移
元项
一、
次合
并
方同
程类
移项法则
移项法则
性质(对称性).两者要区分清楚．
二、利用移项、合并同类项解方程
例2.解下列方程：
(1)2x+6=1；
解：移项，得2x=1-6，
化简，得2x=-5，
方程两边同除以2，
5
2
得x=- .
运用等式的基本性质2
二、利用移项、合并同类项解方程
例2.解下列方程：
(2)3x+3=2x+7.
解：移项，得
3x-2x=7-3，
例1.通过移项将下列方程变形，正确的是（ C ）
A.由5x－7＝2，得5x＝2－7
B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
【解析】A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；
B中由6x－3＝x＋4，得3－6x＝－x－4，故选项B错误；
5.3
一元一次方程的解法(1)
第5章 一元一次方程

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

2.等式两边加或减,乘或除以的 数一定是同一个数或同一个式子。
3.等式两边不能同除以0，即0不 能作除数或分母.
(填空)用适当的数或式子填空，使得到的结 果仍是等式，并请说明是根据等式的哪条性质及怎 样变形（改变式子的形状）的。
⑴如果2x+7=10，那么2x=10-7______； ⑵如果5x=4x+7，那么5x-_4_x____=7； ⑶如果-3x=18，那么x=_-_6____； ⑷如果a+8=b，那么a=_b__-_8__； ⑸如果a÷4=2，那么a=_8_____。
(4) x﹥ 3 (× )
(5)x+y=8 ( √ ) (6)2x2-5x+1=0( √ )
(7) 2a +b ( × ) (8)x=4 （ √ ）
教材第156页相关概念：
1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：
1、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。 只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意 列方程 ___2_x_+_3_5_=_1。31
作业：
• P158 练习 • 习题7.2 复习与巩固
第7章 一元一次方程
7.3 一元一次方程的解法 第1课时
学习目标
1.探索解一元一次方程的基本步骤：移 项、合并同类项、未知数的系数化为1；
2.培养观察、猜想、归纳能力； 3.会解简单的一元一次方程．
课堂小结
1.移项的法则：由等号的一边移到另一边要改变 符号.
2.解简单方程的一般步骤：移项、合并同类项、 系数化为1.
1.课后练习 2.课本p162 习题7.3 第1题
（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得 多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流.