数学专业毕业论文开题报告

如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!XX 师范大学 毕业论文（设计）开题报告学生姓名： XX 学 号： 2012111137 系 别： 数学与统计学院 专 业： 数学与应用数学 题 目：数学分析教材中的一些等价命题的证明 指导教师： XXX 教授如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2016 年 3 月 5 日如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!开题报告填写要求1．开题报告是开展课题研究的依据和撰写论文的基 础，也是毕业论文（设计）答辩委员会对学生答辩资格审 查的依据材料之一。

此报告应在指导教师指导下，由学生 在毕业论文（设计）工作前期完成，经指导教师签署意见 及系审查合格后方可进行毕业论文（设计）的撰写；2．开题报告必须按教务处统一设计的电子文档标准格 式（可从教务处主页“相关下载”页面上下载）打印，不 得打印在其它纸上后剪贴。

完成后应及时交给指导教师签 署意见；3．有关年月日等日期的填写，一律用阿拉伯数字书写， 如“2005 年 4 月 26 日”或“2005-04-26”；4．毕业论文参考文献的格式标准应参照《 XXX 本科生 毕业论文撰写标准》如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!毕 业 论 文（设 计）开 题 报 告1．本课题的研究目的和意义在数学中，我们经常对同一问题采用不同的方式加以刻划，使得人们对 问题的研究更加深刻，解决问题更加快捷，实数的完备性定理、可积准则、 曲线积分与路径无关条件等数学分析的理论内容都是以等价命题的形式给出 的，它们在数学分析中发挥的作用是巨大的，既然如此，我们便有必要深入 挖掘数学分析中的等价命题，以此加深我们对于相关知识点的掌握以便能够 灵活的运用。

2．本课题的国内外研究现状目前通用的《数学分析》教材（如华东师范大学，复旦大学，吉林大学， 北京师范大学等）中介绍的主要内容如下：实数完备性六个基本定理之间的 等价，海涅定理的推广，介值性的刻划，一直连续性的刻划，级数收敛的刻 划等，并且进行了相关等价命题之间详尽的证明，中外学者也相继发表过数 篇相关论文。

数学小课题开题报告（精选3篇）数学小课题篇1论文题目：关于泰勒公式的应用课题研究意义在初等中，多项式是最简单的函数。

因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。

如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。

那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

文献综述主要内容Taylor公式的应用Taylor公式在计算极限中的应用对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。

满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。

如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。

如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

Taylor公式在证明不等式中的应用有关一般不等式的证明针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。

证明思路：(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

有关定积分不等式的证明针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

数学论文开题报告模板第一部分：引言（正文）第二部分：研究背景（正文）第三部分：研究问题及意义（正文）第四部分：研究方法（正文）第五部分：预期结果和讨论（正文）第六部分：研究计划及进度安排（正文）第七部分：参考文献（正文）附录：相关数据和图表（正文）注意事项：1.每一部分的标题不需要重复出现在正文中，直接进入正文内容。

2.确保整篇文章排版整洁美观，语句通顺，流畅无误。

3.避免使用任何影响阅读体验的问题，如错别字、语法错误等。

4.不得在文章中出现网址链接。

5.根据具体论文内容适当调整每个部分的长度，确保达到文章字数要求。

以下是具体内容：引言：在引言部分，应简要陈述研究领域的背景及相关研究的现状，介绍当前该领域的研究进展和问题。

通过引言，读者可以了解研究的重要性和意义。

研究背景：在研究背景部分，可以介绍与本研究相关的数学原理、理论或模型，并简要说明其基本概念和应用领域。

同时，可以引用前人的研究成果和理论基础，为本研究奠定基础。

研究问题及意义：在研究问题及意义部分，需要明确研究的具体问题，并说明为何该问题具有重要性和研究的意义。

可以从实际应用、学术研究或理论推进等方面进行阐述。

研究方法：在研究方法部分，需要详细介绍用于解决研究问题的方法或途径。

必要时可结合数学模型、统计分析方法、计算机仿真等具体技术手段，说明研究的可行性和有效性。

预期结果和讨论：在预期结果和讨论部分，可以阐述研究的预期结果，并分析这些结果对解决研究问题的影响和意义。

针对可能出现的问题或限制条件，提出解决方案或改进方法，指出结果的合理性和可行性。

研究计划及进度安排：在研究计划及进度安排部分，需要详细列出完成研究的计划和进度安排，包括各个阶段的时间安排、实验或调研的具体内容等。

确保研究按计划进行，并能准时达到预期结果。

参考文献：在参考文献部分，列出所有在开题报告中引用过的文献及资料信息。

确保文献格式正确，并按照引用规范进行排序和标注。

附录：在附录部分，可以包括与本研究相关的数据、图表、算法或模型等详细信息。

数学统计硕士毕业论文开题报告一、选题背景及意义数学统计作为一门重要的学科，广泛应用于各个领域，如经济学、医学、社会学等。

随着社会的发展和数据的爆炸式增长，统计学在数据分析和决策支持方面的作用日益凸显。

因此，本文拟以数学统计为研究对象，探讨其中的一些重要问题，旨在为相关领域的研究和实践提供理论支持和方法指导。

二、研究内容及目标本文将围绕数学统计领域的某一具体问题展开研究，主要包括以下几个方面：1. 研究背景及意义：介绍数学统计在实际应用中的重要性和现实意义，阐述选题的背景及研究意义。

2. 文献综述：对国内外相关领域的研究现状进行梳理和总结，分析已有研究存在的不足和可以改进的空间。

3. 研究方法：阐述本文拟采用的研究方法和数据来源，包括理论分析、实证研究等。

4. 预期成果：明确本文研究的预期成果和目标，为后续研究工作奠定基础。

三、研究方法本文将采用定量分析和实证研究相结合的方法，通过数学统计模型的建立和实际数据的收集与分析，来验证研究假设并得出结论。

具体方法包括：1. 理论分析：对数学统计领域相关理论进行深入研究，构建研究框架和理论模型。

2. 数据收集：搜集相关领域的实际数据，包括历史数据和实时数据，为后续分析提供支持。

3. 模型建立：基于理论分析和数据收集，建立数学统计模型，探讨研究问题的内在规律。

4. 实证分析：运用统计软件对数据进行处理和分析，验证模型的有效性，并得出结论。

四、预期成果本文的预期成果主要包括以下几个方面：1. 对数学统计领域某一具体问题的深入研究，揭示其中的规律和特点。

2. 提出相应的解决方案和建议，为相关领域的实践提供参考和借鉴。

3. 在学术上对数学统计理论和方法做出一定的贡献，推动该领域的发展和进步。

五、研究计划1. 第一阶段（1-3个月）：搜集文献，深入了解研究领域的现状和问题，明确研究方向。

2. 第二阶段（4-6个月）：建立研究框架和理论模型，进行初步的数据收集和整理。

数学教育论文开题报告一、选题的背景与意义数形结合是中学数学中最重要的思想方法之一，从初中数学中的建立数轴，就建立起了数与数轴上的点的对应，之后又建立起了两维直角坐标系，到高中的三维直角坐标系。

当然，数学结合在其它学科中也有着很广泛的应用。

培养好学生的数形结合思想方法有助于降低学生学习数学的难度，增强他们学习的兴趣，提高学生的学习效率。

二、研究的主要内容和预期目标1.大致理清中学数学中"数"与"形"相结合这一线索，如果自己高三数学是一名高三数学教师将如何引领学生通过这一线索来展开复习。

2.分析2022年高考数学中出现的典型的需要通过数形结合思想方法来解决的题目，争取使之成为今后自己在中学教学中的一笔宝贵财富，甚至可以成为其他数学教师借鉴的的高数学复习资料。

3.给出在教育见习和教育实习中学到中不同老师关于讲解这一类题目时所采取的授课方式给出自己的想法与见解，以备在今后教学中亲身实践。

三、拟采用的研究方法、步骤1.先过一遍初中和高中（人教版）的'数学课本，进行知识点的整理和提炼2.去图书馆和书店查阅资料，收集关于中学数学中数形结合思想方法的应用3.请导师指点与审批，找出文中的错误与不足4.审批后修改，改正原文中的错误，补充原文中的不足5.再次与导师讨论、修改，使之成为一篇合格的本科生。

四、研究的总体安排与进度3.15.，3.20.过一遍中学数学课本（人教版），整理相关的知识点3.21.，3.31.图书馆查阅资料，收集相关高考题目，引入题目的出处4.01，4.10写成论文初稿，请导师指正4.11，4.20按导师的指正进行修改，并与同学进行探讨。

再次请导师指正4.21，完成：不断将论文进行修正，使之合格为止。

数学与应用开题报告一、研究背景与意义数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它的应用广泛涉及自然科学、工程技术、经济管理、社会科学等各个领域。

数学在科学研究和实际应用中发挥着重要的作用，可以提供强大的分析和建模工具，帮助我们理解自然界的规律和解决实际问题。

本文旨在探讨数学在应用领域的具体应用案例，并分析其中的数学问题和解决方法，以期在未来的研究中进一步深化对数学与应用之间关系的理解。

二、研究内容和方法本次研究选取了金融风险评估领域作为研究对象。

金融风险评估是在金融领域中的一项关键任务，通过评估金融产品或投资组合的风险水平，为投资者提供决策依据，同时帮助金融机构和监管部门有效监测风险。

本文采用了数学建模的方法，通过对金融数据的分析和建立数学模型，对金融风险进行评估和预测。

具体的研究方法包括以下几个步骤：1.收集金融市场的相关数据，包括股票价格、利率、汇率等指标。

2.对数据进行预处理和清洗，确保数据的准确性和可用性。

3.使用统计分析方法对数据进行描述性分析，包括计算均值、标准差、相关系数等指标。

4.构建数学模型，采用时间序列分析、回归分析等方法，对未来的金融风险进行预测。

5.进行模型的优化和验证，评估模型的准确性和稳定性。

6.根据研究结果提出相应的建议和措施，帮助投资者和金融机构进行风险管理和决策。

三、研究进展与成果截至目前，本研究已完成了前三个步骤的工作，并取得了一定的成果。

首先，在数据的收集和处理上，我们成功获取了多个金融市场的历史数据，并对数据进行了清洗和预处理，确保了数据的可靠性和准确性。

其次，在数据的描述性分析上，我们计算了各项指标的均值、标准差和相关系数等统计量，并进行了可视化展示，帮助我们更好地理解数据的分布和关系。

最后，在数学模型的构建上，我们采用了时间序列分析方法，根据历史数据建立了预测模型，并进行了模型的优化和验证。

四、研究展望尽管已经取得了一定的进展，但我们还有一些工作有待完成。

数学教育硕士毕业论文开题报告一、选题背景及意义数学教育一直是教育领域中备受关注的重要议题。

随着社会的发展和教育改革的不断深化，数学教育也面临着新的挑战和机遇。

作为数学教育领域的研究者，我们需要深入探讨数学教育的现状、问题和发展趋势，为提升数学教育质量和教学效果提供理论支持和实践指导。

因此，本文拟就数学教育领域的某一具体问题展开研究，旨在为数学教育的改进和发展提供有益的启示和建议。

二、研究内容和目的本文拟围绕数学教育中的某一具体问题展开研究，具体内容包括但不限于以下几个方面：1. 数学教育的现状分析：通过对当前数学教育的教学内容、教学方法、教学资源等方面进行调研和分析，揭示数学教育存在的问题和不足之处。

2. 数学教育的发展趋势：结合国内外数学教育的最新发展动态，探讨数学教育未来的发展趋势和方向。

3. 数学教育的改进策略：提出针对数学教育中存在问题的改进策略和措施，探讨如何提升数学教育的质量和效果。

本文旨在通过对数学教育的深入研究，为数学教育的改进和发展提供理论支持和实践指导，促进数学教育的不断完善和提高。

三、研究方法本文将采用文献研究法、实证研究法和案例分析法相结合的研究方法，具体包括以下几个步骤：1. 文献研究：通过查阅大量相关文献，了解数学教育领域的研究现状和研究成果，为本文的研究提供理论支持。

2. 实证研究：通过问卷调查、访谈等方式，收集数学教育实践中的数据和信息，分析数学教育的实际情况和问题。

3. 案例分析：选取数学教育中的典型案例，深入分析案例中存在的问题和解决方案，为数学教育的改进提供借鉴和启示。

通过以上研究方法的综合运用，本文旨在全面深入地探讨数学教育中的问题和挑战，为数学教育的改进提供科学依据和实践指导。

四、研究预期成果本文的研究预期将取得以下几点成果：1. 对数学教育的现状进行全面深入的分析，揭示数学教育存在的问题和挑战。

2. 探讨数学教育的发展趋势和方向，为数学教育的未来发展提供参考和建议。

数学与应用开题报告数学与应用开题报告摘要：本开题报告旨在探讨数学在现实生活中的应用，并分析其对个人和社会的重要性。

通过对数学的研究和实践，我们可以深入了解数学的本质，并将其应用于解决实际问题。

本报告将从数学的基础概念、数学在科学研究和工程领域的应用以及数学对个人和社会的影响等方面进行论述。

1. 引言数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科。

它不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。

数学的应用广泛存在于我们的日常生活中，从测量时间和距离，到金融、医学和工程等领域的应用。

因此，深入研究数学的本质和应用对我们个人和社会都具有重要意义。

2. 数学的基础概念数学的基础概念包括数、代数、几何、概率与统计等。

数学的基础概念不仅仅是一些抽象的符号和公式，更是一种思维方式和解决问题的工具。

通过学习和理解这些基础概念，我们可以培养逻辑思维和分析问题的能力，并将其应用于解决实际问题。

3. 数学在科学研究中的应用数学在科学研究中起着至关重要的作用。

从物理学到生物学，从化学到天文学，数学都是这些科学领域中不可或缺的工具。

例如，物理学家使用数学模型来描述物体的运动和相互作用；生物学家使用数学模型来研究生物体的生长和进化；化学家使用数学模型来预测反应的速率和产物的生成等。

数学的应用不仅仅是为了解决具体问题，更是为了揭示自然界的规律和原理。

4. 数学在工程领域的应用工程领域是数学应用的另一个重要领域。

无论是建筑工程、电子工程还是航空航天工程，数学都是这些领域中不可或缺的工具。

例如，建筑工程师使用数学模型来设计和分析建筑物的结构和稳定性；电子工程师使用数学模型来设计和分析电路和信号处理系统；航空航天工程师使用数学模型来设计和分析飞行器的飞行轨迹和稳定性等。

数学的应用在工程领域中能够提高工作效率和质量，推动科技的发展。

5. 数学对个人和社会的影响数学对个人和社会都有着深远的影响。

对于个人而言，数学的学习和应用可以培养逻辑思维和分析问题的能力，提高解决问题的能力和创新能力。

数学与应用开题报告1. 引言在现代社会中，数学是一门非常重要的学科。

它不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和工具，可以用来解决各种实际问题。

数学与应用是数学学科中的一个重要分支，它主要研究数学在实际问题中的应用。

本开题报告旨在介绍和讨论数学与应用领域的研究课题，包括研究背景、研究目的、研究方法和预期成果等内容。

2. 研究背景随着科技的不断进步和社会的快速开展，各行各业都需要更高水平的数学与应用知识来解决复杂的问题。

尤其是在信息技术、金融和工程等领域，数学与应用的研究和应用已经成为一种不可或缺的能力。

然而，在当前的教育体系下，数学与应用的教学和研究仍然存在一些问题。

例如，教学内容的独立性和完整性不够，应用场景的实际需求和教学内容的匹配度不高等。

因此，有必要进行相关的研究来解决这些问题。

3. 研究目的本研究的主要目的是探索和开展数学与应用的教学方法和内容，以满足实际应用需求，并提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

具体来说，研究目的包括：•分析现有数学与应用课程的问题和缺乏之处•提出改良和优化的数学与应用教学方法和内容•实施相关的教学实验和评估•总结教学实验的成果和经验，为进一步教学改革提供参考4. 研究方法为了实现研究目的，本研究将采用以下研究方法：4.1 文献综述通过对相关的文献资料进行综述，分析现有数学与应用教学的研究情况和成果。

通过比照和总结，发现目前存在的问题和缺乏之处，并为后续的研究提供根底。

4.2 调查问卷设计并实施调查问卷，收集学生、教师和企业等不同群体的意见和建议。

通过分析问卷结果，了解实际需求和期望，为研究的内容和方法提供参考和指导。

4.3 教学实验在特定的学校或教育机构进行教学实验。

设计和实施新的数学与应用教学方法和内容，观察和记录学生的学习情况和成效。

根据实验结果，评估教学改革的有效性和可行性。

4.4 数据分析对实际调查和教学实验的数据进行统计和分析，得出定量和定性的结论。

根据分析结果，总结经验和教训，为进一步的研究和教学改革提供依据。

【数学与应用数学专业】【毕业论文+文献综述+开题报告】一些不等式的证明及推广（20_ _届）本科毕业论文一些不等式的证明及推广摘要：本文主要介绍了柯西不等式、Young不等式、赫尔德不等式和闵可斯基不等式的基本形式以及它们的证明，此外还对这几个重要不等式的推广做了比较系统的综述，并举例说明了这些不等式在各个方面的具体应用。

关键字：柯西不等式；Young不等式；赫尔德不等式；闵可斯基不等式The Proof And Generalization of Some Important InequalitiesAbstract: This paper summarized the basic form of several important inequalities and their proof, such as Cauchy inequality, Young inequality, Holder inequality and Minkowski inequality. In addition, this article introduces some generalizations of these inequalities and some applications in every aspect by taking examples.Key words: Cauchy inequality; Young inequality; Holder inequality;Minkowski inequality;目录1 引言 12 柯西不等式 32.1 柯西不等式的定义 32.2 柯西不等式的几种证明方法 33 柯西不等式的推广及应用 83.1 在实数域上柯西不等式的几个推广结论83.2 柯西不等式的推广形式83.3 柯西不等式在欧氏空间的推广形式 103.4 证明不等式103.5 用柯西不等式解释样本线性相关系数124 Young不等式144.1 Young不等式的定义144.2 Young不等式的几种证明方法144.3 带项的Young不等式 154.4 Young不等式（积分形式）的定义164.5 Young不等式（积分形式）的几种证明方法164.6 Young逆向不等式174.7 Young不等式与Young逆不等式的推广185 赫尔德积分不等式 205.1 赫尔德积分不等式205.2 赫尔德积分不等式的几种证明方法 20 5.3 赫尔德不等式的推广 23结论 26致谢 27参考文献281 引言不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。