数学：华东师大版七年级上2.12 科学记数法 (课件)

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K12学习教育资源 科学计数法表示一个数应该注意什么

难易度：★★

关键词：有理数

答案：

（1）记数对象：大于10的数或小于1的数；

（2）一般形式：a×，其中1≤|a| < 10，n是正整数。当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0

【举一反三】

典例： 2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8 030 000用科学记数法表示是（ ）

A、803× B、803× C、8.03× D、803×

思路导引：确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 8 030 000=8.03×．故选C．

标准答案：C

七级数学上册2.12《科学记数法》确立用科学记数法表示的数的精准素材(新版)华东师大版

确立用科学记数法表示的数的精准度 难易度：★★★

重点词：有理数

答案：

一般地，用科学记数法表示的一个近似数 a× 10n，判断一个用科学计数法表示的数精准到哪一位，必定要先将这个数复原成一般的完好的形式，再去数它精准到的位数。

【贯通融会】 典例： 以下四舍五入获得的近似数，各精准到哪一位？

（1）

0.03051

；

（ 2）

7.32

× 103；

（ 3）

5.81

万.

思路导引： （ 1） 0.03051 是惯例近似数，要看精准到哪一位，则需要从它的数位下手 为 1 在十万分位，因此 0.03051 精准到十万分位或精准到 0.00001 ；（ 2） 7.32 ×

3 3 10 =7320，由于 2 在十位上，因此 7.32 ×10 精

. 因

确到十位；（ 3） 5.81 万 =58100，由于 1 在百位上，因此 5.81 万精准到百位。

标准答案： （ 1） 0.03050 精准到十万分位或精准到 0.00001 ；（ 2） 7.32 × 103 精准到十

位；（ 3） 5.81 万精准到百位。

1 什么是有效数字

难易度：★★★

关键词：有理数

答案：

对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字

【举一反三】

典例：据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为（ ）

A、8.0×102 B、8.03×102 C、8.0×106 D、8.03×106

思路导引：根据科学记数法的表示方法，将803.27万化为整数，再将其用科学记数法表示即可得到答案．803.27万=8 032 700，保留两位有效数字为8.0×106．故选

标准答案：C

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2.12 科学记数法

1．科学记数法

(1)概念：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的n次幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×109.

像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．

(2)掌握科学记数法应注意以下几点：

①科学记数法把一个大数表示成a×10n的形式时，1≤a＜10，即a必须是整数位只有一位的数，大于10的数用科学记数法表示时，n的规律为：10的指数n比原数的整数位数少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.

例如：341 257.31的整数位数是6，则n＝6－1＝5，所以用科学记数法表示为3.412 573 1×105.

②用科学记数法表示大数的方法是：将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面(即保留一位整数)，这时得到的数就是a，小数点移动的位数就是n，如1 300 000 000人＝1.3×109人，38万公里＝380 000公里＝3.8×105公里．

谈重点 科学记数法中n的确定方法 (1)根据规律——n比原数的整数位数少1；(2)根据小数点移动的位数．

【例1】 填空：

(1)据中新社报道：2010年我国粮食产量达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为__________kg；

(2)重庆成为直辖市十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3

730 000万元用科学记数法表示为__________万元；

(3)去年龙岩市固定资产投资约为434亿元，用科学记数法表示为__________元；

(4)到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4 348千公顷，该数用科学记数法表示为__________千公顷．