初中数学教学课例《第十六章二次根式（单元复习课）》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《第十六章二次根式（单元复习课）》
教材分析 本次课是对第十六章进行全面总结，意在使学生进一步掌握相关知识与技能。并且结合本章知识进一步加深学生数学思想的发展，如类比、转化、整体等数学思想。通过本节课的复习，大多学生很好的掌握二次根式的有关概念和性质，能熟练运用二次根式性质进行计算，一定程度提升计算能力，开发数学思维。
教学目标 1.加深理解二次根式的有关概念；
2.熟练掌握二次根式的性质；
3.灵活应用二次根式性质解决问题.
学生学习能力分析 本节课是复习课，学生已经全面学习了二次根式的相关内容，对二次根式的概念、性质已经有一定程度了解，只是在运算过程中还不太熟练，性质运用能力还不达标。整体的数学思想不强，思维逻辑能力不足，合作学习能力不足。
教学策略选择与设计 本节课设计为四个环节：
1、展示复习目标（让学生对本节课的内容有一定认识，确保学生可以更好地把握课堂。）
2、知识要点强化复习
（1）让学生自己画知识结构图（5分钟，检测独立学习能力）；
（2）按组讨论交流完善知识结构图并展示讲解成果（6-8分钟，考察合作学习能力）；
（3）教师点评完善并展示PPT课件（5分钟,查缺补漏归纳小结）。
3、当堂检测（15-20分钟学以致用）
（1）混合运算；
（2）中考题型。
4、课堂小结（总结提升）
（1）学生总结（3分钟）；
（2）教师总结（2分钟）。
教学过程 在此，我主要想说的是第二环节里创设的学生讨论情景，我采用两种研讨方式：
1、创设研讨活动
教师营造一种民主的研讨氛围，使学生由被动听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见，在交流研讨的过程中使思维方式、认知水平、交往能力等得到一定的提高。
2、创设角色转换活动
让学生转换角色，尝试从“教师”的角色钻研教材，
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1 / 3 《二次根式》说课稿
一、说教材
《二次根式》是北师大版教材数学八年级上册第二章《实数》的第七节，是“数与代数”的重要内容。这一内容是在平方根的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值X围打下扎实的基础。
二、说教学目标
课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值X围。
2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值X围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。
为辅助教学，我制作了多媒体课件。
三、说教法、学法
《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。
能老师二次根式的课件
1
2 x
2
x
y
7 3
2m a2 1
3x 4 1 8a
3 m2 4
2 x
x 1
x 2
3 x
2x 3
2x 3
x 2 x
2
1 2x
第六章二次根式的知识点、典型例题及相应的练习
1、二次根式的概念：
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当 a≥0 时，√ā
表示 a 的算术平方根，当 a 小于 0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）
概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
题型一：判断二次根式
（1） 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 1 、 、 （x>0）、
x
、 4 2 、- 、 1
x y
、 （x≥0，y≥0）．
（2） 在式子 x 0, y 1 y 2, x 0, 3 3, x2 1, x y 中，
二次根式有（ ）
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
（3） 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、二次根式有意义的条件
题型二：判断二次根式有没有意义
1、写出下列各式有意义的条件:
（1） （2） （3） （4）
2、 有意义，则 ；
3、若 成立，则 x 满足 。
典型练习题：
1、当 x 是多少时， + 1
x 1
在实数范围内有意义？
2、当 x 是多少时， +x2 在实数范围内有意义？
x
3、当 时， 有意义。 3 3
2, 2x 0
a
b
1
x
x 2
3 x 能老师二次根式的课件
2
(x 5)2
3 x x 3 x2
x3 3x2 x 3
x2 2xy y2 x2 2xy y2
(x 1 )2 4
x (x 1)2 4
《二次根式》
本节课主要学习二次根式的概念和性质，是在算术平方根的基础上对式子的一种再研究，再认识，是整式知识的发展，对后续学习二次根式的运算，研究计算的本质有着重要的作用，是学习方程，函数的必备知识，因此起承上启下的作用.
【知识与能力目标】
1.了解二次根式、最简二次根式的概念.
2.了解,(其中a≥0)的意义.
3.理解二次根式的性质.
【过程与方法目标】
1.体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.
2.经历二次根式概念的形成过程,体会用类比的思想研究二次根式及其性质.
【情感态度价值观目标】
1.为学生创造操作、思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程.
2.鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,激发学生应用数学的热情.
3.培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识.
【教学重点】 二次根式的概念与性质.
【教学难点】 二次根式基本性质的灵活应用.
【教师准备】 多媒体课件.
【学生准备】 复习平方根与算术平方根的知识.
教学过程
新课导入 )0a(aa)a(21. 课前准备 导入一:
1.回顾:什么叫平方根?什么叫算术平方根?
2.【课件1】 填空.
(1)的平方根是 ;
(2)一个圆的面积为S,这个圆的半径是 ;
(3)若正方形的面积为a-4,则边长为 .
学生思考并回答.
3.提问:你能发现它们有什么共同的特征吗?
学生观察,总结共同特征并表述意见.
[设计意图] 唤起学生对于平方根和算术平方根的记忆,使学生认识到学习根式的必要性.通过观察、归纳,为后面学习二次根式的概念及其基本性质做好铺垫.
导入二:
1.已知一个正方形的面积为a,则正方形的边长是 .
2.提问:你认为所得的代数式有什么特点?(教师鼓励学生用自己的语言总结出特征,鼓励学生大胆表述意见,然后作适当点评,板书本课课题)
[设计意图] 让学生在实际情境中写出表示算术平方根的式子,一方面复习了旧知识,另一方面为接下来学习新课做准备.通过问题引入,调动了学生的积极性.
