华师大版13.3.2等腰三角形的判定导学案

等腰三角形的性质导学案

性质1： 。

小组讨论证明方法：

已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C。

性质2：等腰三角形的 、 和 相互重合。

小组交流，讨论，寻找证明方法。

课堂巩固练习。

1、根据等腰三角形性质2填空。

在△ABC中， AB=AC， (1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.

(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.

3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.

4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.

能力提升：

1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。 A

D

B C A

B C

A

B C D 2、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、

13.3.1等腰三角形的性质和判定

班级

姓名

学号

学习过程：

一、自主预习 1．提出问题，创设情境

①三角形是轴对称图形吗？ ②什么样的三角形是轴对称图形？

2.满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折

后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．

二、合作探究：1.同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．

ABI

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称

点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．

思考：(1)．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．

(2)．等腰三角形的两底角有什么关系？

2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．

等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．

2．等腰△的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．

三、当堂训练 1．等腰三角形的对称轴是（ ）

A．顶角的平分线 B．底边上的高C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线

2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）

A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm

3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．30°

4．等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度．

5．等腰三角形“三线合一”是指___________．

6．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________．

7.如果等腰三角形的一个底角为50o，那么其余两个角为 和 。

1 等腰三角形的性质

学习目标：

1、通过剪纸、折纸等活动，知道等腰三角形、腰、底、顶角，底角的概念。

2、理解等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。

学习重点：

等腰三角形的性质的探索和应用。

学习难点：

等腰三角形的性质的验证。

学习过程

一、做一做，请同学们剪出两个全等的等腰三角形（提前准备剪刀与两张A4纸张）

二、新授

1、请同学们说出等腰三角形的概念。

三角形中， 的三角形是等腰三角形。

2、小练习：

1） 已知等腰三角形的腰等于6cm，底等于

8cm，则此三角形的周长为 。

2）已知等腰三角形的一边等于6cm，另

一边等于8cm，则此三角形的周长为 。

3）等腰三角形的一边等于4cm，另一边等于

8cm，则此三角形的周长为 。

3、折纸，请同学们将等腰三角形折叠，折叠后，

它的三条边与三个角等发生了什么变化。（图13.3-1）

4、猜想，等腰三角形有哪些性质？ 草稿区域：

重合的边：

重合的角：

还有相等的线段与角吗？

2 结论1：等腰三角形的

相等。 结论2：等腰三角形的 ， ， 相互重合。

5、小练习（将角度标在所剪的等腰三角形中来进行计算。）

1）等腰三角形中，顶角是40°，

那么它的底角度数为 .

2）等腰三角形中，底角是40°，

那么它的顶角度数为 .

3）等腰三角形中，一个角是36°，

那么它的顶角度数为 .

课后练习题

1、如图，AB=AC BD=BC，若∠BAC =40， 则∠ABD的度数是（ ）

A、20 B、30 C、35 D、40

2、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A的立柱

AD垂直BC , 屋椽AB=AC。

＄13.3.1等腰三角形〔二〕导学案

备课时间 201〔 3 〕年〔 9 〕月〔 8 〕日 星期〔 日 〕

学习时间 201〔 〕年〔 〕月〔 〕日 星期〔 〕

学习目标 1、探索等腰三角形的判定定理．

2、理解等腰三角形的判定方法及应用

3、通过对等腰三角形的判定定理的探索，体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养利用已有知识解决实际问题的能力．

学习重点 掌握等腰三角形的判定定理及其应用．

学习难点 探索等腰三角形的判定定理．

学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动 设计意图

一、创设情境独立思考〔课前20分钟〕

1、阅读课本P77 ～78 页，思考以下问题：

〔1〕等腰三角形的判定方法是什么？你能证明它吗？

〔2〕课本P78页例2你能独立解答吗？

〔3〕课本P78页例3你能独立解答吗？

〔4〕等腰三角形的性质1和判定有什么区别和联系？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

＄13.3.1等腰三角形〔二〕导学案

学习活动 设计意图

二、答疑解惑我最棒〔约8分钟〕

甲：

乙：

丙：

丁： 同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知〔约15分钟〕

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】等腰三角形有些什么性质呢？

〔1〕等腰三角形的两底角相等．

〔2〕等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

【2】思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，•能不能大约同时赶到出事地点〔不考虑风浪因素〕？

AB0

【3】在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

【4】：在△ABC中，∠B=∠C〔如图〕． ＄13.3.1等腰三角形〔二〕导学案