等腰三角形的判定教学设计 (1)

华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和分类后，进一步深入研究等腰三角形的特点和判定方法。

本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质和判定定理，以及等腰三角形的应用。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固等腰三角形的判定方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。

然而，对于等腰三角形的判定方法，学生可能还存在一定的困惑和模糊之处。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和讲解，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。

三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够运用等腰三角形的判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质和判定方法；2.如何运用判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法，引导学生理解和掌握；2.案例分析法：通过分析具体的等腰三角形案例，让学生加深对判定方法的理解；3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，培养解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示等腰三角形的定义、性质和判定方法；2.练习题：准备一些关于等腰三角形的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示等腰三角形的定义、性质和判定方法，引导学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析具体的等腰三角形案例，加深对判定方法的理解。

4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用等腰三角形的判定方法，培养解决问题的能力。

13.3.1等腰三角形的判定教学设计教学目标1.理解等腰三角形的定义及特点。

2.掌握等腰三角形的判定方法。

3.能够应用等腰三角形的判定方法解决实际问题。

教学准备1.教材：人教版八年级数学上册。

2.教具：黑板、粉笔、三角形模型、练习题。

3.教学素材：等腰三角形的定义、特点及判定方法。

教学过程导入1.引入主题：今天我们要学习等腰三角形的判定方法。

2.提问：你们知道什么是等腰三角形吗？它有哪些特点？讲解1.等腰三角形的定义：等腰三角形是指两边边长相等的三角形。

2.等腰三角形的特点：等腰三角形的底边两边相等，底角两边相等，顶角两边相等。

3.等腰三角形的判定方法：–方法一：已知两边相等，判断第三边是否相等。

–方法二：已知角相等，判断两边是否相等。

–方法三：已知一个角相等，一边相等，判断另一边是否相等。

4.给出判定等腰三角形的示例题目，并解答。

实践1.学生进行课堂练习，分组讨论解答。

2.随机抽取几组学生介绍解题思路和答案。

3.对错误或不理解的地方进行解释和讲解。

总结1.总结等腰三角形的定义及特点。

2.总结等腰三角形的判定方法。

3.强调等腰三角形在几何中的重要性和应用。

拓展1.提供更多的等腰三角形的判定题目，让学生进行练习巩固。

2.引导学生思考等腰三角形的特殊情况，如等边三角形。

教学反思本节课主要通过讲解等腰三角形的定义、特点及判定方法，让学生理解等腰三角形的概念，并掌握判断等腰三角形的方法。

通过课堂练习和互动讨论，可以提高学生的学习兴趣和思维能力。

在实践环节中，学生能够独立思考和解决问题，提高了他们的应用能力。

在总结和拓展环节中，对所学知识进行了梳理和延伸，进一步巩固了学生的学习成果。

通过这样的教学设计，能够有效地引导学生掌握等腰三角形的判定方法，提高他们的问题解决能力和几何思维水平。

八年级数学上册《等腰三角形的判定》教学设计一、教学目标：1.掌握等腰三角形的定义及性质。

2.能够灵活使用等腰三角形的判定方法。

二、教学重难点：等腰三角形的判定方法。

三、教学过程：1.导入新知识（4分钟）教师出示一张图，问学生这张图中有什么可以特别注意的地方，引出等腰三角形。

2.讲解等腰三角形的定义及性质。

（8分钟）（1）定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

（2）性质：等腰三角形的底角和顶角相等；等腰三角形的两边角相等；等腰三角形的底边中线和高相等3.等腰三角形的判定方法。

（10分钟）（1）判定法则：如果一个三角形的两边相等或两边角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。

（2）练习：分组练习，找出下列三角形中的等腰三角形。

A.直角三角形B.等边三角形C.一般三角形4.等腰三角形的实践（14分钟）学生自己选择一侧，作为等腰三角形的底边。

利用直尺画出底边并作为等边三角形，再作出基础角度相等的等腰三角形。

5.课堂小结（4分钟）（1）归纳等腰三角形的定义及性质以及判定方法。

（2）回答同学提出的问题。

四、板书设计：等腰三角形的定义及性质性质1：等腰三角形的底角和顶角相等；性质2：等腰三角形的两边角相等；性质3：等腰三角形的底边中线和高相等判定法则：如果一个三角形的两边相等或两边角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。

五、教学反思：本节课是关于等腰三角形的判定方法的课程。

通过导入，引出等腰三角形的知识点；讲解等腰三角形的定义及性质；过关练习找出等腰三角形；实践画出等腰三角形；通过课堂小结，学生加深了对等腰三角形及判定方法的理解。

评价：本节课教学内容明确，方法实用，各环节紧密连接，加深了对等腰三角形及判定方法的认识。

等腰三角形的判定教案
课题：等腰三角形的判定
教学目标：
（一）知识目标
1、掌握等腰三角形的判定定理并会应用
（二）能力目标
1、培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力（三）情感目标
在教学过程中，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。

教学重点：等腰三角形的判定定理及其证明。

教学难点：1、等腰三角形的判定定理的证明。

2、判定与性质的区别
教学过程：
一、引出课题
通过举出例子救生船解救遇险船只的情景来引出课题
二、探究新知
1、“两个角相等的三角形是等腰三角形”的题设、结论分别是什么？
2、引导学生画图并根据图形写出已知、求证。

3、通过类比等腰三角形性质定理1的得出过程，边演示，
边分析。

学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。

让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）
4、通过让学生口述及上台演示证明过程，证明已知三角形的一个角的角平分线、一条边上的中线或者一条边上的高，其中的两条线段如果是互相重合的，我们都可以证明在这个三角形中有两条边相等，即这个三角形是等腰三角形。

5、让学生上台演示画等腰三角形的过程。

三、例题讲解：例题讲解主要是以学生口述或者上台板书的形式让学生自己解答证明，而后通过简单的随堂练习巩固新知。

等腰三角形判定教案5篇等腰三角形判定教案5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形判定教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形判定教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。

《等腰三角形的判定》教学设计一、教学目标（一）知识与能力：1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。

2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别。

（二）过程与方法：通过学习等腰三角形的判定，进一步发展学生的抽象概括能力。

（三）情感、态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。

二、教学重难点重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。

难点：等腰三角形的判定与性质的区别。

三、教学过程（一）导入如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边是什么关系？设计意图：由现实中的实际问题入手，设置问题情境，导入本课的主题，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性。

（二）导学（探索新知）Ⅰ、知识回顾等腰三角形的性质有哪些？一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢？设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。

Ⅱ、猜测如果一个三角形两个角相等，这两个角所对的边是否相等？Ⅲ、得出结论如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

注：多种叙述方法，是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意纠正语言上不严谨的错误。

不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形。

”提高语言表述的严谨与科学。

Ⅳ、验证思考：如何证明？请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC（给学生提示做辅助线，角平分线设计意图：让学生自己证明这一结论，记忆更深刻，更容易理解这一定理。

紧跟习题：如图,下列推理正确吗?设计意图：用所学知识解决问题，即学即用。

（三）导法（例题解析）例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够应用判定方法解决实际问题。

本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行授课的，为学生后面学习三角形的全等和相似奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，学生在学习过程中容易混淆等腰三角形和等边三角形的概念，对于等腰三角形的判定方法的理解和应用还需要加强。

三. 教学目标1.让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够应用判定方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的判定方法的掌握。

2.等腰三角形性质的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。

2.准备等腰三角形的模型或图片。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或图片展示等腰三角形的实例，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。

提问：你们知道什么是等腰三角形吗？等腰三角形有哪些特点？2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的定义和性质，通过PPT或板书展示等腰三角形的判定方法。

引导学生理解等腰三角形的判定方法，并能够运用判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个三角形，判断它是否为等腰三角形。

每组派代表汇报判断结果和判断过程，教师给予点评和指导。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形判定方法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题中的错误和不足。

人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质判定三角形是否为等腰三角形。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的，为后续学习等边三角形、菱形等图形打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念、分类和性质有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.教学难点：等腰三角形判定方法的灵活运用，如何通过实际问题引导学生运用等腰三角形的性质进行判定。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究等腰三角形的性质，自主发现等腰三角形的判定方法。

2.运用实例分析和练习，让学生在实践中掌握等腰三角形的判定方法。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如等腰三角形的图片、实例分析等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义，激发学生的学习兴趣。

同时，提出问题：“你们认为等腰三角形有什么特殊的性质呢？”让学生思考并准备回答。

2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。

同时，教师进行讲解，阐述等腰三角形的判定方法，并通过实例进行分析。

等腰三角形的判定教学目标：知识与能力：1、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形2、了解等边三角形和等腰直角三角形过程与方法：探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件，能运用识别方法进行相关的计算和推理情感态度与价值观：通过对等腰三角形判定的学习，使学生能从正反两个方面认识等腰三角形，养成科学的思维习惯教学重难点：重点：等腰三角形“等角对等边”的结论的理解和掌握难点：如何对等腰三角形“等角对等边”的结论进行一定的实际应用教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质?1．等腰三角形的两腰相等；2．等腰三角形的两底角相等，3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

（简称“三线合一”）4．等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。

二、动手操作，探究新知对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。

这一节，我们再学习另一种识别方法。

我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1．在半透明纸上画一个线段BC。

2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。

3．通过用圆规截取AB、AC，来比较AB、AC的大小。

问题1：AB与AC是否相等?问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

简写成“等角对等边”。

也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。

一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。

例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?答: △ABC是等腰三角形证明：（略）问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。

课题：14.6 等腰三角形的判定(第 1课时)
教学目标
1、通过经历两个三角形全等条件的探索过程，发现“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”的判定方法.
2、经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的一般方法，并能够运用三角形全等的条件解决简单的问题.
3、在合作交流讨论中体验数学说理的严密性，并初步领悟分类讨论的数学思想，激发学习兴趣，增强主动、愉快的学习情感.
教学重点和难点
1、掌握全等三角形的判定方法，并能运用判定解决简单的问题.
2、通过实验操作，探索发现三角形全等的判定方法.
教学设计
等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）
例题1：如图，在△ABC中，已知BD、CE分别是AC、AB上的
高，且∠DBC=∠ECB，说明△ABC是等腰三角形的理由。

巩固练习：
1、小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它
的底边AB和∠B还保留着，你能帮小明复制出原来的等腰
三角形形状吗？
2、如图所示，量出AC的长度，就可以知道河的
宽度AB，你知道为什么？
3、某卡通形象如图所示，其中射线AB是
△ABC的外角平分线，且AB∥CD，你能说明呈
现卡通形象头部的△ABC是等腰三角形的理由吗？
4、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作BC的平分
线DE，交AB于E，试说明DE=BE的理由。

5、如图，在△ABC中，已知∠1=72º，∠2=36º，
∠C=72º，则图中有几个等腰三角形？。

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