【附5套中考模拟试卷】上海市静安区2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）＝sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）＝sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°＝sin（60°+30°）＝sin60°•cos30°+cos60°•sin30°＝33112222＝1．类似地，可以求得sin15°的值是（ ）

A．624 B．624 C．622 D．622

2．如图，点O是△ABC的内心，M、N是AC上的点，且CM＝CB，AN＝AB，若∠B＝100°，则∠MON＝（ ）

A．60° B．70° C．80° D．100°

3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点DE为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K使K和B在AC的两侧；

所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A.①②③④ B.④③①② C.②④③① D.④③②①

4．如图所示的几何体的左视图是（ ）

A.

B.

C. D.

5．小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元( )

A．(2.5，0.7) B．(2，1) C．(2，1.3) D．(2.5，1)

6．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为( )

A.9.6cm B.10cm C.20cm D.12cm

7．定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A叫做“整点”．如：B（3，0）、C（﹣1，3）都是“整点”．抛物线y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）与x轴交于点M，N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是（ ）

上海市静安区2019-2020学年中考数学最后模拟卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组

158

159

160

160

160

161

169

乙组 158 159 160 161 161 163 165

以下叙述错误的是（ ）

A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

2．如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )

A．abab B．abab

C．abba D．abab

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且(3,0)A，(2,)Bb，则正方形ABCD的面积是（ ）

A．13 B．20 C．25 D．34

4．如图，将函数y＝12（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）

A．y＝12（x﹣2）2-2

B．y＝12（x﹣2）2+7

C．y＝12（x﹣2）2-5 D．y＝12（x﹣2）2+4

5．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）

A．606030(125%)xx B．606030(125%)xx

C．60(125%)6030xx D．6060(125%)30xx

6．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3， 交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）

上海市宝山区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（ ）

A．135° B．120° C．60° D．45°

2．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于(

)

A．120 B．105 C．60 D．45

3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（ ）

A．217 B．277 C．5714 D．77 5．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2

6． “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（ ）

月用水量（吨）

4

5

6

9

户数（户） 3 4 2 1

A．中位数是5吨 B．众数是5吨 C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨

7．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）

A．2 B．23 C．3 D．22

8．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）

2019-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类：

圆压轴题专项

1．（2020•长宁区二模）已知AB是⊙O的一条弦，点C在⊙O上，联结CO并延长，交弦AB于点D，且CD＝CB．

（1）如图1，如果BO平分∠ABC，求证：＝；

（2）如图2，如果AO⊥OB，求AD：DB的值；

（3）延长线段AO交弦BC于点E，如果△EOB是等腰三角形，且⊙O的半径长等于2，求弦BC的长．

2．（2020•浦东新区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，点O为斜边AB的中点，以O为圆心，5为半径的圆与BC相交于E、F两点，联结OE、OC．

（1）求EF的长；

（2）求∠COE的正弦值．

3．（2020•崇明区二模）如图已知⊙O经过A、B两点，AB＝6，C是的中点，联结OC交弦AB与点D，CD＝1．

（1）求圆⊙O的半径；

（2）过点B、点O分别作点AO、AB的平行线，交于点G，E是⊙O上一点，联结EG交⊙O于点F，当EF＝AB，求sin∠OGE的值．

4．（2020•宝山区二模）已知：如图，⊙O与⊙P相切于点A，如果过点A的直线BC交⊙O于点B，交⊙P于点C，OD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E．

求：（1）求的值；

（2）如果⊙O和⊙P的半径比为3：5，求的值．

5．（2020•闵行区一模）在圆O中，弦AB与CD相交于点E，且弧AC与弧BD相等．点D在劣弧AB上，联结CO并延长交线段AB于点F，联结OA、OB．当OA＝，且tan∠OAB＝．

（1）求弦CD的长；

（2）如果△AOF是直角三角形，求线段EF的长；

（3）如果S△CEF＝4S△BOF，求线段AF的长．

6．（2020•宝山区一模）如图，直线l：y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去．