第五章 材料中的扩散

式中，N：导电载流子的密度；
V：载流子的平均定向漂移速度；
在低电场情况下，载流子的定向漂移速度与外加电场 成正比，即：
μ---载流子的迁移率，单位：cm2/V-s。
载流子的漂移电流密度可表示为：
J drf NqE
对于半导体材料中的空穴，其漂移电流密度可表示为：
同样，对于半导体材料中的电子，其漂移电流密度可 表示为：
5.1.3 半导体材料的电导率和电阻率
有外加电场作用的情况下，半导体材料中的载流 子漂移电流密度为：
e(nn p p )
σ ：半导体晶体材料的电导率，单位(Ω ·cm)-1。
电导率的倒数就是电阻率，其表达式为
显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂 浓度）和迁移率有关
硅单晶材料在300K条件下，电阻率随掺杂浓度的变 化关系曲线。
速度饱和
锗、硅及砷化镓单晶材料电子和空穴的漂移运动速 度随着外加电场强度的变化。
从上述载流子漂移速度随外加电场的变化关系曲 线中可以看出： 在低电场条件下，漂移速度与外加电场成线性变 化关系，曲线的斜率就是载流子的迁移率； 在高电场条件下，漂移速度与电场之间的变化关 系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化关系，最终达 到饱和。
假设杂质完全离化，则有：
结论： 非本征半导体材料的电导率（或电阻率）主要由多数 载流子的浓度及其迁移率决定。
对于本征半导体材料，其电导率可以表示为：
注意，由于电子和空穴的迁移率一般情况下并不相等， 因此本征电导率并非是在特定温度下半导体材料电导率 的最小值。
小结: – 电阻率（电导率）同时受载流子浓度（杂质浓度） 和迁移率的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性 关系。 – 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因： 迁移率随杂质浓度的增加而显著下降。 – 对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率） 主要和多数载流子浓度以及迁移率有关。 – 由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下， 不一定本征半导体的电导率最小。

❖ ②比较Cu-10% Sn合金铸件和Cu-30%合金铸件的铸造性能 及铸造组织，说明Cu-10% Sn合金铸件中有许多分散砂眼的 原因。
③ω(Sn}分别为2%，11%和15%的青铜合金，哪一种可进行 压力加工?哪种可利用铸造法来制造机件?
答案
返回
❖ 9.如下图所示，已知A，B，C三组元固态完全不互溶，质量 分数分别84%A,，10%B，10%C的O合金在冷却过程中将进 行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时， 该合金液相成分(a点)为60%A，20%B，20%C，而三元共 晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A，10%B，40%C。
和结合键有什么关系？为什么许多有序合金
在高温下变成无序？
答案
❖ 5. 试分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔
体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。
各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为
0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，Fe
为0.124nm， Fe为0.126 nm。
答案
返回
❖ 7. 根据图7-9所示的A1-Si共晶相图，试分析图中(a)，(b)，(c)3个金相组 织属什么成分并说明理由。指出细化此合金铸态组织的途径。
答案
返回
8. 青铜( Cu-Sn)和黄铜C Cu--fin)相图如图7-15(a)，(b)所示:
❖ ①叙述Cu-10% Sn合金的不平衡冷却过程，并指出室温时的 金相组织。
❖ 1.空间点阵与晶体点阵有何区别？
答案
❖ 2.金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是 哪种结构？
答案
❖ 3.原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原 子半径如何变化？

而
aPP aEE aWW
Fe Fw exp( Pw ) aE , aW exp( Pe ) 1 exp( Pw ) 1
(D)
aP aE aW (Fe Fw )
区别就在函数 aE和aW
aE De
Pe aE De exp( Pe ) 1
aE Pe De
该格式计算量比指数小，且指数格式的解差别很小。
§ 5-3
为了在讨论中引入 PE 记
通用表达式
x
i
J*
i+1 i+1/2
x
1 界面i+ 上的值可以用界面两侧节点值表示 2
J * Bi Ai 1 （y）
系数A和B的性质的讨论 (1)当 i i 1 时，扩散量=0， J *完全由对流造成，即
即
aPP aEE aW W
显然不论那种格式，仅仅是 A(| P |) 表达式的区别。
A( P )
A(|P |)
中心 1 0.5 | P | 迎风 1 混合 [| 0,1 0.5 | P | |] 指数 | P | [exp(| P |) 1]
1.0
迎风
指数 乘方
乘方 | 0, (1 0.1| P |)5 |
中心
混合
P
§ 5-4
原始的假扩散概念
关于假扩散的讨论
一维非稳态对流方程（纯对流,没有扩散）
u t x
显示迎风差分格式
in1 in
t
u
in in 1
x
, o(x, t )
将上式在（i，n）点做Taylar级数展开，保留二阶。
上述若对任何成立，必得
B( P ) A( P ) A( P ) B( P )

膜与膜过程第五章膜 的传递机理
目 录
• 膜传递过程概述 • 膜传递机理 • 膜传递过程中的影响因素 • 膜传递过程的优化与改进 • 膜传递过程的应用实例
01
膜传递过程概述
膜传递过程定义
膜传递过程
能量传递
是指物质在膜内或膜外传递，通过膜 的透过和转运，实现物质在膜两侧的 浓度差或能量差。
能量传递是指膜两侧的能量差引起的 物质传递，如渗透压、电位差等。
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亦然。
02
膜传递机理
扩散传递机理
扩散传递机理是指物质在膜两侧的浓度差驱动下，通过膜的分子或粒子的 随机热运动而发生的迁移过程。
扩散传递主要适用于分子量较小、能透过膜孔径的物质，如气体、水分子 等。
扩散传递的速率与物质在膜中的扩散系数、浓度差以及膜的厚度等因素有 关。
渗透传递机理
渗透传递机理是指在水分子经过膜孔 径时，由于压力差的存在，水分子从 压力高的一侧向压力低的一侧流动的 过程。
因素有关。
03
膜传递过程中的影响因 素
物质性质的影响
分子大小
分子大小直接影响物质在 膜内的传递速度，通常分 子越小，透过速度越快。
分子形状
分子的形状和构象也会影 响其在膜中的传递性能， 如对于一些刚性分子，其 传递速度较慢。
分子极性
极性分子更容易与膜材料 发生相互作用，从而影响 其传递速度。
操作条件的影响
1 2
优化操作压力
适当提高操作压力，有利于提高膜的渗透通量。
控制料液流速
合理控制料液流速，避免过快或过慢流速对膜分 离效果的影响。
3
定期清洗和维护
定期对膜进行清洗和维护，保持膜的清洁度和使 用寿命。