2020中考数学精品解析版
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参考公式:抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的顶点坐标为2b 4ac b 2a 4a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ,,对称轴为b y 2a =-
一.选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A .B .C .D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).
1.在3,-1,0,-2这四个数中,最大的数是【 】
A .0
B .6
C .-2
D .3
2.计算()2
32x y 的结果是【 】 A .624x y B .628x y C .524x y D .528x y
3.已知∠A=650,则∠A 的补角等于【 】
A .1250
B .1050
C .1150
D .950】
4.分式方程210x 2x
-=-的根是【 】 A .x 1= B .x 1=- C .x 2= D .x 2=-
5.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=700,那么∠ACD的度数为【】
A.400B.350C.500D.450
6.计算00
的结果是【】
6tan452cos60
A.43B.4 C.53D.5
7.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是是0.21。则下列说法中,正确的是【】
A .甲的成绩比乙的成绩稳定
B .乙的成绩比甲的成绩稳定
C .甲、乙两人成绩的稳定性相同
D .无法确定谁的成绩更稳定
8.如图,PO 是⊙O 外一点,PA 是⊙O 的切线,PO=26cm ,PA=24 cm ,则⊙O 的周长为【 】
A .18cm π
B .16cm π
C .20cm π
D .24cm π
9.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在AD 上,连接CE 并延长与BA 的延长线交于点F ,若AE=2ED ,CD=3cm ,则AF 的长为【 】
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成,其中第(1)个图形的面积为22cm,第(2)个图形的面积为82cm,第(3)个图形的面积为182cm,……,由第(1)个图形的面积为【】
A.1962cm B.2002cm C.2162cm D.2562cm[来
11.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行,往返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从万州出发,逆水航行到朝天门,停留一段时间(卸货、装货、加燃料等,)又顺水航行返回万州,
若该轮船从万州出发后所用时间为x (小时),轮船距万州的距离为y (千米),则下列各图中,能反映y 与x 之间函数关系的图象大致是【 】
A .
B .
C .
D .
12.一次函数()y ax b a 0=+≠、二次函数2y ax bx =+和反比例函数()k y k 0x
=≠在同一直角坐标系中图象如图,A 点为(-2,0)。则下列结论中,正确的是【 】
A .b 2a k =+
B .a b k =+
C .a b 0>>
D .a k 0>>
二.填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上。
13.实数6
的相反数是
▲ 。
14.不等式2x3x
-≥的解集是▲ 。
15.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任班级随机调查了10名学生,其统计数据如下表:
时间(单位:小
时)4 3 221世
纪教育
网
1 0
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是▲ 小时。
16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC 交于点E,则图中阴影部分的面积为▲ (结果保留π)。
17.从3,0,-1,-2,-3这五个数中。随机抽取一个数,作为函数()2
=-
y5m x
和关于x的方程()2
+++=中m的值,恰好使函数的图象经过第一、三象
m1x mx10
限,且方程有实数根的概率是▲ 。
18.如图,菱形OABC的顶点O是坐标原点,顶点A在x的正半轴上,顶点B、C均在第一象限,OA=2,∠AOC=600,点D在边AB上,将四边形ODBC沿直线OD翻折,使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和点C′处,且
∠C′DB′=600。若某反比例函数的图象经过点B′,则这个反比例函数的解析式为 ▲ 。
三.解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。 19.计算: )()2020131239123-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭。
20.作图题:(不要求定和法)如图,△ABC 在平面直角
坐标系中,其中,点A 、B 、C 的坐标分别为A (-2,1),
B (-4,5),
C (-5,2)。
(1)作△ABC 关于直线l :x=-1对称的△A 1B 1C 1,其中,
点A 、B 、C 的对称点分别为点A 1、B 1、C 1;
(2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
四.解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。
21.先化简,再求值:222
2a 6ab 9b 5b 1a 2b a 2ab a 2b a ⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭,其中,a ,b 满足a b 4a b 2+=⎧⎨-=⎩
。