HyperWorks多体动力学仿真中柔性体的关键技术
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柔性制造系统的关键技术及发展趋势【摘要】柔性制造系统是一种灵活、高效的生产系统,在工业生产中具有重要意义。
本文首先介绍了柔性制造系统的重要性和定义,然后从智能控制技术、数据分析与人工智能技术、机器人技术、传感技术等方面分析了柔性制造系统的关键技术。
接着讨论了柔性制造系统的发展趋势,包括自主化和智能化、高度集成化与模块化、模块化制造与定制化制造的结合、网络化与数字化生产等。
最后探讨了柔性制造系统的未来发展方向、在工业生产中的应用前景以及对提升生产效率的意义。
通过本文的内容,读者可以更深入地了解柔性制造系统,并认识到其在现代工业生产中的重要性和发展前景。
【关键词】柔性制造系统, 关键技术, 发展趋势, 智能控制技术, 数据分析, 人工智能技术, 机器人技术, 传感技术, 自主化, 智能化, 高度集成化, 模块化, 定制化制造, 网络化, 数字化生产, 未来发展方向, 应用前景, 生产效率1. 引言1.1 柔性制造系统的重要性柔性制造系统是当今工业生产领域中备受关注的重要技术。
其重要性主要体现在以下几个方面:柔性制造系统可以提高生产效率和灵活性。
通过将传统的生产线转变为可调整、自适应的制造系统,可以更快速地适应市场需求的变化,实现生产计划的灵活调整,提高生产效率。
柔性制造系统有助于降低生产成本。
传统生产线需要大量的人力和设备投入,而柔性制造系统则可以通过智能化控制和优化配置,实现自动化生产,降低人力成本,减少资源浪费,从而降低生产成本。
柔性制造系统还可以提升产品质量和可靠性。
通过引入先进的智能控制技术和数据分析技术,可以实现对生产过程的精准监控和调整,从而确保产品质量和生产稳定性。
柔性制造系统的重要性在于其可以带来生产效率的提升、成本的降低、产品质量和可靠性的提升,为工业生产领域带来更大的竞争优势和发展空间。
随着技术的不断进步和应用的深入推广,柔性制造系统将在未来发挥越来越重要的作用。
1.2 柔性制造系统的定义柔性制造系统是一种能够根据不同生产要求灵活调整和适应的生产系统。
汽车钢板弹簧柔性体建模与仿真研究宋桂霞【摘要】为了建立钢板弹簧的动力学分析模型,研究其在整车动力学分析方面的应用,利用HyperWorks建立板簧的有限元模型,并计算板簧的刚度.刚度模拟值与试验值能较好地吻合,验证了生成的板簧有限元模型和计算方法的正确性.在HyperWorks中通过定义模态综合法卡片CMSMETH和超单元边界自由度卡片的方法,生成板簧的模态中性文件.在ADAMS/CAR中导入板簧模态中性文件,并建立刚柔耦合的整车多体动力学模型.通过对整车模型进行平顺性脉冲输入仿真,并与试验结果对比,分析利用此方法建立的柔性体板簧在动力学方面的应用.由结果可知,建立的板簧能很好地反映动态特性,可用于整车仿真分析.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2011(000)006【总页数】4页(P18-21)【关键词】钢板弹簧;HyperWorks;模态中性文件法;ADAMS【作者】宋桂霞【作者单位】上海汽车商用车技术中心,上海,200438【正文语种】中文【中图分类】U463.330 引言钢板弹簧是汽车悬架系统中常用的弹性元件,尤其是在当前商用车悬架系统中,板簧承载式的悬架是商用车悬架系统中的典型代表。
与其他弹性元件相比,其结构简单,维修方便。
当纵向布置在汽车上时,除了作为弹性元件之外,还可以兼起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用。
由于钢板弹簧存在着大变形、接触、摩擦等诸多非线性因素的影响,其建模难度较大。
以往在研究其动特性时,多忽略其非线性因素,采用简化的线性化模型进行分析,一般将其简化成一个普通的弹簧,认为其变形与外力是线性关系。
根据钢板弹簧的结构和受载特点可知,这种简化是近似的,不精确的。
而且采用这种简化方法建立的整车多体动力学模型,只能反映真实汽车的模型特征,而不是全部[1]。
如何建立钢板弹簧的多体动力学仿真模型,准确反映板簧在运动状态下的受力和变形,以及对车辆性能的影响,一直是板簧特性研究的难点。
hyperworks基本操作1.引言1.1 概述概述部分可以简要介绍本篇文章所涵盖的内容和目的。
具体可以参考以下内容撰写:本文将介绍HyperWorks基本操作的相关知识和技巧。
HyperWorks 作为一款广泛应用于工程仿真和设计领域的软件平台,拥有丰富的功能和工具,能够帮助工程师们进行结构优化、流体力学仿真、疲劳分析等多个方面的工作。
对于初次接触HyperWorks的人来说,掌握基本的操作技巧是学习和使用该软件的关键。
本篇文章将从HyperWorks的简介开始,介绍了其主要的功能和应用领域,然后重点关注于HyperWorks的基本操作方面。
我们将深入研究HyperWorks的界面设置、工程模型的导入和几何处理、材料属性的定义、载荷和边界条件的设定,以及分析和后处理结果的查看等关键步骤。
通过详细的讲解和演示,读者将能够掌握使用HyperWorks进行工程仿真和分析的基础技能。
本文的目的是帮助读者快速入门并熟练掌握HyperWorks的基本操作。
通过了解和掌握这些基本操作,读者可以更高效地使用HyperWorks 进行工程设计和分析工作,提高工作效率和质量。
同时,这也为读者进一步学习和掌握更高级的应用和技术奠定了基础。
总之,本文将逐步介绍HyperWorks的主要功能和基本操作,帮助读者建立起对该软件的扎实基础,为后续的学习和工作打下坚实的基础。
对于正在接触HyperWorks的读者来说,本文将是一份很好的参考资料和学习指南。
1.2文章结构【1.2 文章结构】本文将通过以下几个章节详细介绍HyperWorks的基本操作。
首先,在引言部分将对文章的概述进行说明,包括对HyperWorks的简要介绍和文章的目的。
接着,在正文部分,将展开对HyperWorks的详细介绍,包括其功能和特点。
其中,将重点介绍HyperWorks的基本操作,包括软件安装、界面布局、常用工具的使用等等。
最后,在结论部分将对本文所介绍内容进行总结,并展望HyperWorks在未来的发展前景。
柔体动力学介绍一、KED (Kineto-Elastodynamics )法KED 法,即运动弹性动力学,由美国学者Erdman 和Sandor 提出。
该方法的研究始于上个世纪60年代,早期研究者仅把部件(一般是一个,如四杆机构的连杆)看作是柔性的,并且只考虑其一种变形(如杆件的弯曲变形),方程中也引入较多假设。
70年代初期,Erdman 和Sandor 将结构动力学中的有限元方法移植到机构分析中来,克服了模型过于简单的缺陷。
我国自80年代初开始研究机构弹性力学,学者张策对KED 法做了大量研究。
KED 法在分析机构的真实运动时,均假设:与采用刚性机构的运动分析法的到的机构名义运动的位移相比,由构件变形引起的弹性位移很小;这种弹性位移不会影响机构的名义运动。
依据上述假设,机构真实运动的位移可以看作是名义运动的位移和弹性位移的叠加。
名义运动可以用刚体机构运动和动力学分析方法求出,弹性位移则用弹性动力学分析方法求出。
为了使所建模型较准确反应原机构系统的特性,现在普遍采用“子结构分析方法”,即把系统按结构划分为子结构单元,然后建立单元和子结构的运动方程,最后将单元和子结构的运动方程组合成系统的运动方程。
对于连续体的离散,有1)集中参数模型2)有限元模型两种建模方法。
以一个简单例子为例: 一般弹性动力学方程为:()()()()+=++=+-rr r rf f e v r rff f ff f e v fr rf f M y M y q q M y K y q q M y其中,第一个方程描述的是机构的刚体动力学方程,第二个方程描述的是机构的结构振动方程。
r y 表示机构广义刚体位移,f y 表示机构广义弹性位移,e q 表示机构所受外力,v q 表示机构的科氏力和离心力。
对于KED 方法,变形对刚体运动的影响忽略不计,因此,忽略耦合项,上述方程变为:()()()=+=+-rr r e rff f ff f e v fr rf f M y q M y K y q q M y从上式可以看出,由于KED 方法的假设,使方程得到很大的化简,提高了计算效率,此方法对于作大范围刚体运动,机构刚度大(即弹性变形小的系统)适用。
多体动力学仿真流程英文回答:Multi-body dynamics simulation is a process used to analyze the motion and interaction of multiple bodies in a system. It involves solving the equations of motion for each individual body and considering the forces and torques acting on them. The simulation allows us to understand how the bodies move and interact with each other underdifferent conditions.The first step in the multi-body dynamics simulation process is to define the bodies and their properties. This includes specifying the mass, inertia, and geometry of each body. For example, if we are simulating a car, we would need to define the properties of the chassis, wheels, and other components.Next, we need to define the constraints and connections between the bodies. This includes specifying the joints,hinges, and other connections that allow the bodies to move relative to each other. For example, in the car simulation, we would need to define the suspension system and the connections between the wheels and the chassis.Once the bodies and connections are defined, we can set up the equations of motion for the system. These equations describe how the forces and torques acting on each body affect its motion. Solving these equations allows us to determine the position, velocity, and acceleration of each body at any given time.After setting up the equations of motion, we can apply external forces and torques to the system. This includes forces such as gravity, friction, and applied loads. For example, in the car simulation, we would apply the forces from the engine, braking, and aerodynamic drag.Finally, we can run the simulation and analyze the results. This involves solving the equations of motion numerically over a specified time period. The simulation software calculates the motion of each body based on thedefined properties, constraints, and external forces. We can then visualize the results and analyze the behavior of the system.中文回答:多体动力学仿真流程是用来分析系统中多个物体的运动和相互作用的过程。
HyperWorks 8.0 SR1 (高性能CAE软件):Altair HyperWorks 8.0 新一代CAE平台0澳汰尔系列产品为我们的用户提供了一整套世界级的设计和分析软件。
使用该软件,用户可以优化他们的产品,并具有很高的投资回报率。
HyperWorks 企业级的CAE软件,几乎所有财富500强制造企业都应用.为工程师量身定做的软件.强力推荐.系列产品集成了开放性体系和可编程工作平台,可提供顶尖的CAE建模、可视化分析、优化分析、以及健壮性分析、多体仿真、制造仿真、以及过程自动化。
HyperWorks的开放式平台可以直接运用顶尖的CAD、CAE求解技术,并内嵌与产品数据管理以及客户端软件包交互的界面。
这是最新的HyperWorks 8.0 SR1版本,比原来的HyperWorks 8.0版本容量上大了200多M。
新一代为产品设计服务的工程平台——HyperWorks 8.0。
这一具备高度集成性的CAE软件工具,将提供先进的技术和功能,帮助客户以更高的效率在更短的时间内开发创新而可靠的产品。
“制造业企业正在寻找新的途径以提高生产效率并获得竞争优势,在这一过程中CAE扮演着越来越重要的角色,”Jeff Brennan先生,Altair HyperWorks产品线的副总裁说道,“这次软件发布——作为Altair公司历史上最大的一次软件发布——将延续公司的传统,为客户提供开放架构的、第一流的技术为企业的决策者和技术领导者提供最好的工具,同时提高客户在仿真方面投资的回报。
”HyperWorks 8.0将为产品生命周期管理提供最广泛的仿真技术。
新产品在3个主要方面帮助客户加快创新产品的研发过程:高度集成的多学科工程平台,由CAE驱动的设计过程,以及更快的仿真周期。
高度集成的多学科工程平台CAE技术正在从相互独立的单学科分析发展为多学科耦合分析。
HyperWorks 8.0在保持Altair一贯承诺的开放性环境的同时,极大地拓宽了应用领域。
ADAMS柔性体-刚柔耦合模块一、ADAMS柔性体理论1、ADAMS研究体系:a)刚体多体系统(低速运动)b)柔性多体系统(考虑弹性变形,大轻薄,高速)c)刚柔耦合多体系统(根据各个构件情况考虑,常用普遍仿真类型)大部分仿真分析都采用的是刚性构件,在受到力的作用不会产生变形,现实中把大部分构件当做刚性体处理是可以满足要求的,因为各个零件之间的弹性变形对于机构各部分的动态特性影响微乎其微。
但是需要考虑构件变形,变形会影响精度结果,需要对构件其应力大小和分布以及载荷输出研究的时候,以及薄壁构件,高精密仪器部件等,则需要当做柔性体对待,这样计算结果会准确一些。
对于柔性体机构,变形对动态影响起着决定性作用,刚柔耦合系统约束的添加必须考虑各个零部件之间的连接和受力关系,更可能还原实际工况,从而使模型更真实还原。
2、柔性体柔性体是由模态构成的,要得到柔性体就需要计算构件的模态。
柔性体最重要的假设就是仅考虑了相对于连体坐标系得晓得线性变形,而连体坐标系同时也在做大的非线性运动。
对于柔性体变形,模态中性文件必然存在某一些模态不响应,没有参与变形或者变性太大,参与系数非常小,比如前六阶或者不正常的阶数,如果去掉贡献较小的模态阶数,便可以提高仿真的效率。
…………3、模态谈到柔性体,就必然脱不了模态的概念,构件的模态是构件自身的一个物理属性,一个构件一旦制造出来,他的模态就是自身的一种属性,再将几何模型离散成有限元模型以后,有限元模型的各个节点有一定的自由度,这样所有的节点自由度的和就构成了有限元模型的自由度,一个有限元模型有多少自由度,它就有多少阶模态。
由于构件各个节点的实际位移是模态的按一定比例的线性叠加,这个比例就是一个系数,通常成为模态参与因子,参与因子越大,对应的模态对于构件变形的贡献量越多,因此对构件的振动分析,可以从构件的模态参与因子大小来分析,如果构建在振动时,某阶模态的参与因子大,可以通过改进设计,抑制改接模态对振动贡献量,可以明显降低构件的振动。
软件发布介绍构建在设计优化、性能数据管理和流程自动化基础之上,HyperWorks 是一个杰出的企业级仿真解决方案,真正帮助客户实现快速的设计开发并制定相关决策。
作为业界最为全面的CAE 解决方案之一,HyperWorks 整合了一系列第一流的工具,包括建模、分析、优化、可视化、报表和性能数据管理系统。
在过去20年中,HyperWorks 以其革命性的基于Unit 的”pay-for-use”商业模式极大地提升了客户在软件使用上的灵活性,为客户创造了巨大的价值。
HyperWorks 始终遵循对开放系统理念的承诺,在其平台基础上坚持为客户提供最为广泛的商用CAD 和CAE 软件交互接口。
Altair 的目标永远是为客户提供最好的技术和使用价值,HyperWorks9.0的发布也不例外。
HyperWorks9.0中包含了众多新功能以及对所有内嵌模块的重要功能升级。
我们致力于提升我们在业界领先的建模和可视化产品的性能和效率,并且极大地扩展了我们的求解器解决方案。
此外,我们持之以恒地拓展我们对CAD 、CAE 软件和Microsoft Office 应用程序的接口。
我们还大幅度地投资于概念设计、优化和性能数据管理系统的创新研发。
除了全新的功能提升以外,HyperWorks9.0还通过以下方式提升了客户的使用价值:1. 利用拥有专利的HyperWorks Unit 软件许可系统,现有的HyperWorks 客户现在可以直接使用全球领先的计算资源管理软件——PBS Professional ,从而使网格计算在CAE的应用成为现实。
利用这一技术,用户可以对批处理建模、可靠性设计研究和并行计算进行调优,从而大幅提高效率。
2. 针对多核技术越来越广泛的应用,Altair 大幅调低了求解器技术在多核处理器上运行所需要的HyperWorks Unit 数量,从而在最大程度上消除了软件许可对多核技术应用所带来的限制。
我们相信这一变化将会帮助我们的用户从“桌面集群”和多核系统中收获更大的软件使用价值。
刚—柔耦合系统动力学建模理论与仿真技术研究一、概述随着现代科学技术的发展,刚—柔耦合系统在航空、航天、机械工程等多个领域发挥着越来越重要的作用。
这类系统通常由刚体部分和柔性体部分组成,其动力学行为既包含刚体的运动特性,也包含柔性体的变形特性。
如何准确、高效地对刚—柔耦合系统进行动力学建模和仿真,对于理解和预测系统在实际工作条件下的行为,以及优化系统设计具有重要意义。
本文旨在对刚—柔耦合系统的动力学建模理论与仿真技术进行深入研究。
将对刚—柔耦合系统的基本概念、特点和分类进行介绍,明确研究背景和意义。
随后,将综述当前在刚—柔耦合系统动力学建模领域的主要方法和进展,包括基于多体系统动力学理论的建模方法、有限元方法、以及近年来兴起的刚—柔耦合建模方法。
在此基础上,本文将重点探讨刚—柔耦合系统动力学建模的关键技术,如刚柔耦合界面的建模、参数识别、以及模型验证等。
本文还将探讨刚—柔耦合系统动力学仿真的相关技术。
仿真技术的选择和实现对于准确预测系统动态行为至关重要。
本文将分析不同的仿真策略,如多体系统动力学仿真、有限元仿真以及多尺度仿真,并探讨这些策略在刚—柔耦合系统中的应用。
同时,将讨论仿真过程中可能遇到的问题和挑战,如计算效率、精度控制和结果分析等。
本文将通过具体的案例研究,展示所提出的动力学建模与仿真技术在刚—柔耦合系统中的应用效果,验证所提方法的有效性和实用性。
通过本文的研究,期望能为刚—柔耦合系统动力学建模与仿真技术的发展提供新的理论依据和技术支持。
1. 刚—柔耦合系统的定义与特性刚—柔耦合系统是指在工程实际中广泛存在的一类复杂系统,其核心特点在于系统内同时包含了刚性部件和柔性部件。
这种系统的动力学行为不仅受到刚性部件的直接影响,还受到柔性部件的显著作用。
刚—柔耦合系统的动力学建模与仿真技术研究,对于理解和预测这类系统的动态行为具有重要的理论和实际意义。
刚—柔耦合系统可以被定义为一个由至少一个刚性部件和一个柔性部件组成的动力学系统。
新一代动力学仿真软件——MotionView机械系统的动力学性能是制造商和用户共同关心的重要性能指标,如果能在新产品方案的制定和产品研发阶段通过虚拟仿真的手段就能对机械系统的动力学性能进行充分的分析评估和优化,无疑能大大降低产品方案制定和设计中的风险,缩短产品研发周期,减小物理样机的实验次数,从而使企业在激烈的市场竞争中取得先机。
美国澳汰尔工程软件公司的新一代动力学仿真软件MotionView在该领域内提供了专业的解决方案。
□ 澳汰尔工程软件(上海)有限公司吴俊刚随着国外机械产品不断占领中国市场,国内机械行业面临巨大的竞争压力,特别突出的是汽车行业。
因而新产品的性能以及研发的成本和周期无疑是企业新品自主研发的核心问题。
但传统的研发手段成本高、周期长,已经无法满足产品研发需求。
随着CAD/CAE 技术的突飞猛进,虚拟仿真技术已成为企业自主创新研发的有效手段。
美国澳汰尔工程软件公司开发了一套集CAE分析和优化的软件平台-HyperWorks系列产品。
包括:前处理软件HyperMesh、后处理可视化环境HyperView、多体分析和优化工具OptiStruct、结构动力学分析软件MotionView、板料成形分析工具HyperForm、CAE环境下实验设计、优化及随机分析工具HyperStudy等等。
下面主要介绍一下HyperWorks中的多体动力学分析软件MotionView。
MotionView软件概述MotionView是澳汰尔公司开发的新一代系统动力学仿真分析软件。
它是一个通用的多体动力学仿真前处理器和可视化工具,采用完全开放的程序架构,可以实现高度的流程自动化和客户化定制。
MotionView具有简洁友好的界面,高效的建模语言(MDL),同时也是第一款支持多求解器输出的多体动力学软件,可以将模型直接输出成ADAMS、DADS、ABAQUS和NASTRAN等多种求解格式文件,或直接由MotionSolve求解。
Hypernesh生成柔性体MNF文件这里有详细的教程。
本文旨在step by step演示操作。
1选择optistruct模板2导入几何3划分网格4定义材料材料定义非常关键,以steel为例,弹性模量输入2.1e5,泊松比取0.3,密度为7.9e-6.(如果按照t mm s单位制,密度应为7.9e-9,或者按照kg mm s单位制,弹性模量应为2.1e8,但是此处必须这样定义,否则将出现后文总结的错误。
5定义单元属性6属性赋予单元7创建rigid单元8创建load collector1Card选cmsmeth(模态综合法)卡片属性method选CB(约束模态)nmodes自己定。
附9创建load collector210约束两个中心节点注意loadtype选ASET11创建loadstepsType选generic(针对hm10版本),其他选项不需要定义。
12 control cards(1) DTI UNITS(2) GLOBAL_CASE_CONTROL点击黄色区域选择第8步建立的cms。
(3)GPSTRESS(4) OUTPUT选择adamsmnf。
其他文件按照需要也可输出。
13 提交optistruct或者radioss计算。
得到mnf文件14用adams打开第7阶频率54.035Hz(去掉前6阶刚体模态)。
用单纯的模态分析对比可知模态基本一致。
查看质量信息等。
质量为0.52kg,与实际相符。
总结:材料属性的定义非常关键,否则会出现质量正确,但频率相差1000开根号倍(31.62倍);或者频率正确但质量相差1000倍的情况。
当然,以上是本人参考论坛上的教程后的经验所得,如有错误,还望指正。
多柔体系统动力学理论概述考虑部件柔性效应的多体系统称为多柔体系统。
多柔体系统动力学主要研究部件的大范围刚体运动和部件本身的弹性形变互相耦合作用下的系统动力学响应。
它是多刚体系统动力学的自然发展,同时也是多学科交叉发展而产生的新学科。
多柔体系统动力学在某种特定假设下可以退化为多刚体系统动力学和结构动力学问题,但其本质是一个高度非线性的耦合复杂问题。
对于多柔体系统动力学建模方法和数值求解的研究,目前已取得了不少成果。
其主要思想是基于多刚体系统动力学,对柔性结构变形进行描述,通常使用有限段方法和模态综合法,在对位形的描述上又分为相对坐标方法和绝对坐标方法。
有限段方法仅适用于细长结构体,其本质是用柔性梁描述结构体的柔性效应,即将柔性结构体离散成有限段梁,每段梁之间用扭簧、线弹簧和阻尼器连接,建立梁段间相对角速率和体间相对(角)速度的广义速率的动力学方程。
模态综合法适合小变形大规模多体系统分析,其将柔性结构体等效成有限元模型节点的集合,将柔性结构体变形处理成模态振型的线性叠加。
同时,每个节点的线性局部运动近似看为振型和振型向量的线性叠加。
一、柔性体运动学描述假设某柔性体如图1所示,在柔性体上建立随体坐标系Oxyz。
图1 柔性体上节点P的位置则在全局坐标系中表示节点P的矢径的列阵为式中,u′o为物体变形时P点相对于o点位矢动坐标的列阵,为常数列阵;u′f为P点相对位移矢量在动坐标系中的列阵。
应用模态综合法,u′f可以表示为式中,Φ=[Φ1Φ2…ΦN]为模态向量矩阵;q f=[q f1q f2…q fN]为模态坐标。
将其代入可得对式(1.31)求一阶导数和二阶导数,得到P的速度和加速度表达式:二、多柔体系统的动力学方程本小节使用第一类Lagrange方程建立多柔体系统的动力学方程。
1.柔性体的动能柔性体的动能用广义速度表达为式中,ρ和V分别为柔性体密度还有体积;为柔性体上一点的绝对速度;为广义速度;M为质量(mass)矩阵,可以写成分块形式:2.柔性体的弹性势能柔性体的弹性势能可以由模态刚度矩阵表示:3.阻尼力阻尼力的大小和广义速度相关,通过损耗函数对广义速度的偏导数得到。
多柔体系统动力学
多柔体系统动力学是近年来发展起来的一门重要的理论,它以系统仿真的方式研究物体的运动,将多柔体、多物理过程综合起来,使其能够根据环境条件,表现出复杂、随机的多物理运动模式。
多柔体系统动力学的几何表示方式一般分为两种;其一是结构方式,即将多柔体系统的位置与角度以空间图形的方式表示;其二是动力学方式,以动态矢量的方式表示多柔体的空间运动轨迹状态。
多柔体系统动力学的模拟结果可以用于研究复杂体系中物体受力情况,界定柔性物体特有的运动模式,诊断多物理复杂体系中传动构件失效的原因及机理,改善实际工程中物体运动的稳定性及可靠性,从而减少机械失效所带来的损失。
多柔体系统动力学为多领域的应用领域提供了可靠的理论支持,为解决现实生活中的各种工程问题提供了新的思路与方法,其广泛的的应用范围包括机械制造、汽车、航空、机器人、船舶等领域。
总之,多柔体系统动力学是一种新科学,决定了发展多物理体系和工程设计的方向,扩大了工程设计与研究的空间,具有重要的研究价值以及实际应用价值。
故多柔体系统动力学的发展将为加强实际工程中的可靠性、灵活性及可控性提供有效的理论支持。