量子力学常用积分公式

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目次

第二章:波函数与波动方程………………1——25

第三章:一维定态问题……………………26——80

第四章:力学量用符表达…………………80——168

第五章:对称性与守衡定律………………168——199

第六章:中心力场…………………………200——272

第七章:粒子在电磁场中的运动…………273——289

第八章:自旋………………………………290——340

* * * * *

参考用书

1.曾谨言编著:量子力学上册 科学。1981

2.周世勋编:量子力学教程 人教。1979

3.L .I .席夫著,李淑娴,陈崇光译:量子力学 人教。1982

4.D .特哈尔编,王正清,刘弘度译:量子力学习题集 人教。1981

5.列维奇著,李平译:量子力学教程习题集 高教。1958

6.原岛鲜著:初等量子力学(日文) 裳华房。1972

7.N.F.Mott.I.N.Sneddon:Wave Mechanics and its Applications 西联影印。1948

8.L.Pauling.E.B.Wilson:Introduction to Quantum- Mechanics

(有中译本:陈洪生译。科学) 1951

9. A.S.Davydov: Quantum Mechanics Pergamon Press 1965

10. SIEGFRIED.Fluegge:Practical Quantum- Mechanics

(英译本) Springer V erlag 1973

11. A.Messian:Quantum Mechanics V ol I.North.Holland Pubs 1961

ndau,E.Lifshitz:Quantum-Mechanics1958

量子力学常用积分公式 (1) dx e x a

n e x a dx e x ax n ax n ax n ⎰⎰--

=11

)0(>n (2) )cos sin (sin 22bx b bx a b a e bxdx e

ax ax -+=⎰ (3) =⎰axdx e

ax cos )sin cos (22bx b bx a b a e ax ++ (4) ax x a ax a axdx x cos 1sin 1

sin 2-=⎰

(5)

=⎰axdx x sin 2ax a x a ax a x cos )2(sin 2222-+ (6) ax a x ax a axdx x sin cos 1

cos 2+=⎰ (7) ax a a x ax a x

axdx x sin )2

(cos 2cos 3222-+=⎰)

)ln(22

22c ax x a a c c ax x

++++ (0>a ) (8)⎰=+dx c ax 2 )a r c s i n (222x c a a c c ax x

--+

+ (a<0) ⎰2

0sin π

xdx n 2!!!)!1(πn n - (=n 正偶数)

(9) =

⎰2

0cos π

xdx n !!!)!1(n n - (=n 正奇数)

2π (0>a ) (10)⎰∞=0sin dx x ax

-

(0

-=⎰n n ax a n dx x e (0,>=a n 正整数)

(12) a dx e ax π2102=⎰∞

-

(13)

121022!)!12(2++∞--=⎰n n ax n a n dx e x π (14) 10122!2+∞

-+=⎰n ax n a n dx e x

(15) 2sin 022a dx x ax π⎰

∞= (16) ⎰

∞-+=0222)(2sin b a ab bxdx xe ax (0>a ) ⎰∞-+-=022222)(c o s b a b

a b x d x xe ax (0>a )