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学习算法根据下列算法而建造每棵树：1. 用N 来表示训练例子的个数，M表示变量的数目。
2. 我们会被告知一个数m ，被用来决定当在一个节点上做决定时，会使用到多少个变量。
m应小于M3. 从N个训练案例中以可重复取样的方式，取样N次，形成一组训练集（即bootstrap取样）。
并使用这棵树来对剩余预测其类别，并评估其误差。
4. 对于每一个节点，随机选择m个基于此点上的变量。
根据这m 个变量，计算其最佳的分割方式。
5. 每棵树都会完整成长而不会剪枝（Pruning）（这有可能在建完一棵正常树状分类器后会被采用）。
优点随机森林的优点有：1. 对于很多种资料，它可以产生高准确度的分类器。
2. 它可以处理大量的输入变量。
3. 它可以在决定类别时，评估变量的重要性。
4. 在建造森林时，它可以在内部对于一般化后的误差产生不偏差的估计。
5. 它包含一个好方法可以估计遗失的资料，并且，如果有很大一部分的资料遗失，仍可以维持准确度。
6. 它提供一个实验方法，可以去侦测variable interactions 。
7. 对于不平衡的分类资料集来说，它可以平衡误差。
8. 它计算各例中的亲近度，对于数据挖掘、侦测偏离者（outlier）和将资料视觉化非常有用。
9. 使用上述。
它可被延伸应用在未标记的资料上，这类资料通常是使用非监督式聚类。
也可侦测偏离者和观看资料。
10. 学习过程是很快速的。
缺点1. 随机森林已经被证明在某些噪音较大的分类或回归问题上会过拟2. 对于有不同级别的属性的数据，级别划分较多的属性会对随机森林产生更大的影响，所以随机森林在这种数据上产出的属性权值是不可信的。
在机器学习中，随机森林由许多的决策树组成，因为这些决策树的形成采用了随机的方法，因此也叫做随机决策树。
随机森林中的树之间是没有关联的。
当测试数据进入随机森林时，其实就是让每一颗决策树进行分类，最后取所有决策树中分类结果最多的那类为最终的结果。
随机森林案例随机森林（Random Forest）是一种集成学习方法，它通过构建多个决策树并对其进行平均或投票来提高整体模型的准确性和鲁棒性。
本文将介绍随机森林的基本原理，并通过一个实际的案例来展示随机森林在实际问题中的应用。
首先，让我们简要回顾一下决策树。
决策树是一种常见的监督学习算法，它通过一系列的分裂来对数据进行分类或预测。
然而，单独的决策树往往容易过拟合，因此随机森林采用了集成学习的思想，通过构建多个决策树并综合它们的结果来提高整体模型的性能。
随机森林的基本原理是通过自助采样（bootstrap sampling）和随机特征选择（random feature selection）来构建多个决策树。
在每棵决策树的训练过程中，我们随机选择一部分样本进行训练，并且在每个节点处随机选择一部分特征进行分裂。
这样做的好处是可以减少模型的方差，提高模型的泛化能力。
接下来，我们将通过一个实际的案例来展示随机森林的应用。
假设我们有一个电商网站的用户数据，我们希望通过用户的行为数据来预测其购买意向。
我们可以利用随机森林来构建一个预测模型，首先我们需要准备好用户的行为数据，包括浏览商品的次数、加入购物车的次数、点击广告的次数等特征。
然后，我们将数据分为训练集和测试集，利用训练集来训练随机森林模型，并利用测试集来评估模型的性能。
在训练集上，随机森林会构建多棵决策树，并对它们进行平均或投票来得到最终的预测结果。
在测试集上，我们可以通过计算预测结果与真实结果的差异来评估模型的性能，常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率等。
通过这些指标，我们可以判断模型的预测能力和泛化能力。
通过以上案例，我们可以看到随机森林在实际问题中的应用非常广泛。
它不仅可以用于分类问题，还可以用于回归问题、特征选择等领域。
在实际应用中，我们需要根据具体的问题和数据特点来选择合适的参数和模型结构，以达到最佳的预测效果。
总之，随机森林是一种强大而灵活的机器学习方法，它通过集成多个决策树来提高模型的性能，适用于各种类型的数据和问题。
统计预测算法选讲随机森林算法原理与应用报告人：刘思叶◆绪论◆统计预测◆统计预测发展历程◆随机森林研究现状◆分类决策树◆决策树引导◆决策树定义◆决策树构造◆决策树构造实例◆随机森林◆随机森林引导◆随机森林原理◆随机森林特性◆随机森林优化方法◆随机森林在遥感中应用何为预测？《韦伯斯特辞典》中预测的定义为：“以现有的相应资料的理论研究和分析成果来预报未来的某些事件或情况”。
“知斗则修备，时用则知物，二者形则万货之情可得而观已。
”统计预测是在大量统计资料的基础上，运用社会、经济、环境统计和数理统计方法研究事物发展变化趋势和方向的预测方法。
统计预测的方法按照其发展时间顺序可以分为以下三个阶段：◆结构计量模型阶段◆时间序列模型阶段◆数据挖掘和智能预测阶段◆结构计量模型阶段结构计量模型是先找到关于某个问题的理论，并先假定这个理论是正确的，然后根据该理论来设定具体的统计模型以用于估计和预测。
该类模型最常见的是线性回归模型。
◆时间序列模型阶段时间序列分析模型遵从的原则是利用某变量的历史数据来预测它的未来可能值，可以无须其他外生解释变量，也可以考虑考虑其它外生解释变量。
该类模型最常见得是自回归条件异方差模型。
数据挖掘和智能预测阶段信息技术以及计算机的发展，使得数据收集变得更加便捷，数据量呈爆炸式增长，比如超市的交易记录、地面的遥感图像和人体的心率数据。
尽管传统的基于数学假设的参数模型某种程度任然有用，但是大量数据的获取显然可以使得我们进一步探索系统更加精细的结构，从而使得我们获得对真实世界更加合理和接近的解释，因此数据挖掘技术至此诞生。
目前主要的数据挖掘和智能预测方法主要有：决策树、神经网络、支持随机森林向量机遗传算法和随机森林等。
1.3随机森林研究现状单模型分类方法模型往往精度不高，容易出现过拟合问题，因此很多学者往往通过组合多个多个单分类模型来提高预测精度，这些方法称为分类器组合方法。
随机森林（Random Forest,RF）是决策树的组合，每棵决策树都是通过对原始数据集中随机生成新的数据集来训练生成，随机森林决策的结果是多数决策树的决策结果。
Random Forest原理导言随机森林（Random Forest）是一种基于集成学习（Ensemble Learning）的机器学习方法，它通过构建多个决策树来完成分类或回归任务。
随机森林通过对每个树的结果进行投票或平均来作出最终预测，具有较高的准确性和鲁棒性。
本文将详细介绍随机森林的原理及其关键步骤。
什么是随机森林随机森林是由多个决策树（Decision Tree）组成的集成模型。
决策树是一种树形结构的分类模型，通过一系列的决策规则对数据进行分类。
随机森林通过训练多个决策树，并利用它们的集体智慧来做出预测。
随机森林的优势在于它的鲁棒性、准确性和可解释性。
鲁棒性是指模型对数据异常值和噪声的抗干扰能力；准确性是指模型在预测新数据时的准确程度；可解释性是指模型对结果的解释能力。
随机森林的原理随机森林的原理可分为两个关键步骤：随机特征选择和集成投票。
1. 随机特征选择每个决策树在进行分裂时，并不是在所有特征上进行评估，而是从原始特征集中随机选择一部分特征。
这种随机特征选择的方法称为”特征抽样”（Feature Sampling）或”随机子空间方法”（Random Subspaces）。
通过特征抽样，使得不同的决策树在决策规则上有所差异，增加了随机性，提高了集成模型的泛化能力。
常见特征抽样方法包括随机选择固定数量的特征、随机选择百分比的特征、随机选择与树的深度相关的特征等。
2. 集成投票在随机森林中，每个决策树对于每个样本都会做出一个预测。
对于分类问题，每个决策树的预测结果可能是一个类别；对于回归问题，每个决策树的预测结果是一个数值。
最终的预测结果可以通过投票（classification）或平均（regression）来得到。
在分类问题中，可以采用多数表决的方式，即选择得票最多的类别作为最终预测结果。
在回归问题中，可以采用平均值的方式，即将所有决策树的预测结果求平均。
随机森林的构建过程随机森林的构建过程可以概括为以下几个步骤：1. 随机样本选择从原始数据集中随机选择一部分样本（有放回抽样），构成新的训练集。
介绍随机森林
随机森林是一种集成学习（Ensemble Learning）算法，通过组合多个决策树来提高模型的准确性和稳定性。
它适用于分类和回归问题，是一种强大且广泛使用的机器学习算法。
**算法原理**：
随机森林的核心思想是通过构建多棵决策树，将它们的预测结果综合起来，以减少过拟合和提高预测准确性。
随机森林引入了两个随机性来源：随机选择样本和随机选择特征。
**训练过程**：
1. 数据集：随机从训练集中有放回地抽取样本，构建多个不同的训练子集。
2. 特征选择：对每个子集，随机选择一部分特征作为决策树的输入特征。
3. 构建决策树：基于子集和选定的特征，构建多棵决策树，可以使用随机分割策略。
4. 集成预测：对于分类问题，使用投票法（多数表决）确定最终类别标签；对于回归问题，使用平均值或加权平均值。
**优缺点**：
优点：
- 提高预测准确性：随机森林组合多个决策树，能够降低过拟合风险，提高模型的稳定性和准确性。
- 处理大量特征：能够处理高维数据，不需要特征选择。
- 鲁棒性：对于异常值和噪声有一定的容忍度。
- 可解释性：能够衡量特征的重要性，提供有关特征对预测的贡献。
缺点：
- 训练时间较长：由于构建多棵决策树，训练时间相对较长。
- 内存消耗：需要存储多棵决策树，占用较多内存。
- 不适用于在线学习：需要重新训练整个随机森林，不适用于动态数据。
随机森林在许多领域中表现出色，如金融风控、医疗诊断、图像识别等。
通过调整参数，例如决策树数量和最大深度，可以优化随机森林模型的性能。
random forest原理Random Forest（随机森林）是一种经典的集成学习算法，用于解决分类和回归问题。
它由多个决策树组成，每个决策树的输出结果为一个类别或值。
随机森林算法采用的是Bagging（自主抽样）思想，先在原始训练集中采用Bootstrap方法有放回地抽取m个新的训练集，然后用这m个集合去训练m个决策树，最后将这些决策树组合起来。
Random Forest不同于传统的决策树算法，它在训练决策树的过程中引入了两个随机性，一个是样本随机性，即随机采样数据集用于生成决策树；另一个是特征随机性，即在每次决策树分裂的过程中，随机选择k个（k<<d）特征作为生成该决策树的候选切分特征，然后从中选择最佳特征进行分裂。
对于样本随机性和特征随机性的引入，可以有效地解决数据集中的过拟合问题。
在训练过程中，每个决策树的误差都可以通过一个袋外数据集来评估，这个袋外数据集就是训练过程中被随机抽样出来的数据集。
在生成决策树的过程中，会不断地从训练集中随机选择样本，这样可以保证每个样本都有机会被选中，从而减小了预测误差。
而特征随机性的引入则可以保证决策树的多样性，使得模型更具泛化能力。
最终，随机森林算法将多个决策树的结果进行投票，得到最终预测结果。
随机森林算法具有以下几个特点：（1）具有很高的准确率：随机森林能够处理较高维度的数据，对于处理高维数据的效果比较明显，而且能够保证较高的准确率。
（2）能够处理缺失值：随机森林能够很好地处理缺失数据，因为在建树的过程中会随机从现有特征中进行选择。
（3）能够评估特征的重要性：随机森林算法可以很好地衡量每个特征的重要性，因为每个特征在生成决策树的时候都有可能被用到，从而能够衡量每个特征的重要性。
随机森林算法的应用范围非常广泛，包括分类和回归问题。
在分类问题中，随机森林可以用于解决文本分类、图像分类、股票评估、人脸识别等问题；在回归问题中，随机森林可以用于解决预测房价、预测销售额等问题。
随机森林为了克服决策树容易过度拟合的缺点，Breiman（2001）提出了一种新的组合分类器算法——随机森林算法（Random Forests , RF）。
他把分类决策树组合成随即森林，即在变量（列）的使用和数据（行）的使用上进行随机化，生成很多分类树，再汇总分类树的结果。
随机森林在运算量没有显著提高的前提下提高了预测精度，对多元共线性不敏感，可以很好地预测多达几千个解释变量的作用，被称为当前最好的算法之一。
基本原理1.随机森林的定义随机森林是一个由决策树分类器集合{}θ构成的组合分类器模x,2,1kh(=),,k型，其中参数集{}θ是独立同分布的随机向量，x是输入向量。
当给定输入向量k时每个决策树有一票投票权来选择最优分类结果。
每一个决策树是由分类回归树（CART）算法构建的未剪枝的决策树。
因此与CART相对应，随机森林也分为随机分类森林和随机回归森林。
目前，随机分类森林的应用较为普遍，它的最终结果是单棵树分类结果的简单多数投票。
而随机回归森林的最终结果是单棵树输出结果的简单平均。
2.随机森林的基本思想随机森林是通过自助法（Bootstrap）重复采样技术，从原始训练样本集N 中有放回地重复随机抽取k个样本生成新的训练集样本集合，然后根据自助样本生成k决策树组成的随机森林。
其实质是对决策树算法的一种改进，将多个决策树合并在一起，每棵树的建立依赖一个独立抽取的样本，森林中的每棵树具有相同的分布，分类误差取决于每一棵树的分类能力和它之间的相关性。
3.随机森林的生成过程根据随机森林的原理和基本思想，随机森林的生成主要包括以下三个步骤：首先，通过Bootstrap方法在原始样本集S中抽取k个训练样本集，一般情况下每个训练集的样本容量与S一致；其次，对k个训练集进行学习，以此生成k个决策树模型。
在决策树生成过程中，假设共有M个输入变量，从M个变量中随机抽取F个变量，各个内部节点均是利用这F个特征变量上最优的分裂方式来分裂，且F值在随机森林模型的形成过程中为恒定常数；最后，将k个决策树的结果进行组合，形成最终结果。
顾名思义，是⽤用随机的⽅方式建⽴立⼀一个森林林，森林林⾥里里⾯面有很多的决策树组成，随机森林林的每⼀一棵决策树之间是没有关联的。在得到森林林之后，当有⼀一个新的输⼊入样本进⼊入的时候，就让森林林中的每⼀一棵决策树分别进⾏行行⼀一下判断，看看这个样本应该属于哪⼀一类（对于分类算法），然后看看哪⼀一类被选择最多，就预测这个样本为那⼀一类。
我们可以这样⽐比喻随机森林林算法：每⼀一棵决策树就是⼀一个精通于某⼀一个窄领域的专家（因为我们从M个特征中选择m个让每⼀一棵决策树进⾏行行学习），这样在随机森林林中就有了了很多个精通不不同领域的专家，对⼀一个新的问题（新的输⼊入数据），可以⽤用不不同的⻆角度去看待它，最终由各个专家，投票得到结果。
随机森林林算法有很多优点：在数据集上表现良好在当前的很多数据集上，相对其他算法有着很⼤大的优势它能够处理理很⾼高维度（feature很多）的数据，并且不不⽤用做特征选择在训练完后，它能够给出哪些feature⽐比较重要在创建随机森林林的时候，对generlization error使⽤用的是⽆无偏估计训练速度快在训练过程中，能够检测到feature间的互相影响容易易做成并⾏行行化⽅方法实现⽐比较简单
步骤如下：1）如果训练集⼤大⼩小为，对于每棵树⽽而⾔言，随机且有放回地从训练集中抽取个训练样本（bootstrap抽样⽅方法），作为该树的训练集；每棵树的训练集都是不不同的，但⾥里里⾯面包含重复的训练样本2）如果每个样本的特征维度为，指定⼀一个常数，且<，随机地从个特征中选取
机器器学习算法系列列（5）：随机森林林⼀一、基本原理理
⼆二、随机森林林的⽣生成2.1 ⽣生成步骤NNMmmMM个特征⼦子集，每次树进⾏行行分裂时，从这个特征中选择最优的；3）每棵树都尽可能最⼤大程度地⽣生⻓长，并且没有剪枝过程。
随机森林林的分类效果（即错误率）与以下两个因素有关：1）森林林中任意两棵树的相关性：相关性越⼤大，错误率越⼤大2）森林林中每棵树的分类能⼒力力：每棵树的分类能⼒力力越强，整个森林林的错误率越低
随机森林分类（RandomForestClassification）其实，之前就接触过随机森林，但仅仅是⽤来做分类和回归。
最近，因为要实现⼀个idea，想到⽤随机森林做ensemble learning才具体的来看其理论知识。
随机森林主要是⽤到决策树的理论，也就是⽤决策树来对特征进⾏选择。
⽽在特征选择的过程中⽤到的是熵的概念，其主要实现算法有ID3和C4.5.下⾯我们先来看看决策树。
下⾯我们⽤⼀个例⼦具体的来说明我们要选取⼀个最好的特征来判断是否贷款，上⾯给出了年龄，⼯作，房⼦，信贷四种特征。
如果⼀种特征具有更好的分类能⼒，或者说，按照这⼀特征将训练数据集分割成⼦集，使得各个⼦集是当前条件下最好的分类，我们就应该选择这个特征。
对于这个问题，直观上是否有房⼦应该是最好的特征。
但这也仅仅是从直观上判断，具体上来讲哪个特征最好了，这⾥我们引⼊⼀个概念-信息增益。
假设X是⼀个取值⽆限的离散随机变量，其概率分布为：则其熵计算如下，这⾥我们把定义为经验熵。
由于熵只依赖X的分布，⽽与X的取值⽆关。
所以，我们⼜把熵定义为：假设我们有两个随机变量x,y（generally，X denote the feature vectors，and Y denote labels）。
其联合概率分布为：这⾥，假如给定⼀个X，要我们准确的判断其所属类别，也就是要准确的判断Y。
很⾃然的，我们需要求解给定X下的条件熵：假设，特征A 对训练集D的信息增益为，定义为集合D 的经验熵H(D)与特征A给定条件下D的经验熵H（D|A）之差，那么我们定义信息增益如下：⼀般的，我们把熵H（Y）与条件熵H（Y|X）只差定义为互信息，决策树中的信息增益就是训练数据集中的类与特征的互信息。
下⾯给出计算信息增益的⽅法：如果我们以信息增益为划分训练数据集的特征，存在于选择取值较多的特征的问题。
这⾥我们使⽤信息增益⽐（information gain ratio），可以对这⼀问题进⾏校正。
第12章随机森林随机森林是一种集成学习算法，它由多棵决策树组成。
用多棵决策树联合预测可以提高模型的精度，这些决策树用对训练样本集随机抽样构造出的样本集训练得到。
由于训练样本集由随机抽样构造，因此称为随机森林。
随机森林不仅对训练样本进行抽样，还对特征向量的分量随机抽样，在训练决策树时，每次寻找最佳分裂时只使用一部分抽样的特征分量作为候选特征进行分裂。
12.1集成学习集成学习（ensemble learning ）是机器学习中的一种思想，它通过多个模型的组合形成一个精度更高的模型，参与组合的模型称为弱学习器（weak learner ）。
在预测时使用这些弱学习器模型联合进行预测；训练时需要用训练样本集依次训练出这些弱学习器。
本章将要介绍的Bagging 框架是集成学习的典型例子，在第13章中将要介绍的AdaBoost 算法是集成学习的另一个例子。
12.1.1随机抽样Bootstrap 抽样是一种数据抽样方法。
所谓抽样是指从一个样本数据集中随机选取一些样本，形成新的数据集。
这里有两种选择：有放回抽样和无放回抽样。
对于前者，一个样本被抽中之后会放回去，在下次抽样时还有机会被抽中。
对于后者，一个样本被抽中之后就从抽样集中去除，下次不会再参与抽样，因此一个样本最多只会被抽中一次。
在这里Bootstrap 使用的是有放回抽样。
这种抽样的做法是在n 个样本的集合中有放回的抽取n 个样本形成一个数据集。
在这个新的数据集中原始样本集中的一个样本可能会出现多次，也可能不出现。
假设样本集中有n 个样本，每次抽中其中任何一个样本的概率都为1/n ，一个样本在每次抽样中没被抽中的概率为11/n -。
由于是有放回的抽样，每两次抽样之间是独立的，因此对连续n 次抽样，一个样本没被抽中的概率为：()11/nn -可以证明n 趋向于无穷大时这个值的极限是1/e ，约等于0.368，其中e 是自然对数的底数。
即如下结论成立：()lim 11/1/nn n e →+∞-=如果样本量很大，在整个抽样过程中每个样本有0.368的概率不被抽中。
随机森林算法随机森林(Random Forest,RF)算法是Bagging算法的一个扩展变体，是在以决策树为基学习器构建Bagging集成的基础上，在决策树的训练过程中进一步引入了随机属性选择。
具体来说，传统决策树在选择划分属性时是在当前节点的属性集合A={a1,a2,…a d}（假定有d 个属性）中按照最大增益、最大增益率或最小Gini系数等原则选择一个最优属性；而在随机森林算法中，对基决策树的每个节点，先从该节点的属性集合中随机选择一个包含k个属性的子集A s={a1,a2,…,a k}(k≤d)，然后从这个子集中选择一个最优属性用于划分。
这里的参数k控制了随机性的引入程度：若令k=d，则基决策树的构建与传统决策树相同；若令k=1，则随机选择一个属性用于划分；一般情况下，推荐值k=log2d或者。
随机森林算法的原理示意图如图7-4所示。
图7-4 随机森林算法的原理示意图随机森林算法基本流程描述如下。
对于分类问题，，即对B个基学习器h t的分类结果按照“大数表决”确定集成分类结论。
对于回归问题，，即对B个基学习器h t回归预测结果按照平均法确定集成回归结果。
随机森林算法实际上是一种特殊的Bagging算法，它将决策树用作Bagging中的模型。
首先，用Bootstrap方法采样N个数据样本生成B个训练集；然后，对于每个训练集Z*，构造一棵决策树h t，在节点找特征进行分裂时，并不是对所有特征找到能使得指标（如信息增益、信息增益率、Gini系数等）最优的，而是在特征中随机抽取一部分特征A m，在抽取特征A m中间找到最优解作为节点划分条件。
随机森林算法结构简单，容易实现，计算开销小，并且在很多现实任务中展现出强大的性能，被誉为“代表集成学习技术水平的方法”。
可以看出，随机森林算法对Bagging集成学习只做了小改动，但是与Bagging算法中基学习器的多样性仅通过样本扰动（通过对初始训练集采样）而来不同，随机森林算法中基学习器的多样性不仅来自样本扰动，还来自属性扰动，这就使得最终集成的泛化性能可通过个体学习器之间差异度的增加而进一步提升。
