2018高2-2同步练测卷2-2a9b6c3be25c4eb3b3e27096e88b592f

试卷第1页，总7页 2018高2-2同步练测卷2

1．已知函数2lnfxxbxx在区间1,e上单调递增，则实数b的取值范围是（ ）

A. ,3 B. 0,2e C. ,3 D. 20,22ee

2．已知函数21,fxgxxx.若直线l与曲线,fxgx都相切，则直线l的方程为（ ）

A. 240xy B. 240xy

C. 440xy D. 440xy

3．抛物线22yx在第一象限内图象上一点2,2iiaa处的切线与x轴交点的横坐标记为1ia，其中*iN，若216a，则246aaa等于（ ）

A. 16 B. 21 C. 32 D. 42

4．已知函数f(x)=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（ ）

A. [1，+∞） B. （0，2] C. [1，2] D. （﹣∞，2]

5．若关于x的不等式220xmx在区间1,2上有解，则实数m的取值范围为（ ）

A. ,1 B. ,1 C. 1, D. 1,

6．的值为（ ）

A. B. C. D.

7．设函数fx的导函数为fx，且在R上20fxxfx恒成立，则1f，

20172017f， 20182018f的大小关系为（ ）

A. 12018201820172017fff

B. 12017201720182018fff

C. 20182018120172017fff

D. 20182018201720171fff 试卷第2页，总7页 8．定义在0,2上的函数yfx满足： tanfxfxx恒成立，则下列不等式中成立的是（ ）

A. 363ff B. 231sin133ff

C. 264ff D. 3243ff

9．若实数,,,abcd满足24ln220baacd，则22acbd的最小值为

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10．已知函数3213fxxbxcxbc在1x处有极值43，则b＝（ ）

A. 1 B. 1 C. 11或 D. 13或

11．设奇函数fx定义在,00,上，其导函数为fx且02f，当0x时， sincos0fxxfxx，则不等式2sin6fxfx的解集为（ ）

A. ,0,66 B. ,0,66

C. ,00,66 D. ,6

12．若三次函数yfx的导函数'fx的图象如图所示，则fx的解析式可以是（ ）

A. 32fxxx

B. 32fxxx

C. 3213fxxx 试卷第3页，总7页 D. 3213fxxx

13．如图，阴影部分的面积是（ ）.

A. 23 B. 23 C. 353 D. 323

14．曲线在点处的切线方程为 （ ）

A. B. C. D.

15．12011xdx= （ ）

A. 2 B. 12 C. 4 D. 142

16．凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形有对角线数f(n+1)为( )．

A. f(n)+n+1 B. f(n)+n C. f(n)+n-1 D.

f(n)+n-2

17．已知，，，，，„，则

( )

A. 28 B. 76 C. 123 D. 199

18．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集， R为实数集， C为复数集）：

①“若,abR，则0abab”类比推出“若,abC，则0abab”；

②“若,,,abcdR，则复数,abicdiacbd”类比推出“若,,,abcdQ，则22,abcdacbd”；

③“若,abR，则0abab”类比推出“若,abC，则0abab”.

其中类比结论正确的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

19．下面几种是合情推理的是（ ）

①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那∠A+∠B=180°

②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

③数列na中， 21nan推出1019a

④数列1，0，1，0，„推测出通项公式1111?22nna．

A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 试卷第4页，总7页 20．设i为虚数单位，复数2i1iz，则z的共轭复数z在复平面中对应的点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

21．已知31izi，则复数z在复平面对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

22．设复数z满足11ziz，则1z（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

23．已知22132(,zmmmimRi为虚数单位），则“1m”是“z为纯虚数”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

24．已知复数113izi，则复数z的虚部是（ ）

A. 25 B. 25i C. 25 D. 25i

25．设复数z满足1ziiz (i为虚数单位),则z（ ）

A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i

26．已知1,12biaiabRi ，其中i为虚数单位，则ab （ ）

A. 4 B. 4 C. 10 D. 10

27．在复平面内，复数z的对应点为（1，-1），则2ziz=（ ）

A. 22i B. 2 C. 0 D. 2i

28．已知复数1,1ziii为虚数单位，则z（ ）

A. 22 B. 102 C. 112 D. 2

29．复数z满足84zzi，则z=( )

A. 34i B. 34i C. 43i D. 43i

30．已知复数z满足11zii，则z

（ ）

A. i B. 1 C. i D. 1

31．2121ii（ ）

A. 112i B. 112i C. 112i D. 112i

32．已知i为虚数单位，复数11i的虚部是（ ）. 试卷第5页，总7页 A. 12 B. 12 C. 1i2 D. 1i2

33．已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

34．设复数z满足14zii（i是虚数单位），则z的共轭复数z（ ）

A. 22i B. 22i C. 22i D. 22i

35．若复数z满足11ziz，则2z的值为（ ）

A. 5 B. 5 C. 3 D. 3

36．复数z满足13izi，则z（ ）

A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i

37．设直线xt与函数2fxx, lngxx的图象分别交于点M、N，则当MN达到最小值时， t的值为______．

38．设曲线2yax在点1a，处的切线与直线260xy垂直，则实数a等于__________.

39．已知点P在曲线sinyx上， a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是__________．

40．若对任意的xD，均有gxfxhx成立，则称函数fx为函数gx和函数hx在区间D上的“中间函数”.已知函数11fxkx，

2gx， 1lnhxxx，且fx是gx和hx在区间1,2上的“中间函数”，则实数k的取值范围是__________.

41．若曲线2lnfxxax的切线斜率恒为非负数，则实数a的最小值是__________．

42．已知复数43cossin55zi是纯虚数，（ i为虚数单位)，则tan4__________.

43．复数21zi，则zz对应的点位于第__________象限

44．已知z=（a﹣i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a= ．

试卷第6页，总7页 45．已知函数2lnfxaxbx， a， bR．

（1）若fx在1x处与直线12y相切，求a， b的值．

（2）在（1）的条件下，求fx在1,ee上的最大值．

46．已知函数2224ln(0)fxxaxxxa．

（1）当1a时，求此函数对应的曲线在1,1f处的切线方程．

（2）求函数fx的单调区间．

（3）对1,x，不等式24lnxaxx恒成立，求a的取值范围．

47．已知函数1exfxx， ln1gxkxkx．

（1）求fx的单调区间．

（2）证明：当0k时，方程fxk在区间0,上只有一个零点．

（3）设hxfxgx，其中0k若0hx恒成立，求k的取值范围．

48．已知函数lnfxaxxxaR

（1）当2a时，求函数fx的单调区间．

（2）当1a且kZ时，不等式1kxfx在1,x上恒成立，求k的最大值．

49．已知函数22xfxexxR．

（1）求fx的最小值；