第15章 定量分析的误差和分析结果的数据处理

2.6 分析化学中的误差

定量分析的目的是准确测定试样中组分的含量，因此分析结果必须具有一定的准确度。在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、所用试剂和分析工作者主观条件等多种因素的限制，使得分析结果与真实值不完全一致。即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术很熟练的分析人员进行测定，也不可能得到绝对准确的结果。同一个人在相同条件下对同一种试样进行多次测定，所得结果也不会完全相同。这表明，在分析过程中，误差是客观存在，不可避免的。因此，我们应该了解分析过程中误差产生的原因及其出现的规律，以便采取相应的措施减小误差，以提高分析结果的准确度。

2.6.1 误差与准确度

分析结果的准确度（accuracy）是指分析结果与真实值的接近程度，分析结果与真实值之间差别越小，则分析结果的准确度越高。准确度的大小用误差（error）来衡量，误差是指测定结果与真值（true value）之间的差值。误差又可分为绝对误差（absolute error）和相对误差（relative error）。绝对误差（E）表示测定值（x）与真实值（xT）之差，即

E =x - xT （2-13）

相对误差（Er）表示误差在真实值中所占的百分率，即

%100TrxEE (2-14)

例如，分析天平称量两物体的质量分别为1.6380 g和0.1637 g，假设两物体的真实值各为1.6381 g和0.1638 g，则两者的绝对误差分别为：

E1=1.6380-1.638= -0.0001 g

E2=0.1637-0.1638= -0.0001 g

两者的相对误差分别为：

Er1=%1006381.10001.0= -0.006%

Er2=%1001638.00001.0= -0.06%

误差和分析数据处理

1 数据的准确度和精度

在任何一项分析工作中,我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品,虽然经过多少次测定，但是测定结果总不会是完全一样。这说明在测定中有误差。为此我们必须了解误差产生的原因及其表示方法,尽可能将误差减到最小,以提高分析结果的准确度。

1。1 真实值、平均值与中位数

（一)真实值

真值是指某物理量客观存在的确定值.通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察的次数为无限多,则根据误差分布定律正负误差出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均,在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数值。故“真值”在现实中是指观察次数无限多时,所求得的平均值(或是写入文献手册中所谓的“公认值”)。

(二）平均值

然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，故用有限观察次数求出的平均值,只能是近似真值，或称为最佳值.一般我们称这一最佳值为平均值。常用的平均值有下列几种:

（1）算术平均值

这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正态分布时,用最小二乘法原理可以证明:在一组等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信赖值。

nxnxxxxniin121

式中： nxxx21、——各次观测值;n――观察的次数.

（2）均方根平均值

nxnxxxxniin1222221均

（3）加权平均值

设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。

niiniiinnnwxwwwwxwxwxww11212211

式中;nxxx21、—-各次观测值；

滴定分析中的误差及数据处理

标题：滴定分析中的误差及数据处理

引言概述：

滴定分析是化学分析中常用的一种定量分析方法，通过滴定试剂与待测溶液反应的滴定终点来确定待测物的含量。然而，在滴定分析过程中，可能会浮现各种误差，影响分析结果的准确性。因此，正确处理滴定分析中的误差并进行数据处理是非常重要的。

一、仪器误差

1.1 体积误差：仪器刻度不许确或者使用不当导致的误差。

1.2 气泡误差：在滴定过程中，气泡残留在管道或者滴定管中，导致体积误差。

1.3 滴定管漏气：滴定管未密封好或者管道中有漏气现象，影响滴定准确性。

二、试剂误差

2.1 试剂浓度误差：试剂浓度不许确或者变化导致的误差。

2.2 试剂纯度误差：试剂纯度不高或者受到外界因素影响，导致滴定结果不许确。

2.3 试剂滴定速度误差：试剂滴定速度过快或者过慢，影响滴定终点的准确性。

三、操作误差

3.1 滴定终点误判：由于操作不当或者观察不清晰导致滴定终点判断错误。

3.2 混合误差：待测溶液与试剂混合不均匀或者反应不彻底，影响滴定结果。 3.3 温度误差：温度变化对反应速率和终点判断造成影响，导致误差。

四、数据处理

4.1 重复滴定：进行多次滴定，取平均值减小误差。

4.2 校正因子：根据实验条件和仪器误差，计算校正因子对结果进行修正。

4.3 数据分析：使用统计方法分析数据，评估滴定结果的准确性和可靠性。

五、误差控制

5.1 仪器校准：定期校准仪器，确保仪器准确性。

5.2 试剂质量控制：使用高纯度试剂，避免试剂误差对滴定结果的影响。

5.3 操作规范化：严格按照滴定操作规程进行，减少操作误差的可能性。

结论：

滴定分析中的误差及数据处理是影响分析结果准确性的重要因素。通过正确处理仪器、试剂和操作误差，并采取相应的数据处理方法，可以提高滴定分析的准确性和可靠性，确保实验结果的准确性。在实际操作中，需要注意仪器维护、试剂质量和操作规范化，以减小误差并提高实验效果。

误差和分析数据处理

一、选择题

1. 定量分析工作要求测定结果的误差

A. 越小越好 B. 等于零 C. 略大于允许误差 D. 在允许误差范围之内

2. 用KIO4比色法测定样品的锰含量，其方法误差为2%。若用称量误差为±0.002g的天平称取MnSO4，配制每毫升含0.2mg MnSO4的标准溶液，应选用何种体积的容量瓶？

A. 50ml B. 100ml C. 250ml D. 500ml

3. 下列叙述中正确的是

A. 分析结果落在±3范围内的概率为99.7% B. 相对平均偏差能衡量测定结果的分散程度

C. 有限量实验数据是按t分布进行统计处理 D. 平均值与标准值比较要用F检验

4. 有人分析钢中Cr的含量，同时带一含Cr 1.24%的标样进行对照试验，得到下列结果：标样1.21%；试样为1.47%、1.42%、1.43%。已知允许误差为±0.03%。这批数据的情况是

A. 均在允许误差范围之内 B. 第一个试样结果超过允许的正误差

C. 均不在允许误差范围之内 D. 第二个试样结果超过允许的负误差

5. 某食品含水分为52.42%，甲分析结果为52.40%、52.43%、52.46%，乙分析结果为52.40%、52.39%、52.38%。对甲、乙二人分析结果的正确评价是

A. 甲的准确度低，精密度高；乙的准确度高，精密度低

B. 甲的准确度高，精密度低；乙的准确度低，精密度高

C. 二人的准确度、精密度都高

D. 二人的准确度、精密度都低

6. 下面数值中，有效数字为4位的是

A. CaO%=25.30 B. pH=11.30 C. π=3.141 D. 1000