1
1.2.3 相反数
课后·知能演练
一、基础巩固
1.-2 024的相反数是( )
A.-2 024 B.2 024
C.-12 024 D.12 024
2.在下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-12与-2 B.-1与-(+1)
C.-(-3)与-3 D.2与12
3.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是________.
4.化简:
-(-312)=________;
+(-415)=________________;
-[-(-35)]=________________;
-[-(+3)]=________.
二、能力提升 2
5.数学课上,李老师和同学们玩一个找原点的游戏.
(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.
图1
①如果点A所表示的数是-5,那么点B所表示的数是________;
②请在图1中标出原点O的位置;
(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置,此时点C表示的数是________.
图2
三、思维拓展
6.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,表示数b与-b的点相距30个单位长度,若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的13,则c的值为( )
A.-2 B.-10 C.-6 D.-5
3
【课后·知能演练】
1.B 2.C
3.-2 4.312 -415 -35 3
5.解:(1)①5
②如图所示.
(2)原点O的位置如图所示.
点C所表示的数是4.
6.D 解析:由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,知a与c互为相反数,即原点在数a和数c对应的点中间,如图所示.
由b与-b互为相反数,且表示数b与数-b的点相距30个单位长度,知表示数b的点到原点的距离为15,表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的13,故a=13×15=5,故c=-5.
1.2.3 相反数
课题 1.2.3 相反数 授课人
教
学
目
标 知识技能 1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数.
2.初步理解相反数的意义,掌握求有理数的相反数的方法,并会求一个有理数的相反数;体会数形结合的思想方法.
数学思考 经历探索知识形成的过程,渗透数学的数形结合、分类讨论等思想,感受数学知识的严谨性、完整性.
问题解决 通过运用相反数解决实际问题,体会相反数的意义和作用.
情感态度 在相反数的概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力和推理论证能力.学会与人合作,与人交流,体会相反数的意义和作用,感受数学在生活中的价值.
教学
重点 1.理解相反数的概念.
2.求一个数的相反数.
教学
难点 根据相反数的意义进行多重符号的化简.
授课
类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
回顾 在数轴上分别找出表示下列各数的点.
6与-6,-3
与3
,-1.5与1.5. 通过复习为本节课的学习做好铺垫.
活动
一:
创设
情境 【课堂引入】
回答下列问题:
问题1:如果支出50元记作-50元,那么收入50元记作什么?
问题2:如果河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘 用正负数表示具有相反意义的量,并发现特殊的一对数,从而为本节课的学习做好铺垫. 导入
新课 米,那么比正常水位低3厘米记作什么?
处理方式:引导学生通过类比的方法完成上述两个问题的解答.然后教师总结这些问题的共性,即实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数,并且像+3与-3这样的一对数较为特殊,从而引出新课.
活动
二:
实践
探究
交流
新知 【探究1】 互为相反数的概念
1.在数轴上分别找出表示下列各数的点.
6与-6,-3
与3
,-1.5与1.5.
想一想:在数轴上表示每对数的点有什么相同之处?有什么不同之处?
试卷第1页，总3页 绝密★启用前
一、单选题
1．16的相反数是 ( )
A．6 B．－6 C．16 D．16
2．若a的相反数是3，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-3
3．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于（ ）
A．﹣20 B．20 C．120 D．120
4．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ）
A．2019 B．0 C． D．2020
5．若aa，则a的值为( )
A．1 B．-1 C．0 D．1或-1
6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）．
A．－2 与12 B．2与2 C．2与2 D．12与－2
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C．符号不同的两个数是互为相反数 D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
8．在1、-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．1与-1 B．1与-2 C．3与-2 D．-1与-2
9．计算–（–12）的结果是（ ）
A．12 B．–12 C．112 D．−112
10．下列化简，正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10
C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8
二、填空题
11．如果数a与2互为相反数，那么a=__________. 试卷第2页，总3页 12．若2x，则()x= _____．
13．代数式21a与12a互为相反数，则a_______
14．若 a＝﹣a，则 a＝__________．
15．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是___________.
16．数轴上A点表示的数是4，,BC两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是__________．
第4课时
1．2.3 相 反 数
1．只有符号__不同__的两个数叫做互为相反数．
2．在数轴上表示两互为相反数的点，分别位于原点的__两侧__并且到原点的距离__相等__．特别地，0的相反数是__0__．
3．在任意一个数的前面添上“__－__”号，所得的新数即为原数的相反数．即a的相反数是__－a__. (其中a为任意数).
4．如果a＋b＝0，那么有理数a，b一定互为__相反数__．
求下列各数的相反数．
6，0，－4.5，－3，0.89，－32 ，－(－1)
【解析】6的相反数是－6；0的相反数是0；
－4.5的相反数是4.5；－3的相反数是3；
0．89的相反数是－0.89；－32 的相反数是32 ；
－(－1)的相反数是－1.
写出下列各数的相反数．
4，－212 ，－0.1，＋(－4.5)，－(＋3).
【解析】4的相反数是－4；－212 的相反数是212 ；
－0.1的相反数是0.1；＋(－4.5)的相反数是4.5；
－(＋3)的相反数是3. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数为( B )
A．2.5 B．1.5 C．0.5 D．－0.5
如图，在单位长度为1的数轴上，点A，B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是( D )
A．2 B．－2 C．3 D．－3
下列各数中，有__3__个正数．
－1，＋(－3.5)，－(－2)，－[－(＋1.2)]，
＋[－(－12 )]，＋0
化简下列各数的符号：
(1)＋(－3.1)；
(2)－－52 ；
(3)－[－(＋1)]；
(4)－－－43 .
【解析】(1)＋(－3.1)＝－3.1；
(2)－－52 ＝52 ；
(3)－[－(＋1)]＝1；
(4)－－－43 ＝－43 .
1．(2020·株洲中考)a的相反数为－3，则a等于( B )
