人教版七年级上册数学1.2.3 相反数 (2)
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【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教学设计2一. 教材分析《七年级数学上册》1.2.3《相反数》是学生在初中阶段首次接触有关相反数的概念。
本节内容主要包括相反数的定义、性质和运用。
通过本节内容的学习,使学生能够理解相反数的概念,掌握相反数的性质,并能运用相反数解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固相反数的概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,但对抽象的概念理解能力还不够强。
在导入阶段,我需要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣,引导学生思考。
在呈现和操练阶段,我需要设计多样化的教学活动,让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
在巩固和拓展阶段,我需要设计一些具有挑战性的问题,激发学生的思维,提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解相反数的概念,掌握相反数的性质,并能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与学习活动,增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.运用相反数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法:设计多样化的教学活动,让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
3.问题教学法:设计具有挑战性的问题,激发学生的思维,提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作教学课件,包括图片、动画、例题等,辅助教学。
2.教学素材:准备一些生活中的实例,用于导入和巩固教学内容。
3.练习题:设计一些练习题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示生活中的一些实例,如电梯上升和下降,引出相反数的概念。
让学生思考:上升和下降是两个相反的概念,它们之间有什么关系?进而引导学生得出相反数的定义。
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教案2一. 教材分析《相反数》是七年级数学上册第一章第二节的内容,主要介绍了相反数的定义、性质和运用。
本节课的内容是学生进一步理解数学概念,培养逻辑思维能力的重要环节。
通过学习相反数,学生能够理解数学中对称的概念,并为后续学习代数运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,他们对数学概念的理解和运用能力逐渐增强。
然而,学生在理解抽象概念时仍有一定的困难,需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握相反数的定义和性质。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解相反数的定义,掌握相反数的性质,并能够运用相反数进行简单的数学运算。
2.过程与方法:通过观察、操作和思考,学生能够培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学学习的乐趣,培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点:相反数的定义和性质。
2.教学难点:相反数的运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和实际操作,引导学生观察和思考相反数的概念。
2.引导发现法:教师引导学生通过观察和操作,自主发现相反数的性质和运用。
3.互动教学法:教师与学生进行互动,引导学生积极参与讨论和思考,提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,包括图片、动画和实例,帮助学生直观地理解相反数的概念。
2.教学道具:准备一些实际的物品,如卡片、小球等,用于引导学生进行观察和操作。
3.练习题:准备一些相关的练习题,用于巩固学生对相反数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活实例,如镜中的反射、地理地图上的正北等,引导学生观察和思考对称的概念。
然后提出问题:“如果有一个数,它的相反数是它本身,那么这个数是什么?”让学生进行思考和讨论。
2.呈现(10分钟)教师通过展示相关的图片和动画,引导学生观察和思考相反数的概念。
人教版数学七年级上册《1.2.3相反数》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册《1.2.3相反数》是学生在初中阶段首次接触数学中的概念性知识,它为学生以后学习更复杂的数学知识奠定了基础。
本节课的主要内容是让学生理解相反数的定义、性质和应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习,帮助学生逐步掌握相反数的概念,并能够运用相反数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,但对于概念性的知识还处于逐步形成的阶段。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生从具体的事例中抽象出相反数的定义,并通过大量的练习让学生巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握相反数的定义和性质,能够正确找出两个数的相反数。
2.过程与方法:通过观察、分析和归纳,培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点:相反数的定义和性质。
2.难点:如何引导学生从具体的事例中抽象出相反数的定义,以及如何运用相反数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生通过观察、分析和归纳相反数的定义和性质。
2.运用小组讨论法,培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
3.利用练习法,让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,包括相反数的定义、性质和应用的实例。
2.准备一些练习题,用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个生活中的实例,如电梯上升和下降,引导学生思考相反数的含义。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现相反数的定义和性质,让学生初步了解相反数的概念。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,找出一些数的相反数,并解释其原因。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
4.巩固(10分钟)让学生完成一些相关的练习题,巩固所学知识。
教师在这个过程中及时给予反馈和解答疑问。
人教版七年级上册1.2.3相反数课程设计1. 背景本课程是针对初中七年级学生的数学课程。
本课程的主要内容是关于相反数的概念与运用。
相反数是初中数学的重要基础概念之一,对于学生理解数轴、正负数等概念都具有重要意义。
2. 教学目标2.1 知识目标1.熟悉相反数的概念;2.掌握相反数的运用方法;3.了解相反数的性质。
2.2 能力目标1.训练学生较强的观察力、思维逻辑能力和操作能力;2.培养学生分析、解决问题的能力;3.培养学生梳理知识框架,做好学习笔记的能力;4.培养学生的合作精神和交际能力。
2.3 情感目标1.增强学生对数学的兴趣与热爱;2.培养学生在学习中积极探索和学习的态度。
3. 教学内容3.1 相反数的概念1.相反数的定义和性质2.相反数在数轴上的表示方法3.2 相反数的应用1.用相反数求和、差2.用相反数处理距离、时间等问题4. 教学过程与方法4.1 课前预习(10分钟)1.老师布置课前任务,要求学生熟悉相反数及其性质,查找相关资料,并做好笔记,以便上课复习和提问。
2.老师提供一些类似于“初中数学常用公式”等的课外阅读材料,鼓励学生细心阅读,深度思考,拓展知识。
4.2 新知呈现(20分钟)1.教师简单介绍相反数的概念和性质。
2.老师通过图像或实物样本等形式,直观展现相反数的定义及其在数轴上的表示方法。
3.教师通过示例解释相反数如何用于加、减法及其实际应用。
4.3 知识延伸(25分钟)1.教师针对学生在预习过程中整理出的问题进行解答和讲解。
2.教师提供App或者网站等学习资源,供学生自主学习和探究。
3.学生展示自己的笔记和思维感悟,相互交流和讨论。
4.4 案例分析(25分钟)1.教师通过实例分析,帮助学生掌握相反数的应用方法。
2.学生分组探究,选取自己感兴趣或理解起来有难度的题目,在合作讨论中得出解题方法和答案。
4.5 师生互动(20分钟)1.学生就本节课程内容提问和答疑。
2.老师针对学生答疑和提问,进一步深化学生对相反数的认识。
第一章 有理数1.2.3 相反数一、单选题1.34-的相反数是( )A .34B .34-C .43D .43-2.下列化简正确的是( )A .(2)2+-=B .(3)3--=C .(3)3++=-D .(2)2-+=3.下列有关相反数的说法:①符号相反的数叫相反数;②数轴上原点两旁的数是相反数;③()3--的相反数是3-;④a -一定是负数;⑤若两个数之和为0,则这两个数互为相反数; ⑥若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数一个负数.其中正确的个数有( )A .2个B .3个C .4个D .5个4.下列各组数中互为相反数的是( )A .2与2-B .2与12C .12-与2-D .2-与125.下列各对数中,是互为相反数的是( )A .()7-+与()7+-B .12-与()0.5+-C .114æö--ç÷èø与54--D .()0.01+-与100+6.已知一个数的相反数是5-,那么这个数是( ).A .15-B .5-C .15D .57.32-的相反数是( )A .32B .27C .32-D .23-8.整数5的相反数是( )A .15B .5-C .5-D .15-二、填空题9.(1)()8--= ; (2)1158æö-+=ç÷èø;(3)()6--+=éùëû; (4)35æö++=ç÷èø.10.如果5a +的相反数是3-,那么a =.11.若a 与12-互为相反数,则a 的值为.12.如图,数轴的单位长度为1,若点A 表示的数与点B 表示的数互为相反数,则点C 表示的数是.13.52-的相反数是 .14.56æö--ç÷èø的相反数是.15.在数0.75,34-,13-,0.33,3+,3-中,互为相反数的有 对.16.若3a +的相反数是5-,则a 的相反数是 .三、解答题17.画出数轴,在数轴上表示下列各数.52æö--ç÷èø,3-, 3.5-,0,112-,142-.18.画数轴,在数轴上表示下列各数及它们的相反数.3.5-,0,2.19.已知m 是-6的相反数,n 比m -的相反数大3,求m ,n .20.如图,1个单位长度表示1,观察图形,回答问题:(1)若点B 与点C 所表示的数互为相反数,则点B 所表示的数为_________;(2)若点A 与点D 所表示的数互为相反数,则点D 所表示的数是多少?(3)若点B 与点F 所表示的数互为相反数,则点E 所表示的数的相反数是多少?21.在数轴上,点A 表示数8,点B ,C 表示互为相反数的两个数,且点C 和点A 之间的距离为3,求点B ,C 所表示的数.22.如图所示的数轴的单位长度为1.请回答下列问题:(1)如果点A 、B 表示的数互为相反数,那么点C 表示的数是多少?(2)如果点D 、B 表示的数互为相反数,那么点C 、D 表示的数分别是多少?23.化简下列各数中的符号.(1)123æö--ç÷èø(2)()5-+(3)()0.25--(4)12æö+-ç÷èø(5)()1--+éùëû(6)()a --参考答案1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9. 81158- 63510.2-11.12/0.512.4-13.5214.56-15.216.2-17.解:5522æö--=ç÷èø,18.解: 3.5-的相反数为3.5,0的相反数为0,2的相反数为2-,在数轴上可表示为:19.解:Q m 是-6的相反数,\6m =,6m -=-,\m -的相反数是6,Q n 比m -的相反数大3,\639n =+=.20.解:(1)解:∵点B 与点C 所表示的数互为相反数,且B 与C 之间有2个单位长度,∴可得点B 所表示的数为1-;故答案为:1-(2)∵点A 与点D 所表示的数互为相反数,且它们之间距离为5,∴点D 表示的数为 2.5+;(3)∵点B 与点F 所表示的数互为相反数,且它们之间距离为6,∴点F 所表示的数为3+,∵点E 在点F 左边1个单位,∴点E 所表示的数是2,∴点E 所表示的数的相反数是2-.21.解:∵点A 表示数8,点C 和点A 之间的距离为3,∴点C 表示的数是835-=或8311+=,∵点B ,C 表示互为相反数的两个数,∴点B 表示的数是5-或11-,由上可得,点B ,C 所表示的数是5-和5或11-和11.22.解:(1)解:如图,点O 为原点,点C 表示的数是1-.(2)如图,点O 为原点,点C 表示的数是1,点D 表示的数是5-.23.(1)解:123æö--ç÷èø表示123-的相反数,而123-的相反数是123,所以112233æö--=ç÷èø.(2)解:()5-+表示5+的相反数,即5-, 所以()55-+=-.(3)解:()0.25--表示0.25-的相反数,而0.25-的相反数是0.25,所以()0.250.25--=.(4)解:负数前面的“+”号可以省略,则1122æö+-=-ç÷èø.(5)解:先看中括号内()1-+表示1的相反数,即1-,因此()11--+=--éùëû()而()1--表示1-的相反数,即1,所以()11--+=éùëû.(6)解:()a --表示a -的相反数,即a .所以()--=a a .。
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
1、下列说法中正确的 是( )
A 、正数和负数互为相反数
B 、任何一个数的 相反数都与它本身不相同
C 、任何一个数都有它的 相反数
D 、数轴上原点两旁的 两个点表示的 数互为相反数
2、下列结论正确的 有( )
①任何数都不等于它的 相反数;②符号相反的 数互为相反数;③表示互为相反数的 两个数的 点到原点的 距离相等;④若有理数a,b 互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b 互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
3、(2009年,河南)﹣5的 相反数是( )
A 、51
B 、51
C 、-5
D 、5
4、(2009年,杭州)如果a+b=0,那么a,b 两个有理数一定是( )
A 、都等于0
B 、一正一负
C 、互为相反数
D 、互为倒数 (原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”)
5、﹣(+5)表示 的 相反数,即﹣(+5)= ; ﹣(﹣5)表示 的 相反数,即﹣(﹣5)= 。
5的相反数是___;0的相反数
6、﹣2的相反数是;
7
是。
7、化简下列各数:
3)= ﹣(﹣68)= ﹣(+0.75)= ﹣(﹣
5
﹣(+3.8)= +(﹣3)= +(+6)= 阅读下面的文字,并回答问题
8、1的相反数是﹣1,则1+(﹣1)=0;0的相反数是0,则0+0=0;
2的相反数是﹣2,则2+(﹣2)=0,故a,b互为相反数,则a+b=0;
若a+b=0,则a,b互为相反数。
说明了;相反,(用文字叙述)
9、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,
点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是。
10、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=﹣6,则a= 。
11、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是
a 0.
12、数轴上A点表示﹣3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B
到点A的距离是2,则点C表示的数应该是。
13、如果a=﹣a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
参考答案:
1、C考查相反数的代数意义和几何意义
2、A 根据相反数的定义。
3、D
4、C
5、5,﹣5,﹣5,5;
6、2,75 ,0;
7、68,﹣0.75,53,﹣3.8,﹣3,6;
8、分析:本题考查互为相反数的 性质和互为相反数的 判定,通过由特殊到一般的 探究,归纳出一般性的 结论,这是科学的 思维方法的 重要内容。
解:互为相反数的 两个数的 和为零;相反,若两个数的 和为零,则这两个数互为相反数。
9、﹣3,3; 10、﹣6;
11、≤;
12、1或5;
13、a=﹣a 表示有理数a 的 相反数是它本身,那么这样的 有理数只有0,所以a=0,表示a 的 点在原点处。