一、选择题
［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为：
(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．
(B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．
(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． 【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同；
② ∵kT n V kT
N
V E k 2
3
23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同；
③ RT M M
pV mol
=→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。
［ C ］2、（基础训练6）设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下的理想气体，三种
速率关系为
(A) p v v v ==2/12)( (B) 2
/12)(v v v <=p (C) 2/12)(v v v <
/12)(v v v >>p
【提示】p v =v ==
［ B ］3、（基础训练7）设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分
子的速率分布曲线；令()
2
O p v 和()
2
H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则
(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；
()2
O p v /()
2
H p v = 4．
(B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；
()2
O p v /()
2
H p v ＝1/4．
(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；
()2
O p v /()
2
H p v ＝1/4．
(D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；
()2
O p v /()
2
H p v ＝ 4．
【提示】①最概然速率p v =
p v 越小，故图中a 表示
氧气分子的速率分布曲线；
②23,3210(/)mol O M kg mol -=⨯， 23,210(/)mol H M kg mol -=⨯，
得
()()
2
2
O
v v p p H
14
=
［ C ］4、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A)
⎰
2
1
d )(v v v v v f ． (B) 2
1
()d v v v vf v v ⎰．
(C)
⎰
2
1
d )(v v v v v f /⎰2
1
d )(v v v v f ． (D)
⎰
2
1
d )(v v v v v f /0
()d f v v ∞
⎰ ．
【提示】① f (v )d v ——表示速率分布在v 附近d v 区间内的分子数占总分子数的百分比；
② ⎰
2
1)(v v dv v Nf ——表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和；
③2
1
()v v vNf v dv ⎰
表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，
因此速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为
22
112
2
1
1
()()()()v v v v v v v v vNf v dv vf v dv
Nf v dv
f v dv
=
⎰⎰⎰⎰
［ B ］5、（基础训练9）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：
(A) Z 减小而λ不变． (B) Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D) Z 不变而λ增大．
【提示】
①2Z d n =
，
其中v =不变；N n V =，当V 增大时，n 减小； ∴Z 减小。
②v Z λ=
=n 减小时，λ增大。 ［ B ］6、（自测提高3）若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，
则此时室内的分子数减少了
(A)0.500． (B) 400． (C) 900． (D) 2100．
姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第七章 【提示】127315288T K =+=，227327300T K =+=；
由状态方程1122pV N kT N kT ==，得 121211
pV pV
N N kT kT pV N kT -
-==212T T T -=
12
4%300= ［ C ］7.(自测提高7)一容器内盛有1 mol 氢气和1 mol 氦气，经混合后，温度为 127℃，该混合气体分子的平均速率为 (A) πR 10200
． (B) πR
10400． (C)
)210πR ． (D) +πR 10(400)210π
R
．
【提示】已知273127400T K =+=，23,210(/)mol H M kg mol -=⨯，
3,410(/)mol He M kg mol -=⨯，根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：
v =
1
N
i
i v
N
==
∑2
22+1
()222
H H A H A H H H A
A v
v N v N v e
e v v e N N +=
=+∑∑，其中
ππR
M RT v H l mo H 10400822,==
， H e v ==
v ∴
=)210π
R
二．填空题
1、（基础训练 11） A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为A w ∶B w ∶C w ＝1∶2∶4，则它们的压强之比A p ∶B p ∶C p ＝ 1：1：1 ． 【提示】压强公式：t w n p 3
2
= → A p ∶B p ∶C p ＝n A A w ∶n B B w ∶n C C w ＝1∶1∶1
2、（基础训练 15）用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)表示下列各量：
(1) 速率大于v 0的分子数＝
⎰∞
)(v dv v Nf ；
