当前位置：文档之家 › 2019年重庆一中高2020级高三11月月考理科数学试卷(附答案)

2019年重庆一中高2020级高三11月月考理科数学试卷(附答案)

  • 格式：doc
  • 大小：691.50 KB
  • 文档页数：9

1 秘密★启用前

2019年重庆一中高2020级高三11月月考

数 学 试 题 卷（理科） 2019.11

数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题只有一个正确答案）

1.在平面直角坐标系中，点)002cos,100(sinP位于第（ ）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

2.设Rzyx,,，条件22:yzxzp，条件yxq:，则p是q的（ ）条件.

A．充分不必要 B． 必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

3.设nm,为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）

A．若nm,，则nm,为异面直线.

B．若//,nm，则nm

C．若//,//mm，则//

D．若，nm,，则nm

4.已知正数ba,满足1ba，则abba9的最小值为（ ）

A．4 B．6 C．16 D．25

5.设函数xxxfcossin1)(，则下列说法中正确的是（ ）

A．)(xf为奇函数 B．)(xf为增函数

C．)(xf的最小正周期为2 D．)(xf图像的一条对称轴为4x

6.设正项等比数列na的前n项之和为nS，若365SaS，则na的公比q（ ）

A．215 B．1 C．215 D．215或215 2 7. 已知集合)12(log21xyxM，xyyN232，则NM（ ）

A．]1,0( B．]1,21( C． )32,21( D．)(0,

8.已知向量ba,满足4,3,2baba，则ba（ ）

A．6 B．32 C．10 D．3

9.某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图与左视图中的圆的

半径均为2,则该几何体的体积为（ ）

A．8 B．328

C． D．67

10.王老师是高三的班主任，为了在寒假更好的督促班上的学生完成学习作业，王老师特地组建了一个QQ群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该QQ群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数．则该QQ群人数的最小值为（ ）

A．20 B．22 C．26 D．28

11.如下图，正方体1111DCBAABCD中，E为AB中点，F在线段1DD上.给出下列判断：

①存在点F使得CA1平面EFB1；

②在平面1111DCBA内总存在与平面1BEF平行的直线；

③平面EFB1与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大

小与点F的位置无关；

④三棱锥EFBB1的体积与点F的位置无关.

其中正确判断的有（ ）

A． ① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④

12.已知函数xxxfcos4)(，等差数列na满足条件4)()(93afaf，

则981aaa（ ）

A．6 B．3 C．43 D．23

正视图

俯视图 左视图 3 二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）

13.实数yx,满足002204yyxyx，则yx23的最大值为

14.大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.其前11项依次是：60,50,40,32,24,18,12,8,4,2,0，则大衍数列的第41项为

15.已知正三棱锥的底面边长为34，体积为332，则其外接球的表面积为

16.设函数)0()0()(2xxxexfx，若方程))((xff恰有两个不相等的实根21,xx，则21xx的最大值为

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置）

17.（原创）（本题满分12分）法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对ABC而言，若其内部的点P满足120CPABPCAPB，则称P为ABC的费马点.如下图所示，在ABC中，已知45BAC,设P为ABC的费马点，且满足45PBA，2PA.

（1）求PAC的面积； （2）求PB的长度.

18.（本题满分12分）数列na满足nnnaa3231，31a

（1）证明：nna3为等差数列，并求na的通项公式；

（2）求数列na的前n项之和为nS

19.（原创）（本题满分12分）已知四棱锥ABCDP的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为2，设CDBC,的中点分别为FE,,点G在线段PA上，如下图.

（1）证明：GCEF

（2）当//BG平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角

的正弦值.

4 20.（原创）（本题满分12分）已知函数xxxfln2)(

（1）经过点)2,0(作函数)(xf图像的切线，求切线的方程.

（2）设函数)()1()(xfexxgx，求)(xg在),0(上的最小值.

21.（原创）（本题满分12分）已知椭圆方程为13622yx

（1）设椭圆的左右焦点分别为21,FF，点P在椭圆上运动，求2121PFPFPFPF的值.

（2）设直线l和圆222yx相切，和椭圆交于BA,两点，O为原点，线段OBOA,分别和圆222yx交于DC,两点，设CODAOB,的面积分别为21,SS，求21SS的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4－4：坐标系与参数方程（本题满分10分）

已知曲线C的参数方程为cossincossinyx，（为参数）

（1）若点),22(mM在曲线C上，求m的值；

（2）过点)0,1(P的直线l和曲线C交于BA,两点，求PBPA11的取值范围.

23. （原创）选修4－5：不等式选讲（本题满分10分）

已知正实数ba,满足)lg(lglgbaba

（1）证明：822ba；

（2）证明：425)1)(1(22baba

5 2019年重庆一中高2020级高三上期11月月考试题参考答案

数 学（理）

一、选择题.(每小题5分,共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D A B C D C A C A B D

D

二、填空题.(每题5分,共20分)

13. 12

14. 840 15. 100

16.

22ln2

三、解答题.(共70分)

17.解：（1）由已知1545120180PAB，所以301545PAC

在PAC中，3030120180PCA，故2PCPA

所以PAC的面积3232221sin21PACPCPAS

（2）在PAB中，由正弦定理45sin15sin245sin15sinPBPAPB（*）

而42621222322)3045sin(15sin,2245sin

代入（*）式得PB13

18.解：（1）由已知32333233323311111nnnnnnnnnnnaaaaa

由定义知nna3为等差数列，且公差为32，首项为1311a

故13)12(31232)1(13nnnnnanna

（2）由已知12103)12(373533nnnS

故nnnS3)12(3735333321

错位相减得nnnnS3)12()333(23321210

即nnnnnnS323)12(31)31(3233210，所以nnnS3 6 19.解：（1）证明：由已知ABCDP为正四棱锥，设BDAC,交于点O，

由正棱锥的性质可知PO平面ABCD，所以EFPO，

由于正方形ABCD满足BDAC，EF为BCD的中位线，故BDEF//，所以ACEF

所以EF平面PAC，而CG平面PAC，所以GCEF

（2）分别以OPOCOB,,为坐标轴建立如图坐标系，

此时)0,21,21(),0,21,21(),1,0,0(),0,1,0(FEPA

设),,(zyxG，且PAPG，其中10

即)1,,0()1,1,0()1,,(Gzyx，

设平面PEF的法向量为),,(cbam，

由于)1,21,21(EP,)0,0,1(EF

由00EFmEPm解得)1,2,0(m

由//BG平面PEF知031)1,2,0()1,,1(0mBGmBG

解得31，此时)32,31,0(G，由于)0,1,0(C，故)32,34,0(GC

所以直线GC的方向向量)1,2,0(n，设GC和平面PEF所成角为，则

531401401)1(2200,cossinmnmnmGC

20.解：（1）由于xxf21)('，设切点坐标为),(00yx，则000ln2xxy

切线斜率00x21)x('fk；另一方面000002ln22xxxxyk

故310ln2ln221000000kxxxxxx，此时切点坐标为)1,1(

合集下载

2019-2020年高三11月模拟考试数学试题含解析

2019-2020年高三11月模拟考试数学试题含解析

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.

1.已知全集{1,0,1,2}U，集合{1,2}A，则UA ．

【答案】{0,1}

【解析】

试题分析：因为全集{1,0,1,2}U，所以UA{0,1}

考点：集合补集

【方法点睛】

1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．

2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

2.已知复数z满足(1i)2z，其中i为虚数单位，则z的实部为 ．

【答案】1

考点：复数概念

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)abicdiacbdadbciabcdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)abiabR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为(,)ab、共轭为.abi

3.函数1πcos()26yx的最小正周期为 ．

【答案】4π

【解析】 试题分析：2412T

考点：三角函数周期

【方法点睛】已知函数sin()(A0,0)yAxB的图象求解析式

(1)maxminmaxmin,22yyyyAB.

(2)由函数的周期T求2,.T

(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.

4.右图是一个算法的流程图，则输出x的值为 ．

【答案】23

【解析】

考点：古典概型概率

【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

重庆市2019-2020学年高一数学11月月考试题

重庆市2019-2020学年高一数学11月月考试题

重庆市2019-2020学年高一数学11月月考试题

考试时间：150分；考试时间：120分钟

第I卷（选择题 共40分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分,1-8为单选，9,10为多选）

1. 设全集，集合，则

U(A∩B)=( )}6,5,4,3,2,1{U}5,4,3{},4,3,2{BA

A.B.C. D.}21{，}43{，}4321{，，，}6521{，，，

答案：D

2. 函数的定义域为（

）

22

()log

1x

fxx

x



A. B. C. D. 

0,2

0,2

0,11,2

0,11,2

答案：D

3．已知常数且，则函数恒过定点（ ）0a1a1

()1x

fxa



A. B. C. D. 

0,1

1,1

1,0

1,1

答案：C

4. 下列函数是幂函数的是（ ）

A. B. C. D. 2

yx

2

2yx2

yxx1y

答案：A

5. .不等式的解集为（ ）

2log(1)1x

A. B. C. D. 

01xx

10xx

11xx

1xx

答案：C

6. 设,则（ ）1.13.1

3log7,2,0.8abc

A. B. C. D. baccabcbaacb

答案：B

7．函数的零点所在的一个区间是( )xxgx52)(

0x

A. B. C. D.)1,2()0,1()1,0()2,1(

答案：B 8. 集合所表示的角的范围(用阴影表示)是( )ππ

{|ππ,Z}

42kkk

A.

B.

C.

D.

答案：C

9．设是第三象限角，则所在象限是( )

2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

答案：BD

10．下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的||xy

2xy

原点；③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④设函数)(xf]2,0[)2(xf]4,0[

2019-2020年高三11月月考试题数学理

2019-2020年高三11月月考试题数学理

2019-2020年高三11月月考试题数学理

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

１．设U＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，3，5｝，B＝｛2，4，5｝，则(CUA)∩(CUB)＝ ( )

A. B.｛4｝ C.｛1，5｝ D.｛2，5｝

２．的共轭复数是 （ ）

A． B． C． D．

３．给定两个向量=（3，4）、=（2，-1），且(+λ)⊥(-)，则λ=

A、1 B、-1 C、 D、

４．在中，“”是“”的

（A）充分而不必要条件 （Ｂ） 必要而不充分条件

（Ｃ）充分必要条件 （Ｄ） 既不充分也不必要条件

５．已知函数，则的反函数是

A． B．

C． D．

６．等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（ ）

A．8 B．－8 C．6 D．－6

７．已知随机变量服从正态分布2(4,6),(5)0.89,,NP则

A．0.89 B．0.78 C．0.22 D．0.11

８.已知直线、,平面，则下列命题中假命题是 ( )

A．若，,则 B．若，,则

C．若，,则 D．若，,,,则

９．给出下列命题：①·=0，则=或=. ②若为单位向量且//，则=||·.

③··=||3. ④若与共线，与共线，则与共线.其中正确的个数是： A．0 B．1 C．2 D．3

１０.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）

2020届重庆一中高三下第一次月考理科题和答卷-(学生版)(理数)

2020届重庆一中高三下第一次月考理科题和答卷-(学生版)(理数)

驽马十驾,功在不舍, 惟精惟一,大事可期

第1页, 共5页 绝密★启用前

高2020级高三下期第一次月考

数学试题卷(理科)

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

一、选择题：本大题 12个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,

有且只有一项是符合题目要求的.

1．设1

1zi

i

(其中i

是虚数单位),

则z

（ ）

A．1

2 B

．2

2 C

．3

2 D．2

2.已知命题p

为真命题，命题q

为假命题．在命题① pq

；② pq

；③ ()pq

；

④ ()pq

中，真命题是( )

A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④

3.已知函数23

()

1x

fx

x

,若在[2,5]

上随机取一个实数

0x,则

0()1fx

的概率为（ ）

A．1

7 B．3

7 C．4

7 D．6

7

4．等比数列{

na

}中，

42a

，

75a

，则数列{lg

na

}的前10项和等于( )

A．2 B．lg 50 C．5 D．10

5.若函数

1

311

()log[(23]

2)fxaxa





的定义域为R,则下列叙述正确的是（ ）

A.

fx

在R上是增函数 B.

fx

在R上是减函数

C.

fx在1

,

2





上是减函数 D.

fx

在[0,)

上是增函数

6.设

21,FF

分别是双曲线)0,0(1:

22

22

ba

by

ax

C

的左右焦点，点),(baM，

30

21FMF

，则双曲线的离心率为（ ）

A. 4

B.3

C.2

D. 2

7.已知甲、乙、丙三人中,一人是公务员,一人是医生,一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大;

甲的年龄和医生的年龄不同;医生的年龄比乙的年龄小.则下列判断正确的是（ ）

驽马十驾,功在不舍, 惟精惟一,大事可期

第2页, 共5页 A．甲是公务员，乙是教师，丙是医生 B．甲是教师，乙是公务员，丙是医生