《相反数》导学案
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1.2.3《相反数》导学案
□自学导读
【学习目标】
1.了解相反数的概念,并能根据相反数的意义求一个数的相反数及多重符号的化简;
2.能通过数轴理解,在数轴上表示出相反数的两个点关于原点对称;【重、难点】
理解相反数的意义;理解和掌握双重符号简化的规律。
【读书思考】
1.在所给数轴上画出表示下列各组数的点:6和-6,-
2.5和2.5,1
2
和-
1
2
,
并回答问题.
-6-5-4-3-2-16
5
4
3
2
1
(1)、上述各对数的特点是,
表示这两对数的点在数轴上的特点是。(2)、归纳:两个数叫做互为相反数。
一般的,a的相反数记作。特别的,0的相反数仍是
2、-3和3的符号一个是____,一个是_______。-3和3到原点的距离都是_______。
像这样只有____________的数,称他们为互为相反数。
在数轴上,可发现互为相反的两个数到原点的距离__________;
□典题解析
例1、辨一辨(判断下列语句是否正确)
(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数()
(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数()
(3) 负数的相反数大于本身()
(4) 正数的相反数小于本身()
(5) 正数是带“+”号的数,不带“+”号的数都是负数
(6)一个数的相反数一定不等于这个数()
(7) 数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数()
例2、填一填
(1) 2
3和______互为相反数,
2
3和_______互为倒数;0的相反数是___________;
(2) ___________的相反数是负数;______________的相反数是大于0的数;(3)如果两个数的积是1,那么这两个数是__________;
(4)倒数等于本身的数是_________,一个数的相反数等于它本身的是
___________;
(5) _________是-19相反数,-19是_________相反数,19和________相反数;(6)在一个数的前面添上一个“-”后,就表示是原来那个数的________________;
(7)在一个数的前面添上一个“+”后,就表示是原来那个数的_________________;
(8) ________的相反数比它的本身大,____________的相反数比它的本身小。
例3、⑴、点A在原点左边,离开原点4个单位,如果把A沿着数轴向右移动8个单位,到达B点,那么B点表示的什么样的数?
⑵、2和它的相反数之间的距离是多少个单位?
□达标检测
【基础训练】
1.-2的相反数是,0.5的相反数是,0的相反数是。2.如果a的相反数是-3,那么a= .
3.如a=+2.5,那么,-a=.如-a= -4,则a=
4.如果a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
5.―(―2)= . 与―[―(―8)]互为相反数.
6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .
7.a-2的相反数是3,那么, a= .
8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是.一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是.
9. .a-b的相反数是.
10.若果a 和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=-2,则b的值为.
11.下列几组数中是互为相反数的是( )
A―1
7
和0.7 B
1
3
和―0.333 C ―(―6)和6 D ―
1
4
和0.25
12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是( )
A 3
B -3
C 6
D -6
13.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )
A -3
B 3
C -10
D 11
14.如果2(x+3) 与3(1-x)互为相反数,那么x的值是( )
A -8 B8 C -9 D 9
应用与提高:
15.如果a 的相反数是-2,且2x+3a=4.求x的值.
16.已知a 和b互为相反数且b ≠0,求a+b 与a
b
的值.
17.1 + 2 + 3 + …+ 2004 + (-1) + (-2)+ (-3) + …+(-2004)
18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?