华师大版-数学-七年级上册-【高效课堂】《相反数》 导学案

【一】预习交流。

在数轴上，画出表示一下两对数的点：-3和3（+3）,-6和6（+6） 1．这两对数有何异同？2．这两对数在数轴上的位子有何异同？3．如果从数轴上的0出发分别向两边移动你会发现什么？ 概括相反数-------------------------------------------------------- 特点-------------------------------------- 【二】自主学习课本P27例1找出相反数的求法 ------------------------------------------------ 概括正数的相反数是--------- 零的相反数是---------- 负数的相反数是--------- 【三】合作探究根据课本28页例2 完成下列练习 -2，+5，+（+8），-（-2），-（+3.1），+（-7） 【四】巩固练习。

一、判断1、互为相反的数一定是两个不同的数。

( )2、互为相反的数符号一定相反。

( )3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。

( )4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2 ( ) 二、填空5、－3和3的符号一个是____，一个是_______。

－3和3到原点的距离都是_______。

像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。

在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________；6、23和______互为相反数，23和_______互为倒数；7、0的相反数是___________； 8、___________的相反数是负数；9、______________的相反数是大于0的数；10、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；11、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；12、_________是－19的相反数，－19是_________的相反数，19和_______是相反数； 13、在一个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________； 14、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________； 15、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。

2019年七年级数学上册 2.3 相反数导学案（新版）华东师大版 学习目标：1.知道互为相反数的概念，并了解其几何意义.2.会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简.3.发展自己观察、归纳与概括的能力，进一步体会数形结合的数学思想.重点难点：相反数的意义及性质抽测反馈比较下面两个数的大小。

（1）-8_______-6 （2）-5_______0.1 （3）41_______0 （4）-4.2_______-5.1 （5）32_______23 （6）+51_______02在数轴上画出表示数6与一6,1.5与一].5的点.二、自主学习阅读教材第19、20页，并探究下列问题:观察数轴上表示6与-6,1.5与-1.5的点的位置与原点有何关系？2.什么叫相反数?什么是互为相反数?3.互为相反数的两个点在数轴上的位置关系怎样?与原点关系又怎样?三、交流展示： 1.0的相反数是如何规定的?2.怎样求一个已知数a 的相反数?3.-2.6的相反数是什么?从相反数的角度一(-2.6)应读作什么?4.判断，正确的画“√”，错误的画“×”.(1)一5是5的相反数，( )(2)5是一5的相反数.( )(3）5与一5是相反数，( )（4)一5是相反数.( )(5)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.( )(6)单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的.( )6.化简下列各数;(l)-(+10); (2)+(-0.15 ); (3)+(+3);一(一20); (5)一[一(一3.6)〕. （6）-（-0）7.什么数的相反数等于本身?什么数的相反数小于本身?四、梳理小结：相反数 1.意义：（1）代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数；（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等2.多重正负号的化简：我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，仍表示这个数的本身。

2.3 相反数一、学习目标与重点、难点：1、借助数轴了解相反数的概念。

知道互为相反数的数的位置关系。

2、给出一个数，能求出它的相反数。

3、会进行简单的简化符号。

重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。

难点：相反数的意义及有理数的组成。

教学过程：二、复习引入1、叫数轴。

数轴的三要素是。

2、某一天甲地气温是零上5℃，乙地的气温是零下5℃，5℃与－5℃这两个数的特征是怎样的呢？相对于0℃，一个比0℃高，一个比0℃低，把它们表示在数轴上，可以看出它们。

3、预习课本19页，做一做，探究、合作在数轴上，可以看出－6和6，1.5和－1.5这两对数位于原点，并且到原点的距离。

每对数中的两个数，都只有不同。

探究一：1、在数轴上标出下列各数.0.5与－0.5 －13与132与－22、通过数轴，你发现：（1）（2）概括：的称互为相反数。

规定：零的相反数是。

课堂练习：（1）123的相反数是，与－35互为相反数，的相反数是－1.1。

互为相反数的两个数只有符号。

（2）通过以上例子，可以看出，正数的相反数是，负数的相反数是，零的相反数是，相反数大于它本身的数是，相反数小于它本身的数是，相反数等于它本身的数是。

（3）“互为”相反数的一对数，还有一个重要性质，这两个数的和为．若果a＋b＝0，说明a与b．那么：①a＋3＝0，则a＝②a与b互为相反数，且a≠0，则b＝探究二：我们通常1、在一个数的前面添上一个“－”号，表示为原来那个数的相反数，如－4，＋5.5的相反数分别为，．即－（－4）＝4，－（＋5.5）＝－5.52、在一个数的前面添上“＋”号，即表示这个数本身。

如＋（－4）＝，＋（＋5.5）＝即－（＋10）表示，所以－（＋10）＝＋（－0.25）表示，所以＋（－0.25）＝练习：课本21页练习2化简：－（－2）；＋（－1）；－；－通过练习，你的发现是小结：本节课你学到了什么？四、反馈检测1、 判断（1）一个数的相反数一定是负数。

2.3 相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；2.会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.自主学习一、知识链接1.规定了、、的叫做数轴.2.3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有.二、新知预习（预习课本P19-21）填空：1.像6和-6那样，只有符号不同的两个数称互为.2.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分别位于原点的，且到原点的距离.3.零的相反数是.合作探究一、要点探究探究点1：相反数的意义操作：将下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+6和-6，并把它们在数轴上表示出来.问题1：各组数之间有何特点？【要点归纳】的两个数互为相反数.特别地，0的相反数为.问题2：根据上述几组数，你认为互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？【要点归纳】1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_ _.【典例精析】例1 判断以下说法是否正确：（1）－1是1的相反数；（）（2）－2是相反数；（）（3）与互为相反数；（）（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0 ；﹙）（6）符号不同的两个数互为相反数.﹙）例2 根据相反数的定义，分别写出下列各数的相反数：+6，-8，-，10.1.探究点2：多重符号的化简问题1：我们通常在一个数前面添加一个“-”号，表示这个数的相反数，例如-4的相反数是-（-4），那么+5.5的相反数怎么表示？问题2：根据相反数的定义，我们知道-4的相反数是4，5.5的相反数是-5.5，那么有-（-4）=4，-（+5.5）= ，观察上述符号的变化，你发现了什么？【要点归纳】（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．例3 化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].【针对训练】1．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（）A．0个B．2个C．3个D．4个2.化简下列各数：-（﹣68）= ；+（﹣0.75）= ；+（+6）= ；﹣（+3.8）= ；+（﹣3）= ；﹣（﹣）= .二、课堂小结1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是0.2.多重符号化简的方法：一个正数前面的负号个数为偶数，化简后的符号为“﹢”，负号个数为奇数，化简后的符号为“﹣”.当堂检测1.﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．D．﹣2.相反数等于它本身的数是（ ）A．1B．0C．﹣1D．0或±16.化简下列各式+（﹣7）＝，﹣（+1.4）＝，+（+2.5）＝，﹣（﹣6）＝，﹣[+（﹣5）]＝，﹣[﹣（﹣2.8）]＝．7.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，分别求点A、B表示的数.参考答案自主学习一、知识链接1. 原点正方向单位长度直线2.3 5 ±6二、新知预习1.相反数2.两侧相等3.零合作探究二、要点探究探究点1：相反数的意义操作：解：如图所示.问题1：解：各数对的数字都是一样的，只是符号不一样.【要点归纳】只有正负号不同的0问题2：解：互为相反数的两个点，到原点的距离是一样的.【要点归纳】相等__【典例精析】例1 （1）√（2）× （3）× （4）√（5）√（6）×例2 解：相反数分别是-6，8，，-10.1.探究点2：多重符号的化简问题1：解：+5.5的相反数表示为-（+5.5）.问题2：-5.5例3 解：.(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=1.1；(6)-[+(-7)]=7.【针对训练】1.B 2.68 -0.75 6 -3.8 -3当堂检测1.A2.B 3．C4．1.6 -0.3 -5 -a5．13 66.﹣7 ﹣1.4 2.5 6 5 ﹣2.87.解：因为A、B表示的数互为相反数，所以点A到原点的距离与点B到原点的距离均为3，又因为点A在点B的左边，所以点A表示的数为-3，点B表示的数为3.。

2.3 相反数教学目标1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3. 体验数形结合的思想。

教学难点: 归纳相反数在数轴上表示的点的特征.教学重点: 相反数的概念.教学过程：(师生活动) 设计理念，设置情境引入课题请在数轴上画出表示下列各数的点：-5和5， 1.5和-1.5允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+1.5和-1.5分别归类是具有比较特征的分法。

(引导学生观察数字与原点的距离，借助课本20页图2.3.1数轴)回答课本第19页的做一做。

再换2个类似的数试一试。

归纳结论:课本第20页的概括。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力。

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想，深化主题提炼定义，给出相反数的定义。

只有符号不同的两个数称为互为相反数在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。

课堂练习1、①5的相反数是____,-7的相反数是____132的相反数是____②小组活动：两个同学一个出题，另一个回答，其余作裁判。

2、①通常在一个数的前面添上“-”号，表示原来的那个数的相反数，如-4、+5.5的相反数分别为-（-4）=____，-（+5.5）=____，-3表示____的相反数，-0=____。

②在一个数的前面添上“+”号，即表示这个数本身，如+（-4）=____，+（+12）=____，+0=____。

化简：（1）-（+10）（2）+（-0.15）（3）+（3）（4）-（20）解：略（通过相反数的概念完成）巩固练习:课本第21页练习1.2.3.深化相反数的概念“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义，给出规律。

作业布置: 1. 必做题课本第22页习题2.3第2、3题2.选做题《同步练习》P11-12.。

第2章　有理数2.3　相反数教学目标教学反思1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的两数的位置关系.2.给出一个数，能求出它的相反数.教学重难点重点：理解相反数的意义,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点：理解和掌握双重符号简化的规律.教学过程复习回顾在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6，1.5和-1.5思考：观察所画的图形中，这两对点有什么共同点？探究新知一、相反数的定义问题：1.上述两对数有什么特点？2.数轴上表示这两对数的点有什么特点？3.你还能写出两对具有上述特点的数吗？（学生讨论，教师总结）【总结】1.每对数只有符号不同.2.在数轴上表示每对数的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且与原点的距离相等.3.这样的数可以举出无数对，如：与，与……【总结】定义：像-6和6、1.5和-1.5、和那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数.三种说法：-6与6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.也就是说只有符号不同的两个数称互为相反数.规定：零的相反数是零.例1　分别写出下列各数的相反数:+5，-7，-，11.2.【问题探索】什么叫相反数？如何求一个数的相反数？解：+5的相反数是-5，-7的相反数是+7，-的相反数是+，11.2的相反数是-11.2.【总结】求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号.问题：一个数的相反数怎么表示？那么在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数吗？（学生讨论，教师总结）【总结】1.在一个数前面添上一个“-”号，表示这个数的相反数.2.a的相反数表示为-a.在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数本身.教学反思例2化简：（1）-（+10）；（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；（4）-（-20）.解：（1）-（+10）＝-10；（2）+（-0.15）＝-0.15；（3）+（+3）＝3；（4）-（-20）＝20.【总结】括号外的符号与括号内的符号同号,则化简符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则化简符号后的数是负数.【拓展题型】例3填空：（1）若m是正数，则m0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是数，即，-m0；（2）若m是负数，则m0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是数，即，-m0；（3）若m是零，则m0（选“＞”“＝”或“＜”），-m是，即，-m0；【问题探索】1.正数的相反数是什么数？2.负数的相反数是什么数？3.零的相反数是什么数？4.正数、零、负数的大小关系是什么？解：（1）因为正数大于零，所以m＞0；因为正数的相反数是负数，所以-m是负数；因为负数小于零，所以-m＜0.（2）因为负数小于零，所以m＜0；因为负数的相反数是正数，所以-m是正数；因为正数大于零，所以-m＞0.（3）m是零，则m＝0；因为零的相反数是零，所以-m是零，即-m＝0.【总结】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.随堂练习1.下列语句正确的是（）A.-5是相反数B.-5和+3互为相反数C.-5的相反数是5D.-5的相反数是02.下列说法不正确的是（）A.-（-3）是-3的相反数B.+（-3）是-3本身C.m的相反数是-mD.一个有理数的相反数一定大于它本身3.（1）如果x与-23互为相反数，则x＝；（2）如果x+1与-5互为相反数，则x＝；（3）如果x-8的相反数等于它本身，则x＝；（4）数轴上A点表示+4，B，C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，则点B对应的数是；点C对应的数是 .教学反思4.求下列各数的相反数：-2.6，10.8，+7.8，-，0，20%，3m，n-1.5.化简下列各数；（1）-（+3.6）；（2）+（-30%）；（3）-[+（-2.1）]；（4）-[-（-1）]；（5）-{+[-（+2）]}.参考答案1.C2.D3.（1）23（2）4（3）8（4）-2或-6；2或64.2.6，-10.8，-7.8，，0，-20%，-3m，1-n.5.（1）-3.6；（2）-30%；（3）2.1；（4）-1；（5）2.课堂小结1.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.2.一个数前面添上“-”号，表示求这个数的相反数；一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.3.互为相反数的两个数的特点:符号不同,一正一负；数字相同.4.在数轴上的原点两旁,与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.5.求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数.布置作业教材21-22页　习题2.3　第1，2，3，4题板书设计第2章　有理数2.3　相反数相反数的定义：只有正负号不同的两个数称互为相反数.求一个数的相反数：求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号.相反数的表示：在一个数前面添上一个“-”号，表示这个数的相反数.多重符号化简：括号外的符号与括号内的符号同号,则化简符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号,则化简符号后的数是负数.相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.。

2024年2.3相反数教学教案教学设计华师大版一、教学内容本节课选自华师大版《数学》七年级上册第二章“有理数”中的第三节“相反数”。

具体内容包括：1. 相反数的定义及其性质；2. 相反数的应用；3. 相反数的运算规律。

二、教学目标1. 知识与技能：理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算规律；2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生的观察能力和抽象思维能力；3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算规律；2. 教学重点：相反数的定义及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程利用温度计展示，零上温度与零下温度的关系，引导学生观察、思考，引出相反数的概念。

2. 例题讲解：（1）5的相反数是多少？（2）一个数的相反数比这个数大还是小？3. 随堂练习：4. 知识拓展：（1）相反数的性质；（2）相反数的运算规律。

5. 小组讨论：七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）相反数分别为：3、4、7；（2）计算结果均为：0。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸：引导学生思考：相反数在几何中有哪些应用？例如：在坐标系中，一个点与其相反数的坐标关系。

重点和难点解析：2. 例题讲解；3. 教学难点与重点；4. 作业设计；5. 课后反思及拓展延伸。

一、实践情景引入1. 选择学生熟悉的实际情景，便于学生理解和接受；2. 引导学生主动观察、思考，培养学生的观察能力和抽象思维能力；3. 自然过渡到相反数的概念，避免生硬地灌输知识点。

二、例题讲解1. 选择具有代表性的例题，涵盖相反数的定义、性质和运算规律；2. 讲解过程中，注重引导学生分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力；3. 通过例题讲解，让学生掌握相反数的运算规律，为后续学习打下基础。

第2章有理数一．学习目标1.了解相反数的概念,并能求给定数的相反数。

2.了解一对相反数在数轴上的位置关系。

二．学习重点：1.理解相反数的意义. 2.理解和掌握双重符号简化的规律。

三．自主预习阅读教材，回答下列问题：1.在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6；1.5和-1.5。

观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？归纳：(1) 称互为相反数;(2)规定：零的相反数是 ;(3)一般地，一个数a的相反数记作-a。

2. 5的相反数是；是-8的相反数；-3.5是的相反数；的相反数是-1.1；-90的相反数是；6.2和互为相反数。

四．合作探究:1.通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。

例如，-4、+5的相反数分别为： -（-4）=4， -（+5）= -52.在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。

例如：+（-4）= - 4，+（+5）=5。

3.想一想：-0= ， +0= 。

4.化简下列各数的符号： -（+3）； -（-6）； +（-5）； +（+8）；-｛+〈-﹝+2〉｝｝5.下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（-3）与-3； +（+8）与8； -（+3）与3； -（-9）与9五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.+2的相反数是， -6的相反数是；2. 的相反数是-10，的相反数是26；3. 与15互为相反数，的相反数是它本身；4.-（+9）是的相反数，-（-80）是的相反数；5.化简下列各数的符号+（-7）= ，-（+9）= ，+（+3）= ， -（-5）= ，+〔+﹝+8〕〕= ，-〔-﹝-8〕〕= ，-〔+﹝-8〕〕= ；+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ，+〔+﹝-8〕〕=★【提高拓展练习】1.下列说法中正确的是（）A 一个数的相反数一定是负数B 一个数的相反数的相反数是正数C 一个数的倒数一定有相反数不D 一个数的相反数一定有倒数2.下列说法中误的是（）A +0和-0都等于0 B正数的相反数是负数C 符号不同的两个数互为相反数 D任何一个有理数都有相反数3.如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A 正数B 负数 C非负数 D非正数4.下列说法中正确的是（）A +（-6）的相反数是-6B -（+3）的相反数是-3C 整数的相反数一定是整数D 0没有相反数★【中考考点链接】在数轴上表示出3、- 2、5、0、- 4各数与它们的相反数，并把这些数用“﹤”号连接起来。

2024年2.3相反数教学教案教学设计华师大版一、教学内容本节课选自华师大版《数学》七年级上册第二章“有理数”中的第三节“相反数”。

具体内容包括：1. 理解相反数的定义及性质；2. 掌握有理数的相反数运算；3. 了解相反数在数轴上的表示。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相反数的定义和性质，能够准确地进行有理数的相反数运算；2. 过程与方法：培养学生运用数轴和分类讨论的方法解决数学问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，增强学生的数感和符号意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解相反数的概念，掌握有理数相反数的运算方法；2. 教学重点：相反数的定义、性质和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考相反意义的量，如温度、方向等，引出相反数的概念；2. 新课：（1）相反数的定义：介绍相反数的定义，引导学生理解相反数的性质；（2）相反数的运算：讲解有理数的相反数运算方法，结合数轴进行演示；（3）举例说明：通过例题讲解，巩固学生对相反数的理解和运用；3. 课堂练习：（1）完成课本练习题，让学生独立完成，教师进行个别辅导；（2）学生互评，共同讨论，纠正错误；六、板书设计1. 相反数的定义：两个数互为相反数，当且仅当它们的和为0；相反数的性质：符号相反，绝对值相等；2. 有理数的相反数运算：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；相反数的运算规律：a的相反数是a，a的相反数是a。

七、作业设计1. 作业题目：（1）找出下列各数的相反数：3、5、0；（2）计算下列式子的值：（2）+3；2. 答案：（1）3、5、0；（2）5；（3）见数轴图。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对相反数的定义和性质掌握较好，但部分学生对有理数相反数的运算还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考相反数在生活中的应用，如温度、方向等，激发学生学习兴趣。

2.3 相反数导学案
一、相反数的定义
相反数是指两个数绝对值相等，但符号相反的数，它们的和为0。

例如，2和-2就是相反数。

二、相反数的性质
性质1：一个数与它的相反数相加等于0
例如，5和-5相加等于0。

性质2：一个数与它的相反数相乘等于其相反数与1的积，也就是-1
例如，5和-5的积等于-25，-1乘以5等于-5。

三、求相反数的方法
一个数的相反数可以通过改变它的符号来得到。

例如，3的相反数是-3，-7的相反数是7。

四、应用题
1.某物品原价是4元，现在减价卖出，售价是它的相反数。

求售价和原价各是多少？
设售价为x，由题意得：
x = -4
所以，原价是4元，售价是-4元。

2.如果a + b = 0，那么-b的相反数是什么？
因为a + b = 0，所以-b = a。

所以，-b的相反数是b。

五、小结
本次导学案中我们学习了相反数的定义、性质和求法，并应用这些知识解决应用题。

理解相反数的概念和性质对解决数学问题和生活中的实际问题都有重要的帮助。

课题：有理数 累计课时（9）授课班级 授课时间 授课教师 审核人【学习目标】、理解、掌握相反数的意义.掌握求一个已知数的相反数方法. 【学习重难点】相反数的意义，相反数在数轴上表示的点的特征 一、自主学习1．在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6，―213与213，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2、如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a ，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、合作探究1、相反数的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数. 2、练习1）、3.5的相反数是 ，—115和 是互为相反数， 的相反数是73.24. 2）、a 和 互为相反数，也就是说，—a 是 的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ， －(－0.5 )= ，－(＋3.8)= . 4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .代数定义：只有符号 的两个数互为相反数。

0的相反数是 。

几何定义：在数轴上 两旁，离开原点距离 的两个点所表示的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

三、拓展延伸1：判断下列说法是否正确： ①―5是5的相反数； ( ) ②5是―5的相反数； ( )③5与―5互为相反数； ( ) ④―5是相反数； ( ) ⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

( )2：（1）分别写出5、―7、―321、+11.2的相反数；（2）指出―2.4是什么数的相反数。

3：化简下列各数：(1)―(+10)； (2)+(―0.15)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。

2.3相反数教学目标一、知识与能力借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系.会求一个有理数的相反数.二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.重点与难点重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点多重符号的化简.教学准备多媒体教学平台教学过程一、创设情景，谈话导入1.画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5.－5.＋3.－3.1.－1各数的点来，并要标上字母.（独立思考，发现新知）2.观察上题中的＋5.－5.＋3.－3.1.－1，发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）3.观察上题中的＋5.－5.＋3.－3.1.－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）二、精讲点拨，质疑问难给出相反数定义1.由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数.（相反数的代数意义）2.也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数. （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）3.特别地，0的相反数仍是0.这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数.三、课堂活动，强化训练例1 分别写出下列各数的相反数：5，-7，-132，+11.2.解: 5的相反数是-5.-7的相反数是7.-132的相反数是132.+11.2的相反数是-11.2.在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数.1. 当a＝7时，－a＝－7，7的相反数是－7；2. 当a＝－5时，－a＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－5）＝53. 当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0观察2，－a＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数例2.简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号.能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；针对训练化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-20).课堂练习：1.填空：①＋1.3的相反数是；②－3的相反数是；③的相反数是－1.7；④的相反数是0.⑤－（＋4）是的相反数；⑥－（－7）是的相反数.【答案】①-1.3 ② 3 ③ 1.7 ④0 ⑤4 ⑥-72.简化下列各数的符号：－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）【答案】－8，－9，6，－7，53.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）.【答案】－（－8）与＋（－8）互为相反数；－（＋8）与＋（－8）是相等的数.四、延伸拓展，巩固内化1.化简:－｛－［―（－5）］｝【答案】52.若：a＜b＜0，比较a，b，－a，－b的大小. （用“＜”连接）解：a＜b＜－b＜－a思考 1.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为.【答案】2个+2 和-2 相反数2.数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？（独立思考，发现新知，得出结论）【答案】数轴上表示相反数的两个点到原点距离相等，在原点的两旁3.下列判断正确的是（）A. 符号不同的两个数是互为相反数B.相反数是不相等的两个数C.互为相反数的两个数相加的和为零D.一个数相反数一定是负数【答案】C练习：1.点C（－4.5）与原点之间的距离是.2.点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是.3.-a=-1，求a的相反数4.m+1的相反数为，m-1的相反数为.5.已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究A.B.C.d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？【答案】1.4.5 2.7.5 3.-1 4.-（m+1）-（m-1）5.A.b互为相反数C.d互为相反数，A.c相等，B.d相等五、布置作业六、教后反思。

《相反数》教学设计教学内容：华东师大出版社《数学》七年级上册相反数教学目标：1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。

2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。

3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。

教学重点、难点：重点：了解相反数的意义。

难点：双重符号的化简。

教学过程：一、创设情境，导入新课先和学生一起来回忆数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

复习前面所学过的内容。

再请另外一名学生到黑板上标出表示6和—6，和—的点，其他同学在自己的本子上画，使学生真正动手动脑，参与到教学过程中来。

1.合作探究，获得新知让学生观察数轴上的6和—6，和—问题一（1）在数轴上，每对数的对应点的分布位置有什么特点？（2）－6与6，与－这两对数形式上有什么相同点和不同点？设计意图：让学生从亲自实践中掌握相反数的几何意义，即表示两个相反数的点关于原点对称，且到原点的距离相等。

目的是让学生加深对概念的认识，培养归纳能力。

让学生通过观察发现，总结归纳出相反数的代数意义：一般地，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

目的是为培养学生的观察分析能力。

问题二 怎样理解概念中“互为”一词的含义？设计意图：让学生理解相反数表示的是两个数的关系，不能单独存在。

目的是加深学生对概念的理解与记忆。

问题三 结合相反数的概念，你能例举出一对相反数吗？0的相反数是什么呢？总之这三个问题，让学生经历知识的发生、发展过程，体验概念的来源，及概念的特点。

2.互为相反数的概念的理解师：（出示投影）请学生思考后解答下面的问题：（1）根据相反数的意义，判断下列语句的正误，并说明理由。

① 只要符号不同的两个数就称互为相反数。

（ ）② 到一个点的距离相等的两个数一定是相反数。

（ ）③ 零的相反数是零。

（ ）④ -8是相反数。

（ ）（2）填空：①的相反数是________；②_______是－100的相反数； ③515 是________的相反数；④和________互为相反数。

华东师大版初一数学上册教案：2【学习目标】1．让学生了解相反数的概念；2．让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，同时发觉表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等；3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想．【学习重点】相反数的概念及其表示方法，明白得代数定义和几何定义的一致性，对简化符号能正确应用．【学习难点】负数的相反数的表示方法与化简多重符号．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供关心，领先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：互为相反数差不多上成对显现的．知识链接：互为相反数的符号语言：.a，b互为相反数⇔a＋b＝0.做这一类题应注意：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数．情形导入生成问题1．数轴的三要素是什么？答：原点、单位长度、正方向．2．将－1.5，－1，－0.5，0.5，1，1.5在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．解：如图所示：－1.5＜－1＜－0.5＜0.5＜1＜1.5.3．观看上图并填空：数轴上与原点距离是1个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1__，与原点距离是1.5个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1.5__．自学互研 生成能力知识模块一 相反数的意义和性质阅读教材P19～P21，完成下面的内容．1．判定正误：(1)－3是3的相反数；2是－2的相反数；( √ )(2)－3是相反数，2是相反数；( × )(3)a 是b 的相反数．( × )2．10的相反数是__－10__；a 的相反数是__－a__；0相反数是__0__；3．数轴上与原点距离是8个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±8__，它们分别在__原点__的左右．归纳：(1)像―3和3、2和―2那样，只有__正负号__不同的两个数称__互为相反数__；(相反数的代数意义)(2)在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离__相等__；(相反数的几何意义)(3)一样地，a 和__－a__互为相反数， 专门地，0的相反数是__0__．所有的相反数差不多上__成对__显现的．范例：－13的相反数是__13__；－3的相反数是__3__；2021的相反数是__－2021__；0的相反数是__0__；－0.6的相反数是__0.6__；π的相反数是__－π__．学法指导：判定数轴上的两个点所表示的数是否互为相反数，就要看它们是否满足两个条件：一是点在原点的两侧；二是点到原点的距离相等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展现过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展现目标：知识模块一展现重点在于让学生明白得并把握相反数的概念；知识模块二展现重点在于让学生明白多重符号的结果由“－”号的个数决定：奇负偶正，利用它化简多重符号．仿例：1.在数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是__±4.5__，它们的关系是__互为相反数_ _．2．假如一个数的相反数不大于它本身，那么那个数是(D)A．正数B．负数C．非正数D．非负数变例：1.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，同时这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是__－8.4，8.4_ _．2．如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个点是(C )A．点A和点B B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D知识模块二多重符号的化简阅读教材P21例2，完成下面的内容．范例：化简下列各数．(1)－(＋3)；(2)－(－2)；(3)－(＋a)；(4)＋(－a)；解：(1)原式＝－3；(2)原式＝2；(3)原式＝－a；(4)原式＝－a.仿例：假如a＝＋2.5，那么－a＝－2.5，假如－a＝4，那么－(－a)＝－4．变例：化简下列各数．(1)－[＋(－4)]＝__4__；(2)―[―(—20)]＝__－20__；(3)＋{－[＋(－15)]}＝__15__；(4)－{－[－(－7)]}＝__7__．归纳：在一个数的前面加上一个“＋”号，所得的数依旧原先的数；在一个数的前面加上一个“－”号，所得的数是那个数的相反数；当一个数的前面的符号至少为3个时，化简的依据是__奇负偶正__．交流展现生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展现方案，分配好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板上进行展现．知识模块一相反数的意义和性质知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收成：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：_______________________________________________ _________________________。

华师大版七年级上册相反数教学设计课题 相反数单元2.3学科数学年级七年级学习 目标1、了解相反的定义，知道“零的相反数是零”是定义的一部分；2、掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，利用数轴理解相反数的意义；3、会求一个数的相反数。

能对多重符号进行化简。

重点 掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，会求一个数的相反数。

难点 理解相反数的意义，多重符号的化简教学过程教学环节 教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习在数轴上，画出表示以下两对数的点： －6和6，1.5和－1.5二、提出问题观察所画的图形，这两对点有什么共同点？做一做 观察交流 复习巩固 引入新课 讲授新课一、相反数的定义1、像－6和6，1.5和－1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。

三种说法：－6与6互为相反数，6是－6的相反数，－6是6的相反数。

2、在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

3、零的相反数是零二、相反数的应用1、例1、分别写出下列各数的相反数 +5，－7，－213，11.2 分析：1、什么叫相反数？2、如何求一个数的相反数？解：+5的相反数是－5，－7的相反数是+7，-213的读和理解读和理解 读和理解 读和理解 思考直接回答相反数的代数定义规范数学语言相反数的几何定义特殊数的定义用代数定义直接求相反数，相反数是+213，11.2的相反数是－11.2。

小结：求一个数的相反数，就是改变这个数前面的正负号。

2、相反数的表示在一个数前面添上一个“－”号，表示这个数的相反数。

如：例1中各数的相反数的表示为：－（+5）=－5，－（－7）=+7，－（－213）=+213－11.2=－11.2一般地：a 的相反数表示为－a 。

在一个数的前面添上一个“+”号，仍表示这个数本身。

如：+7=7，+（－2）=－2； 3、多重符号化简 例2、化简 （1）－（+10） （2）+（－0.15） （3）+（+3） （4）－（－20）分析：1、读这些数？2、指出括号前面的正负号表示的意义？解：（1）－（+10）=－10 （2）+（－0.15）=－0.15 （3）+（+3）=3 （4）－（－20）=20 4、相反数的性质正数的板数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0； 例3、填空：（1）若m 是正数，则m 0（选“>”“=”“<”），归纳 思考直接回答读和理解 思考 直接回答 读和理解提炼规律加深对“－”号的理解直观表示相反数读与算顺序的一致知识的一次小综合，巩固前面所学的有理数大小比较的知识。