分段计费应用题带答案
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分段计费与一元一次方程
1.说明:月使用费固定收,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费;被叫免费
(1)小明每月主叫通话时间约为400分钟,他选择哪种计费方式合算?
(2)小明预算每月移动电话费为107元,那么他选择哪种计费方式，可以主叫通话时间更长？
(3)请你计算说明,当每月主叫通话时间为多少时,两种方式所产生的移动电话费是一样的.
【答案】
解(1)方式一通话400分钟的费用为:58+(400-150)x0.25=120.5元;
方式二通话400分钟的费用为:88+(400—350)x0.19=97.5元,
所以方式二更合适；
(2)107元的费用方式一的通话时长为:(107-58)÷0.25+150=346分钟;
107元的费用方式二的通话时长为:(107—88)÷0.19+350=450分钟,
所以方式二通话时长更长;
(3)设每月主叫通话时间为x分钟时,两种方式所产生的移动电话费是一样的, 根据题意得:
88+(x-350)x0.19=58+(x-150)x0.25
解得x=387
答:每月主叫通话时间为387分钟时,两种方式所产生的移动电话费是一样的。
2.出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)．问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？
【答案】解：设李红乘车最远可行驶x千米．
由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16，
解得x＝9.
答：李红乘坐出租车最远可行驶9千米．[来
3、光明中学中学七(7)班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元.
⑴当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？
⑵若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？
【答案】(1)设行程为x千米
180+2x=140+2.5x
0.5x=40
解得x=80
(2)由（1）得知,100大于80,所以租用甲车合算.
4、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨?
【答案】解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨
因为12×15=18<20
所以x<12
从而可得方程1.5x+2.5（12-x)=20
解得x=10
答: 该市规定的每户每月标准用水量为10吨.
【解析】
1、观察题目信息,考虑如何用一元一次方程来解决本题?
2、设该市规定的每户每月标准用水量为x吨, 判定出小明家5月份用水12吨,交水费20元，在标准用水量内,还是超过标准用水量?
3、再根据小明家所交的水费，可得出关于x的一元一次方程,解方程求得x的值,问题即可得解。
5、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费，
若每月用水量不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水量超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年5月份缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？
【答案】
解：设5月份水量为x立方米，则超出7立方米的部分为(x－7)立方米，根据题意：
7×1＋(x－7)×2＝17，解得x＝12.
答：这户居民今年5月的用水量是12立方米．
6、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若小红家2月份用水12.5m3，则应收水费______元；
（2）若小红家3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则小红家3，4月份各用水多少立方米？
【答案】
解(1)6x2+(10-6)x4+(12.5-10)x8
=12+16+20
=48(元);
答：若该户居民二月份用水12.5立方米,则应收水费48元.
(2)设四月份的用水量为x立方米(三月份用水量超出10立方米)四月份的用水量就不会超出6立方米,则三月份用水量就是15-x三月份用水量超出10立方米); 2x+2×6+4×(10-6）+8×（15-x-10）=4
解得x=4
15-4=11（立方米）
答：小红家三月份用水11立方米，四月份用水4立方米。
7、请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促捎活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
【答案】解：(1)设一个暖瓶x元，则2x＋3(38－x)＝84.
解得：x＝30，
38－x＝8(元)
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．
(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：
(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；
若到乙商场购买，则所需的钱数为：
4×30＋(15－4)×8＝208(元)＜216(元)．
所以到乙商场购买更合算．
8、聪聪到希望书店帮同学买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”将享受8折优惠，请问：在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？
【答案】解：设聪聪买标价x元的书时，办会员卡与不办会员卡一样．即20＋80%x＝x，解得x＝100.
∴当聪聪买标价为100元的书时，办会员卡与不办会员卡一样．
当聪聪买标价为200元的书时，若用会员卡，则需20＋200×80%＝180(元)，可以节省200－180＝20(元)．
答：办会员卡合算，能省20元．
9.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A 计时制：1元/小时，B 包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．
(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？
(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？
【答案】
解：(1)如果用户每月上网40小时，则选择A 需支付40×(1＋0.1)＝44(元)，选择B 需支付80＋40×0.1＝84(元)．
因为44<84，所以选用A 方式比较合算．
(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时．
由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.
解得x ＝100011
，y ＝200. 因为100011
≈91＜200，所以选用B 方式较合算．。
