最新初中代数几何高中数学几何常用公式集合

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初中代数

【实数的分类】

【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数

【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。

【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。

【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。

【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。

【开方】求一数的方根的运算叫做开方。

【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。

【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。

【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

【代数式的分类】

【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式

【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式

【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式

【分式】除式中含字母的有理式叫分式

初中代数

【有理数的运算律】

< i>

【等式的性质】

【乘法公式】

【因式分解】

【方程】方程含有未知数的等式叫做方程。

方程的解在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。

【一元一次方程】一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程【一元二次方程】

高中代数函数

【集合】指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。

【集合的分类】

【集合的表示方法】

名称定义图示性质

子集

真子集

交集

并集

补集

高中代数

函数

函数的性质定义判定方法

函数的奇偶性函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数

函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x)：

函数的周期性对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函数的周期。（1）利用定义

（2）利用已知函数的周期

的有关定理。

高中代数函数

函数名称解析式定义域值域奇偶性单调性

正比例函数 R R 奇函数

反比例函数奇函数

一次函数 R R

二次函数

高中代数数列

名称定义通项

公式前n项的和公式其它

数列按照一定次序排成一列的数叫做数列，记为{an} 如果一个数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫这个数列的通项公式

等差数列

等比数列

数列前n项和与通项的关系：

无穷等比数列所有项的和：

数学归纳法适用范围证明步骤注意事项

只适用于证明与自然数n有关的数学命题设P(n)是关于自然n的一个命题，如果(1)当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2)时，命题成立(2)假设n=k时，命题成立，由此推出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数n都成立。（1）第一步是递推的基础，第二步的推理根据，两步缺一不可

（2）第二步的证明过程中必须使用归纳假设。

主目录

高中代数复数

复数的定义引入虚数单位i，规定i2=1,i可以和实数一起进行通常的四则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：a+bi（a,b为实数） a---实部 b----虚部

复数的表示形式代数形式

三角形式

复数的运算代数式

三角式

主目录

高中代数不等式

不等式用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式

不等式的性质

含绝对值不等式的性质

几个重要的不等式

高中代数不等式

一元一次不等式的解法形式解集

一元二次不等式的解法

绝对值不等式的解法

无理不等式的解法

高中代数三角函数

角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。

角的单位制关系弧长公式扇形面积公式

角度制

弧度制

角

的

终

边位置角的集合

在x轴正半轴上

在x轴负半轴上

在x轴上

在y轴上

在第一象限内

在第二象限内

在第三象限内

在第四象限内

特

殊

角

的

三

角

函

数

值函数/角 0

sina 0 1 0 -1 0

cosa 1

0 -1 0 1

tana 0

1 不存在 0 不存在 0

cota 不存在 1

0 不存在 0 不存在

三

角函数定义域值域奇偶性周期性 ???? 单调性

y=sinx R 奇函数

函

数

的

性

质

y=cosx R 偶函数

y=tanx

R 奇函数

y=cotx

R 奇函数

高中代数三角函数

诱

导

公

式角/函数正弦余弦正切余切

-a -sina cosa -tana -cota

900a cosa sina cota tana

900+a cosa -sina -cota -tana

1800-a sina -cosa -tana -cota

1800+a -sina -cosa tana cota

2700-a -cosa -sina cota tana

2700+a -cosa sina -cota -tana

3600-a -sina cosa -tana -cota

sina cosa tana cota

同角? 公式倒数关系

商数关系

平方关系

和差角公式

倍角公式

万能公式

半角公式

积化和差公式

和差化积公式

高中代数排列、组合、二项式定理

分类计数原理分步计数原理

做一件事，完成它有n类不同的办法。第一类办法中有m1种方法，第二类办法中有m2种方法……，第n类办法中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1+m2+…+mn种方法。做一件事，完成它需要分成n个步骤。第一步中有m1种方法，第二步中有m2种方法……，第n步中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1

m2 … mn种方法。

注意：处理实际问题时，要善于区分是用分类计数原理还是分步计数原理，这两个原理的标志是“分类”还是“分步骤”。

排列组合

从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。

排列数组合数

从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Pnm 从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm

选排列数全排列数

初中数学必背公式全集

初中数学是我们学习过程中非常重要的一门学科，其中的必背公式更是我们需要熟练掌握的知识点。下面，我将为大家整理一份初中数学必背公式全集，希望对大家的学习有所帮助。

一、代数公式：

1. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的根可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来计算。

2. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可以用于简化平方差的计算。

3. 一次方程求解公式：对于一元一次方程ax+b=0，它的解可以通过公式x=-b/a来求得。

二、几何公式：

1. 三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用面积公式S=1/2×底×高来计算三角形的面积。

2. 直角三角形勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。

3. 圆的面积公式：对于已知圆的半径r，可以用面积公式S=πr^2来计算圆的面积。

4. 圆的周长公式：对于已知圆的半径r，可以用周长公式C=2πr来计算圆的周长。

三、数列公式：

1. 等差数列通项公式：对于等差数列an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，可以用来计算数列中任意一项的值。

2. 等差数列前n项和公式：对于等差数列的前n项和Sn=n/2×(a1+an)，可以用来计算等差数列前n项的和。

3. 等比数列通项公式：对于等比数列an=a1×q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比，可以用来计算数列中任意一项的值。

4. 等比数列前n项和公式：对于等比数列的前n项和Sn=a1×(q^n-1)/(q-1)，可以用来计算等比数列前n项的和。

四、概率公式：

1. 事件的概率：事件A发生的概率P(A)等于事件A发生的次数n(A)与总的可能性次数n的比值，即P(A)=n(A)/n。

2. 互斥事件的概率：对于互斥事件A和B，它们同时发生的概率为0，即P(A∩B)=0，那么事件A或事件B发生的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)。

(完整版)初中几何公式定理

初中几何公式定理：线

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且只有一条直线

4、两点之间线段最短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初中几何公式定理：角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中几何公式定理：三角形

25、定理三角形两边的和大于第三边

26、推论三角形两边的差小于第三边

27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

28、推论1直角三角形的两个锐角互余

29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

高中数学常用公式大全

一、集合。

1. 集合的基本运算。

- 交集：A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}

- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}

- 补集：∁_UA = {xx∈ U且x∉ A}（U为全集）

2. 集合元素个数关系。

- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)（n(A)表示集合A的元素个数）

二、函数。

1. 函数的定义域。

- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。

- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。

2. 函数的单调性。

- 设x_1,x_2∈[a,b],x_1 < x_2

- 对于函数y = f(x)，若f(x_1)，则y = f(x)在[a,b]上单调递增；若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在[a,b]上单调递减。

3. 函数的奇偶性。

- 对于函数y = f(x)，定义域关于原点对称。

- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数；若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数。 4. 一次函数y=kx + b（k≠0）

- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)。

5. 二次函数y = ax^2+bx + c（a≠0）

- 对称轴x =-(b)/(2a)，顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值frac{4ac -

b^2}{4a}；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值frac{4ac -

b^2}{4a}。

6. 指数函数y = a^x(a>0,a≠1)

- 性质：当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。

初中数学公式总结大全

初中数学涵盖了很多不同的概念和公式，包括代数、几何、三角和概率等。以下是一些初中数学常见的公式总结：

一、代数公式：

1. 一元二次方程的解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，它的解可以使用以下公式求得：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。

2. 因式分解公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。

3.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。

4.根据勾股定理可以得到：直角三角形两条边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$。

5.等差数列求和公式：对于等差数列$a_1,a_2,...,a_n$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。

6.等比数列求和公式：对于等比数列$a,ar,ar^2,...,ar^{n-1}$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}$。

7. 指数运算法则：$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$；$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$。

8. 对数运算法则：$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$；$\log_a1=0$；$\log_aa=1$。

二、几何公式：

1. 长方形的面积：$S=a\cdot b$，其中$a$为长，$b$为宽。 2.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$为边长。

3. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$为半径。

4. 圆的周长：$C=2\pi r$，其中$r$为半径。

5.直角三角形的周长：$a+b+c$，其中$a,b,c$为三角形的三边长度。

6. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$为底，$h$为高。

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