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2014届高三第五次月考试题数学理

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1 2014届高三第五次月考数学试题（理科） 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（8*5分=40分）

1．设,xyR，则“22xy且”是“224xy”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2.已知{|ln(1)}Mxyx，(2){|21}xxNx，则MN为 （ ） A．{|02}xx B．{|01}xx C．|01xx D．}10{xx

3．若1sin()33，则cos(2)3 （ ） A．79 B．13 C．13 D．79 4. 设{}na是公差为正数的等差数列，若12312311121315,80,aaaaaaaaa且则等于（ ）A．120 B．105 C．90 D．75

5. 过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作圆222xya的切线FM(切点为M)，交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为 （ ）

A．2 B．2 C．3 D．5 6. 设直线l的方程为：sin20130xy (R)，则直线l的倾斜角α的范围是（ ）

A．0, B．,42 C．3,44 D．3,,4224 7. 已知函数21(10)()1(01)xxfxxx, 则11()fxdx的值为 （ ） A．21 B.421 C.41 D.221 8.对于定义域为[0,1]的函数()fx，如果同时满足以下三个条件： ①对任意的]1,0[x，总有0)(xf ②1)1(f ③若0,021xx，121xx，都有)()()(2121xfxfxxf 成立； 则称函数)(xf为理想函数. 2

下面有三个命题：（1）若函数)(xf为理想函数，则0)0(f； （2）函数])1,0[(12)(xxfx是理想函数； （3）若函数)(xf是理想函数，假定存在]1,0[0x，使得]1,0[)(0xf，且00)]([xxff， 则00)(xxf； 其中正确的命题个数有（ ） A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题: （7*5分=35分）

9．若在区域2000xyxy内任取一点P，则点P恰好在单位圆221xy

内的概率为

10．某几何体的三视图如右，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为 ．

11. 已知A、B是圆C (C为圆心）上的两点，||AB＝2，则ABAC ＝ ．

12．双曲线C：22197xy的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则|PF1|＋|PQ|的最小值为 ．

13. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0222xyxy给定. 若(,)Mxy为D上的动点，点A的坐标为(2,1),则zOMOA的最大值为 .

14. 在二项式41()2nxx的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为 15．下列命题:

①当1x时，1lg2lgxx；②1mn是mn成立的充分不必要条件； ③对于任意ABC的内角A、B、C满足： 222sinsinsin2sinsincosABCBCA

； 3

④定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长a、b、c都在函数()yfx的定义域内，就有()fa、()fb、()fc也是某个三角形的三边长，则称()yfx为“三角形型函数”.函数()1,[2,)hxnxx是

“三角形型函数”. 其中正确命题的序号为 .（填上所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）

在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 2sin(2)sin(2)sin.aAbcBcbC （1）求A的大小；

（2）求sinsinBC的最大值.

17．（本小题满分12分） 正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D． （1）求证：A1C⊥面AEF；

（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值．

18．（本小题满分12分） 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费 额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，

假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在 B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转

盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和. （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元），求随机变量X的分布列和数学期望.

19．（本小题满分13分）． 4

已知数列{}na的前n项和为nS，点),(nSnn在直线21121xy上.数列{}nb满足*2120()nnnbbbnN

，且311b，前9项和为153.

（1）求数列{}na、{}nb{的通项公式；

（2）设)12)(112(3nnnbac，数列{}nc的前n和为nT，求使不等式57kTn对一切*Nn都成立的最大正整数K的值；

（3）设**(21,)()(2,)nnankkNfnbnkkN，问是否存在*Nm，使得)(5)15(mfmf成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

20．（本小题满分13分 ） 直角坐标平面上，O为原点，M为动点，||5OM，255ONOM. 过点M作1MMy轴于1M，过N作1NNx轴于点1N，NNMMOT11. 记点T的轨迹为曲线C，点(5,0)A、(1,0)B，过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）. （1）求曲线C的方程； （2）是否存在直线l，使得||||BPBQ，并说明理由. 21．（本小题满分13分） 已知函数()1xfxeax（0a，e为自然对数的底数）. （1）求函数()fx的最小值； （2）若()fx≥0对任意的xR恒成立，求实数a的值；

（3）在（2）的条件下，证明：121()()()()(*)1nnnnnnennnnneN其中 5

张家界市民中2014届高三第五次月考数学答卷（理科） 选择题（8×5′=40′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

二．填空题（7×5′=35′） 9． 10． 11． 12． 13． 14. 15．

三 解答题（每大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 16、(本小题满分12分)

17． (本小题满分12分)

班 级

学 号

姓 名 6

18．（本小题12分）

19．（本小题满分13分） 7

20. (本小题满分13分)

21.（本小题满分13分） 8 高三第五次月考理科数学参考答案与评分标准

一、选择题（//5840） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A B B C B D 8、 





12121212121212121221

1000000.0000.2210,1011.001212121222121210. xxxfffffffxfxgxxxxfxxfxfxxxxxxxxxxxfx【解析】取，可得，所以又由条件①，故显然在上满足条件①；也满足条件②若，，，则

，即满足条件③故是理想函数．00000

0000000

30,10,1.mnmnmnnmfnfnmmfnmfmfmxfxfxffxxxfxfxffxxfxx由条件③知，任给、，当时，由知，所以．若，则，前后矛盾；若，则，前后矛盾．所以 二、填空题（35分）

9、4 10．7； 11、2 12、11 13．4； 14．512； 15．①③④． 三、解答题：

16.解：（1）由已知，根据正弦定理得2222abcbcbc 即222abcbc， 由余弦定理得2222cosabcbcA

故 1cos,1202AA

………………6分

（2）由（1）得：sinsinsinsin(60)BCBB 31cossinsin(60),06022BBBB

故当30B时，sinsinBC取得最大值1.………………12分

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2014届安徽省迎河中学高三第三次月考数学试题(理)及详细答案.doc

2014届安徽省迎河中学高三第三次月考数学试题(理)及详细答案.doc

2014届寿县迎河中学高三第三次月考 数学（理）试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1.设1z i =-（i 是虚数单位），则2z z+=（ ）A.2 B . 2i - C . 22i + D . 2i +2. 已知向量(1,2)=a ，(2,1)=-b ，则“2014λ=”是“λ⊥a b ”的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 3.设x 、y 、z 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x ⊥z ，且y ⊥z ，则x ∥y ”为真命题的是 ( )A. x 为直线,y 、z 为平面B. x 、y 为直线,z 为平面C. x 、y 、z 为平面D. x 、y 、z 为直线4.集合,13|⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥∈=x N x A {}2|log (1)1,,A x N x S A =∈+≤⊆S B ≠∅ 则集合S的个数为( )A 、0B 、2C 、4D 、8 5. 等差数列{}n a 中的1a 、4025a 是函数321()4613f x x x x =-+-的极值点，则22013log a =（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5 6. 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（ ）A . 243π-B . 242π-C . 3242π- D . 24π-7. 已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，其导函数()f x '的部分图像如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ）A ．1()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．1()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()4sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．13()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⒏ 设变量,x y 满足5218020 30 x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，若直线20kx y -+=经过该可行域，则k 的最大值为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5 ⒐函数f(x)=|tanx|,则函数y ＝f （x ）＋log 4x －1零点个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、310. 在平面直角坐标系中，若两点P ，Q 满足条件： ①P ，Q 都在函数y ＝f （x ）的图象上；②P ，Q 两点关于直线y ＝x 对称，则称点对P ，Q 是函数y ＝f （x ）的一对“和谐点对”已知函数2232(0)()log (0)x x x f x x x ⎧++≤=⎨>⎩则此函数的“和谐点对”有A 、3对B 、2对C 、1对D 、0对二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 执行如图所示的程序框图，输出结果S 的值为 . 12.抛物线22x y =上点(2,2)处的切线方程是 . 13设,x y满足约束条件36020 0 ,y 0 x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为4，则23a b+的最小值为 14.已知偶函数()f x 对任意x R ∈均满足(2)(2)f x f x +=-，且当20x -≤≤时，3()log (1)f x x =-，则(2014)f 的值是15.如图，边长为a 的等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 交于点G，已知平面ABC ）是△ADE 绕DE 旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面'A FG ⊥平面ABC ；②BC ∥平面'A DE ；③三棱锥'A －DEF的体积最大值为3164a ； ④动点'A 在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ⑤二面角'A －DE－F 大小的范围是0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦。

河北省唐山市乐亭一中2024年高三下学期5月月考数学试题理试题

河北省唐山市乐亭一中2024年高三下学期5月月考数学试题理试题

河北省唐山市乐亭一中2024年高三下学期5月月考数学试题理试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设双曲线22221y x a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线与抛物线213y x =+有且只有一个公共点，且椭圆22221x y a b +=的焦距为2，则双曲线的标准方程为（ ）A ．22143x y -= B ．22143y x -= C ．22123x y -= D ．22132y x -= 2．设函数()f x 的定义域为R ，满足(2)2()f x f x +=，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =--.若对任意(,]x m ∈-∞，都有40()9f x ≤，则m 的取值范围是（ ）. A ．9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B ．19,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．(,7]-∞ D ．23,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦3．下列函数中，在区间(0,)+∞上单调递减的是（ ）A ．12y x =B ．2x y =C ．12log y = xD ．1y x=- 4．在关于x 的不等式2210ax x ++>中，“1a >”是“2210ax x ++>恒成立”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1a =，30B =︒，cos C =ABC 的面积为（ ）A B C D 6．设集合{}2A x x a =-<<，{}0,2,4B =，若集合A B 中有且仅有2个元素，则实数a 的取值范围为 A ．()0,2B ．(]2,4C ．[)4,+∞ D ．(),0-∞7．已知,a b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则|3|a bi +=（ ）A ．10B ．23C ．3D ．48．若复数z 满足()112i z i -=-+,则||Z =( )A ．22B ．32C ．102D ．129．设集合{}1,2,3A =，{}220B x x x m =-+=，若{3}A B ⋂=，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}2,3- C ．{}1,2,3-- D ．{}310．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若111,,tan tan tan A B C 依次成等差数列，则（ ） A ．,,a b c 依次成等差数列B ．,,a b c 依次成等差数列C ．222,,a b c 依次成等差数列D ．333,,a b c 依次成等差数列11．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.A ．6500元B ．7000元C ．7500元D ．8000元12．单位正方体ABCD -1111D C B A ，黑、白两蚂蚁从点A 出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA 1→A 1D 1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB →BB 1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i +2段与第i 段所在直线必须是异面直线（i ∈N *）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（ ）A ．1B 2C 3D ．0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广西桂林中学2014届高三2月月考数学理试题 Word版含答案

广西桂林中学2014届高三2月月考数学理试题 Word版含答案

桂林中学2014届高三毕业班 第八周 数学(理科)检测本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。

考试结束，只需将答题卡上交。

第Ⅰ卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一．选择题（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） (1)设{}{}{}| | | M x x N x x P x x ===是直平行六面体，是长方体，是正四棱柱，则下列关系中正确的是(A)M N ⊆ (B)N P ⊆ (C)P M ⊆ (D) N P =∅ (2)若复数312a ii++（,a R i ∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为( ) (A)－6 (B) －2(C)4(D)6(3) 若直线1(0,0)x ya b a b+=>>始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则ab 的取值范围是 (A)1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦(B)10,8⎛⎤⎥⎝⎦(C)(]0,8(D)[)8,+∞(4)设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(A)βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,, (B) n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,,[(C)ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,, (D)n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//来(5) 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(A) 28 (B) 49 (C) 56 (D) 85(6) 若2a b a b a +=-=，则向量a b - 与b 的夹角为(A)56π (B)23π (C)3π (D)6π(7)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若786S S S >>，则下列结论：①70a =; ②80a <; ③130S >; ④140S <. 其中正确结论是 (A)①③(B)①④ (C)②③(D)②④(8)设关于x ，y 的不等式组221000x y x m y m ⎧-+>⎪-<⎨⎪+>⎩表示的平面区域内存在点P (x 0，y 0)，满足x 0－2y 0＝3，则m 的取值范围是 (A)()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭(B)3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭(C)31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭(D)()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭(9)设()()()=sin cos 0,2f x x x πωϕωϕωϕ⎛⎫+++><⎪⎝⎭的最小正周期为π，且对任意实数x 都有()()4f x f π≤，则(A)()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减 (B)()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减(C) ()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增 (D)()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增(10)已知正三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为高为4．则底面111A B C 的中心P 到平面1A BC 的距离为(A)125(B)45 (C)65 (D)85 (11)已知F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是(A)13-(B)213+ (C)13+ (D)324+(12)已知函数()y f x =的定义为(),ππ-，且函数(1)y f x =+的图像关于直线1x =-对称，当()0,x π∈时，''()=()sin ln (()()2f x f x x f x f x ππ--其中是的导函数），若()0.33,a f =()31log 3,log 9b f c f π⎛⎫== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是(A)a b c >> (B)b a c >>(C)c b a >>(D)c a b >>第Ⅱ卷（共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省南昌三中2014届高三8月第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

江西省南昌三中2014届高三8月第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考高三数学（理）试卷一、选择题：（每题5分，共50分）1.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．9 2.命题“对任意x R∈,都有20x ≥”的否定为（ ）A ．对任意x R ∈,都有20x < B ．不存在x R ∈,都有20x < C ．存在0x R ∈,使得200x ≥ D ．存在0x R ∈,使得200x < 16．已知i 是虚数单位,则=-+-)2)(1(i i（ ） A ．i +-3 B ．i 31+- C ．i 33+- D ．i +-14.函数y=ln(1-x)的定义域为（ ）A ．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]5.已知 a b c R ∈、、,“240b ac -<”是“函数2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 6.极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆 7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足 212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a的取值范围是（ ） A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]8.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪 亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） A ．14B ．12C ．34D ．789.设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ）A ．()0()g a f b <<B ．()0()f b g a <<C ．0()()g a f b <<D ．()()0f b g a <<10.设点P 在曲线12xy e =上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则PQ 最小值为 （ ）()A 1ln 2- ()B ln 2)- ()C 1ln 2+ ()D ln 2)+二、填空题：(每题5分，共25分)11.设a = log 36，b = log 510，c = log 714，则a 、b 、c 的大小关系为12.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 .13.设函数()f x 在(0,)+∞内可导,且()x x f e x e =+,则(1)f '=______________． 14.定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=.若当01x ≤≤时.()(1)f x x x =-,则当 10x -≤≤时,()f x =________________.15.在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为cos 4ρθ=的直线与曲线23x ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数)相交于,A B 两点,则______AB = 三、解答题：(共75分)16. （本题满分12分）已知集合A ＝{x |1<ax <2}，B ＝{x |－1<x <1}，若A ÍB ，求实数a 的范围．17.（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. ①求f(x); ②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.18.（本题满分12分）已知命题p ：x 1、x 2是方程x 2-mx-2=0的两个实根，不等式a 2-5a-3≥21x x -对任意实数m ∈[-1,1]恒成立；命题q ：不等式ax 2+2x-1>0有解。