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工程力学习题答案廖明成样本

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第九章 杆类构件的变形

习 题

9.1 单元体ABCD的边长为dx、 dy, 其0xy, 但其切应变为, 试求与x和y都成 45°方向的AC线的线应变AC。

BDD'C'Cγγ45°dxdyA

题9.1图

解: 变形后的AC在AC方向上的投影为AE, 如下图所示:

BDD'C'C45°dxdyAE

由题意易知, dxdy 2ACdy

tan()CCDDdydy••足够小

22CCdyCE•

故: 在与x和y都成 45°方向的AC线的线应变2ACCEAC

9.2 图示三角形薄板因受外力作用而变形, 角点B垂直向上的位移为0.03 mm,

假设AB和BC仍保持为直线。试求沿OB方向的平均应变, 并求AB和BC两边在B点的切应变。 资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

A240mm45°45°CBO

题9.2图

解: 变形后的图形为:

A240mm45°45°CBOB

由图易知: OB=120mm, OB=120.03mm, AB=169.73mm

( 1) OB方向上的平均应变

4120.031202.510120OBOBOB

( 2) 由角应变的定义可知, 在B点的角应变为

41202(arctan)2(arctan)2.510222120.03OAABCradOB

9.3 在轴向压缩试件的A及B处分别安装两个杠杆变形仪, 其放大倍数分别为KA=1200, KB=1000, 标距均为s=20 mm, 受压后杠杆仪的读数增量为36An

mm, 10Bn mm, 试求此材料的泊松比。

2020FFAB 资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

题9.3图

解: 由泊松比的定义知:

横纵

本题中: B横 A纵

A/AAnKs BB/BnKs

BBAB/1012001/3610003BBAAAAnKnKssnKnK•••••=0.33

9.4 求简单结构( a) 中节点A的横向位移和( b) 结构中节点A的竖向位移, 设各杆的抗拉( 压) 刚度均为EA。

αCABFl llFBACD

(a) (b)

题9.4图

解: ( a) 结构中A点的受力平衡, 经受力分析, 易得杆AB、 AC的轴力:

BAFF( 拉) 0CAF

结构的最终变形如下图所示:

αCABl1AAα

位移AA为所求。 资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

根据胡克定律, 得: 1coscoslFFlAAEAEA

由上图所示的变形得几何关系, 可得:

12sincossinsin2AAFlFlAAEAEA

( b) 由点A的平衡可得杆BA、 AD的轴力分别为

0ADF, 2NFF( 拉)

由点B的受力图如下图所示, 由平衡条件, 可得杆BC、 BD的轴力分别为:

B1NF2NF4NF

1NFF( 拉) , 42NFF( 压)

采用以切线代替回弧线的方法, 画出B点的变形图, 如下图所示:

lBCDDClBCl1BB

由几何关系, 可得B点的垂直位移为:

1sin45cos45cot45ByDCDCBCBBlll

2DCBCll

点A的水平位移和铅垂位移分别为

0Ax

12AyABDBBCABBBllll

222FlFlFlEAEAEA• 资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

212FlEA

9.5 如图所示的桁架, 两杆材料相同, AB 杆的横截面面积A1=100 mm2, AC 杆的横截面面积 A2=80 mm2, 弹性模量 E =210 GPa, 铅垂力F=20 kN。求 A 点的位移。

FBCA45°30°1m

题9.5图

解: 以点A为研究对象, 作受力图。

AFNCFNBF4530

利用静力学平衡条件

0, sin45sin300xNCNBFFF

0, cos45cos300yNCNBFFFF

可求得杆AB和AC的轴力分别为

0.732NBFF 0.518NCFF

9.6 混凝土柱尺寸如图所示, 柱的弹性模量E=120 GPa, 柱受沿轴线的压力F=30

kN的作用, 若不计柱自重的影响, 求柱的压缩量。

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工程力学练习册习题答案

工程力学练习册习题答案

工 程 力 学

练 习 册

学 校

学 院

专 业

学 号

教 师

姓 名 第一章

静力学基础 1

第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c）

(d） 2

第一章 静力学基础

(e)

（f）

(g）

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a） (b） （c） 第一章

静力学基础

3

（a）

1—3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

(a）

4

第一章 静力学基础

（b）

（c)

（d）

第一章

静力学基础 5

(e) 6

第一章 静力学基础

(f）

（g）

第四章

材料力学基本概念 7

工程力学课后习题答案

工程力学课后习题答案

工 程 力 学

练 习 册

学 校

学 院

专 业

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教 师

姓 名 第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c） （d）

（e）

（f）

（g）

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a） （b） （c）

（a）

1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

第二章 平面力系

2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。

题2-1图

PFFFFFFBAyABx30sin30sin,0030cos30cos,0

解得: NPFFBA5000

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。

工程力学练习册习题答案解析

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工 程 力 学

练 习 册

学 校

学 院

专 业

学 号

教 师

姓 名 第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c） （d）

（e）

（f）

（g）

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a） （b） （c）

（a）

1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

第二章 平面力系

2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。

题2-1图

PFFFFFFBAyABx30sin30sin,0030cos30cos,0 解得: NPFFBA5000

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。

工程力学习题册第二章答案

工程力学习题册第二章答案

《工程力学》第二章

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第二章 平面基本力系答案

一、填空题(将正确答案填写在横线上)

1.平面力系分为平面汇交 力系、平面平行 力系和平面一般 力系.

2.共线力系是平面汇交 力系地特例.

3.作用于物体上地各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点 地力系,称为平面汇交力系.

4.若力FR对某刚体地作用效果与一个力系地对该刚体地作用效果相同,则称FR为该力系地合力,力系中地每个力都是FR地分力 .

5.在力地投影中,若力平行于x轴,则FX＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 .

6.合力在任意坐标轴上地投影,等于各分力 在同一轴上投影地代数和 .

7.平面汇交力系平衡地解析条件为：力系中所有力 在任意两坐标轴上投影地代数和均为零 .其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ,此表达式有称为平面汇交力系地平均方程 .

8.利用平面汇交力系平衡方程式解题地步骤是：

（1）选定研究对象 ,并画出受力图.

（2）选定适当地坐标轴 ,画在受力图上；并作出各个力地投影 .

（3）列平衡方程,求解未知量.

9.平面汇交力系地两个平衡方程式可解两个未知量.若求得未知力为负值,表示该力地实际指向与受力图所示方向相反 .

10.在符合三力平衡条件地平衡刚体上,三力一定构成平面汇交力系 .

11.用力拧紧螺丝母,其拎紧地程度不仅与力地大小有关,而且与螺丝母中心到力地作用线地距离

有关.

12.力矩地大小等于力和力臂 地乘积,通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正,反之为负.力矩以符号Mo(F) 表示,O点称为距心 ,力矩地单位是N.M .

13.由合力矩定力可知,平面汇交 力系地合力 对平面内任一点地力矩,等于力系中地各分力 对于同一点力矩地代数和 .

14.绕定点转动物体地平衡条件是：各力对转动中心O点地矩地代数和等于零 .用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 .