圆的组合图形学习版.ppt

义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
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答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
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探究新知 方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
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第二单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形 的面积用“割补”的方法正确计算出组合图 形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形 的面积，体会转化思想，感受解决问题的多 样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
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学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）

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三角形面积：
S ah 2
阴影部分的面积：
（19.625－12.5）×2＝14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米。
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2 2
练习三
主讲：拓老师
已知下面图形的两条线段长2厘米，并互相 垂直，求阴影部分的面积。
正方形的面积： 2×2＝4（平方厘米） 四分之一圆面积： 3.14×22÷4＝3.14（平方厘米） 阴影部分的面积： 4－3.14＝0.86（平方厘米） 答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
主讲：拓老师
组合图形（一）
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例题一
主讲：拓老师
如图，长方形的面积是8平方厘米，长方 形的长宽比是2:1，求这个组合图形的面积。
解：设宽为x厘米，长为2x厘米, 2x×x＝8 x＝2
·宽为2厘米，长为4厘米，
长方形面积：
S ab
半圆面积：
S r2 2
3.14×（4÷2）2÷2＋8 ＝14.28（平方厘米）
117.75-60°÷360°×3.14×（15－7）2 ≈84.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是84.26平方厘米。
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主讲：拓老师
总结
先把组合图形分成几个简单的图形，再 把每个简单图形的面积相加或相减，就是所 求的组合图形的面积；或将组合图形添补成 基本图形再进行求解。
半圆面积：
S r2 2
组合图形的面积：
9＋14.13＝23.13（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是23.13
平方厘米。
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例题二
主讲：拓老师
求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

8 ． 1 第 二 课 时 圆 柱 、 圆 锥、 圆台、 球和简 单组合 体-【 新教材 】人教 A版（2 019）高 中数学 必修第 二册课 件(共 27张PP T)
4．日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征
是
()
A．一个棱柱中挖去一个棱柱
B．一个棱柱中挖去一个圆柱
C．一个圆柱中挖去一个棱锥
8 ． 1 第 二 课 时 圆 柱 、 圆 锥、 圆台、 球和简 单组合 体-【 新教材 】人教 A版（2 019）高 中数学 必修第 二册课 件(共 27张PP T)
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的结构特征，发现圆柱、圆锥、圆台的联系，理解共性 和个性，培养数学抽象核心素养.
[思考发现]
1．下列几何体中不是旋转体的是
()
解析：由旋转体的概念可知，选项D不是旋转体．故选D. 答案：D
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[变式训练]
1．下列叙述中，正确的个数是
()
①以直角三角形的角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；
③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；
④圆面绕它的任一直径旋转形成的几何体是球．
A．0
B．1
C．2
D．3
8 ． 1 第 二 课 时 圆 柱 、 圆 锥、 圆台、 球和简 单组合 体-【 新教材 】人教 A版（2 019）高 中数学 必修第 二册课 件(共 27张PP T)

应用公式解决问题的综合性学习— —形成空间观念和应用意识
探究课《圆的再认识》(1课时)
推导扇形周长和面积公式——发展 推理能力
拓展课《利用圆设计图案》(1课时)
沟通图形之间的关系——设计过程中 建立模型
关键活动设计
整个单元分为四个模块：
01
02
基础探究
圆的初步认识，探 究圆的特征。
深化探究
探究圆的周长和面 积推导过程。
圆
03
04
合作探究
应用探究
整合练习和例题后 应用公式解决问题 的综合性学习。
巩固应用，对所 学知识做进一步 整理和探究，并 进行相应的拓展。
分课时学习评价
《圆的周长》
1.认识圆周率,并知道圆的周长 与直径之间的关系。 2.能探究圆并推导的周长计算 公式，能正确计算圆的周长。
《圆的面积》
能理解圆的面积的含义，能推
基于以上分析，对课时进行了“认 识”“探究”、“整合”、“拓展”单元活动 序列。“认识”——种子课基于圆的本质进行 学习，设计了《圆的认识》；“探究”一一设 计了以探究活动为主的《圆的周长》、《圆的 面积》；“整合”一一整合练习和例题学习变 为应用公式解决问题的综合性学习；“拓 展”——基于学生学情，以圆与方为线索，增 加“利用圆设计图案”的内容。
叁 单元整合框架
单元教学实施思路
知识编排结构
一上： ◆通过实物或模型，辨 认圆等简单图形。 ◆会用长方形、正方形、 三角形、平行四边形或 圆拼图。 六上： ◆通过观察、操作，认 识圆，了解掌握圆心、 半径、直径和对称性等， 会用圆规画圆，知道扇 形。
课时安排
本单元教材中分为《圆的认识》、《圆的 周长》、《圆的面积》三块，共8课时。每块内 容由新授课及练习课组成，圆的面积中还涉及 以“圆与方”为载体的解决问题教学内容。