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上海理工大学结构力学历年考研试题

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上海理工大学2019年大学理论力学期末考试

上海理工大学2019年大学理论力学期末考试

上海理工大学理论力学期末考试试卷《理论力学》（A卷共3页）（考试时间：2019年1月20日）学院专业班年级学号姓名题号一二三四五六七八九十成绩得分计算题（共100分，每题20分）1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。

已知：F=2kN，，q=4kN/m。

试求支座A、B、E处的约束力。

2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。

试求支座A及铰链C处的约束力。

3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。

试求此瞬时，，。

4、平面机构如图所示。

已知：OA = r =10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B在铅垂槽中滑动，，。

在图示位置时，OA水平，CD∥AB，且CD⊥BC。

试求该瞬时（1）AB杆和BC杆的角速度；CD杆的角加速度。

5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为r =R/2，重Q2=20N，物重P = 400N，与斜面间的动摩擦系数为=0.2，物重Q =100N。

设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。

斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。

试求（1）重物的加速度；（2）1D段绳索的张力。

试题答案《理论力学》（A卷共7页）（考试时间：2019年1月20日）计算题（共100分，每题20分）1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。

已知：F=2kN，，q=4kN/m。

试求支座A、B、E处的约束力。

解：取DE为研究对象：，，取ACDB为研究对象：，，，取AC为研究对象：，再以ACDB为研究对象：，2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。

试求支座A及铰链C处的约束力。

解：取整体为研究对象：，，，取BC为研究对象：，取AC为研究对象：，3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。

试求此瞬时，，。

4、平面机构如图所示。

已知：OA = r=10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B在铅垂槽中滑动，，。

上海理工大学《光学》考研题集-考研复习题库

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-4
第二章自我检测题
一、 填空题 ，中央主极大的角宽 1、单缝宽度为 ，垂直入射光波波长为 ，则中央主极大的半角宽度为 度为 间距近似为 ，若缝后透镜焦距为 f ，则中央主极大的线宽度为 ，中央明纹的衍射角为
=
4、在所氏双缝实验中，若在 S1 前（如图 1—4 示）插入一个厚度 方向移动，如果用光波波长 为 e 的透明薄片，则中央纹向
。
为 =5893 埃，薄片折射率为 1.4，中央明纹移动 5 个条纹，则 mm， （光线垂直通过薄片） 。 薄片厚度 e= 5、 形状完全相同的二个劈一个是 n=1.5 的玻璃放在空气中， 另一 个是两玻璃片之间的空气劈用同样波长的光垂直照射，观察反射 条纹， 空气劈劈棱处 光的干涉花样， 玻璃劈劈棱处为 条纹， 玻璃劈尖的干涉条纹间距为空气劈尖条纹间距的 为 倍 选择题： 1、[ ]在所氏双缝实验中，照射光的波长增大，同时双缝距离变小，则干涉条纹 A、变密；B、变蔬；C、不变；D、不能确定。 2、[ ]牛顿环是一组同心圆环形条纹，它是 A、等倾干涉条纹；B、点光源产生的非定域干涉条纹；C、等厚干涉条纹；D、以上说法都不对。 3、[ ]迈克尔逊干涉仪中，M1 与 M2 垂直时，若 M2 向下移动，观察到干涉条纹 A、从中心冒出且变蔬；B、从中心冒出且变密；C、从外向中心收缩；D、不能确定 。 4、[ ]当组成空气劈的两玻璃片夹角增大时，干涉条纹将 A、 向劈交棱方向移动且变密；B、向劈交棱方向移动但条纹宽度不变； C、条纹变宽； D、以上说法都不正确。 5、[ ]光在 n 1 的介质中传播时，位相差
Hale Waihona Puke 2A、 是光程差， 是介质中波长； B、 是光程差， 是真空中波长； C、 是几何路程差， 是真空中波长；D、以上说法都不正确。 -4 6、[ ]及波长为 6500 埃的红光作扬氏双缝干涉实验，已知狭缝相距 10 m，从屏上量得相邻两

上海理工大学研究生课程(试题类)试卷 (题库)

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33.设 ui (i 1, 2,..., n) 是一组关于 n n 维正定矩阵 A 共轭的向量' (u i ) ' Au i
34.设 ui (i 1, 2,..., n) 是一组沿正定二次函数 f(x)最优下降路径共轭的向量,
k i 1 证明:对于所有的 i , 1 i n ， (u , f ( x )) 0, k 1,..., i
Dn ，计算 Dn 效率。
18.用三点等分区间搜索法求 f ( x) x2 4 x 2 在区间[0,10]上的最小值， 完 成前两次迭代。 19.利用牛顿法计算函数 f ( x) 4 x12 2 x1x2 2 x22 x1 x2 的最小值。 20.对于三点等分区间法，求使最终期间和初始区间之间的比为△L 时的 最小计算次数 N。 21.Fibonacci 要将区间缩小到 104 即 Ln / L 104 ， 函数要迭代计算多少次？ 22.证明：黄金分割法和斐波那契搜索法的渐近收敛率是一致的。 23.对于二次函数 f ( x) xT Qx ，当用最优梯度法求解其最小值时，求每一 步迭代过程中的最优步长 k . 24.运用最优梯度算法，确定步长 k ，使 f ( x) 在 k 次迭代中每次都下降一
2 f ( x ) 0
6. 证明：二次函数 f ( x) aT x xT Ax 严格凸的充要条件是 A 是正定阵。 7. 用凸函数的定义证明：函数 在 x 0 是严格凸函数，在 x 0 是严格凹 函数。 8. 用凸函数的定义证明 x 2 是凸函数。 9. 证明：凸函数的和仍为凸函数。 10.判断下列函数是否为严格凸函数
2 2 (1) f ( x1 , x2 ) 2 x1 2 x2 2 x1x2 x2 1

[全]结构力学考研真题及笔记详解[下载全]

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结构力学考研真题及笔记详解1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。

[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。

2如图2-1所示体系为有______个多余约束的______体系。

[国防科技大学2007研]图2-1【答案】0；几何不变查看答案【解析】几何组成分析：将AED和DCF分别看作两个刚片，BE和BF可以分别看作两根链杆，再将大地看作一个刚片，此体系可看作通过两个虚铰和一个实铰（三个铰不共线）联结的；根据三刚片规则，可判断出该体系为无多余约束的几何不变体系。

3如图2-2所示体系为有______个多余约束的______体系。

[国防科技大学2004研]图2-2【答案】5；顺便查看答案【解析】几何组成分析，分析上部结构：将4个组合节点全部变成铰接点，则减少4个多余约束；分析剩余结构，已知该剩余部分为有1个多余约束的几何不变体系，故上部结构为有5个多余约束的几何不变体系。

上部结构与基础通过一个铰和与该铰共线的链杆联结。

根据两刚片规则，可判断出该体系为有5个多余约束的瞬变体系。

二、选择题1下列说法正确的是（）。

[宁波大学2009研]A．几何不变体系一定无多余联系B．静定结构一定无多余联系C．结构的制造误差不会使结构产生内力D．有多余联系的体系是超静定结构【答案】B查看答案【解析】在实际分析的结构中大部分为有多余约束的几何不变体系，例如门式刚架；静定结构的制造误差不会使结构产生内力，超静定结构的制造误差会使结构产生内力；静定结构和超静定结构的几何组成特征分别为：静定结构是无多余约束的几何不变体系，而超静定结构则是有多余约束的几何不变体系。

2如图2-3所示体系的几何组成是（）。

[浙江大学2007研]A．几何不变，无多余约束B．几何不变，有多余约束C．瞬变D．常变图2-3【答案】C查看答案【解析】几何组成分析：由于上部结构与基础通过三根不同于一点的链杆联结，故只需考虑上部结构的几何性质即可。

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