高一数学上学期第一周周末练习

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高一数学上学期第一周周末练习
内容:集合含义及其表示;集合间的基本关系
时间:80分钟 满分150分
一、选择题:每小题四个选项中均有一个选项符合题意要求.满分50分。
(1)下列集合中,是空集的是
A.2{|33}xx B.2{(,)|,,}xyyxxyR
C.2{|0}xx D.2{|10}xxx
(2)若集合,,Mabc中的元素是ABC的三边长,则△ABC一定不是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
(3)设集合{|1}Xxx,下列关系式中成立的为

A.0X B.0X C.X D.0X

(4)已知集合{|8}MxNxN,则M中元素的个数是
A.10 B.9 C.8 D.7
(5)下列各选项中的M与P表示同一集合的是

A.{0},MP B.{(3,7)},{(7,3)}MP
C.2{(,)|3,}MxyyxxR, 2{|3,}PyyxxR
D. 22{|1,},{|(1)1,}MyyttRPttyyR
(6)集合2{|6,}yNyxxN的真子集的个数是
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
(7)集合{|2,}AxxkkZ,{|21,}BxxkkZ,
{|41,}CxxkkZ,又,aAbB
,则有

A.abA B.abB
C. abC D. ab不属于A、B、C中任一集合
(8)已知集合{32}Axx,若,xAxZ,则x组成的集合为
A.{1} B.{0,1} C.{2,1,0,1} D.{3,2,1,0,1,2}
(9)若不等式102aaxx的解集中只有一个元素,则a的值为
A. 0 B.2 C. 4 D. 6
(10)设集合},412|{ZkkxxM,},214|{ZkkxxN,则
A.NM B.MN C.NM D.M与N没有公共元素
二、填空题:满分25分

(11)已知集合2{2,25,12},Maaa若3,M则a .

(12)方程组9122yxyx的解集是 .
(13)已知集合3{|0},{|60}2xAxBxmxx,满足BA,则实数
m
的值为 .

(14)设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且BA,
则实数k的取值范围是 .
(15)
当,ab满足 条件时,集合{|0}Axaxb是空集.

选择题答题表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空题答案:
11. 12. 13.

14. 15.
三、解答题:满分75分

(16)已知集合NxyNxyxA68,),(,试求集合A的所有子集.
(17)已知{25}Axx,{121}Bxmxm,B,且
BA
,求m的取值范围.

(18)对于集合,AB,我们把{(,)|,}abaAbB记为AB,
若{1,0},{1,2}AB,求,ABAA.

(19)已知集合2{|()(1)0}Axxaxaxa中的所有元素的和等于3,
求实数a的值,并用列举法表示相应的集合A.
(20) 已知集合}023|{2xaxxA.
(1)若A中至多有一个元素,求a的取值范围;
(2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

(21)设集合S为满足下列条件的实数构成的非空集合:
①1S;②若aS,则11Sa.
(1)0是否为集合S中的元素?为什么?
(2)若2S,试确定一个符合条件的集合S;
(3)集合S中至少有多少个元素?试证明你的结论.
高一上学期第一周周末练习参考答案
1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B
11.32 12.{(5,4)} 13.0 或2 14.112k 15. 0,0ab

16.解:依题意可知61,2,4,8x.即5,4,2,2x,而xN,则
5,4,2x,相应的8,4,2y,集合{(5,8),(4,4),(2,2)}A
,其子集分别为

,{(5,8)},{(4,4)},{(2,2)},{(5,8),(4,4)},{(5,8),(2,2)},{(4,4),(2,2)},{(5,8),(4,4),(2,2)}

17.解:{121}Bxmxm,则211mm,解得2m,
而{25}Axx,BA,只需215,12mm,解得33m.
所以当B,且BA时23m.
18.解:{(,)|,}abaAbB记为AB,{1,0},{1,2}AB,

则{(1,1),(1,2),(0,1),(0,2)},AB{(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)}AA.
19.解:2()(1)0xaxaxa的根为,1,1xaxax.
若1a,{1,0}A与其所有元素的和等于3矛盾,不合题意,舍去;
若11,2aa,{1,2}A符合题意;
若1,2a时,{,1,1}Aaa中所有元素的和等于3,即323,2aa.
综上,当2a时{1,2}A;当32a时31{,,1}22A.
20. (1)0a或98a;(2)98a.
解:}023|{2xaxxA
(1)A中至多有一个元素,等价于方程0232xax有一个实数根或没有
实数根,只需0a或0,980aa,解得0a或98a;
(2)A中至少有一个元素,等价于方程0232xax有实数根,只需
0a
或0,980aa,解得98a.
21.解:(1)若0S,则1S与1S矛盾,不符合题意,故0不是集合S中
的元素;

(2)若2S,则111111,,2,{2,1,}1121(1)2212SSSS;

(3) 若aS,则11Sa,当11aa时,即22131()024aaa不成
立,故11aa;若11Sa,则111111Saa,111(1)aSa,

同理可以验证11a与11a,a均不相同,
则集合S中给定有一个元素a,必定还有元素11a和11a.
而集合S是非空集合,则其中至少有一个元素,
故集合S中至少有3个元素.