2020-2021学年广西桂林市第十八中学高一上学期期中考试化学试题

2020-2021学年北京市汇文实验中学高一（上）期中化学试卷1.下列我国古代的技术应用中，其工作原理不涉及化学反应的是()A. 火药使用B. 粮食酿酒C. 转轮排字D. 铁的冶炼2.中国科学家屠呦呦因青嵩素的研究荣获了2015年诺贝尔化学奖。

青嵩素(C15H22O5)是继乙氨嘧啶、氯喹、伯喹之后最有效的抗汒特效药，具有速效和低毒的特点。

青嵩素属于()A. 单质B. 碱C. 有机物D. 氧化物3.下列元素属于1号至18号元素的是()A. 钙B. 硫C. FeD. P4.当光束通过下列分散系时，能观察到丁达尔效应的是()A. 稀盐酸B. 澄清石灰水C. 氯化钠溶液D. 氢氧化铁胶体5.下列物质中，属于电解质的是()A. CO2B. 熔融KNO3C. 稀硫酸D. Cu6.下列关于物质分类的叙述中，不正确的是()A. CuSO4属于酸B. 水属于氧化物C. 液氧属于纯净物D. NaHCO3属于盐7.下列物质中，只含有共价键的是()A. KOHB. Na2SC. HClD. MgO8.下列各组物质中，能发生离子反应的是()A. NaCl溶液与硝酸B. Na2SO4溶液与盐酸C. Ba(NO3)2溶液与NaOH溶液D. KOH溶液与CuCl2溶液9.下列反应的离子方程式书写正确的是()A. 铜和硫酸溶液反应：Cu+2H+=Cu2++H2↑B. 氯化铁溶液与氢氧化钡溶液反应：Fe3++3OH−=Fe(OH)3↓C. 碳酸钙与稀盐酸反应：CO32−+2H+=H2O+CO2↑D. 氧化镁和硫酸反应：O2−+2H+=H2O10.建国70周年阅兵式上，空军部队飞机拉出绚烂的“彩烟”。

形成“彩烟”的原理是吊舱中的液态彩色物质被高压N2吹出，随高温尾气喷出，冷凝后形成“彩烟”。

下列有关说法正确的是()A. 彩烟是一种纯净物B. 蒸汽凝结为雾发生了化学变化C. 蒸汽遇冷形成的雾是一种分散系D. 拉烟原理与焰色试验的原理相同11.下列各组离子能在溶液中大量共存的是()A. K+、OH−、Ba2+、Cl−B. Fe3+、SO42−、Mg2+、OH−C. Cu2+、NO3−、Cl−、Ag+D. Ca2+、H+、Cl−、CO32−12.在离子方程式2Fe3++Fe=3Fe2+中，Fe3+可能代表的物质是()A. FeSO4B. FeCl3C. Fe2O3D. Fe(OH)313.下列化学用语中，数字“2”表示的意义正确的是()A. 2H：两个氢元素B. NO2：一个氧分子含有两个氧原子C. 2HCl：两个氯化氢分子D. Mg2+：镁的化合价为+2价14.下列各组离子在给定条件的溶液中不能大量共存的是()A. 无色透明溶液中：K+、SO42−、H+B. 酸性溶液中：Fe3+、Cl−、HCO3−C. 碱性溶液中：Ba2+、NO3−、Cl−D. 在含有大量的Fe2+、Cl−的溶液中：SO42−、NH4+15.据报道，日本公开表示其已经决定将福岛核电站罐存的核废水倒入太平洋。

辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期初考试化学试题含答案绝密★启用前2020—2021学年度上学期高一期初考试化学试卷考试时间:90分钟满分：100分第I卷(选择题54分)一·（每小题只有一个正确答案,每题3分,共54分)1．下列电离方程式书写正确的是( )A．Na2CO3==2Na+＋2-3CO B．Ba(OH）2==Ba2+＋OH—C．H2SO4== H22+＋2-4SO D．KNO3==K+＋N5+＋3O2—2．下列叙述正确的是( )A．直径介于1～100 nm之间的粒子称为胶体B．通过观察外观的方法可以区别胶体和溶液C．利用丁达尔效应可以区别溶液与胶体D．胶体区别于其他分散系的本质特征是丁达尔效应3．下列三个反应中，过氧化氢所起的作用是①H2O2+H2S=2H2O+S↓；②2H2O2=2H2O+O2↑；③H2O2+Cl2=2HCl+O2↑A．起相同作用B．只起氧化剂作用C．起不同作用D．只起还原剂作用4．下列氧化还原反应方程式中所标电子转移的方向和数目正确的是A ．B ．C ．D ．5．在无色透明的酸性溶液中，能大量共存的离子组是A ．Al 3+、Na +、Cl －、2-4SOB ．Cu 2+、Ca 2+、2-3CO 、Cl －C ．NH 4+、Ba 2+、-3NO 、-3HCOD ．K +、Fe 3+、Cl －、-3NO 6．下列反应中,硫酸既表现了氧化性还表现了酸性的反应是（ ） A ．2H 2SO 4（浓)+CuCuSO 4+2H 2O+SO 2↑ B ．2H 2SO 4（浓）+CCO 2↑+2H 2O+2SO 2↑ C ．H 2SO 4（浓）+NaClNaHSO 4+HCl↑ D ．H 2SO 4+Na 2SO 3Na 2SO 4+H 2O+SO 2↑7．日常生活中,许多现象与氧化还原反应有关,下列现象与氧化还原反应无关的是A ．铜质奖章上出现铜绿［Cu 2(OH)2CO 3]B ．充有H 2的“喜羊羊”娃娃遇明火发生爆炸C ．大理石雕像被酸雨腐蚀毁坏D．轮船底部生锈8．下列关于氧化还原反应的叙述中正确的是：( )A．一种元素被氧化，肯定另一种元素被还原B．反应中不一定所有元素的化合价都发生变化C．某元素由化合物变为单质,则该元素一定被还原D．有单质参加同时有单质生成的反应一定是氧化还原反应9．下列每组反应一定能用同一离子方程式表示的是A．MgCO3、K2CO3分别与盐酸反应B．Na2SO4、CuSO4溶液分别与Ba(OH）2溶液反应C．Na、Mg分别与稀盐酸反应D．FeO分别与稀硫酸、稀盐酸反应10．下列说法正确的是A．金属钠着火,可用泡沫灭火器扑灭B．非金属氧化物都是酸性氧化物C．金属钠与氧气反应，条件不同，则产物不同D．当钠与硫酸铜溶液反应时，可观察到大量的红色固体物质生成11．等质量的两块钠，第一块钠在足量氧气中加热,第二块钠放置在空气中，待反应完全后，下列说法正确的是()A．第一块钠失去的电子多B．两块钠失去的电子一样多C．第二块钠的生成物质量较大D．两块钠的生成物质量一样大12．下列各组内物质的转化，只通过一步反应不能完成的是( ）A．Zn→H2B．CaO→CaSO4C．CO2→CaCO3 D．Cu→Cu（OH)213．将下列各组物质按单质、氧化物、酸、碱、盐分类顺序排列，其中正确的是( ）A．银、水、硫酸、烧碱、纯碱B．碘酒、冰、盐酸、烧碱、食盐C．氢气、二氧化硫、硝酸、纯碱、硝酸钾D．铜、氧化铜、醋酸、石灰水、苛性钠14．由相同条件下的三个反应：2A-+B2=2B—+A2；2C-+A2=2A-+C2;2B—+D2=2D—+B2可以判断正确的是( )A．氧化性：A2＞B2＞C2＞D2B．还原性：A-＞B—＞C—＞D-C．2A—+D2=2D—+A2反应可以进行D．2C-+B2=2B-+C2反应不能进行15．下列变化需加入还原剂的是（)A．H2CO3→CO2B．-4MnO→Mn2+C．FeO→Fe3O4D．Al（OH）3→NaAlO216．下列反应中，氧化剂和还原剂的个数之比为2∶1的是（) A．H2O2＋2KI＋2HCl=I2＋2H2O＋2KClB．Ca（ClO）2＋2HNO3=Ca（NO3）2＋2HClOC．Cu＋2H2SO4（浓）CuSO4＋SO2↑＋2H2OD．I2＋2NaClO3=Cl2＋2NaIO317．下列化学反应的离子方程式书写正确的是( ）A．氢氧化铜溶液与硫酸的反应：OH—＋H+＝H2OB．氧化亚铁溶于稀硫酸：FeO＋2H＋=Fe2＋＋H2OC．铝片与硝酸汞溶液反应：Al+Hg2+＝Al3+ +HgD．硫酸铁溶液中加入氢氧化钡溶液:Ba2++SO42-＝BaSO4↓18．将一小块钠投入下列溶液中，既能产生气体又会出现沉淀的是（)①稀硫酸②稀氢氧化钠溶液③硫酸铁溶液④氯化镁溶液⑤饱和澄清石灰水A．①②③B．①③⑤C．②③④D．③④⑤第II卷(非选择题共46分）二·非选择题（共5小题共46分）19．（4分)某无色溶液中可能大量含有K＋、Cu2＋、CO32-、Cl-、SO42—中的若干种,依据已有知识回答下列问题：（1）不用检验就可知该溶液中一定不含有的离子是______；(2)不用检验就可知该溶液中一定含有的离子是______；（3）当溶液中存在大量H＋时，则溶液中还可能含有的阴离子是______;（4）若向该溶液中加入大量Ba2＋后，则溶液中还可能含有的阴离子是___。

邵阳县2020-2021学年高一上学期期中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5第I卷(选择题共54分)一、选择题(本题包括l6小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题4分，共54分。

)1.苹果中因含有戊酸戊酯(C10H20O2)而散发出苹果香味。

下列四个选项中，关于C10H20O2的叙述正确的是A.C10H20O2中碳氢元素质量比为1：2B.C10H20O2的摩尔质量为172gC.1 mol C10H20O2中含有2 mol氧D.1 mol C10H20O2中约含有1.204×1025个H2.下列说法正确的是A.根据物质能否溶于水，可以将化合物分为电解质和非电解质B.胶体和溶液的本质区别，是能否产生丁达尔效应C.酸、碱和盐类都属于电解质，其他化合物都属于非电解质D.大多数非金属氧化物属于酸性氧化物3.下列有关各种物质的物理性质的叙述中不正确的是A.金属钠的氧化物都是淡黄色的固体B.金属钠的密度比水小C.纯碱和小苏打都能溶于水D.Cl2是一种黄绿色的有毒气体4.下列物质中存在自由移动的Cl－的是A.KClO3溶液B.氯水C.液态HClD.FeCl3固体5.下列反应中，电子转移的表示方法不正确的是6.在酸性条件下，下列离子一定能大量共存的是A.Na＋、K＋、SO42－、CO32－B.Cu2＋、K＋、SO42－、NO3－C.Mg2＋、NH4＋、SO42－、OH－D.Ca2＋、K＋、HCO3－、NO3－7.下列对于反应H2S＋H2SO4＝S↓＋SO2＋2H2O的分析中不正确的是A.H2S是还原剂，还原性H2S>SO2B.H2SO4在反应中作氧化剂被还原C.S是氧化产物，SO2是还原产物D.每生成3.2g沉淀，则消耗的H2S气体体积为2.24L8.将金属钠投入下列溶液中时，既有白色沉淀析出又有气体逸出的是A.KCl溶液B.Mg(NO3)2溶液C.CuSO4溶液D.Fe2(SO4)3溶液9.下列化学反应中，属于氧化还原反应的是A.K2CO3＋CaCl2＝CaCO3↓＋2KClB.NaClO＋CO2＋H2O＝NaHCO3＋HClOC.Na2SO3＋NaClO＝Na2SO4＋NaClD.Na2O＋H2O＝2NaOH10.下列有关氯气实验现象的记录正确的是A.纯净的氢气在氯气中安静燃烧，发出苍白色火焰B.钠可以在氯气中燃烧，发出黄色火焰，生成黄色固体C.用pH试纸检验干燥的氯气，试纸先变红后褪色D.新制的氯水是由氯气溶于水形成的无色透明溶液11.用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是A.标准状况下，11.2 L以任意比例混合的氮气和氧气中所含的原子总数为N AB.1 mol Na2SO4溶于水，所得溶液中Na＋的数目为2N AC.46 g由NO2和N2O4组成的混合气体中含有的原子数为3N AD.2 mol·L－1的氯化镁溶液中含有的氯离子数目为4N A12.下列说法中错误的是A.从1 L 1 mol·L－1 K2SO4溶液中取出100 mL，取出的溶液中n(K＋)为0.2 molB.将1 L 0.2 mol·L－1 Ba(NO3)2溶液稀释到10 L时，NO3－的浓度为0.04 mol·L－1C.将5.85g氯化钠溶于1L水配成溶液，其中溶质的物质的量浓度为0.1 mol·L－1D.5 mL 2 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.5 mol·L－1 Na2CO3溶液中，n(Na＋)相等13.能正确表示下列反应的离子方程式的是A.向Ca(HCO3)2溶液中滴加少量KOH溶液：Ca2＋＋OH－＋HCO3－＝CaCO3↓＋H2OB.氧化钠与稀盐酸反应：O2－＋2H＋＝H2OC.将碳酸钡加入稀硫酸中，并不断搅拌：BaCO3＋2H＋＝H2O＋Ba2＋＋CO2↑D.氯气与水反应：Cl2＋H2O＝HCl＋H＋＋ClO－14.将氯气通入NaOH溶液中.充分反应后得到含NaCl、NaClO和NaClO3的混合溶液，则溶液中c(Cl－)：c(ClO －)：c(ClO3－)可能为A.2：1：1B.8：3：1C.10：5：2D.6：3：215.下列实验方案中，能鉴别固体Na2CO3和NaHCO3的是A.分别进行焰色试验，观察火焰的颜色B.取少量固体分别加入足量的稀硫酸中，观察是否有气体生成C.取少量固体分别装入试管后充分加热，称量反应前后质量变化D.取少量固体分别加水溶解后，滴入澄清石灰水，观察是否有沉淀生成16.常温下，欲配制密度为1.26 g·cm－3、浓度为4.6 mol·L－1的稀硫酸，现用体积为100 mL、密度为1.84 g·cm －3、浓度为18.4 mol·L－1的浓硫酸与蒸馏水混合配制，则所需要蒸馏水的体积为A.320 mLB.300 mLC.200mLD.220 mL第II卷(非选择题共46分)二、非选择题(本题包括4小题，共46分)17.(12分)回答下列问题：(1)标准状况下，0.85 g NH3的体积为L。

桂林十八中2018-2019学年度18级高一上学期段考试卷数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1.设集合，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据集合并集的定义求解即可得到结果．【详解】∵，∴．故选D．【点睛】本题考查集合的并集，解题时注意集合元素的互异性，属于简单题．2.若，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意得到，于是得，进而得到结果．【详解】由得，∴，∴．故选D．【点睛】本题考查指数幂的运算和指数函数的性质，解题时注意灵活变形，属于基础题．3.若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（）A. 相交B. 异面C. 平行D. 异面或相交【答案】D【解析】解：因为为异面直线，直线，则与的位置关系是异面或相交，选D4.若，则A. B. C. 8 D. 9【答案】A【解析】【分析】根据对数的定义求解即可得到结果．【详解】∵，∴．故选A．【点睛】本题考查对数与指数之间的关系，解题时注意“”的运用，特别是变形前后的底数不变．5.已知正方体，则与所成的角为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，根据两异面直线所成角的定义作出所求角，然后通过解三角形得到所求角的大小．【详解】如图，在正方体中，连，则得∥，∴即为异面直线与所成的角．在中，由题意得，∴，即与所成的角为．故选C．【点睛】（1）求异面直线所成的角的步骤为：“找”、“证”、“算”。

其中“找”常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种，即利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．（2）计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行．6.函数，的值域为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数在区间上的单调性，并结合函数的图象可得值域．【详解】由题意得函数图象的对称轴为，∴函数在上单调递减，在上单调递增，∴，又，∴．∴函数的值域为．故选B．【点睛】求二次函数在闭区间上的值域时，一般根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的位置关系进行求解，体现数形结合思想在解题中的应用，属于基础题．7.已知函数的反函数是,则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据反函数的定义求出的解析式，然后再求出即可．【详解】∵，∴,∴，∴，∴．故选D．【点睛】解答本题的关键是根据反函数的定义求出反函数的解析式，然后再求出函数值，解题时注意只有在给定区间上单调的函数才有反函数，同时还要注意求反函数解析式的方法，反函数的定义域（值域）为原函数的值域（定义域）．8.已知，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意得，，，然后再通过构造中间量比较得到即可得到结果．【详解】∵，，∴，即，又，，∴．故选D．【点睛】对于比较指数幂和对数大小的问题，可根据指数函数和对数函数的性质分别得到各个数所在的范围，特别是与“0”和“1”的大小关系，然后再通过比较得到所求的大小关系．9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由三视图得到四棱锥的形状，然后判断出最长的棱，计算可得其长度．【详解】由三视图可得该几何体为位于正方体中的四棱锥，且正方体的棱长为2．结合图形可得四棱锥中最长的棱为，且，即该四棱锥的最长棱的长度为．【点睛】解答此类问题的关键是根据三视图得到几何体的形状，解题时要结合三个视图综合考虑，在还原空间几何体实际形状时，一般是以主视图和俯视图为主，结合左视图进行综合考虑．解题时常以长方体或正方体为载体进行求解，同时特别要注意三视图中的虚线、实线．10.化简的结果是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将根式化为分数指数幂，然后根据幂的运算法则求解后可得结果．【详解】由题意得．故选B．【点睛】本题考查根式与分数指数幂之间的转化，解题时根据公式求解，转化时特别要注意符号的确定，属于基础题．11.方程的根所在的大致区间是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设，然后根据零点存在性定理进行判断后可得所求区间．【详解】设，则，，，，，∵，∴函数在区间内有零点，∴方程的根所在的大致区间是．【点睛】（1）解题时注意转化思想的运用，注意方程的根、函数的零点及函数图象与x轴交点的横坐标间的等价关系．（2）解答函数零点存在性问题的常用办法有三种：一是用零点存在性定理，二是解方程，三是利用函数的图象进行判断．12.已知函数的定义域为，，若存在实数，使得，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得到的解析式，然后利用换元法求出函数的最大值和最小值．然后由“存在实数，使得”可得，由此可得所求范围．【详解】由题意得，由，得，∴函数的定义域为．令，且，∴函数在上单调递增，∴，∴．由题意得“存在实数，使得”等价于“”，∴，解得.故选A．【点睛】本题考查换元法的应用及二次函数值域的取法，解题的关键是正确理解题意，将“存在实数，使得”转化为函数的最值的问题处理，考查理解、分析和解决问题的能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图象过点，则______.【答案】【解析】【分析】先根据待定系数法求得函数的解析式，然后可得的值．【详解】由题意设，∵函数的图象过点，∴，∴，∴，∴．故答案为．【点睛】本题考查幂函数的定义及解析式，解题时注意用待定系数法求解函数的解析式，属于基础题．14.已知球的表面积为,则该球的体积为______.【答案】【解析】【分析】设球半径为，由球的表面积求出，然后可得球的体积．【详解】设球半径为，∵球的表面积为，∴，∴，∴该球的体积为．故答案为．【点睛】解答本题的关键是熟记球的表面积和体积公式，解题时由条件求得球的半径后可得所求结果．15.函数有个零点，则______.【答案】【解析】【分析】令，则由条件可得函数和函数的图象有3个公共点，画出函数的图象，结合图象可得所求的值．【详解】令，∵函数有个零点，∴函数的图象和函数的图象有3个公共点．画出函数的图象，如下图所示．当时，；当时，．结合图象可得，当或时，直线与函数的图象有3个公共点，即函数有个零点．故答案为或．【点睛】求函数的零点，判断函数零点的范围及零点的个数以及已知函数零点求参数范围等问题，都可利用方程来求解，但当方程不易甚至不可能解出时，可构造两个函数，利用数形结合的方法进行求解．16.给出下列个结论：①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；②函数既不是奇函数又不是偶函数；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④若函数满足条件,则的最小值为．其中正确的结论的序号是：______. (写出所有正确结论的序号)【答案】①,③,④【解析】【分析】对所给的四个结论分别进行分析、判断后可得正确的结论的序号．【详解】对于①，由平面几何知识可得，正六边形的中心到各顶点的距离等于边长，此时中心与各顶点构成平面图形，所以棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥．所以①正确．对于②，由得，故函数的定义域为，所以，所以，为偶函数．所以②不正确．对于③，设，由于函数的值域为，所以能够取尽所有的正数，即函数的图象与x 轴有公共点．当时，，满足题意；当时，则有，解得．综上可得实数的取值范围是，所以③正确．对于④，以代替中的可得，由消去整理得，所以，当且仅当，即时等号成立．所以④正确．综上可得正确结论的序号为①③④．故答案为①③④．【点睛】解答本题时要结合相关的知识对每个结论进行分析、判断，考查对数所学知识的掌握情况和判断能力，同时判断时还要注意对问题中的一些特殊情况的处理，选择合适的方法进行求解，如通过反例等方法进行判断等．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知集合，，求.【答案】【解析】【分析】解不等式得到集合，求出后可得．【详解】∵，∴，又，∴．【点睛】本题考查集合的基本运算，考查计算能力，解题时注意结合数轴进行求解，属于简单题．18.已知函数.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若对于任意实数，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（I）；（II）.【解析】【分析】（Ⅰ）直接解不等式可得所求解集；（Ⅱ）由题意得不等式对于任意实数恒成立，根据判别式的符号求解即可．【详解】（Ⅰ）当时，不等式为，即，解得，∴不等式的解集为．（Ⅱ）由题意得不等式对于任意实数恒成立，∴，即，∴，∴实数的取值范围为．【点睛】解一元二次不等式时需要结合对应的二次方程和二次函数的图象求解，体现数形结合的应用．对于二次不等式在实数集R上的恒成立问题，可结合二次函数图象即抛物线的开口方向和判别式的符号求解即可．19.若用模型来描述汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度的关系，而某种型号的汽车的速度为时，紧急刹车后滑行的距离为.在限速的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为，问这辆车是否超速行驶？【答案】没有超速.【解析】【分析】先根据题意得到函数的解析式，然后根据刹车后滑行距离为，求出相应的车速，与限速比较后可得结论．【详解】由题意知点在函数的图象上，∴，解得得，∴，当时，则有，整理得，∴．∵，∴这辆车没有超速行驶．【点睛】本题考查二次函数模型在实际中的应用，解题的关键是根据题意求出函数的解析式，考查应用能力和计算能力，属于基础题．20.如图，在四棱锥中，底面是正方形，,,分别为的中点.（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求三棱锥的体积.【答案】（I）详见解析；（II）.【解析】【分析】（Ⅰ）取的中点，连，利用平面几何知识可得四边形为平行四边形，从而∥，然后根据线面平行的判定定理可得结论；（Ⅱ）根据，由题意求得点到平面的距离即可得到所求体积．【详解】（Ⅰ）证明：取的中点，连，∵为的中点，∴∥又∥，∴为平行四边形，∴∥，，∴∥．（Ⅱ）∵，为的中点，∴点．又，∴，即三棱锥的体积为．【点睛】（1）在解决线面关系的问题时，要注意“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”间的转化，合理选择证题思路使问题得以解决．（2）几何体的体积、面积等问题常与线面关系结合在一起考查，解决体积问题时要考虑“等积法”在求解中的灵活应用．21.已知函数，不等式的解集为.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.【答案】（I）；（II）.【解析】【分析】（Ⅰ）通过分类讨论解不等式可得结果；（Ⅱ）分和两种情况求出集合，再根据集合的包含关系得到关于的不等式，解不等式后可得所求范围．【详解】（Ⅰ）不等式等价于，解得，∴．（Ⅱ）由得：，即，①当时，由，得，∴，不满足．②当时，由，得，∵，∴不等式组的解集为，∴，解得，综上可得．∴实数的取值范围是.【点睛】解答本题时注意分类讨论的利用，特别是第二问中，一定要根据来判断出集合的元素的特点，进而得到所求的范围，考查分析问题的能力和计算能力．22.已知函数，且关于的不等式的解集是集合.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求集合.【答案】（I）；（II）.【解析】【分析】（Ⅰ）由题意得是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系可得所求；（Ⅱ）由（Ⅰ）得到，然后分析证明得到函数的单调性，进而得到函数的值域，由题意的取值范围即为函数的值域．【详解】解：（Ⅰ）由题意得是方程的两根∴，解得，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∵，∴的定义域是．令，则且在上是减函数，以下证明：设∵，∴，即在上是减函数，∴，∴在上也是减函数同理可证得在上是增函数．∴在上是减函数，在上是增函数，∴，又，∴，由题意“存在，使得成立”等价于“的范围即为函数的值域”，∴，∴集合.【点睛】（1）解答第一问时要注意一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，通过转化的方法使问题得以解决；（2）第二问中要强化对题意的理解，本题是函数中的存在性问题（或能成立问题），由于“存在，使得成立”，故可得的范围即为函数的值域．。