电路分析基础 7戴维南定理

电压 U s UAB U2 IR2 15 2.53 22.5V
7
3、确定去源二端网络的等效电阻RS
具体做法：电压源短路，电流源开路。
电压源短路，电路简化和等效。等效电阻为：
RS

R1 R2 R1 R2

8
33 33
1.5
4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，求解所需参数。
（说明戴维南定理的解题步骤和解题方法。）
使用戴维南定理求解电路问题，正确的步骤十分重要。
5
戴维南定理解题步骤
1、把待求支路（R3）从原电路中移开
根据戴维南定理：等效电压UAB=US 等效电阻RAB=RS
6
2、确定含源二端网络的等效电压US
电流 I U1 U 2 R1 R2
30 15 2.5A 33
本例中最后可得： US=22.5 V，RS=1.5 ，
R3Hale Waihona Puke 6 ，最终变换电路I3

US RS R3

22.5 1.5 6

3A
至此我们完成了利用戴维南定理求解复杂电路的过程
9
步骤
1、把待求支路从原电路中移开，应用戴维南 定理分析等效电压与等效电阻；
2、确定含源二端网络的等效电压US ； 3、确定去源二端网络的等效电阻RS ； 4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，
戴维南定理
1
实例导入
电话、电视、MP3播放器等声音故障
等效
二端 网络
实际电路非常复杂，求解复杂电路中某一电子 元件的电压、电流等问题，比较繁琐。
1883年法国电报工程师戴维南提出了比较简化 的解决思路——戴维南定理。

Ro233662
从图(b)电路求得电流I 的表达式为
IU oc U 2oc 1 3 ( 5 ) 8 R o 1R o 2R x 1 2R x 1 R x
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U R o 1 I U o 1 c 1 2 5 7 V
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
12 Uoc(33)V1V
2. 求等效电阻
3Is 323Is Us 5Is Us
Req
Us Is
5
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
U 1244R eq U oc(4 451)V9 4V
(108)106 Req(108)103 4.45k
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I(4.45151.526)1030.946A
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
N端口处的支路方程：
u(t)uo(ct)R eiq(t)
电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称 为戴维宁等效电路 。 电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网 络的开路电压。 电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端 网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端 口等效电阻。
R1 R2
a
+
R4
Us
Is
–
R3
b
无源二端网络
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有 源二端网络(active two-terminal network)的串联型 等效电路的定理。

R0=4
－1A A ABI1 A
R0 R0
R0
UR0AB
U1=4V UAB
1
UAB
UAB
B AB B
UIR1A=0B=-=044.8VA
19
《直流电路－戴维南定理》 例6：用戴维南定理求电压U。
解： (1)开路电压U'
2
2
5V a
2
10V
5V a
U
2
10V
6U 1
U 1 6U 1
b
b
U5(6U10 11)0 21
21
3Ω 6Ω
(2)等效电阻R0 1Ω
3Ω 6Ω
Uab
b a
R0
b
b
(3)戴计维算南等开效路电a电路计压算UL
方Uab式方法不限
RL 1Ω
UL
R0
b
10
《直流电路－戴维南定理》
戴维南定理
1Ω 4V a
6V 12V
3Ω 6Ω
R URL
1Ωab
UL
0
a
NS Uab =12V
b
a
Uab R0
RL 1Ω
UL
NS
N U1 N
BA
图(c)
I1 A
N
1
B
图(d)
18
《直流电路－戴维南定理》 解：
I1 A A
I1 A B
I1 A
N U1 N N U1 N
N
1
BB
U1=4V
BA
I1=－1A
B
I1 =？
设：
A
I AAA R0
－1A AAB
NR0
R0

戴维南定理课件
复习提问
1、实际电源有哪两种实际模型？
串联模型
+ I Ri
+
U
Us
-
-
2、两者之间如何进行等效变换？
并联模型 +
U R'
i
I s -
I
S
U R
S i
RiRi
导入新课
问题：某线性含源二端网络的化简
a
6Ω +
4/3A 3Ω
5V
-
b
(a)
a
2Ω
1/2A b
(c)
a
5/6A
4/3A
6Ω (b)
三、诺顿定理 内容： 对于任意一个线性含源二端网络N，都可以用电流源和电阻并联组合等效代替，此即为诺顿定理。
示意图： N
a
iSC
N0
b
a
Req b
iS iS=iSC
诺顿
a
等效 电路
RSRS=Req b
四、注意事项
1、被等效部分必须是线性含源二端网络。 2、串联等效模型只是对网络以外的电路等效，对网络内部并不等效。 3、做等效电路时，电压源的极性必须与所求开路电压保持一致。
_U
负 载
b
叠加定理
I′ a
+
+
NA
U_’
Ri
b
a
I〃
+ U_’’
b
b
U'Uoc I"I
I'0 U"RiI"RiI
2、证明
U'Uoc U"RiI"RiI
+
U U ' U "U O CR iI