2010届高考物理物体的平衡问题试题

高考热点：物体的平衡问题 共点力作用下物体的平衡，是力学中的热门考点之一，在理综物理高考选择题中，考查力学知识中，一般有一道最为可能考的就是物体的平衡问题！ 静止或匀速运动的物体处于平和状态，平衡条件是物体所受到的合外力为零（∑F=0）.所以解决物体平衡问题的关键是对物体进行正确的受力分析！要做到这一点实际上并不容易，因为很多人没有养成良好的习惯，受力分析常常很“随意”. 没有严谨、缜密的思维习惯，注定很难学好物理！ 那么，如何才能做好受力分析呢？首先，确定分析的对象（受力物）；接着按步骤找力，比较合理的步骤是：先分析场力（包括重力、电场力，磁场力），再分析接触力（包括弹力、摩擦力，先分析弹力再分析摩擦力，因为没有弹力的接触面上肯定没有摩擦力！）；其次，明确在分析过程中找的是性质力而不是效果力！有的同学说，我不知道哪个是性质力哪个是效果力怎么办？记住我们学过的所有性质力就可以了：重力、弹力、摩擦力、分子力（受力分析不涉及）、电场力、磁场力（安培力和洛仑兹力）.最后，还要掌握避免“多力”或“漏力”的方法：检查各个性质力的施力物，找不到施力物的力是不存在的，此法可以避免“多力”；把分析对象从周围的物体中“隔离”出来，然后把周围的物体（包括地球、电场、磁场）都“假想”为施力物，一一分析它们是否对分析对象有力的作用，此法可以避免“漏力”. 受力分析过程中，静摩擦力的方向判断是一个难点，注意复习其相关的方法！ 应该在分析完研究对象所受到的所有的力之后，再进行力的合成或分解.（有的同学找到一个力后马上进行分解或找到两个力就马上进行合成，这是急性子和不理智的表现！错误往往就是从这里开始的！） 三角形法则和正交分解法必须熟练掌握，列方程求解就全靠它们了！

解题范例： 例题1 如图1-6所示，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止. A受到水平地面的静摩擦力为f1 ，B受到A的静摩擦力为f2 ，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（ ）

A．f1、f2一定都增大 B．f1、f2都不一定增大 C．f1增大，f2不一定增大 D．f2增大，f1不一定变大 解析：将A、B视为“整体”，对其进行受力分析如图1所示，要点：A、B视为整体，故A、B间的相互作用力不用分析！周围（外界）的施力物为地球、地面，根据物体的平衡条件∑F=0，有G＝N，F=f1, f1即为A受到水平地面的静摩擦力，所以F增大，则f1随之增大. 将B“隔离”出来分析，如图2所示，B受到G、N、F和摩擦力f2（图中未画出）的作用，据物体平衡条件∑F=0，有N＝FY＋GY，f2在x方向上，可能有GX＋f2＝FX或GX＝FX＋f2，所以f2不一定增大，答案：C. 领悟：斜面问题常用正交分解法进行处理，列方程很方便；静摩擦力的方向判断是一个难点，注意其方向的多种可能性（多解问题）. 例题２ A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的联结．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（ ） A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g B.物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g C.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为mog D.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g 解析：将A、B视为“整体”，对其进行受力分析，如图３所示，据物体平衡条件：∑F=0，有T＝ｆ；隔离C分析，如图４所示，有T＝m0g，所以f＝m0g，故A选项正确；隔离B分析时，由于B匀速运动，其合外力为零，水平方向上不能有A对B的摩擦力，所以B、C、D选项错误！， 领悟：不能把整体法和隔离法孤立起来，要将他们结合使用，起到相辅相成的作用！ 例题３ 如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态. 当用水平向左的恒力推Q时，P、Q静止不动，则（ ） A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变 解析：当用水平向左的恒力F推Q时，P、Q仍处于平衡状态. 对P进行受力分析，如图所示据物体的平衡条件：∑F=0，有mg＝T； 对Q进行受力分析(Q受到的摩擦力未画出)，有N＝F1＋G1，由于（F2＋T）与G2的大小关系未知，所以有： （1）当（F2＋T）＜G2，ｆ与F2同向，有（F2＋T）＋ｆ＝G2，则F增大，F2增大，ｆ将随之减小. （2）当（F2＋T）＝G2时，ｆ＝0， （3）当（F2＋T）＞G2，ｆ与G2同向，有（F2＋T）＝G2＋ｆ，则F增大，F2增大，ｆ随之增大； 综上所述，只有D选项正确！ 此题要注意分析静摩擦力方向的变化情况！在解题过程中遇到静摩擦力时，一定要十分小心静摩擦力方向的判断，很多同学经常就“栽”在这里！！ 领悟：（1）遇到静摩擦力，要格外小心其方向的判断！！ （2）建立合理的坐标系后，采用正交分解法将各个不在坐标系上的力分解到坐标轴上，然后根据平衡条件，就可以顺利的列出平衡方程进行求解. 这可以说是一个很固定的解题模式，通俗的说，就是解题的“套路”，希望同学们熟练掌握它！ 例题４ 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ）

解析：首先，以节点C为研究对象,受力分析如图a所示，由平行四边形定则将Ta、TB合成，取其中的一个三角形，由数学知识可得： Ta＝Tcos30°＝mgcos30°，TB＝Tsin30°＝mgsin30°，故A选项正确！ 领悟：这是一个典型的三力平衡问题，物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个共点力的图示可以围成一个矢量三角形，所以在找到这三个力之后，除了用例题中的“合成法”找三角形之外，还可以用“平移法”找三角形，如图b所示. 例题5 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的. 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°. 两小球的

质量比为（ ）

解析：隔离m1受力分析如图所示，因为α＝60°，根据几何知识可知N＝T，取图中的直角三角形进行计算，由数学知识得：

3021Tcocgm①，对m2进行受力分析有：T＝m2g②，有①②式得：3312mm，

选项A正确. 领悟：数学方法的灵活应用能够使解题过程更加简便，次题还可以用正弦定理或余弦定理来列方程求解.

针对性训练： 1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将 ( )

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 2．如图所示，质量为M的人用轻绳绕过定滑轮拉—个质量为m的物体，斜绳的倾角为α，物体正在匀速下降，则 ( ) A．轮对轴的压力为m(g+gsinα)，方向竖直向下 B．人对绳的拉力小于mg C．人对地的压力一定小于Mg、小于mg D．人对地的摩擦力等于mgcosα 3．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图。若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ） A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大 4.如图所示，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮将1000N的重物拉住，已知人拉着的一端，绳与水平地面夹角为30°，则柱顶所受的压力大小为 ( ) A．2000N B．10003N C．1000N D．5003N 5. 如图所示，木块静止于倾斜的木板上,设木板对木块的支持力为F支、摩擦力为F摩、F支和F摩的合力为F，现将木板的B端缓慢逐渐抬高，直到θ=90°的过程中，则 A. F摩先增大，后减小 B. F摩先减小，后增大

C. F一直不变 D. F支一直减小 6．两个完全相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点Ｏ，再用长度相同的细线连接A、B两小球，如图所示，用一水平向右的力F作用于小球A上，使三线均处于直线状态，此时OB线恰好位于竖直方向，且两小球都刚好静止，两小

300 球均可视为质点，则力Ｆ的大小是（ ） A．0 B．3mg C．33mg D．mg 7．如图所示C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知AB间动摩擦因数μ1

和BC间的动摩擦因数μ2有可能是（ ）

A．μ1=0,μ2=0 B．μ1=0,μ2≠0 C．μ1≠0，μ2=0 D．以上说法都不对

8．身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退. 设甲、乙对杆的推力分别为F、F2. 甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为α1、α2，倾角越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则（ ） A．F1=F2 α1＞α2 B．F1>F2 α1＝＞α2 C．F1=F2 α1＜α2 D．F1>F2 α1＞α2

参考答案 1.D 2.D 3. B 4. B

5. AD 6．D 7．B 8．A