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北京亦庄实验中学第二学期统一练习（二）初三数学
一、选择题
1. 下列立体图形中，左视图是圆的为（）
A. B. C. D.
D
左视图是从物体左面看，所得到的图形，据此回答．
解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；
B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；
C、圆台的左视图是梯形，故此选项不合题意；
D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；
故选：D．
2. 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天．预计参观人数将不少于16000000人次．将16000000用科学计数法表示应为（）
A. 16×106
B. 1.6×107
C. 0.16×108
D. 1.6×108
B
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将16000000用科学记数法表示为：1.6×107．
故选：B．
3. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A. a＞b
B. |a|>|b|
C. ab＞0
D. -a B 据点的坐标，可得a、b的范围，从而判断各选项． 解：由图可知： -2＜a＜-1，0＜b＜1， ∴a＜b，|a|>|b|，ab＜0，-a＞b， 故B正确，故选B． 4. 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=72°，则∠2的度数是（） A. 54° B. 64° C. 72° D. 49°A 利用平行线的性质解决问题即可． 解：∵a∥b， ∴∠1=∠3=72°， 由翻折不变性可知：∠2=∠4=1 2 （180°-∠3）=54°， 故选：A． 5. 若一个正多边形的一个内角是108，则这个正多边形的边数为（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 D 通过内角求出外角，利用多边形外角和360度，用360除以外角度数即可．∵正多边形每个内角都相等，且为108， ∴其一个外角度数为18010872 -=， 则这个正多边形的边数为360725 ÷=．故选D． 6. 如果a2+3a﹣3＝0，那么代数式（ 231 3 9a a + + - ） 2 3 a a - 的值为（） A. 1 B. 12 C. 13 D. 14 C 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 解：原式=()()()()23333333a a a a a a a ⎡⎤--+⋅⎢⎥+-+-⎣⎦ =()()2 333a a a a a -⋅+- =() 13a a +， 由a 2+3a-3=0，得到a 2+3a=a （a+3）=3， 则原式=13 ，故选C ． 7. 弹簧原长(不挂重物)15cm ，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如图所示： 当重物质量为7.5kg （在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是（ ） A. 22.5 B. 25 C. 27.5 D. 30 D 根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x=7.5时，代入函数解析式求值即可． 解：根据表格中数据：当重物质量每增加0.5kg ，弹簧总长增加1cm 可得： 弹簧总长和重物质量满足一次函数关系， 设弹簧总长L （cm ）与重物质量x （kg ）的关系式为L=kx+b ， 将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：0.51617k b k b +=⎧⎨+=⎩ ， 解得215k b =⎧⎨=⎩ ， ∴L 与x 之间的函数关系式为：L=2x+15； 当x=7.5时，L=2×7.5+15=30（cm） 故重物为7.5kg时弹簧总长L是30cm， 故选D． 8. 改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图． 说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（） A. 2017年第三季度环比有所提高 B. 2018年第二季度同比有所提高 C. 2018年第四季度同比有所提高 D. 2018年第四季度环比有所提高 D 根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可． 解：A、2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以2017年第三季度环比有所提高，故正确； B、2018年第二季度支出1014元，2017年第二季度支出948元，所以2018年第二季度同比有所提高，故正确； C、2018年第四季度支出1012元，2017年第四季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所提高，故正确； D、2018年第四季度支出1012元，第三季度支出1134元，所以2018年第四季度环比有所降低，故错误；故选D．
