人教版数学五年级下册分数加减混合简便运算

一共喝的纯牛奶： 1杯
一共喝的水：
1 2
+
1 2
= 1（杯）
答：他一共喝了 1杯纯牛奶；1杯水。
1 2.一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉得有 些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩 了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：
1 5
+
2 5
=
35（杯）
一共喝的水：110（杯）
答：他一共喝了
3 5
杯纯牛奶；
1 10
杯水。
3.
一根铁丝,第一次用去
5 12
米,第二次用去
7 8
米。两次共用去(
31 24
)米。第二次比第一次多
用去(
11 24
)米。
5 12
+
7 8
=
10 24
+
21 24
= 2341（米）
7 8
-
5 12
=
21 24
-
10 24
= 2141（米）
4. 有三根跳绳,第一根比第二根短 1 米,第三
水：__14__(_杯_)___
回顾与反思
我们利用画图法得出的结论到 底对不对呢？可以怎样检验？
喝掉的+剩下的=原来的
可以从剩下的半杯兑过水的纯牛奶考虑：
剩下的 1 杯中有一半的纯牛奶和一半的水，
2
所以剩下的纯牛奶是
1 4
杯，因此喝了
3 4
杯纯牛奶是正确的。
解决这道题的关键是什么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一 半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第 二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
阅读与理解

课题分数的加减混合运算例2 课型新授课时间教学目标1.知识与技能：通过学习、讨论，知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法，并能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。

2.过程与方法：通过合作交流掌握分数加法的简便运算方法，培养知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

教学重点正确应用加法运算定律进行简算。

教学难点能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。

教法引导、分析、归纳、迁移学法自主学习、交流讨论教学准备课件教学过程教学设计个性化调整一、复习引入：53＋36＋47 1.5＋3.8＋6.2计算下面各题，并说出计算的依据。

学生独立完成，集体交流。

式中的字母可以表示什么数？明确：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。

”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。

二、共同探究：1.研究运算定律对分数加法的适用范围。

出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？73+5252+73（32+41）+4332+（41+43）师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）（1）在○里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。

（课件）预习例2并完成下面练习：1.下面各题，怎样简便就怎样算。

16+25+75 86-23-17215+1038+285+917上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？2.计算：大胆猜想一下○里应该填什么符号？说说你这样填的理由。

验证规律。

观察这些算式，你发现了什么？（2）组织学生学习，并相互交流。

师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

11 － 20
－
8 20
9
8
= 20 － 20
1 = 20
三、自主学习，合作探究
1－（
11 20
+
2 5
）
问：在计算方法上有什么 注意的地方呢？
= 1－（
11
8
20 + 20 ）
19
= 1－
20
1 = 20
答:裸露地面储存的地下水 占降水量的
.
13
四、巩固练习，小结归纳
（一）练习：做一做
（二）总结分数加减混合运算顺序
人教版义务教育实验教科书小学数学五年级下册
第六单元
分数加减混合运算（例1）
一 ，创设情境，引入新课 复习：口算 • 42+38－20 • 25－(9+11)
整数加减混合 运算的运算顺序是什么？
整数加减混合运算的运算顺序是：
从左向右依次计算, 有括号的要先算括号 里面的 .
一，创设情境，导入新课
8
C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量 解简易方程
= 10
师：请同学们睁大眼睛，仔细看一看，谁读懂了他的想法？
二、教学新授
一、创设情境，初步感知 。 问：你学到了什么？汇报、交流。
8
2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是=什么1问0题？
－ －
1 5
2 10
3
2. 用
1 2
，
2 5
，58
这三个分数编一道加减混合的计算题，看看
你能编出几道来？
把你编出的题给同桌算一算。
二、走进文本，探究新知 森林部分比草地部分多几分之几?

1 6

3 8
13 15
-( - 2 3)
3 4
4 5
1 -1 6 3
2 3
5 -1 4 8
5 7
3 8 11 11
4 13
9 4 1 5 13 5
1-
1 9
-
8 9
7 8
1 7
3 8
29 21
- 1 13 21
2 3
4 ( 17 1 3)
兴国实验学校
a+b-c=a-c+b
7 5
a-b-c=a-c-b
5 2 7 2 2 2 1 2 3 3 3 5 5 5 3
发 现
23 18
7 23 7 2 2 2 2 -9 - 18 18 - 18 - 9 8 9 9 3
a+(b-c)=a+(b-c)
11 17
5 7 6 5 6 5 11 12 ( 17 - 12 ) 17 17 - 12 1 - 12

3 1 10 5 3 1 10 5 1 5 2 10 3 5

3 1 10 5 你喜欢哪种方法？ 3 2 10 10 2 分数的加减混合运算的顺 10 序和整数加减法的混合运算顺 3 5 序是一样的。为了简便，可以
一次性通分再计算。
地貌类型
储存为地下水
地表水
其他
森林
裸露地面 （
a-(b+c)=a-b-c
7 9
5 3
a-(b-c)=a-b+c
7 2 1 5 1 2 11 - (9 1 ) 4 9 9 4 9 4 36
5 2 16 1 1 -(2 ) 3 15 3 3 15 15