做一个角等于已知角的方法
在几何学中，我们经常会遇到需要构造一个与已知角相等的角的情况。这时，我们就需要掌握一些方法来完成这个任务。接下来，我将向大家介绍一些常用的方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来看一种简单的方法：利用直尺和圆规来构造一个角等于已知角。具体步骤如下：
1. 使用直尺在一张纸上画出一条直线段AB，表示已知角。
2. 以点A为圆心，以任意长度为半径，画一个圆弧，交直线AB于点C。
3. 以点C为圆心，以相同的半径再画一个圆弧，交上一圆弧于点D。
4. 连接点A和D，即可得到一个与已知角相等的角。
这种方法利用了圆的性质，通过构造等腰三角形来达到构造角的目的。这是一种比较直观和易于理解的方法，适用于一般情况下的角的构造。
除了利用直尺和圆规，我们还可以通过利用三角形的性质来构造一个角等于已知角。具体步骤如下：
1. 在一张纸上画出一条直线段AB，表示已知角。
2. 以点A为顶点，画一个任意的尖角ACD。
3. 以点B为顶点，画一个与角ACD相等的尖角BAE。
4. 连接点A和E，即可得到一个与已知角相等的角。
这种方法利用了三角形内角和的性质，通过构造相等的角来达到构造角的目的。这种方法相对来说更加简单直接，适用于一些特殊情况下的角的构造。
除了上述两种方法外，我们还可以通过利用三角形的辅助线来构造一个角等于已知角。具体步骤如下：
1. 在一张纸上画出一条直线段AB，表示已知角。
2. 以点A为顶点，画一个任意的尖角ACD。
3. 连接点B和C，得到线段BC。
4. 连接点A和C，得到线段AC。
5. 在线段BC上取一点E，使得线段AE与线段AC重合。
6. 连接点B和E，即可得到一个与已知角相等的角。
尺规作图八种基本作图
尺规作图（Compass-and-straightedge construction）是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
八种基本作图
1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
3、作已知线段的垂直平分线
4、作已知角的角平分线
5、过一点作已知直线的垂线
6、已知三边作三角形
7、已知两角、一边作三角形
8、已知一角、两边作三角形
2013年 尺规作图问题归纳总结
一、基本尺规作图类型：
1.作一条线段等于已知线段：（截取）以及线段的和差
2.作一个角等于已知角（依据全等）以及角的和差等
3.作已知角的平分线（依据全等）
4.作线段的垂直平分线（原理：可用菱形的性质或等腰三角形来解释）
5.过一点作已知直线的垂线（类同线段的垂直平分线）
二、利用基本作图作三角形：
1.已知三边作三角形
2.已知两边及其夹角作三角形
3.已知两角及其夹边作三角形
4.已知底边及底边上的高作等腰三角形
5.已知一直角边和斜边作直角三角形
三、与圆有关的尺规作图
1.过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆） 找外心
2.作三角形的内切圆（找内心）
3.给定一段圆弧确定圆心和半径（垂径定理）
4.把一个圆三等分作图（作圆的内接正三角形或正六边形）
5.圆中作圆的正多边形
四、图形变换作图
1.平移 利用其性质作图
2.旋转
3.轴对称（包括找最短距离和、周长和最小等问题）
4.中心对称
5.位似作图
五、其他作图及应用：
1. 三角形内角平分线作图 应用 内切圆作图
外角平分线与内角平分线的作图（三条路建加油站的问题）
2. 三角形三边垂直平分线作图 应用
3. 平行四边形中的作图（利用中心对称）
4．面积分割作图：正方形、圆
5. 网格中的作图
6. 几何体展开图作图
7. 三视图画图
8. 辅助线画图
例题讲解：
例题：（2012绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人地作法分别如下：
甲：1．作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点．
2．连结AB，AC．
△ABC即为所求作的三角形． 乙：1．以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．
2．连结AB，BC，AC．
△ABC即为所求作的三角形．
OAD
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误
尺规作图知识归纳＋真题解析
【知识归纳】
一）尺规作图
1．定义
只用没有刻度的和作图叫做尺规作图．
2．步骤
①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；
②分析作图的方法和过程；
③用直尺和圆规进行作图；
④写出作法步骤，即作法．
二）五种基本作图
1．作一条线段等于已知线段；
2．作一个角等于已知角；
3．作已知角的平分线；
4．过一点作已知直线的垂线；
5．作已知线段的垂直平分线．
三）基本作图的应用
1．利用基本作图作三角形
(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的
高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．
2．与圆有关的尺规作图
(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．
(2)作三角形的内切圆．
【知识归纳答案】
一）尺规作图
1．定义
只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图．
2．步骤
①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④
写出作法步骤，即作法．
二）五种基本作图
1．作一条线段等于已知线段；2．作一个角等于已知角；3．作已知角的平分线；4．过一点作已知直线的垂线；5．作
已知线段的垂直平分线．
三）基本作图的应用
1．利用基本作图作三角形
(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的
高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．
2．与圆有关的尺规作图
(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．
(2)作三角形的内切圆．
真题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）
A
．6 B
．8 C
．10 D
．12
【考点】N2
：作图—
基本作图；L5
：平行四边形的性质．
【分析】连接EG
，由作图可知AD=AE
，根据等腰三角形的性质可知AG
